第6章 完全竞争市场
一、名词解释
1．完全竞争市场（中央财经大学2004研；山东大学2007研）
答：从厂商数目、产品差别程度、厂商对价格控制的程度以及厂商进出一个行业的难易程度这些特点，按照竞争激烈程度，市场和市场中的厂商可分为四类：完全竞争、垄断竞争、寡头和完全垄断。其中，完全竞争是竞争最为激烈的市场，其市场效率也是最高的。
完全竞争市场必须具备以下四个条件：①市场上有大量的买者和卖者，买者和卖者都是价格的接受者（price-takers）；②市场上每一个厂商提供的商品都是完全同质的，即厂商之间提供的商品是完全无差别的；③所有的资源具有完全的流动性，意味着厂商进入或退出一个行业是完全自由和毫无困难的；④信息是完全的。
由于在完全竞争市场上，厂商可以自由进出市场，因此长期均衡价格必定等于产品长期平均成本的最小值，也就是说厂商都具有相同的最高生产效率。
在现实经济生活中，真正意义上的完全竞争市场是不存在的。虽然这种理想的完全竞争市场很难在现实中存在。但是，完全竞争市场的资源利用最优、经济效率最高，可以作为经济政策的理想目标。所以，经济学家总是把完全竞争市场的分析当做市场理论的主要内容，并把它作为一个理想情况，以便和现实比较。
2．停止营业点（上海财经大学2000研；中国青年政治学院2007研；北京邮电大学2010研）
答：停止营业点是指一个已经投入生产的企业，在生产中总有这样一点，当根据利润最大化原则确定的产量大于这一点所代表的产量时，仍可以继续生产，小于这一点所代表的产量时，就只好关闭。该点就是企业的停止营业点。
一个已经投入生产的企业是否必须关闭的条件不在于它是否盈利，而在于它关闭后的亏损与生产时的亏损哪种更大。如果关闭后的亏损比生产时的亏损更大，则应继续生产；如果生产时的亏损比关闭后的亏损更大，则必须关闭。实际上关闭后也是有亏损的，其亏损就是固定成本。因此，是否关闭就视生产时的亏损是否大于固定成本，若不大于，就可继续生产；若大于，就必须停止营业。企业的停止营业点可用图6-1说明：图中E点即平均可变成本最低点，就是企业停止营业点。
图6-1 停止营业点
3．生产者剩余（江西财经大学2004、2005研；上海财经大学2007研；对外经济贸易大学2007研；中央财经大学2007、2013研；云南大学2008研）
答：生产者剩余指厂商在提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。它通常用市场价格线以下、SMC曲线以上的面积来表示，如图6-2中的阴影部分面积所示。
图6-2 生产者剩余
生产者剩余也可以用数学公式定义。令反供给函数为PS＝f（Q），且市场均衡价格为P0，厂商的供给量为Q0，则生产者剩余为：
就单个生产者而言，生产者剩余是生产者所获得的价格超出边际成本的部分。就整个市场而言，生产者剩余是供给曲线以上、市场价格以下部分。
4．消费者统治（武汉大学2002研）
答：消费者统治是指在一个经济社会中消费者在商品生产这一最基本的经济问题上所起的决定性的作用。
这种作用表现为：消费者用货币购买商品时向商品投“货币选票”。“货币选票”的投向和数量，取决于消费者对不同商品的偏好程度，体现了消费者的经济利益和意愿。生产者为获得最大的利润，必须依据“货币选票”的情况来安排生产，决定生产什么、生产多少、如何生产等等。这说明，生产者是根据消费者的意志来组织生产、提供产品的。西方学者认为，这种消费者统治的经济关系，可以促使社会的经济资源得到合理的利用，从而使全社会的消费者都得到最大的满足。
完全竞争市场的长期均衡状态表明社会的经济资源得到了最有效率的配置，经济中的全体消费者都获得了最大的效用。正是基于此，微观经济学中对完全竞争市场的长期均衡状态的分析通常被用来作为对消费者统治说法的一种证明。
二、简答题
1．完全竞争市场必须具备哪些条件？（辽宁大学2005研；中南财经政法大学2009研）
答：完全竞争市场必须具备以下四个条件：
