第2章　供求理论

2.1　复习笔记

一、需求

1需求与需求函数

（1）需求的概念

需求是顾客在一定时期内对某种商品（或服务）在各种可能的价格水平条件下愿意并有能力购买该商品的数量。

欲望是指人对某种商品（或服务）有缺乏的感觉并有想要满足的愿望，但未必有获得该物品的能力。

需求量是指顾客在某一价格条件下愿意并有能力购买该商品的数量。

（2）需求影响因素

①商品本身价格P。商品的价格与需求量呈反方向变动，即价格越高，需求量越少，反之则越多。

②相关商品的价格P_r。当替代品价格上升时，本商品需求数量通常会上升；当互补品涨价时，本商品需求数量通常会下降。

③消费者的收入水平M。收入增加时正常品的需求数量增加；反之，消费者收入增加时劣等品的需求数量降低。需要注意的是：第一，劣等品不是劣质商品，是对于一定收入水平的消费者而言的低档商品；第二，在不同的收入阶段，商品的正常品、劣等品性质可能会发生变化。

④消费者的偏好F。当消费者对某种商品的偏好程度增强时，该商品的需求数量就会增加；相反偏好程度减弱时，需求数量就会减少。

⑤消费者对未来商品的价格预期P_e。当消费者预期某种商品的价格即将上升时，就会增加对该商品的现期需求数量；反之，就会减少对该商品的现期需求数量。

⑥企业的广告支出A。企业的广告支出可以增加产品对消费者的吸引力，从而增加产品需求数量。

⑦政府对商品消费的政策G。政府出台促进商品消费政策时，消费需求就会增加；反之则减少。

（3）需求函数

①广义的需求函数是指商品需求数量与其各种因素之间的对应关系，在分析广义需求函数时，将需求的所有影响因素都作为变动因素。可以表达为：

q_d＝f（P；P₁，P₂，…，P_n；P_e；M；F，A，G；…）

式中，q_d为消费者对该商品的需求；P为该商品的价格；P_i（i＝1，2，…，n）为其他相关商品的价格；P_e为消费者对该商品价格的预期；M为消费者收入；F为消费者偏好；A为企业广告支出；G为政府消费政策，省略号表示还有影响该商品需求数量的其他因素。

②狭义的需求函数把商品的需求量看作是商品自身价格的函数，表达式为：

q_d＝f（P）

逆需求函数为：

P＝f^－1（q_d）

2需求表、需求曲线与需求法则

（1）需求表

需求表以表格的形式反映某种商品在一定时期内的需求状况，一般包括商品的市场价格、每个消费者的需求量和市场总需求量。

需求表是离散函数反应的需求数量和需求价格之间的关系。

（2）需求曲线

需求曲线描述商品的不同价格与数量之间对应点的轨迹。需求曲线是一条向下倾斜的曲线。

（3）需求法则

需求法则又称为需求定律或需求规律，用数学语言表示为dq_d/dP＜0。需求法则表明，在一定时期内，在其他条件不变的情况下，商品需求量与商品价格呈反向变动。

假设需求函数为线性函数，用下式表示：

q_d＝α－βP（α＞0，β＞0）

在需求曲线上，－β为图上斜率的倒数，即β越大，表示价格对需求数量的影响越大，需求曲线越平。

现实经济中，需求函数经常不是线性的，而是非线性函数，如二次函数、对数函数、指数函数和分式函数等。

（4）需求规律的例外

“吉芬之谜”：吉芬商品的需求曲线则呈现出具有正的斜率，需求曲线向上倾斜。

3个别需求与市场需求

（1）个别需求

在一定时间内，某个人（或家庭）对某种商品的需求，称为个别需求。

（2）市场需求

局部市场上所有的人（或家庭）对某种商品需求的加总就是该种商品的市场需求Q_d，即市场需求是对个别需求的加总。

在图形表示上，市场需求曲线是对所有的个别需求曲线的对应某种价格的横坐标加总，纵坐标不变，即个别需求曲线的横向加总就得到市场需求曲线。一般而言，某种商品的市场需求曲线比个别消费者对该商品的需求曲线要平坦。

