第三章　需求

3.1　复习笔记

一、个人需求

1商品价格对个人需求量的重要影响

（1）个人需求的含义

个人需求是指在一段时期内，在消费者收入以及其他条件不变时，对应于商品的各个价格水平，消费者愿意并且能够购买的各个可能的商品数量。个人需求可以利用需求表、需求曲线和需求函数来表现。

（2）个人需求曲线的推导

在一般情况下，如果商品价格上升，则消费者减少购买量；如果商品价格下降，则消费者增加购买量。这就是价格与个人需求量之间的一般关系。

图3-1　序数效用论推导个人需求曲线

图3-1中，消费者收入M和y商品价格P_y不变，x商品价格P_x由P₁降至P₂再降至P₃。这样引起消费者预算线右移，即由AB到AC再到AD。这又引起消费者均衡点的变动，即由E₁至E₂再至E₃。均衡点的连线称为价格消费曲线，它反映了在消费者收入和一种商品价格不变而另一种商品价格变动时，消费者均衡状态的变动情况。随着P_x由P₁降至P₂再降至P₃，对x的购买量随之由x₁增至x₂再增至x₃。根据二者一一对应的关系，可以得到一条曲线，即个人需求曲线d。曲线d向右下方倾斜，这表明在其他条件不变时，商品价格和购买量呈相反方向变化的关系。这样，就得到了商品价格和个人需求量之间的关系，被称为个人需求。

（3）个人需求的特点

①个人需求不是指消费者实际的购买量。实际的购买量只是一个量。个人需求包括一组购买量。

②个人需求是尚未发生的一系列购买量，而不是已经发生的购买量（统计量）。无论是从消费者方面还是从生产者方面看，个人需求的意义总是在于面对将来。

③个人需求是消费者一系列满意的购买量。满意的购买量称为满意量，或意愿量。在市场经济中，消费是分散进行的。消费者买什么、买多少完全是自主选择的结果。

④由于受到货币收入和商品价格的约束，消费者满意的购买量并不表现为对商品量无限的追求，而是表现为在一定约束条件下对可能的最大效用的理智追求。

2影响特定价格下需求量的因素

（1）需求曲线的移动

在图3-2中，设其他因素给定，则有一条个人需求曲线d₀。它体现消费者的购买量和价格之间一一对应的关系，例如，当价格为P₀时，则购买量为Q₀。需求曲线右移（例如d₁），称为需求提高。它表明：和原来相比，同一价格的需求量增加了。需求曲线左移（例如d₂），称为需求降低。它表明：和原来相比，同一价格的需求量减少了。

图3-2　需求曲线的移动

（2）影响个人需求量的其他重要因素

①消费者收入。其变动对个人需求量的影响可以利用收入消费曲线示意。如图3-3所示，随着消费者收入的提高，消费者预算线不断右移，消费者均衡点由E₁变至E₂、再变至E₃，对x商品的购买量由x₁增至x₂、再增至x₃。各消费者均衡点的连线就是收入消费曲线，它反映了在商品价格和其他因素不变时，收入的变化引起了需求量怎样的变化。收入提高使需求曲线整个地右移，即使需求提高。

图3-3　收入消费曲线

②消费者对商品的偏好。偏好提高会使需求提高，即在同一价格将买更多的商品。

③商品的预期价格。如果估计下期价格将上涨，则本期价格相对降低，因此本期的购买量将增加，即需求提高。

④其他商品的价格。替代品价格提高，使该商品价格相对下降，从而使需求量增加，即需求提高。补充品价格提高，使补充品需求量下降，进而使该产品需求量减少，即需求下降。

（3）需求量变动与需求变动之间的区别

其他因素不变时需求量随价格变动与其他因素变动使需求变动之间有区别。在图形上，前者表现为需求曲线位置不变，需求量沿着需求曲线滑动；后者表现为需求曲线本身位置的改变。

