第三节 成本性态分析

成本性态又称为成本习性，是指成本总额与特定业务量之间在数量方面的依存关系。成本总额对业务量的依存关系是客观存在的，而且是有规律的。对成本按照性态这一标准进行划分是管理会计的重要基石，其许多决策方法尤其是短期决策方法都需要借助成本性态这一概念。成本按照性态可以划分为固定成本、变动成本和混合成本三类。

一、固定成本

（一）固定成本的概念

固定成本是指总额在一定期间和一定业务量范围内，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。例如，行政管理人员的工资、办公费、财产保险费、固定资产折旧费、职工教育费、差旅费、租赁费等。

（二）固定成本的特征

（1）固定成本总额的不变性，即固定成本总额不随业务量的变动而变动。

（2）单位固定成本的反比例变动，即单位固定成本随业务量的变动而变动，且成反比例变动。

【例2-31】华太公司生产一种产品，其专用生产设备的月折旧额为12000元，该设备最大加工能力为40000件/月。当该设备分别生产10000件、20000件、30000件和40000件时，总成本、单位产品负担的固定成本如表2-5所示。

从【例2-31】可以看出，固定成本的总额不随产量的变动而变动，而单位固定成本与产量呈反比例关系，即产量的增加可以使产品负担的单位固定成本下降。

【例2-31】的有关数据在坐标图中的表示如图2-7所示。

（三）固定成本的分类

符合固定成本概念的支出在“固定性”的强弱上是有差别的，因此固定成本又细分为酌量性固定成本和约束性固定成本。

酌量性固定成本又称为选择性固定成本或任意性固定成本，是指管理者的决策可以改变其支出数额的固定成本，如广告费、职工教育培训费、技术开发费、研发费用等。这些成本的基本特征是数额的大小直接取决于企业管理者根据企业的生产经营状况做出的决策。但是需要说明的是，这并不意味着酌量性固定成本可有可无。因为从性质上讲，酌量性固定成本仍是企业的一种“存在成本”，其支出的大小直接关系到企业未来竞争能力的大小，企业管理者应权衡预期未来竞争能力的大小和为取得这种未来竞争能力所付出的现时成本，对酌量性固定成本做出合理决策。

企业管理者通常在每一会计年度开始前，制定酌量性固定成本年度开支预算，决定每一项开支的多寡以及新增或取消某项开支。因此，管理者的判断力非常重要。

约束性固定成本与酌量性固定成本相反，是指管理者的决策无法改变其支出数额的固定成本，因此又称为承诺性固定成本。例如，厂房及机器设备按直线法计提的折旧费、房屋及设备租金、不动产税、财产保险费、照明费、行政管理人员的薪金等都属于约束性固定成本。约束性固定成本是企业维持正常生产经营能力必须负担的最低固定成本，其支出数额的大小取决于生产经营规模与质量，因此具有很大的约束性，企业管理者的决策不能改变其数额。正是由于约束性固定成本与企业的经营能力相关，因此又称为经营能力成本。又由于企业的经营能力一旦形成，短期内难以改变，即使经营暂时中断，该项固定成本仍将维持不变，因此又称为能量成本。

约束性固定成本的性质决定了该项成本的预算期通常比较长，如果说酌量性固定成本预算着眼于从总量上进行控制，那么约束性固定成本预算则只能着眼于经济合理地利用企业的生产经营能力。量性固定成本及约束性固定成本与企业的业务量水平均无直接关系，从短期决策的角度看，这一点更为突出。

除非要改变企业的经营方向，否则在实务中一般不会采取降低约束性固定成本总额的措施。企业只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品质量，相对降低产品的单位成本。

（四）固定成本的相关范围

前面在给固定成本下定义时，曾冠以“在一定时期和一定业务量范围内”这样一个定语，也就是说固定成本的“固定性”不是绝对的，而是有限定条件的，或者说是有范围的。一个月的固定成本与一年的固定成本水平肯定是不同的，而且某些成本项目只是对某一特定业务量来说是固定成本，对其他业务量来说则不属于固定成本。这种限定条件或范围在管理会计中称为“相关范围”，表现为一定的时间范围和一定的空间范围。