4短期需求与长期需求

短期需求是指在相对较短的时间内，在各种可能价格水平下，消费者愿意并有能力购买某种商品的数量。短期价格对消费者需求量的影响较小。

长期需求是指比较充裕的调整时间范围，在各种可能价格水平下，消费者愿意并有能力购买某种商品的数量。长期调整中，消费者选择余地和调整行为的可能性较大，长期价格对需求的影响也比较大。

5需求量的变动和需求的变动

需求量的变动指影响商品需求变动的其他因素不变的条件下，仅由本商品价格变动引起的，表现为沿需求曲线的移动。

需求变动是指由非本商品价格的其他需求影响因素的变动引起的需求的变化，表现为需求函数发生变化及需求曲线的移动。

二、供给

1供给与供给函数

（1）供给的概念

供给是商品的生产者在一定时期内在各种可能价格条件下愿意并且能够提供出售的商品数量。形成供给的基本前提是，生产者既要有提供商品的愿望，又要有提供商品的能力，二者缺一不可。

供给能力受生产能力的限制，企业供给受企业生产面临的主客观条件的制约。

（2）供给的影响因素

①商品本身的价格P。商品的价格越高，会有更多的生产者提供较多的产量。

②相关商品价格P_r。当该商品的价格不变，而其他相关商品的价格发生变化时，该商品的供给数量会发生变化。

③生产的成本C。在其他因素不变条件下，由于生产成本的增加，企业供给会减少。生产成本又取决于企业生产的技术水平和生产要素价格。技术水平的提高可以增加供给。要素价格的上升将增加企业生产成本从而减少企业供给。

④生产者对未来商品的价格预期P_e。如果生产者对预期商品价格看涨，则会囤积商品，减少当期供给数量；反之，增加当期供给数量。

⑤政府对生产的政策措施G。如果政府鼓励相关商品的生产，则企业会增加产量，提供更多的产品供给；反之，供给可能减少。

⑥自然条件N。在某些生产中，自然条件可能会成为生产的决定因素之一。

（3）供给函数

供给函数是指商品供给数量与影响供给的各因素之间的对应关系，包括广义的供给函数和狭义的供给函数。

①广义的供给函数是指商品供给数量与其各种因素之间的对应关系。广义供给函数可以表达为：

q_s＝f（P；P₁，P₂，…，P_n；P_e；C；T；…）

式中，q_s为生产者对该商品的供给；P为该商品的价格；P_i（i＝1，2，…，n）为其他相关商品的价格；P_e为生产者对该商品价格的预期；C为生产要素的成本，省略号表示还有影响该商品供给数量的其他因素。

②狭义的供给函数把商品的供给量看作是商品自身价格的函数，表达式为：

q_s＝g（P）

逆供给函数为：

P＝g^－1（q_s）

2供给表、供给曲线与供给法则

（1）供给表

供给表是以表格的形式反映的商品在一定时期内的供给状况，反映该商品市场价格与市场供给量之间的对应关系。

（2）供给曲线

供给曲线描述商品的不同价格与数量之间对应点的轨迹。一般来说，供给价格和供给数量呈同向变化趋势，供给曲线为正斜率。

（3）供给法则

供给法则表明，在一定时期内，在其他条件不变的情况下，商品供给量与商品价格呈同向变动，供给法则又称为供给定律或供给规律。以数学手段表达为dq_s/dP＞0。

假设供给函数为线性函数，表达式如下：

q_s＝－δ＋γP（δ＞0，γ＞0）

式中，－δ为横轴截距，表示要使企业提供正的供给q_s＞0，必须满足一定的价格条件，即P＞δ/γ；系数γ表示价格P每变化一个单位所引起的商品供给量q_s变动量，即：

γ越大，表示价格对供给数量的影响越大，供给曲线越水平。

现实经济中，供给函数不一定是线性的，也可能为非线性函数，如二次函数、对数函数、指数函数和分式函数等。

供给法则也可能存在例外，即有可能当价格变化时供给量未必与价格呈同向变动关系。

3个别供给与市场供给

在一定时间内，单个企业对商品的供给，称为个别供给。

市场上所有企业对某种商品供给的加总就是该种商品的市场供给Q_s，即市场供给是对个别供给的加总。用公式可以表示为：

在图形表示上，市场供给曲线是对所有的个别供给曲线的对应某一种价格的横坐标加总，纵坐标不变，即个别供给曲线的横向加总就得市场供给曲线。一般而言，某种商品的市场供给曲线比个别生产者对该商品的供给曲线要平坦。