3商品价格对消费者福利的影响

（1）消费者剩余的概念

消费者在购买商品时，有一个愿意付出的货币总额，还有一个实际付出的货币总额。在一般情况下，消费者愿意付出的货币总额大于实际付出的货币总额，其间形成一个差额，这就是消费者剩余。

（2）消费者剩余的测度和经济含义

消费者愿意支付的货币总额即梯形面积可由需求曲线d积分得到。需求曲线的函数形式是P＝f（Q）。Q是消费者在各个价格上最大效用的购买量，因此必须满足：P＝MU/λ，即：

P＝f（Q）＝MU/λ

所以，消费者剩余＝TU/λ－P·Q＝（TU－λP·Q）/λ。

P·Q是消费者实际支付额，λ是支出1元货币牺牲的效用单位。所以λP·Q是消费者购买的总牺牲，TU是消费者购买所获的总效用，所以（TU－λP·Q）是消费者购买所获总效用与总牺牲之差。而（TU－λP·Q）/λ则是用货币单位衡量的总效用与总牺牲之差。这就是消费者剩余的实质。（TU－λP·Q）实际上是净的总效用。如果把这个净的总效用称为消费者福利，那么，消费者剩余就是衡量消费者在购买中所获福利的大小。

（3）消费者剩余与消费者均衡的区别

消费者均衡是指获得最大效用的购买量，而消费者剩余是指在这个购买中净效用即消费者福利的多少。最大效用的获得是在价格既定条件下对不同购买方案选择的结果，而消费者福利的大小则完全被动地取决于价格的高低。另一方面，消费者剩余是以消费者均衡为前提的。

二、市场需求

1市场需求的导出

市场需求是个人需求的总和，是全体消费者在某商品的各个价格水平上愿意且能够购买的各个可能的数量总和。将个人需求曲线横向相加，就可以得到市场需求曲线。其基本特征是：随着价格下降，曲线（非连续地）越来越平缓。

2需求法则

（1）需求法则的内容

市场需求是个人需求的总和，所以市场需求量与价格之间也呈相反方向变化的关系，即在其他因素不变时，若价格提高，则市场需求量降低；若价格降低，则市场需求量提高。这被称为需求法则。它反映了市场需求量和商品价格之间变化的一般规律。

（2）违背需求法则的情形

在大部分场合需求法则是有效的。但是，并不是对每一种商品而言，在每一场合之下，需求法则都有效。价格上涨需求量也上涨的商品称为吉芬商品。吉芬商品的需求量变化规律与一般的需求法则相悖，称为“吉芬之谜”。

3价格变动对需求量两个方面的影响——替代效应与收入效应

（1）价格变动对需求量的影响

①x商品价格提高，而y商品价格不变，y商品的相对价格降低，由于y商品与x商品有一定程度的替代性，消费者对价格变动的反应就是增加y商品的购买量，减少x商品的购买量。这就是价格变化的替代效应。

②x商品价格提高，消费者名义收入虽未变，但实际收入降低了。这样消费者将因为实际收入降低而改变对x商品的购买量。这就是价格变化的收入效应。

（2）价格变化的两种效应分析

①替代效应

在消费者实际收入不变时，纯粹因价格变动，进而商品相对价格变化而引起的需求量改变，可以看成是替代效应。

在图3-4中作辅助直线A′C′，使之平行于价格提高以后的预算线AC，且与原无差异曲线U₁切于E₂点。补偿实际收入下降的预算线A′C′与原无差异曲线U₁切于E₂，消费者均衡点在同一条无差异曲线上由E₁改变到E₂，表明消费者的满足程度未变，从而消费者的实际收入未变。对x商品的消费量由x₁减至x₂，减少量为x₁x₂，纯粹是在消费者实际收入不变情况下发生的，纯粹是由于商品相对价格变化而引起的，因而反映了x商品价格提高的替代效应。