（1）市场上有大量的买者和卖者
由于市场上有无数的买者和卖者，所以，相对于整个市场的总需求量和总供给量而言，每一个买者的需求量和每一个卖者的供给量都是微不足道的。在这样的市场中，每一个消费者或每一个厂商对市场价格没有任何的控制力量，他们每一个人都只能被动地接受既定的市场价格，他们被称为价格接受者。
（2）市场上每一个厂商提供的商品都是完全同质的
由于提供的商品都是完全同质的，因此，在一般情况下，单个厂商既不会单独提价，也不会单独降价。
（3）所有的资源具有完全的流动性
所有的资源具有完全的流动性意味着厂商进入或退出一个行业是完全自由和毫无困难的。所有资源可以在各厂商之间和各行业之间完全自由地流动，不存在任何障碍。这样，任何一种资源都可以及时地投向能获得最大利润的生产，并及时地从亏损的生产中退出。
（4）信息是完全的
信息的完全性即市场上的每一个买者和卖者都掌握与自己的经济决策有关的一切信息，并根据自己所掌握的完全的信息，作出自己的最优的经济决策，从而获得最大的经济利益。而且，由于每一个买者和卖者都知道既定的市场价格，也就排除了由于信息不通畅而可能导致的一个市场同时按照不同的价格进行交易的情况。
符合以上四个假定条件的市场被称为完全竞争市场。可以看出，理论分析中所假设的完全竞争市场的条件是非常苛刻的。在现实经济生活中，真正符合以上四个条件的市场是不存在的。通常情况下，将一些农产品市场，如大米市场、小麦市场等，看成是比较接近完全竞争市场的。
2．在完全竞争市场上，为什么厂商是一个价格接受者？（西南财经大学2001研）
答：在完全竞争市场上，厂商所面临的需求曲线是一条由既定的市场均衡价格水平出发的水平线。该曲线表示：完全竞争厂商只是市场的接受者。在完全竞争市场上，厂商是一个价格的接受者，这是由完全竞争市场的条件所决定的：
（1）完全竞争市场存在大量的买者和卖者，这就使单个厂商的行为无法影响到其他微观主体的行为，单个厂商的定价不会影响整个市场的定价。
（2）产品的同质性说明厂商的价格必须和市场相一致。如果厂商的价格高于市场价格，则其销售量为零，而由于单个厂商的生产无法影响整个市场需求和供给，因此厂商生产的产品都能够以市场价格销售出去，且利润为零。
综上所述，在完全竞争市场上，厂商是一个价格接受者，对价格没有制定权。
3．为什么说MR＝MC是厂商的利润最大化决策条件？（西南财经大学2002研；厦门大学2005研；北京理工大学2008研）
答：MR＝MC是厂商利润最大化的决策条件，可以用数学方法证明如下：
令厂商的利润等式为：π（Q）＝TR（Q）－TC（Q）
对厂商的利润等式求导数，得：
当厂商利润最大化时，有：
即：MR＝MC。
所以，厂商根据MR＝MC的原则确定最优的产量，以实现最大的利润。设想企业生产和销售产品所获得的边际收益大于其边际成本，表明该企业还有潜在的利润没有得到，因而需要继续增加产量；如果产量增加到使边际收益小于边际成本，则意味着企业的利润因产量过多而减少，因此需要减少产量。可见，MR＝MC是企业实现利润最大化的决策条件。
4．短期个别厂商的供给曲线是如何形成的？它与短期市场供给曲线有何关系？（辽宁大学2002、2003研；西南财经大学2003研；中南财经政法大学2010研）
答：（1）短期个别厂商的供给曲线的形成
在完全竞争的条件下，厂商根据P＝MC确定在每一价格水平下能给其带来最大利润的产量，如图6-3所示。因此，平均可变成本曲线之上的边际成本曲线就是厂商的短期供给曲线。由于边际报酬递减规律的作用，厂商的边际成本递增，因而完全竞争厂商的短期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。
图6-3 完全竞争厂商短期供给曲线
