第9章　股票估值

9.1　复习笔记

1普通股估值

（1）股利与资本利得

①股票价格等于下期股利与下期股价的折现值之和。

②股票价格等于所有未来股利的折现值之和。

（2）不同类型股票的估值

①零增长股利

股利不变时，股票的价格由下式给出：

在这里假定Div₁＝Div₂＝…＝Div。

②固定增长率股利

如果股利以恒定的速率增长，那么一股股票的价格就为：

式中，g是增长率；Div是第一期期末的股利。

③变动增长率股利

分阶段进行折现，注意折现的时间点。

【例9.1】假设某企业每年净利润固定是4400万元，并且该企业每年将所有净利润都作为股息发放给投资者，该企业共发行了1100万股的股票，假设该企业股息对应的折现率是10%，并且股息从一年后开始第一次发放，那么该企业股票今天的价格是多少？（　　）[清华大学2015金融硕士]

A．4元

B．44元

C．400元

D．40元

【答案】D

【解析】该企业每年发放的固定股息为：4400÷1100＝4（元/股），利用零增长股利模型，该企业股票今天的价格为：4÷10%＝40（元）。

【例9.2】A公司普通股刚刚支付了每股2元的红利，股票价格当前为100元每股，可持续增长率为6%，则该公司普通股的资本成本为（　　）。[中央财经大学2015金融硕士]

A．6.4%

B．7.3%

C．8.1%

D．8.8%

【答案】C

【解析】根据固定增长股票的价值模型：

则该公司普通股的资本成本为：

【例9.3】今年年底，D公司预期红利为2.12元，红利会以每年10%的速度增长，如果该公司的必要收益率为每年14.2%，其股票现价＝内在价值，下一年预期价格为（　　）元。[上海财经大学2014金融硕士]

A．55.52

B．50.32

C．38.75

D．30.83

【答案】A

【解析】根据股息贴现的不变增长模型，股票的价值为：

即该公司股票的预期价格为55.52元。

【例9.4】AAA公司今年支付了0.5元现金股利，并预计股利明年开始会以10%每年的速度一直增长下去，该公司的beta为2，无风险回报率为5%，市场组合的回报率为10%，该公司的股价应最接近于（　　）元。[对外经贸大学2013金融硕士]

A．10

B．11

C．8.25

D．7.5

【答案】B

【解析】公司股利以一定比率增长的股票估价方法为：P＝D₁/（R－g）。根据资本资产定价模型，R＝R_F＋β（R_M－R_F）＝5%＋2×（10%－5%）＝15%。根据股利折现公式的推导过程，股利折现公式中的股利为第一年年末的股利，而题目中给出的今年支付的股利为第0年的股利，所以要先计算D₁，D₁＝0.5×（1＋10%）＝0.55（元/股）。故该公司股价为：P＝0.55/（15%－10%）＝11（元）。

【例9.5】L公司刚支付了2.25元的股利，并预计股利会以5%每年的速度增长，该公司的风险水平对应的折现率为11%，该公司的股价应与以下哪个数值最接近？（　　）[对外经贸大学2012金融硕士]

A．20.45元

B．21.48元

C．37.50元

D．39.38元

【答案】D

【解析】根据固定增长股票的价值的公式，第一期期末的股利D₁＝2.25×（1＋5%）＝2.3625（元），所以公司的股票价格为：P＝D₁/（R－g）＝2.3625/（11%－5%）＝39.375≈39.38（元）。

【例9.6】ABC企业计划进行长期股票投资，企业管理层从股票市场上选择了两种股票：甲公司股票和乙公司股票，ABC企业只准备投资一家公司的股票。己知甲公司股票现行市价为每股6元，上年每股股利为0.2元，预计以后每年以5%的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股8元，每年发放的固定股利为每股0.6元。当前市场上无风险收益率为3%，风险收益率为5%。要求：

（1）利用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值并为该企业作出股票投资决策。

（2）计算如果该公司按照当前的市价购入（1）中选择的股票的持有期收益率。[南京大学2015金融硕士]

解：（1）折现率R＝无风险收益率＋风险收益率＝3%＋5%＝8%。

甲公司的股票价值为：P₀＝D₁/（R－g）＝0.2×（1＋5%）/（8%－5%）＝7（元）；

乙公司的股票价值为：P₀＝D/R＝0.6/8%＝7.5（元）。

甲公司的股票价值高于甲公司股票的市价，乙公司股票价值低于股票市价，说明甲公司股票还有盈利机会，该企业应该投资甲公司股票。

（2）设持有期收益率为y，则根据固定增长股利贴现模型：

6＝0.2×（1＋5%）÷（y－5%）

解得：y＝8.5%，因此甲股票的持有期收益率为8.5%。

【例9.7】某股票当前支付的红利为每股2元。市场上的无风险利率为6%，这只股票的风险溢价为4%。

（1）如果分析师预测该股票年分红将维持每股2元不变，那么这只股票的估值为多少？

（2）如果分析师预测该股票的年分红将以常数2%增长，那么这只股票的估值为多少？

（3）如果分析师预测该股票分红的稳定增长率略高于2%，那么将会如何影响分析师对于股票的估值？[北京航空航天大学2014金融硕士]

解：该股票的内部报酬率E（r）＝6%＋4%＝10%。

（1）根据零增长股利模型，这只股票的价值为：P＝2/10%＝20（元）。

（2）根据固定增长股利模型，这只股票的价值为：P＝2×（1＋2%）/（10%－2%）＝25.5（元）。

（3）根据固定增长股利模型，股票价值为：P＝D₀（1＋g）/（R－g），当其他条件不变时，股票价值P与股利增长率g同方向变动。所以，若分析师预测该股票分红的稳定增长率略高于2%，则股票价值将高于25.5元。