图3-4　正常品价格变动的替代效应与收入效应

②收入效应

纯粹由于价格变动导致消费者实际收入变动引起的需求量变动，可以看成是价格变动的收入效应。补偿收入下降的预算线A′C′平行于提价后的预算线AC，表明当消费者均衡点由E₂变至E₃时，商品x、y的相对价格没有发生变化，而仅仅因为消费者实际收入降低了。可见，当x商品价格提高时，消费者均衡点由无差异曲线U₁的E₂变成无差异曲线U₂的E₃，对x的购买量由x₂减至x₃，减少量为x₂x₃，纯粹是由于消费者实际收入降低引起的，因而反映x商品价格提高的收入效应。

③总效应

价格变动的总效应等于替代效应与收入效应之和。在图3-4中，价格提高的替代效应使需求量减少了x₂x₁，收入效应使需求量减少了x₃x₂，总效应是减少了x₂x₁＋x₃x₂＝x₃x₁。替代效应与收入效应都与价格呈相反方向变化的关系，从而价格变动的总效应也与价格呈相反方向变化的关系，满足需求法则。图3-4描述的情况只对正常商品有效。当生活必需品或者奢侈品价格变化时，其替代效应使需求量在相反方向变化，收入效应也使需求量在相反方向变化，从而总效应是使需求量在相反方向变化。即正常商品满足需求法则。

（3）劣等商品的替代效应与收入效应

图3-5表明，当劣等商品x价格提高时，其替代效应使消费者均衡点由E₁变为E₂，对x的需求量由x₁减少至x₂，减少量为x₂x₁；其收入效应使消费者均衡点由E₂变为E₃，对x的需求量由x₂增至x₃，增加量为x₂x₃。由于替代效应使x的减少量大于收入效应使x的增加量，所以劣等品x价格提高的总效应仍然是需求量下降，即满足需求法则。

图3-5　劣等商品的替代效应与收入效应

劣等商品的收入效应与价格变化方向相同，这和正常商品就不同了。当消费者收入提高时，会增加层次较高、品质较好的生活必需品的消费，这样自然而然减少了对劣等商品的消费。因此，劣等商品价格提高了，若撇开由相对价格变化引起的购买替代，则由于消费者实际收入的降低，就会引起消费者对该商品更多的购买。

需注意，上述分析只适用于一般劣等商品，吉芬商品等特殊商品除外。

4市场需求的变动

当全部消费者的收入、偏好以及其他诸因素都既定时，市场需求就是确定的了。市场需求量就随着价格的变动而变动，即市场需求量沿着市场需求曲线滑动。而当全体消费者收入、偏好以及其他诸因素改变时，市场需求随之改变。在图形上，市场需求的改变表现为市场需求曲线位置的改变。

三、需求价格弹性

1需求价格弹性的定义

（1）定义

对需求函数Q＝f（P），需求价格弹定义为：

或

从定义出发，可以把需求价格弹性理解为：若消费者收入及其他条件不变，当价格变动百分之一时，需求量变动百分之几。即需求价格弹性衡量的是需求量对价格变动的反应程度。根据需求价格弹性定义进行运算，所得结果称为需求价格弹性系数，简称需求弹性系数。为了简便运算，习惯上取绝对值。

（2）需求价格弹性的类型

按反应程度的大小，可将所有弹性系数划分为5个区域：

①0＜∣E_d∣＜1，称为缺乏弹性，表示当价格变动1%，需求量变动则不足1%。

②∣E_d∣＞1，称为富于弹性，表示当价格变动1%，需求量变动则超过1%。

③∣E_d∣＝1，称为单一弹性，表示当价格变动1%时，需求量同样变动1%。

④∣E_d∣＝∞，称为完全弹性，表示当价格变动1%时，需求量变动无穷大。

⑤∣E_d∣＝0，称为完全无弹性，表示当价格变动时，需求量不变。

2计算弹性的两种方法——弧弹性与点弹性

（1）弧弹性

需求价格弧弹性计算公式为：

（2）点弹性

如果需要考察价格微小变动时需求量的变化，则可以采用点弹性的计算方法。需求价格点弹性的公式是：

即等于需求量的变化率乘以价格与需求量之比。

①向右下方倾斜的线性需求曲线的点弹性。

设线性需求曲线Q＝a＋bP（a＞0，b＜0），则其点弹性为：

根据需求法则，P高则Q小，P低则Q大，而dQ/dP是一常数b，所以，价格越高，则需求价格点弹性越大；反之则越小。这表明对线性需求函数来说，当价格很高时，价格的一点微小变化会引起需求量很大的变动。