图6-3中，根据P＝MC的短期均衡条件，当商品的价格为P1时，厂商所选择的最优产量为Q1；当商品的价格为P2时，厂商所选择的最优产量为Q2；当商品的价格为P3时，厂商所选择的最优产量为Q3，等等。在短期均衡点上，商品价格和厂商的最优产量之间的对应关系可以明确地表示为以下的函数关系：QS＝f（P），此式是完全竞争厂商的短期供给函数。此外，短期供给曲线之所以是高于平均可变成本曲线的那部分边际成本曲线，是因为边际成本曲线与平均可变成本曲线的交点即为厂商的停止营业点。
（2）短期个别厂商的供给曲线与短期市场供给曲线的关系
任何一个行业的供给量都是该行业中所有厂商供给量的总和，完全竞争行业也同样如此。据此，假定生产要素的价格是不变的，那么，完全竞争行业的短期供给曲线就是由行业内所有厂商的短期供给曲线的水平加总而构成的。或者说，把完全竞争行业内所有厂商的SMC曲线上等于和高于AVC曲线最低点的部分水平相加，便构成该行业的短期供给曲线。
由于行业的短期供给曲线是单个厂商的短期供给曲线的水平相加，所以，行业的短期供给曲线也是向右上方倾斜的。而且，行业短期供给曲线上的每一点都表示在相应价格水平下能够使全体厂商获得最大利润（或最小亏损）的行业的短期供给量。
5．企业停止营业的条件是什么？为什么在这个条件下企业要做出停止营业的决策？（南开大学2008研）
答：企业停止营业的条件是厂商的平均收益小于平均可变成本。分析如下：
如果一家厂商生产量为零，它仍要支付固定成本F，所以，此时的利润为﹣F。产量为Q时的利润为PQ－cv（Q）－F，当﹣F＞PQ－cv（Q）－F时，厂商停止生产较为有利。也就是说，在产量为零时所获得的利润，即支付的固定成本，超过在边际成本等于价格处进行生产所获得的利润时，厂商就应该停产。重新整理不等式﹣F＞PQ－cv（Q）－F，可得停止营业条件为：AVC（Q）＝cv（Q）/Q＞P。即如果平均可变成本大于平均收益（价格）时，厂商停止营业是比较有利的。其分析如图6-4所示。
图6-4 停止营业点
图6-4中，在均衡产量Q*上，厂商的平均收益（价格）等于平均可变成本，厂商可以继续生产，也可以不生产，即厂商生产或不生产的结果都是一样的。这是因为，如果厂商生产的话，则全部收益只能弥补全部的可变成本，不变成本得不到任何弥补。如果厂商不生产的话，厂商虽然不必支付可变成本，但是全部不变成本仍然存在。由于在这一均衡点上，厂商处于关闭企业的临界点，所以，该均衡点也被称作停止营业点或关闭点。
6．有人认为：任何时候完全竞争厂商的短期均衡产量都应为SAC曲线最低点的产量，因为此时价格与平均成本之间的差额最大，因而利润达到最大。此种说法对吗？请依据完全竞争厂商均衡理论作出解释。（南昌大学2010研）
答：这种说法是错误的。原因如下：
根据完全竞争厂商均衡理论，在完全竞争厂商的短期生产中，市场的价格是给定的，而且，生产中的不变要素的投入量是无法变动的，即生产规模也是给定的。因此，在短期，厂商是在给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR＝SMC的利润最大化的均衡条件。在短期，当厂商实现MR＝SMC时，有可能获得利润，也可能亏损。
完全竞争厂商的短期均衡产量不一定都是SAC曲线最低点的产量。只有当厂商的利润为零时，此时P＝AR＝MR＝MC＝AC，此时厂商的短期均衡产量才为SAC曲线最低点的产量。其他情形下的短期均衡产量都不是SAC曲线最低点的产量。因此完全竞争厂商确定短期均衡产量是依据MR＝SMC的原则，与SAC曲线最低点的产量无关，故上述说法错误。
7．简述完全竞争市场长期均衡的实现过程和特点。（中国海洋大学2001研；辽宁大学2002研；江西财经大学2007研；东北师范大学2007研；中南财经政法大学2010研；武汉大学2012研）
答：（1）完全竞争市场长期均衡的实现过程
在长期中，所有的生产要素投入量都是可变的，完全竞争厂商通过对全部生产要素投入量的调整来实现利润最大化的均衡条件MR＝LMC。在完全竞争市场价格给定的条件下，厂商在长期生产中对全部生产要素的调整可以表现为两个方面，一方面表现为对最优的生产规模的选择，另一方面表现为进入或退出一个行业的决策。