4短期供给与长期供给

短期供给是指在相对较短的时间内，企业来不及调整固定资产。此时，在各种可能价格水平下，生产者愿意并有能力供给某种商品的数量。由于短期时间相对较短，资本设备、技术等来不及变动，供给可能受到很大的限制。

长期供给是指相对较长的时间，企业资本设备、技术等各种生产要素能够完全实现变化，在这种条件下，在各种可能价格水平下，生产者愿意并有能力供给某种商品的数量。由于长期，企业可以调整生产规模甚至选择进入或者退出行业生产，因此从长期来看，价格对企业供给的影响较大，高于短期影响。

5供给量的变动和供给的变动

供给量的变动指影响商品供给变动的其他因素不变的条件下，仅由本商品价格变动引起的，表现为沿供给曲线的移动。

供给变动是指由非本商品价格的其他供给影响因素的变动引起的供给的变化，表现为供给函数发生变化及供给曲线的移动。

三、市场均衡

1供求均衡和供求均衡决定

在微观经济学中，供求均衡是在除了价格因素之外的其他因素保持相对稳定的条件下，商品供求相等时的稳定市场状况。

（1）均衡价格和均衡数量的形成机制

均衡价格是指一种商品的市场需求量与供给量相等时的价格；而均衡数量则指在均衡价格下相等的供求数量。

图2-1　市场均衡

如图2-1所示，市场需求曲线为d，市场供给曲线为s。当价格较高（P₂）时，供大于求，企业有商品难卖出，不得不压低价格；而在价格下降过程中，供给量减少，需求量增加，供求差额越来越小；价格较低（P₃）时，供不应求，消费者不能如愿买足商品，不得不提价购买；而在价格上升过程中，供给量增加，需求量减少，短缺越来越小。当价格为P_e时，需求量与供给量都为Q_e，商品达到供求均衡。此时，均衡价格和均衡数量也就决定了。

（2）求解均衡价格和均衡数量

根据市场需求方程式、供给方程式以及均衡等式Q_d＝Q_s，就可以构成一个竞争市场供求均衡的基本方程组。

市场需求方程：Q_d＝α－βP

市场供求方程：Q_s＝－δ＋γP

市场均衡方程：Q_d＝Q_s

联合求解这三个方程式，可以解出供求均衡的均衡价格P_e和均衡数量Q_e，分别为：

P_e＝（α＋δ）/（β＋γ）

Q_e＝Q_d＝Q_s＝（αγ－βδ）/（β＋γ）

2供求均衡变动

（1）供给不变，需求变动

需求的变动是指非本商品价格的其他需求影响因素引起的需求曲线的转移，这些因素主要是相关商品的价格、消费者收入水平、消费者的偏好、消费者对价格变动的预期和政府对商品消费的政策等。这些因素变动可能导致需求的增加或减少，表现为需求曲线向右或向左移动。

如图2-2（a）所示，当消费者预期商品将来价格将增加时，现时需求就会增加。初始阶段需求曲线d与供给曲线s交于点E；需求曲线由初始的d向右移至d′，交供给曲线于新的均衡点E′，商品市场重新达到均衡，均衡价格和均衡数量变为P′和Q′。即当需求增加而供给不变时，新的供求均衡表现为均衡价格上升，均衡数量增加。

在图2-2（b）中，当消费者收入减少时，正常品需求下降，需求曲线左移。初始阶段均衡点为E′，均衡价格和均衡数量分别为P′和Q′；当需求减少时，需求曲线向左移至d交供给曲线s于新的均衡点E，商品市场重新达到均衡，均衡价格和均衡数量变为P^*和Q^*。即当需求减少而供给不变时，新的均衡表现为均衡数量减少，均衡价格下降。

图2-2（a）　供给不变，需求增加时的供求均衡

图2-2（b）　供给不变，需求减少时的供求均衡

需求的变动对均衡价格和均衡数量的影响也可以由数学形式得出。供给函数不变，保持为Q_s＝－δ＋γP，新的均衡方程Q_d′＝α′－βP＝Q_s，新的均衡价格和均衡数量分别为：

