第五节　需求弹性和供给弹性

一、弹性的一般含义

弹性概念在经济学中得到广泛的应用。一般说来，只要两个经济变量之间存在着函数关系，就可用弹性来表示因变量对自变量的反应的敏感程度。具体地说，它是这样一个数字，它告诉我们，当一个经济变量发生1%的变动时，由它引起的另一个经济变量变动的百分比。

在经济学中，弹性的一般公式为：

设两个经济变量之间的函数关系为Y＝f（X），则具体的弹性公式为：

式中，e为弹性系数；ΔX、ΔY分别为变量X、Y的变动量。

若经济变量的变化量趋于无穷小，即：当式中的ΔX→0，且ΔY→0时，则弹性公式为：

需要指出的是，由弹性的定义公式可以清楚地看到，弹性是两个变量各自变化比例的一个比值，所以，弹性是一个具体的数字，它和自变量和因变量的度量单位无关。

 

二、需求的价格弹性

1定义

需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说。表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。其公式为：

2需求的价格弹性：弧弹性

需求的价格弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。简单地说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。假定需求函数为Q＝f（P），ΔQ和ΔP分别表示需求量和价格的变动量，以e_d表示需求的价格弹性系数，则需求的价格弧弹性的公式为：

这里需要指出的是，在通常情况下，由于商品的需求量和价格是成反方向变动的，ΔQ/ΔP为负值，所以，为了便于比较，就在公式中加了一个负号，以使需求的价格弹性系数e_d取正值。

需求的价格弧弹性的中点公式：

3需求的价格弹性：点弹性

（1）定义

当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时，需求的价格弹性要用点弹性来表示。也就是说，它表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。需求的价格点弹性的公式为：

（2）需求的价格点弹性的几何意义

线性需求曲线的点弹性的几何意义如图2-6所示。在图中，线性需求曲线分别与纵坐标和横坐标相交于A、B两点，令C点为该需求曲线上的任意一点。从几何意义看，根据点弹性的定义，C点的需求的价格弹性可以表示为：

图2-6　线性需求曲线的点弹性

线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过由该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。

非线性的需求曲线的点弹性的几何意义如图2-7所示，A点的弹性系数仍用AD/AC表示。因为需求量和价格的变动是反方向的，需求曲线是一条向右下倾斜的曲线，其弹性系数为负值。

图2-7　非线性需求曲线上点弹性的测定

它们的区别仅在于：前者表示价格变动量较大时的需求曲线上两点之间的弹性，而后者表示价格变动量无穷小时的需求曲线上某一点的弹性。

4需求价格弹性的分类

不同商品的需求价格弹性系数也不同，它包括五种情形：

（1）需求完全无弹性。当︱E_d︱＝0时，需求完全无弹性，无论价格怎样变动，需求量都不会变动。其需求曲线是与纵轴平行的一条垂线。

（2）缺乏弹性。∣E_d∣＜1，即需求缺乏弹性，它表示需求量变动的比率小于价格变动的比率，即价格每升降1%，需求量变动的百分率小于1%，生活必需品，如粮、油等大多属此类型。

（3）单位弹性。∣E_d∣＝1，即需求是单位弹性，它表示需求量与价格按同一比率发生变动，即价格每升降1%，需求量就相应递增1%。其需求曲线为直角双曲线。

（4）富于弹性。∣E_d∣＞1，即需求富于弹性，它表示需求量变动的比率大于价格变动的比率，即价格每升降1%，需求量变动的百分率大于1%。奢侈品和价格昂贵的享受性劳务多属于这类商品。

（5）需求弹性无穷大。当∣E_d∣＝∞时，需求弹性无穷大，在既定的价格水平上，需求量是无限的。其需求曲线是与横轴平行的一条水平线。

5线性曲线上的点弹性特征

在线性需求曲线上的点的位置越高，相应的点弹性系数值就越大；相反，位置越低，相应的点弹性系数值就越小。这一特征如图2-8所示。

图2-8　线性需求曲线点弹性的五种类型

 

6．需求的价格弹性和厂商的销售收入

对于e_d＞1的富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。这是因为，当e_d＞1时，厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量。所以，降价最终带来的销售收入P·Q值是增加的。相反，在厂商提价时，最终带来的销售收入P·Q值是减少的。

对于e_d＜1的缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增加，即商品的价格与销售收入成同方向的变动。其原因在于：e_d＜1时，厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终使销售收入P·Q值减少。相反，在厂商提价时，最终带来的销售收入P·Q值是增加的。

对于e_d＝1的单一弹性的商品，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。这是因为，当e_d＝1时，厂商变动价格所引起的需求量的变动率和价格的变动率是相等的。这样一来，由价格变动所造成的销售收入的增加量或减少量刚好等于由需求量变动所带来的销售收入的减少量或增加量，所以，无论厂商是降价还是提价，销售收入P·Q值是固定不变的。

将e_d＝∞和e_d＝0的两种特殊情况考虑在内，商品的需求的价格弹性和厂商的销售收入之间的综合关系如表2-1表示。

表2-1　需求的价格弹性和销售收入

 