①厂商对最优生产规模的选择
图6-5 长期生产中厂商对最优生产规模的选择
与短期不同，在长期内，所有的生产要素投入量都是可变的，从而厂商可以通过调整生产规模以实现长期利润最大化。从图6-5可以看出，在长期，厂商通过对最优生产规模的选择，使自己的状况得到改善，从而获得了比在短期内所能获得的更大的利润。
②厂商进入或退出一个行业的决策
图6-6 厂商进入或退出行业
通过图6-6的描述可以看出，完全竞争厂商的长期均衡出现在LAC曲线的最低点。这时，生产的平均成本降到长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。即完全竞争厂商的长期均衡条件为：MR＝LMC＝SMC＝LAC＝SAC，式中，MR＝AR＝P。此时，单个厂商的利润为零。
（2）完全竞争市场长期均衡状态的特点
①在行业达到长期均衡时生存下来的厂商都具有最高的经济效率、最低的成本。
②在行业达到长期均衡时生存下来的厂商只能获得正常利润。如果有超额利润，新的厂商就会被吸引进来，造成整个市场的供给量扩大，使市场价格下降到各个厂商只能获得正常利润为止。
③在行业达到长期均衡时，每个厂商提供的产量，不仅必然是其短期平均成本（SAC）曲线之最低点的产量，而且必然是其长期平均成本（LAC）曲线之最低点的产量，如图6-6所示。
8．为什么在完全竞争市场中行业处于长期均衡状态时，各厂商只能获得正常利润？（财政部财政科学研究所2002、2009研；江西财经大学2004研）
答：在完全竞争市场中，由于厂商进入或退出一个行业是完全自由和毫无困难的，导致行业处于长期均衡状态时，各厂商只能获得正常利润，即单个厂商的利润为零。下面结合图6-7来进行分析。
图6-7 厂商进入或退出行业
如图6-7所示，如果开始时的市场价格较高为P1，根据利润最大化的原则MR＝LMC，厂商选择的产量为Q1。此时，厂商获得利润（对应的短期平均成本曲线在边际收益曲线的下方），这便会吸引一部分厂商进入到该行业生产中来。随着行业内厂商数量的逐步增加，市场上的产品供给就会增加，市场价格就会逐步下降。相应地，单个厂商的利润就会逐步减少。只有当市场价格水平下降到使单个厂商的利润减少为零时，新厂商的进入才会停止。
相反，如果市场价格较低为P3时，则厂商根据利润最大化原则MR＝LMC选择的产量为Q3。此时，厂商是亏损的（对应的短期平均成本曲线在边际收益曲线的上方），这使得行业内原有厂商中的一部分退出该行业的生产。随着行业内厂商数量的逐步减少，市场上的产品供给就会减少，市场价格就会逐步上升。相应地，单个厂商的亏损就会逐步减少。只有当市场价格水平上升到使单个厂商的亏损减少为零时，原有厂商的退出才会停止。
总之，不管是新厂商的进入，还是原有厂商的退出，最后，这种调整一定会使市场价格达到等于长期平均成本的最低点的水平，即图中的价格水平P2。在这一价格水平，行业内的每个厂商既无利润，也不亏损，但都实现了正常利润。于是，厂商失去了进入或退出该行业的动力，行业内的每个厂商都实现了长期均衡，整个完全竞争市场也处于长期均衡状态。
9．试证明在完全竞争的市场上，如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定是零。（对外经济贸易大学2012研）
证明：采用反证法。在完全竞争的市场上，假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润π*，则π*可以表示为：
其中p是产品价格，w1和w2是生产要素的价格，
和
是最优要素投入。
那么当厂商的生产规模扩大为原来的t（t＞1）倍时，厂商的利润为：
这就和π*是最大利润相矛盾，所以厂商的最大利润只能是零。
10．试评价完全竞争市场配置资源的效率。（山东大学2000研）