P_e′＝（α′＋δ）/（β＋γ）

Q_e′＝Q_d′＝Q_s＝（α′γ－βδ）/（β＋γ）

（2）需求不变，供给变动

供给的变动是指非本商品价格的其他供给影响因素引起的供给曲线的转移，主要包括相关商品的价格、企业生产的成本、生产者对未来的预期、政府对生产的政策措施等。这些因素变动会导致供给的增加或减少，表现为供给曲线向右平移或向左平移。

在图2-3（a）中，当生产出现技术进步时，生产成本降低，供给增加，表现为供给曲线右移。初始阶段均衡点为E，均衡价格和均衡数量分别为P^*和Q^*；当供给增加时，供给曲线右移，交需求曲线d于新的均衡点E′，市场重新达到均衡，均衡价格和均衡数量变为P′和Q′。即均衡价格下降，均衡数量增加。

如果生产要素价格上升，成本增加，供给减少。与技术进步相反，市场重新达到均衡时，均衡价格升高，均衡数量减少，如图2-3（b）所示。

图2-3（a）　需求不变，供给增加时的供求均衡

图2-3（b）　需求不变，供给减少时的供求均衡

供给的变动对均衡价格和均衡数量的影响也可以由数学形式得出。需求函数不变，保持为Q_d＝α－βP，新的均衡方程Q_d＝Q_s′＝－δ′＋γP，可以求出新的均衡价格和均衡数量分别为

P_e′＝（α＋δ′）/（β＋γ）

Q_e′＝Q_d＝Q_s′＝（αγ－βδ′）/（β＋γ）

（3）供求同时变动对均衡的影响

①供求同向变动时，如图2-4（a）所示。若供求都增加，则需求量增加，但价格变动方向不能确定，这与供求增加的相对幅度有关；若供求都减少，则需求量减少，但价格变动方向不能确定，这与供求减少的相对幅度有关。

②供求反向变动时，如图2-4（b）所示。若供给增加，需求减少，则价格下降，但均衡数量变动方向不能确定，这与供求反向变动的相对幅度有关；若供给减少，需求增加，则价格上升，但均衡数量变动方向不能确定，这与供求反向变动的相对幅度有关。

图2-4（a）　供求同向变动时的供求均衡

图2-4（b）　供求反向变动时的供求均衡

3政府管制

政府管制是政府通过政策手段，对市场供求双方的行为进行干预和管制，进而调节市场价格和市场数量，使市场结果符合政府政策目标。政府管制一般有两种方式：行政管制与经济管制。

行政管制是政府用行政指令的方式干预市场，通常实施价格管制，主要有以下四种形式：最高限价管制、最低限价管制、双重价格管制和绝对管制。

经济管制是政府通过征税、补贴等经济手段，改变供给方或需求方的市场行为，从而改变市场均衡结果。税收或补贴的主体既可以是消费者也可以是生产者。

（1）价格管制

①最高限价管制

最高限价也称作限制价格，是指政府为了限制某些物品的价格过度上涨或抑制某些产品的生产而规定的低于市场均衡价格的最高价格。因此，最高限价其实是一种相对较低的价格。

如图2-5所示，粮食市场需求d，正常年景粮食市场供给s′，市场均衡价格P′，歉收之下粮食市场供给为s，设均衡价格为P^*，粮食市场价格上升。为了限制过高的均衡价格，政府可以通过行政手段限制价格上升，下令粮食市场最高限价为P′。在最高限价P′时粮食需求量为OQ″，供给量OQ′，导致此时市场供给不足，出现短缺。政府应该通过增加供给、减少需求等手段解决短缺。

图2-5　最高限价

政府实行最高限价的目的常常是为了抑制关系国计民生商品的价格上涨，有时是为了对付通货膨胀。不过，政府实行最高限价，往往因为限制价格低于均衡价格而使供给不足，从而导致产品短缺、消费者排队抢购或者政府配给商品、黑市交易、产品质量下降等问题。

