1.2　现代证券市场微观结构理论

信息基础模型中所有交易者的行为都是竞争性的，他们的交易竞争会影响证券价格的形成。拥有私人信息的知情者，进行策略性的证券交易，对其追求预期收益最大化的目标更为有利。现代证券市场微观结构理论研究的是各类交易者，包括知情者和未知情者，如何在信息存在的条件下安排其交易时间和交易数量，进行策略性交易以实现预期收益最大化或尽可能地减少交易损失。现代证券市场微观结构理论与理性预期理论密切相关。每个交易者都要对其他交易者的行为进行推测：知情者需要推测做市商的报价策略，做市商要从知情者的交易行为推测他所掌握的信息。Kyle（1985）对垄断知情交易商交易策略进行了考察，是第一个从交易策略角度研究价格形成机理的学者，被认为是现代证券市场微观结构理论的奠基人之一。Holden & Subrahmanyam（1992）则探讨了多个知情交易商的交易策略，发现知情交易商越多，信息融入价格的速度越快，市场深度越大，知情交易者越容易暴露，因此，很难通过私有信息谋取更大的利益。

如果市场上存在较多的知情者的话，关于竞争市场的假设是可行的，这时知情者会不断地进行交易直到价格充分反映其信息。但是如果市场上只有一个或少数几个知情者，他们就处于信息的垄断地位，关于知情者是竞争的假设也就难以成立。考虑到其交易对交易价格变化的影响，他们将会对交易指令的数量以及交易次数进行选择。这就要求他们对做市商的定价策略和未知情者的可能交易策略进行预测，从而确定其最佳的指令策略安排。

1.2.1　凯尔（Kyle）单期模型

凯尔（Kyle）单期模型比较简单，包括一个风险中性的知情者、多个需要流动性的未知情者和一个风险中性的做市商。在这个模型中，做市商汇集所有的买卖指令并设定一个单一的市场出清价格。不同于连续交易模型的是，凯尔成批交易模型不考虑价差，主要分析知情者如何选择交易以充分利用其个人信息。凯尔假定知情者得到的私人信息体现了股票的真实价值v，v是服从正态分布的随机变量，），知情者确定的最佳指令需要在一次交易期内，与未知情者的指令共同提交给做市商。

凯尔还假定未知情者的交易行为是没有策略的，其指令流u服从正态分布）。知情者根据掌握的资产真实价值v和未知情者指令流u服从的正态分布状况，确定自己的指令数量x。而做市商把指令流u和x汇集在一起，设定一个价格p，使这些指令成交。显然，在价格均衡情况下，知情者的盈利为π=（v-p）x，做市商的定价策略为

P（x+u）=E（v|x+u）。

凯尔进一步假定做市商的定价策略和知情者的交易策略与指令流之间呈现线性关系。那么，做市商的定价策略和知情者的交易策略分别为

其中，。

如果假定均衡情况下函数X和P都是简单的线性函数，即有

其中，，γ=p0，。

给定做市商的价格函数，立即可得出知情者线性策略的最优解。

在资产价值时，知情交易者的预期盈利可以写成：

求解使该二次函数取极大值的条件，有

与式（1.2.4）对比有

另外有

则根据正态分布随机变量的条件分布定理，有

根据系数相等原则，与式（1.2.3）对比有：

1.2.2　凯尔（Kyle）多期模型

凯尔还构造了一个多周期模型：

在均衡中，做市商的定价策略和知情者的交易策略分别为

做市商的预期盈利为

其中，，αn-1=1/4λn（1-αnλn），βnΔtn=（1-2αnλn）/4λn（1-αnλn），。

在凯尔模型中，做市商和所有的交易者都是风险中性的，这个假定简化了交易者的行为。假如交易者是风险厌恶者，那么交易过程中就会出现不同的情况。Subrahmanyam（1991）研究了风险厌恶对市场交易的影响，他论证在交易者是风险厌恶者的情况下市场流动性会下降。另外，当市场只有一个知情者时，他可以通过策略交易来控制信息的传递，价格会因此持续地波动；当市场有多个知情者时，由于难以控制信息的传播，价格将会逐渐调整至反映股票真实价值的水平。Back（1992）分析了知情交易者在持续性交易市场上的交易策略。这个模型可以看作凯尔连续拍卖模型中时间间隔达到极限时的情况。在这里，贝克假定市场中存在更多的知情交易者，对凯尔模型中关于均衡的分析以及追求流动性的未知情交易者的影响进行补充。