答：在完全竞争市场的长期均衡状态下，厂商的平均成本、边际成本和边际收益相等，都等于市场价格，这意味着完全竞争市场是有效率的。
（1）从边际成本等于市场价格来分析。边际成本度量了社会生产一单位产品耗费资源的成本，而市场价格则衡量了消费者愿意支付给该单位产品的货币（或其他商品）数量，即社会给予该单位产品的价值评判。边际成本等于市场价格意味着，最后一单位的产量耗费的资源的价值恰好等于该单位产量的社会价值，此时该产量达到了最优。因为，如果边际成本大于市场价格，那么就意味着在消费者看来，最后一单位的产品不值那么多，从而减少该单位产品的生产会提高全社会的价值总和；反之，如果边际成本小于市场价格，那么增加生产会提高社会的价值总和。这说明，完全竞争企业的产量是最优的。
（2）再从平均成本等于市场价格来看，平均成本是生产者生产所有产量每单位所花费资源的费用，而市场价格是消费者购买所有产量每单位支付给生产者的收益。平均成本等于市场价格意味着，生产者提供该数量的产品所获得的收益恰好补偿企业的生产费用，从而企业没有获得超额利润，消费者也没有支付多余的费用，这对于买卖双方都是公平的。从另一方面来看，由于在完全竞争市场上，市场价格是一条水平的直线，而在企业处于长期均衡状态时，企业的边际收益和平均收益都等于市场价格，所以，企业提供的生产量恰好处于平均成本的最低点。这就是说，当提供该产量时，企业在现有的生产规模中选择了成本最低的一个。所以，完全竞争市场的生产在技术上是最优的，因为企业利用了现有技术提供的最低的生产成本。
（3）完全竞争市场的长期均衡是通过价格的自由波动来实现的。所以，当由于消费者的偏好、收入等因素变动引起市场需求发生变动或由于生产技术、生产要素供给等因素变动引起市场供给发生变动时，市场价格可以迅速作出反应，及时根据市场供求的状况进行调整。另外，由于在完全竞争市场上企业提供的产品没有任何差别，因而企业没有必要通过广告之类的宣传媒介强化自己的产品在消费者心目中的地位。所以，在完全竞争市场上不存在非价格竞争所带来的资源浪费。
11．试说明完全竞争市场中政府征税会造成效率损失，并分析政府的补贴是否能够避免这一损失。（南开大学2006研）
答：（1）假设在完全竞争市场中，政府对生产者征税，则会使生产者的供给曲线向左上方移动。如图6-8所示，原来市场的均衡价格为P0，均衡产量为Q0。征税后，供给曲线由S上移到
，生产者实际得到的价格为P2，消费者支付的价格为P1，税率为t＝P1－P2，此时的产量为Q1。
在完全竞争市场中，政府征税前，则消费者剩余为△AP0C，生产者剩余为△BP0C，总的经济福利为△ABC。政府征税后，消费者剩余为△AP1D，生产者剩余为△BP2E，税收额为P1DEP2，总的经济福利为ADEB。可以看出，政府征税导致经济福利损失为△DEC，如图6-8中阴影部分的面积所示。因此，完全竞争市场中政府征税会造成效率损失。
图6-8 政府征税造成效率损失
（2）政府补贴也未必能够避免这一损失。假设在完全竞争市场中，政府对消费者消费的每一单位商品进行补贴，则会使消费者的需求曲线向右上方移动。
如图6-9所示，原来市场的均衡价格为P0，均衡产量为Q0。政府补贴后，需求曲线由D右移到
，生产者得到的价格为P1，消费者实际支付的价格为P2，补贴率为t＝P1－P2，此时的产量为Q1。
图6-9 政府补贴可能导致的福利损失
在完全竞争市场中，政府补贴前，消费者剩余为△GP0C，生产者剩余为△EP0C，总的经济福利为△GEC。政府补贴后，消费者剩余为△AP1B，生产者剩余为△BP1E，政府补贴额为P1BFP2，总的经济福利为ABE－P1BFP2。可以看出，补贴前后福利差异为：P1BFP2－ABCG。如图6-9所示，如果P1BFP2－ABCG＞0，则完全竞争市场中政府补贴会造成效率损失。
三、计算题
1．假设某完全竞争行业有100个相同的企业，企业的短期成本函数为TC＝0.1q2＋q＋10。
（1）求市场供给函数。
（2）市场需求函数为Qd＝4000－400P，求市场均衡价格与产量。