②最低限价管制

最低限价又称支持价格，是指政府为了扶持某些行业的生产，对该行业产品所规定的最低价格。最低限价总是高于市场上产品的均衡价格。

图2-6　最低限价

如图2-6所示，设丰年时粮食的均衡价格为P^*，为了限制过低的均衡价格，政府将粮食最低价格限制为P′。在最低限价P′时对粮食需求量为OQ′，低于此价格下的供给量OQ″，导致此时市场供给过剩。政府一般采取以下三种措施：

a．政府维持最低限价，同时收购过剩产品；

b．限制产量，将产量控制在OQ′范围内；

c．政府发给农户津贴，弥补目标价格与市场价格之差额。

③双重价格管制

双重价格管制，是政府为了防止在特别时期、特殊商品市场价格大幅震荡波动、物价暴涨暴跌，对某些商品强行规定的价格浮动范围，同时规定价格变动的最高价格和最低价格（价格变化的上限和下限）。

④绝对管制

绝对管制是政府对某些商品的价格进行硬性单一价格规定，并迫使买卖双方按照统一规定的价格进行交易的价格政策。

（2）经济管制

经济管制的主要手段为税收和补贴。税收一般会减少供求意向，补贴会增加供求意向。

从征税方式划分，可以分为从量税和从价税。从量税是按每单位销售量征收一个固定的数额，从价税是按价格或销售额或增值额课征。

从纳税主体看，可以对生产者征税，称为价内税，此时市场价格中包含税收；也可以对消费者征收，称为价外税，此时的市场价格不包括税收。

①税收

以从量税为例，政府通过税法，要求企业每出售一单位产品向政府支付税收t，征税提高了企业生产和销售产品总支出，因此，税收减少了每一种价格下的供给量。

如图2-7所示，不征税时，供给曲线S₁，均衡点E₁，均衡价格P₁，均衡数量Q₁；征税后供给曲线向上移动到S₂，移动幅度正好是税收量t，与需求曲线相交形成新均衡点E₂，均衡价格P₂，均衡数量Q₂。征税之后市场均衡价格上升，均衡数量降低，即征税会抑制产品生产。此外，市场均衡价格的上升并不简单等于单位产品税收t，因为价格的上升将导致需求量减少，最终形成的均衡价格P₁＜P₂＜P₁＋t。

图2-7　对生产者征税

税负承担：征税后消费者支付了更高的价格，高出部分为（P₂－P₁），在每单位产品税收t中，消费者承担部分为（P₂－P₁），生产者承担部分为（t－（P₂－P₁））。生产者和消费者谁承担的税负比例更高，取决于供给曲线和需求曲线的斜率，如果需求曲线的斜率相对越大，表明需求方对价格变动越不敏感，将承担更大比例的税负。

②补贴

补贴（subsidy）是对供给方或需求方的供求行为实施经济性扶持，同样可以对生产者或者对消费者进行补贴。补贴对市场均衡的影响与税收恰恰相反，如果对生产者补贴，将增大供给，从而增加市场均衡数量，降低市场价格，但通过补贴，生产方可以得到超过补贴前的实得价格。

无论是补贴消费者还是补贴生产者，政府补贴实际上由买卖双方共同分享。

四、供求弹性

1弹性的基本含义

弹性分析采用单因素分析法，即当分析某个因素的弹性时假设其他因素保持不变。其定义为：

若Y＝f（X₁，X₂，X₃，…，X_n），当X_i变动时，其他因素保持不变，则X_i的相对变动（变动率）引发的Y的相对变动（变动率）程度，称为Y对X_i的弹性，记为：

此为弧弹性公式，主要适用于对自变量变动幅度相对较大时的情况，即自变量离散变动时的弹性。

若考虑连续变动即ΔX_i→0，则弹性可用下述公式表示：

此为点弹性公式，主要适用于对自变量变动幅度很小的情况，即点变动时需求曲线上某一点的弹性。

弹性大小又称为弹性系数，它的值大小等于因变量变动的百分比除以自变量变动的百分比，是两个变量的相对变动之比，因此，这便于不同类商品及不同类变化之间大小的比较。

2需求价格弹性

（1）需求价格弹性定义

需求价格弹性是指一定时期内一种商品自身价格变动引起该商品需求量变动的反应程度，即商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之间的比值。

一般商品的需求量与价格成反向变动，即ΔQ_d/ΔP为负值，所以E_dp一般为负值，但习惯上直接用其绝对值|E_dp|。

（2）需求价格弹性大小的五种类别

①需求缺乏弹性。当0＜|E_dp|＜1时，表示需求缺乏弹性，指商品需求量变动程度小于商品自身价格的变动程度，即需求量变动的百分比小于商品自身价格变动的百分比。一般来说，生活必需品都是需求缺乏弹性的。