【例9.8】康泰成长公司发展非常迅速。股利在今后3年预期将以每年25%的速率增长，其后增长率下降到每年7%。假如要求收益率是11%而且公司当前支付每股2.25元的股利，当前的价格是（　　）。[对外经贸大学2017金融硕士]

A．94.55元

B．8.6元

C．109元

D．126.15元

【答案】A

【解析】根据股利折现模型的两阶段增长模型，首先计算第一阶段，见下表：

计算第二阶段，首先计算第三年末的现值为：

P₃＝D₄/（R－g）＝2.25×（1＋25%）³（1＋7%）/（11%－7%）＝117.5537（元）；

P₃在今天的现值＝117.5537/（1＋11%）³＝85.9543（元）；

则当前的价格＝85.9543＋2.5338＋2.8533＋3.2132≈94.55（元）。

2股利折现模型中的参数估计

（1）对增长率g的估计

有效估计增长率的方法是：

g＝留存收益比率×留存收益的回报率

通常假定当年选择的项目的回报率与其他年度的投资项目一样。这里用历史权益资本回报率（ROE）来估计现有的留存收益的预期回报率。只要公司保持其股利支付率不变，g就可以表示公司的股利增长率以及盈利增长率。

（2）对折现率R的估计

对于折现率R的估计为：R＝Div/P₀＋g，该式表明总收益率R由两部分组成。其中，第一部分被称为股利收益率，是预期的现金股利与当前的价格之比。总收益率的第二部分是预期增长率g，股利增长率同样也是股票价格的增长率，因此该增长率可以被诠释为资本利得收益率，即投资价值的增长率。

（3）对R和g估计中存在的问题

我们仅能估计g，但无法准确测定g，而R在很大程度上依赖于g，因此对待R值，我们需要保持理性的怀疑态度。

对于单只股票，估计R时应注意：①当一家公司之前没有支付股利，但在某个时点支付了股利，在这一时间段内股利增长率就是一个无穷大的数；②当R＝g时，股票的价格将会变为无穷大。最有可能的情况是，分析师估计出很高的g值在未来几年中是正确的，但公司无法保持这样一个高增长率。原因可能在于，这名分析师错误地将g的短期估计值作为永续增长率代入计算公式。

3增长机会

（1）考虑增长机会的股价

现金牛公司通常是指公司的每股盈利是固定且永续的，并且公司将所有盈利都以股利形式发放给股东。但现实中将全部盈利都发放给股东而放弃某些具有盈利机会的项目是不明智的。当公司保留了所有股利以投资于某项特定的资本预算项目时，每股股价可以写做：

EPS/R＋NPVGO

该式表明，每股股价可以看做两部分的加和。第一部分（EPS/R）是当公司满足于现状，而将其盈利全部发放给投资者时的价值；第二部分是当公司将盈利留存并用于投资新项目时的新增价值。

（2）盈利增长、股利和增长机会

如果新投资的项目的收益率与公司原项目的收益率相同，则NPVGO＝0，如果新项目收益率低于原项目收益率，则NPVGO＜0。为提高公司价值，必须满足以下两个条件：一是保留盈余以满足项目的资金需求；二是项目必须要有正的NPV。

当公司投资于正NPVGO的增长机会时，公司价值增加。反之，当公司选择负NPVGO的投资机会时，公司价值降低。但是，只要收益率为正，不管项目的NPV是正的还是负的，盈利和股利都是增长的。

（3）高留存比率对股东的影响

基于固定增长模型：

P＝Div/（R－g）＝（1－b）×EPS/（R－ROE×b）

其中，P为股票价格；Div为每股股利；R为折现率；g为增长率；EPS为每股收益；b为留存比率。

当ROE＞R时，再投资收益率高于其资本成本，NPV＞0，NPVGO＞0，当留存比率b上升时，股票价格P上升。

当ROE＜R时，再投资收益率低于其资本成本，NPV＜0，NPVGO＜0，当留存比率b上升时，股票价格P下降。

现实中不应该折现利润来获得每股价格，因为有部分盈利被用于再投资了。只有股利被分到股东手中，也只有股利可以加以折现以获得股票价格。

（4）无股利公司

有部分公司不支付股利，其股价却在上升，这是因为理性投资者相信他们在未来某个时候会得到股利或是其他一些类似的收益，例如公司被并购时他们会获得相应的现金或股份。这类公司不适用股利折现模型。一般高增长公司倾向于支付低股利。

4市盈率

即股票的市盈率是三个因素的函数：

（1）增长机会。拥有强劲增长机会的公司具有高市盈率。

（2）风险。低风险股票具有高市盈率。

（3）会计方法。采用保守会计方法的公司具有高市盈率。

5公司价值比率

公司价值比率是指公司价值（EV）与息税折旧摊销前利润（EBITDA）的比率，其中公司价值等于公司权益的市场价值加上负债的市场价值减去现金。

6股票市场

交易商：持有一项存货，然后准备在任何时点进行买卖。

经纪人：将买者和卖者撮合在一起，但并不持有存货。

7指令

市价委托买入（卖出）指令，是指客户委托经纪人以市价买入（卖出）股票的指令。

限价委托买入指令，是指客户委托经纪人在股价等于或低于其要求的价格时买入股票的指令；限价委托卖出指令，是指经纪人在股价等于或高于客户要求的价格时卖出股票的指令。

止损委托买入（卖出）指令，是指客户要求经纪人当股价上升（下降）到某一价格时买入（卖出）股票的指令。