就时间范围而言，固定成本表现为在某一特定期间内具有固定性。因为从较长时期看，所有成本都具有变动性，即使“约束性”很强的约束性固定成本，也会随着时间的拉长而越来越具有变动性。随着时间的推移，一个正常成长的企业，其经营能力无论是从规模上还是从质量上均会发生变化：厂房势必扩大，设备势必更新，行政管理人员也势必增加，这些均会导致折旧费用、财产保险费、不动产税以及行政管理人员薪金的增加，经营能力的逆向变化当然也会导致上述费用发生变化。

就空间范围而言，固定成本表现为在某一特定业务量水平内具有固定性。因为业务量一旦超出这一水平，同样势必扩大厂房、更新设备和增加行政管理人员，相应的费用也势必增加。业务量的变化，无论是渐变还是突变，当然是表现在特定期间内的，但就固定成本的时间范围限定和空间范围限定而言，空间范围的限定也就是业务量水平的限定更具有实际操作意义，成本按性态划分也正是体现了这一意义。正确理解固定成本的相关范围还必须解决这样一个问题：当原有的相关范围被打破，固定成本是否还表现为某种固定性？答案是肯定的。原有的相关范围被打破，自然又有了新的固定成本，只不过其固定性体现在新的相关范围内罢了。我们沿用【例2-31】的条件，假定该企业生产设备增加了1倍，最大加工能力达到80000件，月折旧费用由12000元增加到24000元，那么折旧费用（固定成本）的变化如图2-8所示。

二、变动成本

（一）变动成本的概念

变动成本是指在一定期间和一定业务量范围内，其总额随着业务量的变动而呈正比例变动的成本。例如，直接材料费、产品包装费、按件计酬的工人薪金、推销佣金以及按加工量计算的固定资产折旧费等，均属于变动成本。

（二）变动成本的特征

与固定成本形成鲜明对照的是，变动成本具有以下两个基本特征：

（1）变动成本总额的变动性。这一特征在其定义中也得以反映，是指变动成本总额随着业务量的变化呈正比例变动关系。

（2）单位变动成本的不变性。变动成本总额变动性的特征决定了单位变动成本不受业务量增减变动的影响而保持不变，单位业务量中的变动成本是一个定量。

【例2-32】假定【例2-31】中单位产品的直接材料成本为20元，当产量分别为10000件、20000件、30000件和40000件时，材料的总成本和单位产品的材料成本如表2-6所示。

可以看出，单位变动成本不随产量的变动而变动，而总变动成本与产量呈正比例关系，即产量的增加可以使产品的总变动成本上升。

若以y表示变动成本总额，x表示业务量，b表示单位变动成本，则变动成本的性态可以通过计算公式y=bx这样一个数学模型来表达。

将【例2-32】中的有关数据在坐标图中表示，则变动成本的性态模型如图2-9所示。

（三）变动成本的分类

借用固定成本分类的思想，变动成本也可以分为酌量性变动成本和约束性变动成本。

酌量性变动成本是指企业管理者的当前决策可以改变其支出数额的变动成本，如按产量计酬的工人薪金、按销售收入的一定比例计算的销售佣金等。这些支出的比例或标准取决于企业管理者的决策。当然，企业管理者在做上述决策时不能脱离当时的各种市场环境。例如，在确定计件工资时就必须考虑当时的劳动力市场情况，在确定销售佣金时必须考虑所销产品的市场情况等。

企业要想降低酌量性变动成本，应当通过合理决策、降低材料采购成本、优化劳动组合、严格控制制造费用开支、改善成本-效益的关系来实现。总之，企业要降低该类成本就应该从降低单位产品变动成本的消耗量着手。

约束性变动成本指企业管理者的当前决策无法改变其支出数额的变动成本。这类成本通常表现为企业生产产品的直接物耗成本，以直接材料成本最为典型。当企业生产的产品定型（包括外形、大小、色彩、重量、性能等方面）后，上述成本的大小对企业管理者而言就有了很大程度的约束性，这类成本的改变往往也意味着企业的产品改型了。

企业要降低约束性变动成本，应当通过改进设计、实现技术革新和技术革命，提高材料综合利用率、劳动生产率和产出率以及避免浪费、降低单位耗用量来实现。

对特定产品而言，酌量性变动成本和约束性变动成本的单位量是确定的，其总量均随着产品产量（或销量）的变动而呈正比例变动。

（四）变动成本的相关范围

与固定成本一样，变动成本的变动性，即“随着业务量的变动而呈正比例变动”，也有其相关范围。也就是说，变动成本总额与业务量之间的这种正比例变动关系（即完全线性关系）只是在一定业务量范围内才能实现，超出这一业务量范围，两者之间就不再是这样一种正比例变动关系了。