②需求富有弹性。当|E_dp|＞1时，表示需求富有弹性，指商品需求量变动程度大于商品自身价格的变动程度，即需求量变动的百分比大于商品自身价格变动的百分比。一般来说，高档奢侈商品都是需求富有弹性的。

③需求单位弹性。当|E_dp|＝1时，表示需求具有单位弹性，指商品需求量变动程度等于商品自身价格的变动程度，即需求量变动的百分比等于商品自身价格变动的百分比。由于商品价格和需求量呈反向变动，且程度相等，因此当价格变动时，消费者用在这类商品上的支出始终保持不变。

④需求完全无弹性。当|E_dp|＝0时表示需求完全无弹性（也称零弹性），指无论商品自身价格如何变动，需求量始终不会变化。这是一种非常特殊的情况。

⑤需求完全弹性。当|E_dp|→∞时表示需求具有完全弹性，指商品价格任何微小的变动都会导致需求量变动程度趋于无穷大。

（3）需求价格弹性的计算

①点弹性的计算

点弹性衡量当商品价格变化非常小时需求量的变动程度。

假设需求曲线的方程为Q_d＝α₁－β₁P，当前价格为P₀，则此点的弹性为：

②弧弹性的计算

弧弹性衡量当商品价格变化较大时需求量的变动程度。

弧弹性的中点公式：

（4）需求弹性与需求曲线斜率的关系

①需求曲线上点弹性的计算

由点弹性公式可以求出需求曲线Q_d＝α₁－β₁P上任意点的弹性。如图2-8所示。

上式称为点弹性计算的纵轴公式，任意点E，其需求价格弹性是需求曲线在纵轴上截距的下段除以上段。中位点为单位弹性，中位点之上为富有弹性，中位点之下为缺乏弹性。如图2-8所示，A点为完全弹性，D点为完全无弹性。

图2-8　需求曲线点弹性的计算

②弹性与斜率的关系

在价格和数量一定时，需求曲线越陡峭，即需求曲线的斜率越大（不考虑负号），弹性则越小；反之，需求曲线越平坦，即需求曲线的斜率越小，弹性则越大。需求价格弹性更重要的是取决于需求点在需求曲线上的相对位置，同一条需求曲线上不同的点有不同的价格弹性，不同的需求曲线在同一价格下也可能反映出相同的弹性。

如图2-9（a）所示，A点同时处于需求曲线d₁、d₂上，在d₁上的弹性高于在d₂上的弹性；图2-9（b）中，d₁、d₂斜率不同，但在纵轴上截距相等，价格为P时，d₁上的点1和d₂上的点2具有相同的弹性，实际上在所用相同价格下，两条需求曲线上的点弹性都相等。

图2-9（a）　不同斜率不同弹性

图2-9（b）　不同斜率相同弹性

当需求曲线为水平线时，为完全弹性∞；当需求曲线为垂直线时，为完全无弹性0；当需求曲线为双曲线时，为单位弹性1，如图2-10所示。

图2-10　特殊需求曲线的弹性

（5）影响需求价格弹性的因素

①商品对消费者的重要程度。一般而言，某商品对消费者越重要，需求价格弹性就越小；反之，某商品对消费者越不重要，需求价格弹性就越大。

②商品的可替代程度。一般而言，某商品的替代品越多，相似程度越高，则该商品的需求价格弹性就越大；反之，某商品的替代品越少，需求价格弹性就越小。

③商品用途的广泛程度。一般而言，某商品的用途越广泛，其需求价格弹性就越大；反之则越小。

④商品在消费者总预算支出中所占比重大小。一般而言，某商品在消费者总预算支出中所占比重越大，弹性就越大；反之则越小。

⑤消费者改变需求量时间的长短。一般而言，消费者改变需求量所费时间较长，则弹性较小；反之，弹性较大。

3需求收入弹性

（1）需求收入弹性的定义和公式

需求收入弹性是指一定时期内由于消费者收入变动而引起的消费者需求量变动的反应程度，即商品需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之间的比值。

