2.5　铁路混合梁斜拉桥整体刚度条件

桥梁整体刚度条件是桥梁在正常使用状态下既能保证桥上列车行驶过程中，车桥振动不至于脱轨的安全性、车辆行驶不至于晃动的平稳性，以及旅客乘坐时感觉的舒适性，又能使得不至于由此带来工程造价的增加。铁路桥梁规范虽然都规定了一般桥梁横竖向刚度，但是，对于像斜拉桥这样柔性索结构桥梁，大跨度铁路混合梁斜拉桥整体刚度特点是不仅与梁、索、塔等结构自身刚度相关，还与梁、索、塔三者之间刚度匹配相关；不仅如此，还与边跨混凝土梁的重量、长度即边跨跨径与主跨跨径之比值、边跨辅助墩布置形式，以及钢混结合段位置的设置、斜拉索在边跨锚固段的布置与张拉斜拉索索力大小等有着密切的关系。显然不能用一般桥梁挠跨比值规定来约束大跨度铁路混合梁斜拉桥的刚度条件，应该针对混合梁斜拉桥的特点，比一般桥梁规范规定的挠跨比值有所放宽，能够将最大容许挠跨比放宽到多大的量值，必须通过车桥动力响应分析和实际桥梁振动与运行的试验情况，研究确定大跨度铁路混合梁斜拉桥整体刚度条件。

2.5.1　国内外大跨度铁路斜拉桥横竖向刚度

铁路桥梁的竖向刚度是指在设计荷载作用下的最大挠度，往往对于不同的桥梁跨度用最大挠度时的挠跨比指标来表示。

1.竖向挠跨比

表2-11和表2-12分别为国外与中国部分大跨度铁路或公铁斜拉桥挠跨比资料，从这些已建成和在建大跨度铁路或公铁斜拉桥实践资料中，可以看出，国外已建成的大跨度铁路或公铁斜拉桥挠跨比均超出了各国铁路桥梁规范有关主跨跨度1/700的规定，实际建造的大跨度铁路或公铁斜拉桥最大值挠跨比值在1/400左右。但是，多年来实际桥梁在列车荷载作用下运行状态良好，至少可以说明在国外列车荷载标准的情况下，这样的挠跨比值是可行的。

在国内，除了高速铁路对斜拉桥有更高的刚度条件要求外，有一部分斜拉桥在铁路列车荷载作用下挠跨比值在中国铁路桥梁规范有关主跨跨度1/700的规定及以上，但是也还是有些斜拉桥挠跨比值超出了中国铁路桥梁规范有关主跨跨度1/700的规定，总的来说，挠跨比值与规范规定比较接近。

2.横向挠跨比

铁路桥梁的横向挠度或横向振幅是由列车振动的摇摆力、列车与桥梁所受的横向风力，以及曲线上桥梁运行时的离心力所产生的。铁路桥梁的横向刚度条件也是用设计荷载作用下横向挠跨比最大限值来保证。与竖向挠跨比相同，对于大跨度铁路混合梁斜拉桥来说，同样不能完全受到一般桥梁规范规定的约束，需要通过车桥耦合振动响应分析和实桥试验来验证。

①法国国营铁路规定，由于列车动力影响而产生的位移量限制在0.4mm/m以内。

②日本规定桥梁水平挠度的容许值取为竖向挠度容许值的一半。

③国际铁路联盟（UIC）标准采用梁体横向水平挠度形成的曲线半径控制，由此计算的横向挠度限值为L/4000。

④1995欧盟试行标准采用梁端转角和梁体横向水平挠度形成的曲线半径双控，从横向水平挠度形成的曲线半径控制标准推算出的横向挠度限值为L/4000。

⑤中国铁路桥涵规范依据运行安全性和乘坐舒适性两个方面的评判标准，针对不同设计速度目标值（普速铁路、高速铁路），制定了混凝土梁跨度小于或等于96m，钢梁跨度小于或等于168m，以“挠跨比”表述的横、竖向刚度限值为在列车横向摇摆力、离心力、风力和温度的作用下，梁体的水平挠度不应大于梁体计算跨度的1/4000。