例如，当企业的产品产量较小时，单位产品的材料成本和人工成本可能比较高。但当产量逐渐上升到一定范围内时，由于材料的利用可能更加充分、工人的作业安排可能更加合理等原因，单位产品的材料成本和人工成本会逐渐下降。而当产量突破上述范围继续上升时，可能使某些变动成本项目超量上升（如加倍支付工人的加班工资），从而导致单位产品中的变动成本由降转升。上述情况变化可以用图2-10来表示。

图2-10表明，当产量开始上升时，变动成本总额不一定总是与产量的变动呈正比例变化，而通常是前者的增长幅度小于后者的增长幅度，表现在图中就是变动成本总额线呈现向下弯曲的趋势（即其斜率随着产量的上升而变小）。当产量继续上升时，变动成本总额的增长幅度又会大于产量的增长幅度，表现在图中就是变动成本总额线呈现一种下凸的趋势（即其斜率随着产量的上升而变大）。在产量上升的中间阶段，变动成本总额线弯曲程度平缓，基本呈直线状态（即线性关系）。变动成本的相关范围指的就是这个中间阶段。

需要说明的是，现实经济生活中几乎不存在可以将变动成本总额与业务量的关系描述为绝对线性关系的例子，但这并不妨碍我们在一定的业务量范围内假设它们之间存在这种线性关系，并依此进行成本性态分析。如果我们能够合理地确定上述相关范围，即使将变动成本总额与业务量之间的非线性关系描述为线性关系，也不妨碍为相关的预测和决策行为提供数据支持，这样成本性态分析方法的适用范围也就更广了。

此外，正如在固定成本相关范围问题中所讲的，原有的相关范围被打破，也就有了新的相关范围。不过由于固定成本呈现跳跃性变化，相关范围之间的界限相对来说容易划分，而变动成本由于呈现渐进性变化，划分起来要更加困难一些。

三、混合成本

（一）混合成本的概念

混合成本顾名思义是指“混合”了固定成本和变动成本两种不同性态的成本。如前所述，为了进行决策特别是短期决策，需要将成本按性态划分为固定成本和变动成本。但在现实经济生活中，许多成本项目并不直接表现为固定成本性态或变动成本性态，这类成本的基本特征是其发生额的高低虽然直接受业务量大小的影响，但不存在严格的比例关系，人们需要对混合成本按性态进行近似描述（称为混合成本分解），只有这样才能为决策所用。其实，企业的总成本就是一项混合成本，是一项最大的混合成本。

（二）混合成本的分类

混合成本根据其发生的具体情况，通常可以分为以下三类：

1．半变动成本

半变动成本的特征是当业务量为零时，成本为一个非零基数，当业务发生时，成本以该基数为起点，随业务量的变化而呈比例变化，呈现出变动成本性态。企业的公用事业费，如电费、水费、电话费等，都属于半变动成本。企业支付的上述费用通常都有一个基数部分，超出部分则随业务量的增加而增大。

【例2-33】假设华太企业每月电费支出的基数为2000元，超基数费用为0.3元/千瓦，每生产1件产品需耗电5千瓦。那么，当企业本月共生产2000件产品时，其支付的电费总额为5000元。如果以y代表企业支付的电费总额，a代表每月电费基数（2000元）, b代表单位产品所需电费（0.3×5）, x代表产品产量（2000件），则各数据之间的关系可以通过y=a+bx=2000+1.5x这一数学模型来表示。在坐标图中演示半变动成本的特征如图2-11所示。

2．半固定成本

半固定成本的特征是在一定业务量范围内，其发生额的数量是不变的，体现固定成本性态，但当业务量的增长达到一定限额时，其发生额会突然跃升到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内（即一个新的相关范围内），其发生额的数量又保持不变，直到另一个新的跃升为止。