假定某商品需求量关于收入的函数为Q＝f（M），则该商品的需求收入弹性公式为：

或：

需求的收入弧弹性公式的中点公式为：

（2）需求收入弹性大小与商品的分类

正常商品随着消费者收入的增加而需求增加；劣等品随着消费者收入的增加而需求减少。

正常商品的需求收入弹性为正值（E_M＞0），对于正常商品，还可以根据需求收入弹性的大小进一步细分：当0＜E_M＜1时，这种商品为必需品；当E_M＞1时，这种商品为奢侈品或高档商品。

劣等品需求收入弹性为负值（E_M＜0）。

4需求的交叉价格弹性

（1）需求的交叉价格弹性的定义和公式

需求的交叉价格弹性简称需求交叉弹性，是指一定时期内某种商品需求量变动相对于另一种相关的商品价格变动的反应程度，即某商品需求量变动的百分比与另一相关商品价格变动的百分比之间的比值。

假定某商品需求量关于另一商品价格的函数为Q_X＝f（P_Y），则该商品的需求交叉弹性公式为：

或：

需求交叉弹性的弧弹性公式的中点公式为：

（2）需求交叉弹性的正负值与商品的分类

根据弹性的正负号，可以将商品之间的关系分为三类：

①替代品（substitutes）是指两种商品之间能够替代使用来满足消费者的需要。当两种商品中一种商品涨价时，消费者必然会选择相对更便宜的另一种商品，这种商品需求量必然增加；反之，其中一种商品降价时，消费者必然会选择这种降价商品，另一种商品需求量会减少，即需求交叉弹性为正值。

②互补品（complements）是指两种商品只有配合起来共同使用才能满足消费者的需要。当两种商品中一种商品涨价时，消费者必然会减少这种商品的需求量，配合使用的商品的需求量同时减少；反之，当两种商品中一种商品降价时，消费者必然会增加这种商品的需求量，配合使用的商品的需求量同时也增加，即需求交叉弹性为负值。

③无关商品，是指这两种商品之间既无替代关系也无互补关系。两种商品中任一商品价格的任何变化都不会引起另一种商品需求量的改变，即需求交叉弹性为0。

5供给价格弹性

（1）供给价格弹性的定义和公式

供给价格弹性是指在一定时期内一种商品的供给量对其价格变动的反应程度，即某商品供给量变动的百分比与另一相关商品价格变动的百分比之间的比值。供给价格弹性也可分为点弹性和弧弹性。

假定供给函数为Q_s＝g（P），式中，Q_s为商品供给量，P为商品价格，E_s为供给价格弹性系数，则该商品的供给价格弹性公式为：

或

供给价格的弧弹性中点公式为：

（2）供给价格弹性的分类

①供给缺乏弹性。当0＜E_s＜1时，表示供给缺乏弹性，指商品供给量变动程度小于商品自身价格的变动程度，即供给量变动的百分比小于商品自身价格变动的百分比。

②供给富有弹性。当E_s＞1时表示供给富有弹性，指商品供给量变动程度大于商品自身价格的变动程度，即供给量变动的百分比大于商品自身价格变动的百分比。

③供给单位弹性。当E_s＝1时表示供给具有单位弹性（也称单元弹性），指商品供给量变动程度等于商品自身价格的变动程度，即供给量变动的百分比等于商品自身价格变动的百分比。

④供给完全无弹性。当E_s＝0时表示供给完全无弹性（也称零弹性），指无论商品自身价格如何变动，供给量始终不会变化，这是一种非常特殊的情况。

⑤供给完全弹性。当E_s→∞时表示供给具有完全弹性，指商品价格任何微小的变动都会导致供给量变动程度趋于无穷大，这也是一种很特殊的情况。

（3）影响供给价格弹性的因素

①企业调整产量的难易程度。企业调整产量越难，则供给弹性越小，否则越大。这主要由下述几个方面的影响：自然力作用的特点、固定资产存量、原材料供给的影响、生产周期的长短、生产成本的高低以及进退壁垒的高低等。

②供给时间的长短。在极短的时间内，企业能够提供给市场的产品量，仅限于已生产的产品存量，供给量无法随价格变动而变动，因此供给价格弹性为零。对于生产周期较长的商品，短期内也难生产出来，短期弹性为零。随着时间的增加，价格变化能使企业充分调整产量，供给弹性也越大。