表2-13已建和在建大跨度铁路或公铁斜拉桥横向挠跨比资料，可以看出，一般大跨度铁路斜拉桥横向挠跨比值不大于主跨跨径的1/4000，只有日本的岩黑岛桥和柜石岛桥横向挠跨比值平均近似于主跨跨径的1/1000，也许跟日本的车辆荷载轻有关。

2.5.2　铁路混合梁斜拉桥不同跨径的不同刚度车桥耦合动力响应分析

1.主跨766m铁路混合梁斜拉桥车桥耦合动力响应分析

（1）桥梁基本资料

跨径布置为（3×72+76+766+76+3×72）m，为客货共线双线有砟轨道混合梁双塔斜拉桥，铁路线间距4.4m，二期恒载混凝土梁段为166.8kN/m，钢箱梁段为140kN/m，立面布置如图2-24所示。

方案A：竖向挠跨比1/600刚度方案。在初步设计方案的基础上塔高降低20m、钢箱梁板厚减小4mm变为28～24～20mm、横肋顶板厚度36mm改为32mm、底板厚度36mm改为28mm，拉索安全系数3.0。

方案B：竖向挠跨比1/530刚度方案。在方案一的基础上钢箱梁板厚变为28～24～20～18mm，横梁底板厚度40mm改为36mm、纵梁顶底板厚度36mm改为32mm，拉索安全系数2.5。索塔中塔柱顺桥向壁厚由1.4m减小为1.1m，下塔柱顺桥向壁厚由1.8m减小为1.5m，主塔桩长减少3m。

（2）风-车-桥耦合振动分析计算模型工况及评价结果

风-车-桥耦合振动计算分析，采用不同的车辆与钢梁或混凝土梁耦合振动分析组合成6个计算模型工况，分别按单向行车模型及列车分别处于迎风面或背风面和双向行车模型计算，见表2-14。

轨道不平顺采用美国六级谱生成的轨道不平顺数据。根据计算分析数据得出评价结果见表2-15及表2-16。

（3）风-车-桥耦合振动分析结论

1）无风行车条件

当货物列车（C62货车）在50～80km/h速度范围内、旅客列车（SS8牵引的双层客车）在80～200km/h速度范围内、动车组（CRH2列车）在120～240km/h速度范围内通过桥梁时，均可满足列车行车安全性和桥梁安全性的要求。该速度范围内，货车运行平稳性达到“良好”标准，旅客列车和动车组的乘车舒适度均达到“良好”标准以上。

2）桥面平均风速不高于25m/s

当货物列车（C62货车）在50～80km/h速度范围内、旅客列车（SS8牵引的双层客车）在80～200km/h速度范围内、动车组（CRH2列车）在120～240km/h速度范围内通过桥梁时，均可满足列车行车安全性和桥梁安全性的要求。该速度范围内，货车运行平稳性达到“良好”标准，旅客列车和动车组的乘车舒适度均达到“合格”标准以上，故可正常运行。

综上所述，主跨766m铁路混合梁桥挠跨比A、B两个方案均具有良好的动力特性及列车走行性，在无风条件下列车通过桥梁时能满足安全性和舒适性的各项要求；在强风作用下列车通过桥梁时，上述风速阀值基本上达到了日本及我国相关规定实施的强风时列车运行管制规程未设置挡风墙的标准，在强风作用下对列车走形性的影响不会成为全线的控制因素。但是，就动力学计算具体数值而言，A方案略优于B方案，但相差不大。

2.主跨600m铁路混合梁高低塔斜拉桥车桥耦合动力响应分析

（1）桥梁基本情况

桥跨布置采用（57.5+172.5+600+172.5+57.5+57.5）m双线铁路双主梁带K撑钢混组合梁高低塔斜拉桥方案主桥长1117.5m，主跨600m。桥跨布置范围内除边跨局部位于竖曲线上外，其余均为平坡、直线。总体布置如图2-25所示。