（3）如果对每单位产品征税0.9元，求新市场均衡价格和产量。（南开大学2006研）
解：（1）根据代表性厂商的短期成本函数TC＝0.1q2＋q＋10，可得出短期边际成本，即：
由于短期边际成本始终大于平均可变成本
因此代表性厂商的短期供给函数为P＝SMC，即q＝5P－5。
由于行业供给曲线是各个厂商供给曲线水平相加，所以行业短期供给函数为：QS＝500P－500。
（2）市场需求函数为Qd＝4000－400P。联立求解供给函数和需求函数可得均衡价格和产量，即：
解得：P＝5，Q＝2000。
即市场均衡价格与产量分别是5和2000。
（3）征收单位产品税，意味着产品的成本增加，从而供给价格上升。因此，对每单位产品征税0.9元后，行业的供给函数为：
联立求解供给函数和需求函数可得均衡价格和产量，即：
解得：P＝5.5，Q＝1800。
即新市场均衡价格和产量分别是5.5和1800。
2．已知一家厂商的边际成本函数为：MC＝2＋Q/2，边际收益函数为：MR＝8－Q，其中产量Q的单位为百件，成本和收益的单位为万元，求：
（1）产量由1百件增加到6百件时，总成本和总收益增加多少？
（2）利润最大化的产量是多少？
（3）如果固定成本是9，平均成本最低时产量是多少？（中国人民大学2005研）
解：（1）根据总成本与边际成本的关系有：
根据总收益与边际收益的关系有：
即产量由1百件增加到6百件时，总成本和总收益分别增加18.75万元和22.5万元。
（2）根据利润最大化的均衡条件MR＝MC，代入可得：8－Q＝2＋Q/2，解得：Q＝4，即利润最大化的产量是4百件。
（3）根据总成本与边际成本关系可得总成本为：
则平均成本为：AC＝TC/Q＝Q/4＋2＋9/Q，平均成本最小的一阶条件为：
解得：Q＝6。并且，当Q＝6时，有
。
即如果固定成本是9，平均成本最低时产量是6百件。
3．设完全竞争厂商的成本函数为TC＝Q3－6Q2＋30Q＋40，成本单位为元，假设价格为66元。
（1）求厂商利润极大时的产量Q。
（2）如果价格发生变化，比如说价格降为30元，此时厂商的盈亏如何？
（3）该厂商在什么时候会停止生产？（华中科技大学2005研）
解：（1）厂商的利润函数为：π＝66Q－（Q3－6Q2＋30Q＋40），利润最大化的一阶条件为：
解得：Q＝6，即厂商利润极大时的产量为6。
（2）厂商的利润函数为：π＝30Q－（Q3－6Q2＋30Q＋40）；
利润最大化的一阶条件为：
解得：Q＝4。由π＝30Q－（Q3－6Q2＋30Q＋40）＝﹣8可知，厂商亏损。
（3）由完全竞争厂商的成本函数可得平均可变成本AVC为：AVC＝TVC/Q＝Q2－6Q＋30；
可得当Q＝3时，AVC曲线处于最低点，此时AVC＝32－6×3＋30＝21。
故当价格P＜21时，厂商会停止生产，因为在这种亏损情况下如果厂商继续生产，全部收益连可变成本都无法全部弥补。
4．已知某完全竞争行业中每个厂商的短期成本函数STC＝0.1Q3－3Q2＋30Q＋20；
（1）假定市场的产品价格P＝120，求厂商的短期均衡产量和利润。
（2）当市场的价格降为多少时，厂商必须停产？
（3）求厂商的短期生产函数。（北京大学2003研）
解：（1）厂商短期的利润函数为：π＝120Q－（0.1Q3－3Q2＋30Q＋20）；
利润最大化的一阶条件为：
解得：Q＝30，则π＝PQ－STC＝120×30－（0.1×303－3×302＋30×30＋20）＝2680，即厂商的短期均衡产量和利润分别是30和2680。
（2）由完全竞争厂商的短期成本函数可得平均可变成本AVC为：AVC＝TVC/Q＝0.1Q2－3Q＋30。可得当Q＝15时，AVC曲线处于最低点，此时AVCmin＝7.5。
故当价格P＜7.5时，厂商会停止生产，因为在这种亏损情况下如果厂商继续生产，全部收益连可变成本都无法全部弥补。