从上面的描述中不难看出，在每一个相关范围内，半固定成本均体现固定成本性态。那么，半固定成本与前述的固定成本有何差异呢？就特定企业而言，两者的差异表现在针对固定成本的业务量相关范围较大，直接取决于企业的经营能力，而针对半固定成本的业务量相关范围相对较小。从另一角度讲，固定成本的相关范围可以分割为若干个半固定成本的相关范围，半固定成本在这若干个相关范围内呈阶梯式跃升，因此又称为“阶梯式变动成本”。例如，企业工资费用中化验员、质检员的工资，受开工班次影响的设备动力费，按订单进行批量生产并按开机次数计算的联动设备的折旧费等都属于这种成本。

【例2-34】假设华太公司的产品生产下线之后，需经专门的质检员检查方能入成品库，每个质检员最多检验5000件产品。也就是说，产量每增加5000件就必须增加一名质检员，而且是在产量一旦突破5000件的倍数时就必须增加。那么，该企业质检员的工资成本就属于半固定成本。随着产品产量的增加，该项成本呈现阶梯式跃升。假设质检员的工资标准为2000元，则质检员的工资支出如图2-12所示。

与半变动成本不同的是，半固定成本较难用数学模型来表达。当产量的变动范围较小（如【例2-34】中产量在5000～10000件之间变动）时，半固定成本可以视为固定成本，用y=a这样的数学模型来表示，而且这一数学模型还适用于任何一个以5000为差数、以5000的倍数为界限的区域范围。如图2-12中成本实际数所示，当产量的变动范围较大（如【例2-34】中产量在5000～25000件之间变动甚至超过25000件）时，半固定成本应该视为变动成本。因为在这种情况下，质检员工资成本固定不变的相关产量范围只占整个产量可变范围的很小一部分。此时，需要用平滑的方式将半固定成本描述为一种近似的变动成本性态，即图2-12中虚线成本的线性近似数，其数学模型与变动成本总额的数学模型一样，即y=bx，其变动率b（即图2-12中虚线的斜率）为0.4元/件（即企业为单位产品支付的质检员工资。）

3．延伸性变动成本

延伸性变动成本的特征是在业务量的某一临界点以下表现为固定成本，超过这一临界点则表现为变动成本。例如，当企业实行计时工资时，其支付给职工的正常工作时间内的工资总额是固定不变的，但当职工的工作时间超过了正常水平，企业需按规定支付加班工资，并且加班工资的大小与加班时间的长短存在正比例关系。

【例2-35】假设华太公司职工正常工作时间为30000小时，正常工资总额为300000元，即小时工资率为10元，职工加班时按规定需支付“双薪”。该企业工资总额的成本性态如图2-13所示。

我们将图2-13与图2-11进行比较，不难看出，延伸变动成本就是将纵轴“延伸”至业务量“临界点”（【例2-35】中的30000小时）时的半变动成本。所谓延伸变动成本，顾名思义就是指随着业务量的“延伸”，原本固定不变的成本成为变动成本。

需要说明的是，现实经济生活中，成本的种类繁杂、性态各异，前面所讲的变动成本、固定成本和各种混合成本当然不能囊括成本的全部内容，但我们总是可以将其近似地描述为某种性态。

综上所述，无论哪类混合模型，都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx模拟，这就为成本性态分析中的混合成本分解提供了数学依据。

（三）混合成本的分解

如前所述，成本按性态分类是管理会计这一学科的重要贡献之一，对各项成本进行性态分析也是采用变动成本计算法的前提条件。但是，固定成本与变动成本只是经济生活中诸多成本性态的两种极端类型，多数成本是以混合成本的形式存在的，需要将其进一步分解为固定成本和变动成本。如果我们可以对费用支出逐笔、逐次地进行分析、分解，那么结果无疑是最为准确的，但这种分解工作的成本（属固定成本或混合成本，也需分析或分解）无疑是相当大的，即使有可能使混合成本准确分解，恐怕也没有必要。在实践中，往往在一类成本中选择具有代表性的成本项目进行性态分析，并以此为基础推断该类成本的性态。这样做，只要分类合理、选样得当，就能够以较低的分解成本获得一个相对较为准确的结果。

混合成本的分解方法很多，通常有高低点法、散布图法、回归直线法、账户分析法和工程分析法。

1．高低点法

高低点法是历史成本法中最简便的一种分解方法。基本做法是以某一期间内最高业务量（即高点）的混合成本与最低业务量（即低点）的混合成本的差数，除以最高业务量与最低业务量的差数，得出的商数即为业务量的成本变量（即单位业务量的变动成本额），进而可以确定混合成本中的变动成本部分和固定成本部分。