五、蛛网模型

1蛛网模型的基本假设

（1）市场为完全竞争市场，价格和产量由市场供求决定，不存在人为操纵与控制。

（2）需求对价格变动的反应是即时的，商品本期需求量D_t取决于本期的价格P_t，即：

D_t＝D（P_t）

（3）供给对价格变动的反应存在时滞，商品的本期供给量S_t取决于前一期的价格P_t－1，即：

S_t＝S（P_t－1）

（4）价格对供求的调节完全有效，当期产品实现市场出清，没有积压储存：S_t＝D_t，即：

S（P_t－1）＝S（P_t）

2蛛网模型的数学分析

假定需求函数

Q_dt＝a₀－a₁P_t

供求函数

Q_st＝b₀＋b₁P_t－1

如果市场达到静态稳定价格均衡状态，有P_e＝P_t＝P_t－1，则：

P_e＝（a₀－b₀）/（a₁＋b₁）

设起始年价格为P₀，则第t年价格为：

在供给受到价格时滞影响时，可能为正，也可能为负，故各期的价格P_t将围绕静态均衡价格P_e上下摆动。同时，由于值的大小由供求函数的斜率相对值决定，这样就形成了蛛网模型均衡的几种基本形态。

（1）当，即供给函数的斜率小于需求函数斜率时（反应在曲线上为供给曲线更为陡峭），蛛网模型各期均衡呈收敛趋势摆动。

（2），即供给函数的斜率大于需求函数斜率时（反应在曲线上为供给曲线更为平坦），蛛网模型各期均衡呈发散趋势摆动。

（3），即供给函数的斜率等于需求函数斜率时，蛛网模型各期均衡呈循环趋势摆动。

3蛛网模型的基本形态

（1）收敛式蛛网模型

此时供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线斜率的绝对值。当市场受某种扰动因素偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。某产品供求曲线如图2-11所示，静态均衡为E点决定的Q_E和P_E。

图2-11　收敛式摆动

在第一期，初始产量Q₁＜Q_E，则当期价格为P₁＞P_E，实际价格上升。根据第一期的较高的价格水平P₁，第二期的产量增加为Q₂，Q₂＞Q₁。

在第二期，在出售全部的产量Q₂条件下，消费者需求价格P₂，P₂＜P₁，第二期价格较第一期下降。根据第二期的较低的价格水平P₂，生产者将第三期的产量减少为Q₃，Q₃＜Q₂。

在第三期，消费者愿意支付的价格P₃购买产量Q₃，P₃＞P₂，价格水平较第二期有所回升，同时决定第四期产量比第三期有所增加。

如此循环，各期实际产量和实际价格的波动的幅度越来越小，最终达到均衡产量和价格Q_E，P_E。这种蛛网被称为“收敛型蛛网”。

（2）发散式蛛网模型

当供给函数的绝对值大于需求函数的绝对值，需求曲线比供给曲线更陡时，蛛网模型调节的结果是不会收敛的，价格和数量都会以越来越大的幅度波动，永远达不到稳定的均衡状态，这种形式的蛛网模型被称为发散式蛛网模型。如图2-12所示。

图2-12　发散式摆动

（3）摆动式蛛网模型

摆动式蛛网模型又称为循环式蛛网模型，出现在需求曲线斜率和供给曲线斜率相等的情况下，如图2-13所示，蛛网反应的结果，实际产量和实际价格始终按同一幅度围绕静态均衡点上下循环波动，既不进一步偏离静态均衡点，也不收敛于静态均衡点，摆动幅度取决于初始状态。

图2-13　循环式摆动

4蛛网模型的应用

（1）结论

如果供给不如需求敏感，市场调节的结果将趋于收敛；如果供给比需求敏感，市场调节的结果将趋于发散；如果供求敏感程度相同，市场将呈摆动性变化。

（2）模型的应用

通常通过比较供给滞后弹性和需求弹性来判断市场调节趋势。供给滞后弹性是指一个滞后期的供给量对价格的弹性。供给滞后弹性大于需求弹性，市场将表现出显著的波动，而且波动将随着时间而扩大。

农产品市场比较符合蛛网模型条件。由于农产品存在耕作周期，农产品的供给对于价格变化有滞后反映，供给的变化会导致当期农产品价格变化，引起农产品供求波动，以此持续。因此，农产品市场究竟属于何种蛛网，取决于供给滞后弹性和需求弹性的比较。