若时，P＝－a/（2b）；

若

则P＞－a/（2b）；

若

P＜－a/（2b）。因为P＝－a/b是最高可能的价格，所以P＝－a/（2b）是最高可能价格的一半。可见，当价格为最高可能价格的一半时，需求价格点弹性等于1；当高于这个价格时，弹性大于1；当低于这个价格时，弹性小于1。这个结论在图形上可以得到非常直观的表现，如图3-6所示。

图3-6　向右下方倾斜的线性需求曲线的点弹性

AC是线性需求曲线，B是它的中点。D是AB上任一点。根据点弹性公式，D点弹性：

结论：若点在AB段，则其点弹性系数大于1；若点在BC段，则其点弹性系数小于1；而B点的点弹性恰等于1。B点对应的价格正好是最大可能价格的一半。

②非线性需求函数的点弹性

对于非线性需求函数，如果掌握了其具体函数形式，可以直接利用点弹性公式求解：如果不掌握其具体函数形式，而只能得到它的曲线，则可利用几何方法求解。在图3-7中，设D为任意非线性需求曲线，C是曲线上任意一点，其点弹性系数为BC/AC。

图3-7　任意非线性需求曲线的点弹性

③特殊形态的需求曲线的点弹性

a．水平需求曲线。由于需求曲线d是水平的，价格P₀提高一点，需求量就会立即下降为零；价格从P₀降低一点，商品马上被一抢而空。因此，水平需求曲线的需求价格弹性为无穷大。如图3-8（a）所示。

图3-8（a）　水平形态的需求曲线的点弹性

b．垂直需求曲线。垂直的需求曲线表示当价格在一定范围内变动时，需求量始终不变。需求量对价格的变动无反应，因此需求价格弹性为零。如图3-8（b）所示。

图3-8（b）　垂直形态的需求曲线的点弹性

c．双曲线式需求曲线。其函数式为Q＝a/P（a为常数）。这样，其需求价格点弹性

即双曲线式需求曲线上各点需求价格弹性均为1，因此，是单一弹性。如图3-9所示。

图3-9　双曲线式需求曲线的点弹性

3影响需求价格弹性大小的因素

（1）需求价格弹性的影响因素

由定义E_d＝（dQ/dP）·（P/Q）可知，需求价格弹性大小取决于两个因素：需求曲线斜率的倒数dQ/dP；价格与需求量之比P/Q。

①对同一条线性需求曲线而言，由于其斜率是常数，所以价格较高，则弹性较大。

②对斜率相同的两条线性需求曲线而言，在同一价格上，需求量较大，则弹性较小；在同一需求量上，价格较高，则弹性较大。

③若两条线性需求曲线的价格、需求量均相等，则弹性取决于斜率的大小。即曲线越平缓，弹性越大；曲线越陡峭，弹性越小。

（2）影响需求曲线斜率（进而弹性）大小的因素

①商品替代性越强，替代商品的种类越多，则需求价格弹性越大。

②在短期，往往弹性较小；而在长期，往往弹性较大。但对某些商品来说，短期弹性大于长期。

③若一种商品的替代性与其他商品无异，而对消费者来讲有很重要的用途，则无论价格如何变动，消费者都不愿意放弃对它的购买，即弹性较小。反之，弹性较大。

④若某商品在替代性和重要性方面与其他商品无异，但商品的购买支出占消费者收入的较大比例，则其价格的变动会引起消费者较大的反应，即弹性较大。反之，则弹性较小。

4需求价格弹性与消费者支出的关系

（1）消费支出与需求价格弹性关系

消费者购买支出E等于购买数量乘以商品价格，即E＝Q·P。需求价格弹性消费者支出的关系如下：

①需求弹性大于1的商品，若其商品价格提高，则因为需求量下降的比率要大于价格上升的比率，二者之积即消费者总支出下降。若该种商品价格下降，则因为需求量提高的比率要大于价格下降的比率，消费者总支出提高。