如前所述，混合成本是混合了固定成本与变动成本的成本，在一定的相关范围内，总可以用y=a+bx这样一个数学模型来近似地描述，这也是高低点法的基本原理。在这个相关范围内，固定成本a既然不变，那么总成本随业务量的变动而产生的变化量就全部为变动成本。高点和低点的选择完全是出于尽可能覆盖相关范围的考虑。

高低点法分解混合成本的具体步骤如下：

第一步，确定高低点坐标，从由各期业务量与相关成本构成的所有坐标点中，找出由最高业务量（x1）及同期成本（y1）组成的高点坐标（x1, y1）和由最低点业务量（x2）及同期成本（y2）组成的低点坐标（x2, y2）。

第二步，根据高低点坐标值，计算单位变动成本（或混合成本的变动部分）b。b的计算公式如下：

第三步，计算固定成本（或者混合成本中的部分）a。将低点和高低的坐标值和b值代入下式：

第四步，建立成本性态模型，将a和b的值代入y=a+bx，得到该项成本性态模型。

经过上述步骤，就可以分解混合成本。

【例2-36】假定华太公司2018年12个月的产量和电费支出的有关数据如表2-7所示。

该年产量最高的月份是12月，为12000件，相应电费为29000元；产量最低的月份是2月，为6000件，相应电费为17000元。按前面的运算过程进行计算如下：

a=29000-2×12000=5000（元）

[或者a=17000-2×6000=5000（元）]

以上计算表明，该企业电费这项混合成本属固定成本的为5000元，单位变动成本为每件2元。这项混合成本用数学模型来描述为：

y=5000 + 2x

运用高低点法分解混合成本应注意以下几个问题：

第一，高点和低点的业务量（即【例2-36】中的12000件和6000件）为该项混合成本相关范围的两个极点，超出这个范围则不一定适用所得出的数学模型（即【例2-36】中的y=5000+2x）。之所以说“不一定”，是因为假设在【例2-36】中只需延长设备的运转时间（电费当然也随之增加），并且设备可以延长运转时间时，产量即可以超过12000件，则上述数学模型的适用范围也就扩大了。

第二，高低点法根据高点和低点的数据来描述成本性态，其结果会带有一定的偶然性（事实上高低两点的偶然性一般比其他各点要大），根据这种带有一定偶然性的成本性态模型进行决策，势必会造成一些偏差，因此在使用高低点法描述成本性态的时候，往往会对其模型进行一些修正。

第三，当高点或低点业务量不止一个（即有多个期间的业务量相同且同属高点或低点）而成本又不同时，高点应取成本最大者，低点应取成本最小者。

2．散布图法

散布图法的基本原理与高低点法一样，也认为混合成本的性态可以近似地描述为y=a+bx，区别在于a和b是通过坐标图而非方程式计算得到的。

散布图法的具体步骤如下：

第一步，标出散布点，以横轴代表业务量x，以纵轴代表混合成本y，将各种业务量水平下的混合成本逐一标在坐标图上。

第二步，划线，通过目测，在各成本点之间画出一条反映成本变动平均趋势的直线，尽可能通过或接近所有坐标点（理论上这条直线距各成本点之间的离差平方和最小）。

第三步，读出a，在纵轴上读出该直线的截距值，即混合成本中的固定成本。

第四步，任选一点，如在直线上任取一点P，假设其坐标为（xp, yp）。

第五步，求b，将xp和yp的值代入（式2-35），计算单位变动成本。

第六步，建立成本习性模型，即y=a+bx。

仍以【例2-36】的有关数据为依据，采用散布图法对该企业的电费进行分解如下：

第一步，在平面直角坐标系中标出电费成本的散布点。具体来说，就是以横轴代表产量，以纵轴代表电费成本，标出该企业12个月不同产量下的电费成本点。

第二步，通过目测，在坐标图中画出一条能反映电费成本平均变动趋势的直线。这样电费这项混合成本的性态就可以通过坐标图的方式来表达，如图2-14所示。

第三步，确定固定成本a，即所画直线与纵轴的交点，图2-14所示为6000元。

第四步，计算单位变动成本，即所画直线的斜率。根据所画直线，选择相关范围内任一产量，即可得出相应的电费成本。若选产量为8000件，电费成本按坐标图查得为21800元，则单位变动成本为：