（3）根据完全竞争厂商实现利润最大化的均衡条件MC＝P，得：P＝0.3Q2－6Q＋30。
解得：
。
即厂商的短期生产函数为：
5．在一个完全竞争的成本不变的行业中，典型厂商的长期总成本函数为LTC＝0.1q3－1.2q2＋11.1q（其中q代表每个厂商的年产量），市场需求函数为Q＝6000－20p（其中Q代表年行业产量）。
试求：
（1）厂商长期平均成本最低时的产量；
（2）该行业的长期均衡产量，以及长期均衡状态下的厂商数目。（南开大学2008研）
解：（1）根据长期总成本函数可得出长期平均成本函数为：LAC＝0.1q2－1.2q＋11.1；
厂商长期平均成本最低的条件为：其一阶导数等于0，二阶导数大于0，即：
解得：q＝6。
（2）完全竞争厂商的长期均衡出现在LAC曲线的最低点。这时，生产的平均成本降到长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。
当q＝6时，p＝LAC＝0.1q2－1.2q＋11.1＝7.5；
则市场需求量Q＝6000－20p＝6000－150＝5850；
长期均衡状态下的厂商数目N＝5850÷6＝975。
即该行业的长期均衡产量为5850，长期均衡状态下的厂商数目为975。
6．已知某完全竞争市场的需求函数为D＝6300－400P，短期市场供给函数为S＝3000＋150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。
（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量；
（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；
（3）如果市场的需求函数变为D1＝8000－400P，短期市场供给函数变为S1＝4700＋150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；
（4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。（中南财经政法大学2010研）
解：（1）将供求函数代入均衡条件得：6300－400P＝3000＋150P，解得：
。
将均衡价格代入需求函数或供给函数可得：
。
即市场的短期均衡价格为6，均衡产量为3900。
（2）完全竞争厂商的长期均衡出现在LAC曲线的最低点，这时，商品的价格也等于最低的长期平均成本。因此，可以判断出（1）中的市场同时处于长期均衡。
均衡产量为3900，单个企业产量为50，从而可以求出行业内的厂商数量＝3900/50＝78。
（3）将供求函数代入均衡条件得：8000－400P＝4700＋150P；解得：。
将均衡价格代入需求函数或供给函数可得：
。
即市场的短期均衡价格为6，均衡产量为5600。
（4）由于长期平均成本最低点等于商品的价格，所以（3）中的市场同时处于长期均衡。
均衡产量为5600，单个企业产量为50，从而可以求出行业内的厂商数量＝5600/50＝112。
7．假设某完全竞争的成本不变行业中所有厂商的长期成本函数都为：LTC＝q3－6q2＋20q（q为产量），试求：
（1）如果产品的市场价格为20，利润最大化时厂商的产量和利润；
（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；
（3）行业的长期供给函数；
（4）若市场需求函数为Q＝100－5P，行业长期均衡时的厂商数目。（对外经济贸易大学2010研）
解：（1）厂商的利润函数为：π＝20q－（q3－6q2＋20q）；
利润最大化的一阶条件为：
解得：q＝4。
利润π＝TR－LTC＝20×4－（43－6×42＋20×4）＝32，即如果产品的市场价格为20，利润最大化时厂商的产量和利润分别为4和32。
（2）由长期成本函数可得出长期平均成本，即：LAC＝q2－6q＋20。