1.2.3　A-P模型

Admati & Pfleiderer（1988）假设在时期T，资产价值v是外生决定的

式中，δt是t时期公开的信息，），是资产的事后清算价值。在时期t，数目为nt（在这里假设nt为常数）的知情交易者会观察到相同的私人信息δt+1+εt，其中δt+1是将在下一时期公开的信息，εt是误差，εt～N（0，φt）。

假设，Zt分别表示第i个知情交易者在t时期提交的指令数量，第i个未知情策略交易者在t时期提交的指令数量，以及所有未知情噪声交易者在t时期提交的指令数量，则知情交易者和未知情策略交易者t时期提交总的指令流数量分别为

t时期总的流动性交易者提交的指令数量的方差为

假设所有的随机变量，Zt，δt，εt都是均值为零的独立同分布正态随机变量。

做市商根据收到的总指令流Xt+Yt+Zt和关于资产真实价值的先验期望，确定的线性定价规则为

其中，λt表示t时期的市场深度。

知情交易者i在t时期的最优指令流为

其中，。

A-P模型中的动态，产生于凯尔模型中的相对静态。在凯尔模型中，给定私有信息总量，价格的方差不依赖于流动性交易量。凯尔、埃德马特和皮菲德尔为得到变动模式需要使私有信息量（或者是每个交易者的信息或者是交易者数目）在日内变动，考查了在一个存在长期信息模型中流动性交易随时间变动时，知情者利用的私有信息变化后，会使波动产生变化的情况。

1.2.4　其他模型

Back & Pedersen（1998）考察了长期存在的信息模型中流动性交易集中的效果，看它是否会产生同样的信息利用的集中，和其对波动及市场深度的影响，他们研究的模型是凯尔和贝克模型的扩展，同样只有一个知情交易者，由于不存在竞争，这使得该知情者考虑自己交易时间时具有较大的灵活性，这一点与埃德马特和皮菲德尔模型正好相反，在埃德马特和皮菲德尔模型中，由于知情者信息只存在一个时期，知情者不具备选择交易时机的能力。

前面关于知情者策略交易的模型中，其隐含条件是未知情者不进行策略交易。噪声交易者假定为模型的外生变量。策略交易对知情者有利，而进行策略交易对未知情者是不利的。如果未知情者的交易行为发生变动，那么知情者交易的最佳策略也要相应地发生变动。在知情者策略交易模型中，做市商试图从指令流中获取知情者所掌握的信息，知情者试图在交易中隐藏信息以获得更大利益，而未知情者则扮演了一个消极的角色。由于知情者的收益对应着未知情者的损失，前述模型中假定这些损失对未知情者来说是外生的。但是，未知情者同样可以把他们的交易对知情者隐藏起来，允许未知情者进行策略交易同样意味着会产生对他们有利的价格。

从价格有效性角度看，如果证券价格服从鞅过程，那么预期收益就应为零。由于预期收益为零，根本无法估计收益的变化情况，交易者不可能仅通过观察市场而获得收益。无论在分析做市商定价策略的序贯交易模型中，还是在分析知情交易者交易策略的批量交易模型中，证券价格都服从鞅过程，因此，这两类模型都不能直接用于分析收益问题。在Glosten & Milgrom（1985）的序贯交易模型中，虽然做市商根据贝叶斯学习过程对价格所做的调整过程导致价格是服从鞅过程的，同时单个交易者也能影响价格，但是，简单的序贯拍卖模型和批量交易模型都不能分析总的交易量对证券收益变化方式的影响。以上这些分析的共性就是它们都运用了对策论理论。由于在知情者策略交易中也应用了对策论，当把他们与多个未知情者共同进行分析时就更加复杂。在这里，易控制的线性均衡失去了其存在的必然性。因为未知情者的最佳行为受市场其他参与者决策的影响，未知情者的最佳行为与知情者的行为密切相关，知情者能否推迟交易在分析中就显得非常重要。最简单的方法是假定信息的存在是暂时的，这样就不必考虑交易期之间的间隔问题。