加劲梁共采用三种结构形式，57.5m跨采用整体预应力混凝土箱梁，中跨286m采用钢箱双主梁，整体箱梁与钢箱双主梁之间采用混凝土双主梁。整体箱梁桥面横向宽度24m，中心处梁高4.5m，端面处梁高4.26m，顶面设双向2％横向排水坡，两侧各设1m宽风嘴，截面如图2-26所示；混凝土双主梁截面采用钢混组合截面，双主梁采用混凝土结构，纵梁、横梁、横肋、K撑采用钢结构，截面如图2-27所示；钢结构双主梁截面采用全钢截面，桥面横向宽度24m，主梁顶宽为3m，纵梁顶宽1m，纵梁与主梁之间净距4m，两侧各设1m宽风嘴，截面如图2-28所示。三种加劲梁结构形式方案的竖向挠跨比在1/550～1/600竖向刚度。

（2）车桥耦合振动分析工况及评价分析结果

C70货车：列车编组为：10节重车+10节空车+10节重车+10节空车，共40节。SS8牵引25K客车：列车编组为：1节SS8机车+17节25K客车，共18节。轨道不平顺采用美国五级谱生成的轨道不平顺数据。

车桥耦合振动分析评价结果见表2-17和表2-18。

（3）车桥耦合振动分析结论

1）桥梁自振特性分析

主跨600m组合梁高低塔斜拉桥基频：加劲梁一阶横弯频率0.217Hz，一阶竖弯频率0.334Hz。

2）桥梁振动性能

在旅客列车以速度100～140km/h通过时，主跨加劲梁跨中最大横向位移、加速度响应1.20mm、0.053m/s2，最大竖向位移、加速度响应130.770mm、0.641m/s2；货车C70以速度80～120km/h范围通过时，主跨加劲梁跨中最大横向位移、加速度响应2.183mm、0.065m/s2，最大竖向位移、加速度响应259.980mm、0.442m/s2。主跨加劲梁跨中、塔顶等桥梁典型断面的最大动力响应均小于规范规定的限值，桥梁动力性能良好。

3）列车行车安全性

在旅客列车以速度80～140km/h、货车C70以速度80～120km/h范围通过时，机车与车辆的脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力等安全性指标均在限值以内；说明列车运行的安全性得到保障。

4）列车乘坐舒适性

在旅客列车以速度80～140km/h通过时，车辆横向舒适性仅在车速140km/h时达到“良”，竖向客车舒适性指标在车速80～140km/h范围内为“优”。在C70货车以速度80～120km/h范围通过时，车辆的竖向和横向运行平稳性均达到“优”。

2.5.3　大跨度铁路混合梁斜拉桥横竖向刚度条件

日本已建成的柜石岛桥和岩黑岛桥，主跨420m的斜拉桥，这两座公铁两用大桥竖向挠跨比分别为1/396和1/435，横向挠跨比分别为1/1273和1/977。竖向挠跨比是公铁加载，如果是铁路列车单独加载，竖向挠度及挠跨比值会小一些，横向挠跨比平均近似接近1/1000，挠跨比指标均比较宽松，尤其是横向挠跨比指标已经很宽松了，这也许是日本铁路的列车荷载比较轻有关，应该来说，确定这样的挠跨比值指标是有其自身特点的，仅供参考而已。

中国已建成通车的芜湖长江公铁两用大桥，主航道采用（180+312+180）m的矮塔斜拉桥结构，有关文献研究载明，经过车桥耦合振动分析、全桥模拟模型试验、实桥试验，在各种荷载工况下，主跨加劲梁竖向挠跨比结果汇总见表2-19。

表2-19说明了车桥耦合振动分析结果与模型试验、实桥试验测试结果吻合较好，在试验列车最大速度75km/h时，横向半振幅仅4.14mm，振幅较小，该桥具有足够刚度来保障行车安全，满足列车运行的平稳性和旅客乘坐的舒适性。