根据散布图法得到a和b的值后，电费这项混合成本可用数学模型表示为：

y=6000+1.975x

散布图法与高低点法原理相同，但两者除基本做法的差异之外，还有两点区别：一是高低点法先有b值而后有a值，散布图法则正好相反；二是虽然散布图法下通过目测得到的结果不免带有一定程度的主观性，但由于该方法是将全部成本数据作为描述混合成本性态的依据，因此相比高低点法还是要准确一些。

3．回归直线法

如前所述，散布图法是通过目测的结果来勾画混合成本性态的，恐怕可以勾画出多条反映成本性态的直线，而且很难判断哪一条直线描述得更为准确。回归直线法则是运用数理统计中常用的最小平方法的原理，对观测到的全部数据加以计算，从而勾画出最能代表平均成本水平的直线。这条通过回归分析方法而得到的直线就称为回归直线，它的截距就是固定成本a，斜率就是单位变动成本b，这种分解方法也就称为回归直线法。又因为回归直线法可以使各观测点的数据与直线相应各点误差的平方和最小，所以这种分解方法又称为最小平方法。

回归直线法的具体步骤如下：

第一步，列表求值，根据历史资料列表，求出n、∑x、∑y、∑xy、∑x2和∑y2的值。

第二步，计算相关系数r，并判断x和y之间是否存在必然的内在联系。相关系数（r）是用于揭示两组数据（x与y）之间关联程度的数学指标，其取值范围一般在- 1 ～ 1之间。当r=-1时，说明x与y之间完全负相关；当r=0时，说明x与y之间不存在任何关系；当r=1时，说明x与y之间完全正相关。

回归直线法要求业务量x与成本y之间基本上保持线性关系，否则研究就没有意义。

相关系数计算公式如下：

第三步，计算回归系数a和b。具体计算公式如下：

第四步，建立成本性态模型：

y=a+bx

【例2-37】根据【例2-36】计算出xy、x2和y2的值如表2-8所示。

检测x与y的线性关系：

因此，x与y基本呈现正相关关系。

建立的回归直线模型为：

y=5092.5 + 1.99x

回归直线法相对而言比较麻烦，但与高低点法相比，由于选择了包括高低两点在内的全部观测数据，因此避免了高低点法中高低两点的选取带来的偶然性；与散布图法相比，则是以计算代替了目测方式，因此是一种比较好的混合成本分解方法。不过，无论计算如何准确，与高低点法和散布图法一样，其分解的结果仍具有一定的假定和估计成分，决策者在据以决策时需加以考虑。同时，与高低点法和散布图法一样，回归直线法也应剔除非正常值的影响。

4．账户分析法

账户分析法是根据各个成本、费用账户（包括明细账户）的内容，直接判断其与业务量之间的相互变动关系，从而确定其成本性态的一种成本分解方法。

账户分析法的基本做法是根据各成本、费用账户的具体内容，判断其特征是更接近于固定成本还是更接近于变动成本，进而直接将其确定为固定成本或变动成本。例如，“管理费用”账户内各项目发生额的大小在正常产量范围内与产量变动没有关系或没有明显关系，那么就将管理费用全部视为固定成本；“制造费用”账户中的车间管理部门的办公费、按折旧年限计算的设备折旧费等，虽然与产量的关系比管理费用密切一些，但基本特征仍属“固定”，因此也应视为固定成本；“制造费用”账户内的燃料动力费、维修费等，虽然不像直接材料费那样与产量呈正比例变动，但其发生额的大小与产量变动的关系很明显，因此可以将其视为变动成本。

【例2-38】假设以华太公司的某一生产车间作为分析对象，其某月的成本数据如表2-9所示。

如果该车间只生产单一产品，那么本月发生的320000元费用将全部构成该产品的成本，如生产多种产品，假定上述属于共同费用的数据是在进行合理分配的基础上得到的，有关成本的分解过程如表2-10所示。

表2-10的分解理由是：直接材料和直接人工（即“生产成本”账户项目）通常为变动成本；燃料动力费、修理费、间接人工费虽然不与产量的变动成正比例变动关系，但有明显的变动关系，因此也确定为变动成本；折旧费和办公费与产量变动没有明显关系，因此确定为固定成本。不难看出，上述分解过程是在一定的假设条件下进行的：假设生产工人的工资实行计件工资制，那么直接人工就是变动成本；假设生产设备的折旧额不是按加工量或加工时间计算的，那么折旧费就属于固定成本。如果假设条件不是这样的，分解的结果当然就不一样了。不过，相对于特定的分解对象而言，相应的假设条件由于经常使用而约定俗成为既定前提了，因此对于一些常见的成本费用，如直接材料、直接人工等，可以依据前述的既定前提，直接将其确定为固定成本或变动成本。