7．影响需求的价格弹性的因素

影响需求的价格弹性的因素是很多的，其中主要有以下几个。

（1）商品的可替代性。一般说来，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求的价格弹性往往就越大；相反，该商品的需求的价格弹性往往就越小。

（2）商品用途的广泛性。一般说来，一种商品的用途越是广泛，它的需求的价格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，它的需求的价格弹性就可能越小。

（3）商品对消费者生活的重要程度。一般说来，生活必需品的需求的价格弹性较小，非必需品的需求的价格弹性较大。

（4）商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重。消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求的价格弹性可能越大；反之。则越小。

（5）所考察的消费者调节需求量的时间。一般说来，所考察的调节时间越长，则需求的价格弹性就可能越大。

三、需求收入弹性

1需求收入弹性的定义与计算公式

需求的收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说。表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。它是商品的需求量的变动率和消费者的收入量的变动率的比值。

假定某商品的需求量Q是消费者收入水平M的函数，即Q＝f（M），则该商品的需求的收入弹性公式为：

或者

2需求收入弹性的分类

需求收入弹性系数可正可负，并可据此来判别该商品是正常品还是劣等品；需求收入弹性系数可等于1，大于1，或小于1，它们也分别称为单位弹性、富有弹性和缺乏弹性，并可据此来判断该商品是奢侈品还是必需品。

3需求收入弹性与商品分类

如果某种商品的需求收入弹性系数是正值，即E_m＞0，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量随之增加。该商品即称为正常品。若正常品的需求收入弹性系数大于1，则为奢侈品；若正常品的需求收入弹性系数小于1，则为必需品。如果某种商品的需求收入弹性是负值，即E_m＜0，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量反而下降。该商品称为劣等品。

4恩格尔定律

西方经济学中的恩格尔定律指出：在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。

用弹性概念来表述恩格尔定律可以是：对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。许多国家经济发展过程的资料表明恩格尔定律是成立的。

四、需求交叉价格弹性

1需求交叉价格弹性的定义与计算公式

需求的交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。它是该商品的需求量的变动率和它的相关商品的价格的变动率的比值。

假定商品X的需求量Q_X是它的相关商品Y的价格P_Y的函数，即Q_X＝f（P_Y），则商品X的需求的交叉价格弧弹性公式为：

当X商品的需求量的变化量ΔQ_X和相关商品价格的变化量ΔP_Y均为无穷小时，则商品X的需求的交叉价格点弹性公式为：

2需求交叉价格弹性的分类

（1）如果商品x、y的需求交叉弹性是正值，即E_xy＞0，表示随着y商品价格的提高（降低），商品x的需求量也随之增加（减少），则商品x、y之间存在替代关系，且其弹性系数越大，替代性就越强。

（2）如果商品x、y的需求交叉弹性是负值，既表示随着商品y价格的提高（降低），商品x的需求量也随之减少（增加），则x、y商品之间存在互补关系，且其弹性系数越大，互补性就越强。

（3）如果商品x、y的需求交叉弹性为零，即E_xy＝0，则说明x的需求量并不随y的价格变动而发生变动，x、y之间没有什么相关性，是相对独立的两种商品。

3需求交叉价格弹性与商品分类

（1）替代品。如果两种商品的需求交叉弹性为正值，其中一种商品的价格提高（降低）时，另一种商品的需求量随之增加（减少），这两种存在替代关系的商品称为替代品。

（2）互补品。如果两种商品的需求交叉弹性为负值，其中一种商品的价格提高（降低）时，另一种商品的需求量随之减少（增加），这两种存在互补关系的商品称为互补品。

五、供给弹性

1供给弹性的定义与计算

供给的价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化1%时所引起的该商品的供给量变化的百分比。它是商品的供给量变动率与价格变动率之比。

假定供给函数为Q＝f（P），以e_s表示

供给的价格弹性系数，则供给的价格弧弹性的公式为：

供给的价格点弹性的公式为：

2供给弹性的分类

（1）E_s＝0，完全无弹性，其供给曲线是与纵轴平行的一条垂线。如极其稀缺、珍贵、无法复制的商品。

（2）E_s＜1，供给缺乏弹性。变动的幅度小于价格变动的幅度。其供给曲线与横轴相交。

（3）E_s＝1，供给为单位弹性，其供给曲线是一条通过原点的直线。这也是现实中一种极端的情况。

（4）E_s＞1，供给富有弹性。供给量变动的幅度大于价格变动的幅度。其供给曲线与纵轴相交。

（5）E_s＝∞，供给弹性无穷大，其供给曲线是与横轴平行的一条水平线。这是商品出现严重过剩时的情形。

3影响供应弹性的因素

（1）生产的难易程度。一般而言，在一定时期内，容易生产的产品，其供给弹性大；较难生产的产品，其供给弹性小。

（2）生产规模和规模变化的难易程度。生产规模大的资本密集型企业，其产品的供给弹性小；而规模较小的劳动密集型企业，其产品的供给弹性大。

（3）成本的变化。如果随着产量的提高，只引起单位成本的轻微提高，供给弹性就大；如果单位成本随着产量的提高而明显上升，则供给弹性就小。

（4）时间的差异、厂商生产能力、对未来价格的预期等都会影响供给弹性。