自芜湖桥以后，已相继有武汉天兴洲长江大桥、湖北公安长江大桥、湖北岳口汉江桥等斜拉桥均已相继突破了一般桥梁规范的约束，在铁路荷载作用下设计允许挠跨比采用1/650，公铁荷载作用下设计允许挠跨比采用1/550。从已建成桥梁多年运行情况来看，这些桥梁整体刚度足够，既能保障列车行车安全，又能满足列车运行的平稳性和旅客乘坐的舒适性。

为了进一步研究分析更大跨度铁路混合梁斜拉桥，具有较大的铁路荷载下的挠跨比，上述主跨600m和主跨766m铁路混合梁斜拉桥竖向挠跨比在1/530～1/600范围内时，旅客列车与货物列车以设定的分析速度通过两个桥梁方案，从列车运行评价结果来看，不同车速下列车脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力等安全性指标，车辆振动加速度与斯佩林等竖向、横向平稳性及舒适性指标，以及桥梁振动加速度等均能满足规定限值要求，并具有一定的储备。说明列车运行的安全性可以得到保障，混合梁斜拉桥的整体刚度是足够的。

综合已建成的大跨度斜拉桥挠跨比及在建的铁路混合梁斜拉桥挠跨比实际情况，结合已有的研究成果，建议大跨度铁路钢箱混合梁斜拉桥挠跨比指标采用1/550、公铁两用大跨度钢箱混合梁斜拉桥在铁路列车与公路汽车荷载作用下挠跨比指标采用1/500、横向挠跨比仍然采用1/4000是比较合适的。有关研究表明，当刚度达到一定程度后，桥梁刚度对减小车体加速度作用不大，单纯依靠增大桥梁刚度来改善列车行车安全性和乘坐舒适性指标是不合适的，应根据实际运行的列车荷载图式与速度，针对具体桥梁结构进行列车行车时的车桥耦合振动响应分析，评价列车过桥时的抗脱轨安全度与列车平稳性和旅客乘坐舒适性指标，验证分析桥梁在列车荷载作用下的竖向、横向刚度是否满足列车运行要求。

实际上，假如将大跨度铁路钢箱混合梁斜拉桥挠跨比指标比1/550再偏大一些，比如挠跨比指标采用1/400的话，由于大跨度混合梁斜拉桥的主跨钢箱梁本身已经比较边跨混凝土梁轻了很多，对于主跨斜拉索往往是索结构疲劳成为突出的技术问题。此时，需要调整斜拉索的有效应力或增大索结构的刚度，这样一来主跨加劲梁挠跨比就会随之变小，混合梁斜拉桥的整体刚度就增大，所以设定较大的挠跨比指标限值就显得没有什么意义了。混合梁的边跨混凝土梁由于梁重和辅助墩的设置，边跨加劲梁相对而言已经有足够的刚度。

2.5.4　抗扭刚度条件及加劲梁梁端转角限制

铁路混合梁斜拉桥在铁路列车摇摆力、横向风力、多线铁路偏载作用下，加劲梁会发生扭转，这种扭转会使桥上轨道产生不平顺而引起列车脱轨或出现列车运行平稳性和舒适性指标不满足要求。因此，铁路钢箱混合梁斜拉桥常常采用双索面斜拉索，并且将斜拉索在桥梁横向布置成为带有斜面的空间拉索。同时，主跨钢箱梁也常常采用封闭式截面或具有足够抗扭刚度的双主梁开口式截面，使得梁体扭转引起的轨面不平顺，以一段3m长的线路为基准，一线两根钢轨的竖向相对变形量不应大于1.5mm。桥梁在列车荷载作用下，梁端会产生一定的转角，这种转角位移过大导致位于梁端伸缩缝部位的道床不稳定，导致轨道养护工作量增大，且对高速行车安全性和舒适性具有一定影响。