②需求弹性小于1的商品，若其价格提高，则因为需求量下降的比率小于价格提高的比率，消费者总支出提高。若该种商品价格下降，则因为需求量提高的比率小于价格下降的比率，消费者总支出下降。

③需求弹性等于1的商品，其价格无论提高还是下降，需求量总在相反方向变动同样的比率，所以消费者总支出不变。

（2）数学推导

dE是支出E的微分，即微小变动量。dE＞0，表示支出增加；dE＜0，表示支出减少；dE＝0，表示支出不变。则有：

①当价格上涨时，有dP/P＞0。

a．若|E_d|＞1，则dE/E＜0，即支出减少；

b．若|E_d|＜1，则dE/E＞0，即支出增加。

②当价格下降时，有dP/P＜0。

a．若|E_d|＞1，则dE/E＞0，即支出增加；

b．若|E_d|＜1，则dE/E＜0，即支出减少。

③若|E_d|＝1，则恒有dE/E＝0，即支出不变。

（3）总收益与商品需求价格弹性关系的意义

消费者的总支出就是生产者的总收益（E＝R＝Q·P）。因此，如果商品富于弹性，那么，降低价格，需求量增加的比率大于价格下降的比率，使总收益提高。反之，如果商品缺乏弹性，降低价格只能使收益降低。

四、其他需求弹性

1需求收入弹性

（1）需求收入弹性的含义

需求收入弹性测度当价格及其他条件不变时，消费者收入增加百分之一，会使商品需求量增加百分之几。对需求函数Q＝f（P，M），定义需求收入弹性为：

或

（2）商品的类型与需求收入弹性

一般来说，正常商品的需求收入弹性大于0，即随着收入的增加，需求量也增加。劣等品的需求收入弹性小于0，即随着收入的增加，需求量反而下降。在正常商品内，奢侈品需求收入弹性较大，即随着收入的增加，奢侈品的需求量以较大的比率增加，生活必需品需求收入弹性较小，即随着收入的增加，生活必需品需求量以较小的比率增加。在图3-10中，A、B、C三条曲线反映了三种商品的需求量和收入之间的关系（Q＝f（M，P₀））。其中，A曲线需求收入弹性大于1，B曲线需求收入弹性小于1，C曲线需求收入弹性小于0。A曲线是对奢侈品的描述。B曲线是对生活必需品的描述。C曲线是对劣等品的描述。

图3-10　需求收入弹性

（3）恩格尔曲线与恩格尔法则

19世纪德国统计学家恩格尔对需求与收入之间的关系进行了经验的研究，并得出了描述二者关系的曲线——恩格尔曲线。恩格尔曲线反映了一种商品的均衡购买量与收入水平之间的关系。在研究中，恩格尔发现：低收入家庭食品支出大于其他支出。高收入家庭食品支出小于其他支出，被称为恩格尔法则。食品支出与总支出的比例，被称为恩格尔系数。

2需求交叉弹性

商品A对B的需求交叉弹性表示当A商品价格和消费者收入均不变时。B商品价格变动百分之一会使A商品需求量变动百分之几。对商品的需求函数Q_A＝f（P_A，P_B，M），定义商品A对B的需求交叉弹性为：

或

替代商品的需求交叉弹性E_AB＞0，即B商品价格与替代商品A的需求量同方向变化。补充商品的需求量交叉弹性E_AB＜0，即B商品价格与补充商品A的需求量反方向变化。