历史与数学
熟悉中短期的收益情况有助于谨慎的投资者理解持有股票的风险，这些风险或多都是来自于所谓的“黑天鹅”效应，也就是罕见、出乎意料却对整个社会或金融市场有重大影响的事件。在金融界，唯一的黑天鹅其实就是那些你所不熟悉的历史。任何熟悉1929～1932年所发生事情，知道股价在那期间下跌了近90%（先不说匹兹堡交易所1914年的惨剧了）的人，都不会被最近的市场情况惊得目瞪口呆。
然而，历史记录对投资最重要的环节，也就是预期未来收益的过程中的帮助并不是很大。对于那些不能够理性和系统地预期未来收益的投资者来说，与其去投资，倒还不如把钱藏在床垫之下，或者随意挥霍掉。然而，值得庆幸的是，预期未来收益其实并不是那么困难。
即使如此，很多投资者，甚至是一些学富五车的学者，都过分依赖过去来预测未来，这是错误的。可能你看到过一个表格，显示1925年以来大盘股和小盘股是如何以年均上涨10%和12%的比例给投资者带来超乎想象的财富。然而，不幸的是，你基本不可能得到这么高的收益，历史上没人得到过，将来也不会有人能得到。因为，首先这个收益是理论上的，它没有考虑任何交易佣金、买卖价差（某一证券的买价和卖价的价差）和资本利得税等。它没有考虑那些挥霍无度的继承人，这么长的一段时间里，这些钱可能已经被继承了三代以上，随便遇到一个这样的败家子，就足以把这些财产蒸发干净了。最后，也是最重要的是，你没法回到1925年。
实际上，使用历史业绩去预测未来是一种非常危险的做法，尤其是当你使用1925年后的数据来做这项工作的时候更是如此，这也是很多研究者和财经作家经常诟病的一点。
关于过分依赖历史收益来预测未来的两个最好的失败例子就是：20世纪80年代早期的债券市场和20世纪90年代晚期的股票市场。从很多方面来看，第二次世界大战后的那段时期是非常特殊的。其中，最大的特点是逐渐加速的通货膨胀。在这个阶段，伴随着20世纪七八十年代的恶性通货膨胀，长期债券经历了一轮痛苦的熊市。通货膨胀毁了长期债券，因为长期债券的利息和最后归还的本金都是未经通胀调整的，或者说当期的数额。如果一个投资者买了30年期，年利率5%的债券，其后，长期利率逐渐上涨到10%，那么这个债券的价格就会暂时跌去一半。
在1952～1981年的30年间，长期政府债券的年均收益率仅有2.33%，而同期的通货膨胀率达到年均4.31%。因而，即使考虑到利息的再投资，债券投资者的实际购买力平均每年下降2%。同期，股票却在这一通胀时期表现较好，原因在于，通货膨胀期间，上市公司可以提高其产品和服务的价格。这一时期标准普尔500指数的年收益率达到9.89%，超过通胀5个百分点。
总之，到1981年的时候，普通投资者对于债券的信心已经被糟糕的历史收益所彻底粉碎。投资者和财经记者们喜欢把债券称之为“没收充公凭证”，以此来吓怕整整一代的债券投资者。
然而，任何会做加减法的人可以看看下面这段演算：在1981年9月30日，政府以15.78%的票面利率发行20年期的国债，而过去5年的平均通胀率只有10.11%。同时，在伟大的美联储主席保罗沃克尔的领导下，美联储迅速收紧货币供给。到1981年时，这一措施有效地降低了通胀水平，在后面的5年中，通胀率下降到了只有3.42%的水平。
总体来说，到1982年年初的时候，债券投资者已经开始有点被打蒙了的感觉。然而，如果对债券利率以及未来通胀率的公正判断意味着较高的收益（至少5%的真实利率）。精明的判断是物有所值的，因为在接下来的20年里，国债的真实利率达到了8.66%！
另一个关于过分依赖历史收益的危险性的例子出现在20世纪90年代，在那一时期互联网股票、高科技股票以及一些大盘成长型股票的价格涨到了令人难以置信的高度。在1926～1999年之间的74年间，美国股票市场为投资者带来的收益是年均11.35%，排除通货膨胀因素为8.02%。在1995～1999年间，这一比率达到了令人震惊的28.56%。不用说，这时投资者的心态肯定是兴高采烈。1999年时，一句颇为流行的说法是：“你没有投在股市上的每一分钱都会伤害你”，同时，这一年的一本畅销书的名字就是《道指36000点》。然而，不幸的是，他们预想的海市蜃楼并没有出现。[1]
那么，我们怎样才能理性地预测未来收益呢？首先，我们必须要承认的一点是，除非我们拥有一个能预知万物的水晶球，否则，我们不可能精确地做到预期未来收益。我们能做到的最佳状态就是理解经济学家们所说的“预期收益”，这是金融学里面的一个重要概念。
为了更好地理解这个概念，让我们从一个蒙特卡罗的轮盘赌说起。假如有37个口袋（编号分别为0～36），你投入一美元，如果能赢的话，得到的奖金将是35美元，你赢的概率是37:1。平均来说，每一美元的赌注面临的损失是5.3分。这就是每次投注的预期收益率，也是你在一段时间的赌博时光中能够得到的预期收益率。当然，某天晚上，你可能幸运地挣到了大钱，或者说有点背运而输得超过了5.3分，这就是你当晚的实际收益。因而，预期收益只是对你平均每晚收益的一个预期。