根据表2-10，该车间的总成本被分解为固定成本和变动成本两部分，其中：

a=26000（元）

如设该车间当月产量为2000件，那么：

以数学模型来描述该车间的总成本，即：

y=26000 + 147x

账户分析法是混合成本分解的诸多方法中最为简便的一种，同时也是相关决策分析中应用比较广泛的一种。由于有关分析人员的判断能力限制，因此不可避免地带有一定的片面性和局限性。

就账户分析法的对象而言，这一方法通常用于特定期间总成本的分解，而且对成本性态的确认通常也仅限于成本性态相对比较典型的成本项目，而对于成本性态不那么典型的成本项目，则应该选择其他的成本分解方法。

5．工程分析法

工程分析法是运用工业工程的研究方法来研究影响有关成本项目数额的每个因素，并在此基础上直接估算出固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。

工程分析法分解成本的基本步骤如下：

第一步，确定研究的成本项目。

第二步，对形成成本的生产过程进行观察和分析。

第三步，确定生产过程的最佳操作方法。

第四步，以最佳操作方法为标准方法，测定标准方法下成本项目的每一项构成内容，并按成本性态分别确定为固定成本或变动成本。

【例2-39】假设某粉末冶金车间对精密金属零件采取一次模压成型、电磁炉烧结的方式进行加工，如果以电费作为成本研究对象，经观察，电费成本与电磁炉的预热和烧结两个过程的操作有关。按照最佳的操作方法，电磁炉从开始预热至达到可烧结的温度需耗电1500千瓦时，烧结每千克耗电500千瓦时。每一工作日加工一班，每班电磁炉预热一次，全月共22个工作日，电费价格为0.8元/千瓦时。

设每月电费总成本为y，每月固定电费成本为a，单位电费成本为b, x为烧结零件重量，则有：

a=22 × 1500 × 0.8 =26400（元）

b=500 × 0.8 =400（元 / 千克）

该车间电费总成本分解的数学模型为：

y=26400 + 400x

工程分析法适用于任何可以从客观立场上进行观察、分析和测定的投入产出过程，如对直接材料、直接人工等制造成本的测定；也可以用于仓储、运输等非制造成本的测定。与历史成本法和账户分析法相比，工程分析法的优点十分突出。

第一，历史成本法和账户分析法都只适用于有历史成本数据可供分析的情况，而工程分析法是一种独立的分析方法，即使在缺乏历史成本数据的情况下也可以采用。同时，当需要对历史成本分析的结论进行验证时，工程分析法也是最有效的方法。

第二，与历史成本法或账户分析法相比，工程分析法可以排除那些发生在分析期间的无效或不正常的支出，还可以排除那些具有隐蔽性的无效或不正常的支出。由于工程分析法是从投入与产出之间的关系入手，通过观察和分析，直接测定在一定的生产流程、工艺水平和管理水平条件下应该达到的各种消耗标准，也就是一种较为理想的投入与产出关系，这种关系是企业的各种经济资源利用最优化的结果。因此，工程分析法在排除无效或不正常支出方面，具有历史成本法或账户分析法无法比拟的优势。

第三，企业在制定标准成本和编制预算时，采用工程分析法的分析结果更具有客观性、科学性和先进性，分析过程也大为简化。

当然，工程分析法的分析成本较高，因为对投入产出过程进行观察、分析和测定，往往要耗费较多的人力、物力、财力和时间。对于那些不能直接将其归属于特定投入与产出过程的成本，或者属于不能单独进行观察的联合生产过程中的成本，如各种间接成本，就不能使用工程分析法。

从混合成本分解的各种方法中不难看出，成本分解的过程实际上是一个对成本性态进行研究的过程。就成本分解的各种方法而言，应该说是长短互见。因此，企业应该根据不同的分解对象所需的精确程度和所能承担的成本支出来选择适当的分解方法。得到分解结果后，企业应当尽可能采用其他方法进行印证，以获得比较准确的数据。