前言

随着科学技术的发展和进步，数学已渗透到自然科学、工程技术、经济、金融、社会等各个领域，逐渐成为各学科进行科学研究的重要工具和手段。高等数学作为近代数学的基础，是理工类、经管类各专业大学生必修的重要数学基础课。

近十几年来，随着高等学校招生规模的不断扩大，高校的培养模式、教学方法、教学手段等逐渐呈现出多元化。高校教材也悄然发生着变化，由几花争艳逐步演变为百花齐放。每门课程不再是只有几种教材供选择，有些基础课程比如高等数学的教材已有上百种之多，而且还不断有新教材问世。

安徽理工大学的“高等数学”课程2004年入选安徽省第一批“省级精品课程”，安徽理工大学的公共数学教学团队获得“省级教学团队”称号，安徽理工大学数学系主编的《线性代数》和《概率论与数理统计》是安徽省“十一五”和“十二五”规划教材，并被多所高校选用。在长期的教学实践中，编者积累了较丰富的教学经验和教学资料，对高等数学教材也有不少自己的想法，这些为本书的编写奠定了一定的基础。为了使得本书区别于其他一般教材，避免低水平重复建设，编者在以下几个方面做了一些工作。

1. 一位哲人曾经说过：“科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧”。在教材的每一章的引言中，作者对本章要讨论的主要概念和问题的背景、起源、研究历程及一些数学家对此所做的贡献做了简要介绍。这样做不仅能使学生了解一点数学发展历史，接受一点数学文化的熏陶，而且能使学生知晓一点所学内容的来龙去脉和应用领域，提高学习兴趣。

2. 在内容与编排方面，与别的教材相比，本书做了一些变动。例如，将定积分与不定积分的内容相互融合；增加了函数图形描绘的应用、广义积分敛散性的判定法、伽马函数、定积分的近似计算、极值充分条件的证明、重积分的换元法及轮换对称性、空间曲线积分与路径无关的条件、绝对收敛级数的性质等。

3. 作者在编写本书时的一个指导思想是，力争使教材通俗易懂，易于自学。具体做法如下。（1）对于一些重要概念，都是通过浅显易懂的具体例子引入，以使学生更好地理解这些重要概念，同时也使学生明白：数学概念不是数学家凭空想象出来的，而是来源于实际。（2）在提出本章节的主要问题和给出某些定理时，作者特别注意解说性文字的编写，使学生很容易明白为什么要讨论这个问题，这个问题与其他问题有什么联系，等等。

需要指出的是，与其他所有教材编写者一样，编者在编写本书时，参考、借鉴了多种优秀高等数学教材，这些教材在诸如内容编排、定理的论述、例题和习题的选择等方面给了编者许多有益的启示。在此，向这些教材的作者表示感谢和敬意。

本套教材分上、下两册，由安徽理工大学理学院数学系许峰（第3章和第9章）、范自强（第4章和第11章）、周继振（第2章和第8章）、耿显亚（第5章和第10章）、孙侠（第1章和第6章）、詹倩（第7章和第12章）编写，由许峰和殷志祥统稿。

由于编者水平所限，加之时间仓促，本书不足之处在所难免。一本优秀的教材是要经过反复锤炼的，是要经得起时间检验的。作者期待着广大读者特别是各位同行的批评意见和建议。

编者
2016年5月