股票和债券运行的原理相差不多，都和轮盘赌博有点相像，只是其预期的收益总是正的，否则也就没有人会来投资了。但是，它们实质上仍然是轮盘赌。投资者不会知道幸运之神将会降临在谁的身上，不过他可以对整体的收益有一个判断，尤其是对未来至少20年的收益有一个判断。
我们是怎么做到的呢？首先来说债券。在2009年早期，10年期国债的收益只有2%。因为政府如果想保证到期偿债的话，它可以印钱，所以，投资者可以确保最终连本带利都是可以拿回来的，在这里的预期收益率就是2%。（1年及以下的美国政府债券叫做“国库券”；1～10年的政府债券称为“中期国债”；10年以上的政府债券叫“长期债券”。一般来说，中期债券和长期债券的利息每半年支付一次，而国库券不支付利息，而是折价发行）。
令人惊奇的是，在2009年早期，大多数信誉良好的美国公司发行的公司债的票面利息是7%。如果所有这些公司都能够持续经营的话，那么，只包含公司债的投资组合的预期收益也就是7%。不幸的是，发债公司总是会不时地有部分会走向资不抵债，所以，如果考虑到这个公司的破产率的话，这一收益可能低于7%。
实际收益比7%低多少取决于有多少发债公司会倒闭。如果每年超过5%的发债公司倒闭，那么，投资者最好还是投资十年期国债。大部分专家认为，此类发债公司的长期倒闭率不到1%，但是在当前的情况下，我们最好还是高估一点比较好，就说2%吧。在这种情况下，这些评级较高的美国公司债的预期收益将是5%（7%的利率减去2%的违约率）。
在表2－2中，我罗列了一些可能出现的结果的范围。如你看到的，只有到违约率大于5%的时候，投资者买国债的预期收益才会更高。但是，美国经营最稳健的20家公司中，每年就会倒闭的情况可以说是凤毛麟角。在最糟糕的情况下，也就是接下来的一两年中，这种情况也许会发生，但是，如果连续10年出现这样的情况，那么，说明经济已经比大萧条时还要糟糕了。
更进一步，不妨想象一下，违约率是每年4%，那么最终的收益是3%。即使如此，我们仍然能够得到一个相对国债1%的超额收益。但是，也不要盲目乐观，因为这样小的一个收益不足以补偿你承受如此风险所面临的担惊受怕。当违约率是3%的时候，公司债的实际收益是4%，这时2%的超额收益可能正好够你的风险溢价，任何超过这一水平的收益就再好不过了。
与此相似，到2008年年末的时候，信誉较差的公司债券，也就是所谓的高收益债或者“垃圾”债券的收益率达到了22.5%，超过国债20个百分点。垃圾债券的这种收益水平是史无前例的。这样高的收益就意味着要想使这类债券的实际收益低于国债收益，每年就要有超过20%的此类公司倒闭，10年以后，可能就只有1/9的此类公司还在苟延残喘了。
出现这么高的破产率的概率高吗？答案是：很低，但是并不是完全不可能。再说一次，垃圾债券必须提供一个合理的风险溢价才能吸引投资者心甘情愿来承担这些风险。如果说这一风险溢价是5%，那就意味着在2008年晚期，此类公司的破产率最大不能超过15%，才足以吸引投资者来买。
概括来说，高评级的公司的破产比率的合理预期应该是每年2%左右，因此高评级公司债券的预期收益应当是5%。假设长期的通货膨胀率是3%，那么通胀调整后的预期收益就是2%。在2008年晚期，垃圾债券评级的公司的风险溢价（此类债券的利率超过国债利率的水平）水平达到10%，也就说是此类债券的票面利率应该达到12%左右，剔除通胀因素后的名义利率水平应该达到9%。该评级公司债相对于国债的风险溢价是对投资者承担风险的补偿，这种风险主要是由于宏观经济或者公司违约而造成的实际收益比预期收益更糟糕的情况。
这里再强调一下，投资者预期的收益是用债券的名义利率减去此类债券的违约率后得到的。
风险与收益的关系是这本书中最最重要的一个概念。回忆一下，如果十年期的公司债券收益为7%，但是此类债券的违约率达到5%，那么相应的预期收益就只有2%。这甚至都很难与国债拉平：这时的公司债券会让你茶饭不思、夜不能寐，与此同时，国债投资者却睡得像个婴儿一样安逸。公司债本应为它给你带来的失眠和内分泌失调而支付一定的风险溢价的，并且这种不适感越严重，溢价应该越高。
实际上，要想判断一个债券会不会违约，最好的一个指标就是看它的发行人有没有给你许诺所谓的高回报、低风险。麦道夫骗术的核心就是：他许诺了一个中等收益、零度风险的投资组合。除了这个最明显的指标之外，所有的证券投资运行都包含着以下三个要素：投资顾问、经纪交易和资产托管。在任何运行规范良好的投资计划中，这三点应该是透明的。相比之下，麦道夫却包揽诸事、黑箱操作。
关于风险收益的这一点非常重要，以至于此处我想再给大家强调一遍：投资不应奢望在不承担偶尔的巨额损失的同时获得高额回报。如果一个投资者想要追求安全的投资，那么，他应该降低他对收益的要求。