完全竞争厂商长期均衡时，应满足LMC＝LAC，故当满足以下等式时完全竞争厂商实现长期均衡：q2－6q＋20＝3q2－12q＋20，求解得：q＝3。价格P＝MR＝LAC＝32－6×3＋20＝11，即该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量分别为11和3。
（3）成本不变行业是这样一种行业，该行业的产量变化所引起的生产要素需求的变化，不对生产要素的价格发生影响。这可能是因为这个行业对生产要素的需求量，只占生产要素市场需求量很小的一部分。在这种情况下，行业的长期供给曲线是一条沿均衡价格出发的水平线，该均衡价格水平等于厂商的不变的长期平均成本的最低点。因此，行业的长期供给函数为P＝11。
（4）市场均衡由市场需求曲线和行业长期供给曲线共同决定，即可通过以下联立方程组求解得出：
解得：P＝11，Q＝45。
单个厂商的均衡产量q＝3，所以行业长期均衡时的厂商数目为15。
8．某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640元，其成本函数为TC＝240Q－20Q2＋Q3。
（1）求利润极大化时的产量，此产量的单位成本、总利润；
（2）假定这个企业在行业中是有代表性的，试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？
（3）这一行业处于长期均衡时企业的产量，单位成本和价格各是多少？（华中科技大学2003研）
解：（1）厂商的利润函数为：π＝640Q－（240Q－20Q2＋Q3）；
利润最大化的一阶条件为：
解得：Q1＝20，Q2＝﹣20/3（无经济意义，舍去）。
当产量为20时，AC＝TC/Q＝240－20Q＋Q2＝240；
当产量为20时，π＝TR－TC＝PQ－TC＝8000。
即利润极大化时的产量是20，单位成本是240，总利润为8000。
（2）要看这一行业是否处于长期均衡状态，只须看价格P是否处于平均成本曲线的最低点。令平均成本函数的一阶导数为零，从而获得平均成本曲线的最低点，即有：
解得：Q＝10。
将Q＝10代入平均成本函数，得：AC＝240－20Q＋Q2＝140≠P＝640。
因此，这一行业并没有处于长期均衡状态。
（3）由（2）可知，当该行业处于长期均衡时，企业的产量为10。
单位成本AC＝TC/Q＝240－20Q＋Q2＝140，由于P＝AC，所以价格也是140。
9．小麦是在完全竞争市场上生产的。单个的小麦生产者都具有U形的长期平均成本曲线；并且，在产量为1000蒲式耳时，达到最低平均成本每蒲式耳3美元。
（1）如果对小麦的需求曲线为QD＝2600000－200000P，这里，QD是每年小麦的需求量，P是每蒲式耳的价格。那么，在长期均衡时，小麦的价格会如何？小麦的总需求量会如何？会有多少个小麦生产者？
（2）假定需求向外移动到QD＝3200000－200000P，如果小麦生产者在短期不能调整其产出，那么，伴随新需求曲线的市场价格会是多少？典型生产者的利润又会有多大？
（3）在（2）中所描述的需求曲线下，新的长期均衡会是怎样的？（也就是说，请计算在新情况下的市场价格、小麦的产量以及新的均衡的生产者数目。）（北京邮电大学2007研）
解：（1）长期内，单个的小麦生产者在长期平均曲线的最低点进行生产，所获利润为零。此时，市场价格为：P＝3。
单个厂商的产量为：Q＝1000。
小麦总需求量为：QD＝2600000－200000P＝2600000－200000×3＝2000000；
小麦生产者数目为：n＝QD/Q＝2000000÷1000＝2000。
（2）由于小麦生产者在短期不能调整其产出，可知此时市场上QS＝2000000。由QD＝QS，可得市场价格，即：P＝（3200000－QD）÷200000＝（3200000－2000000）÷200000＝6。
典型生产者的利润：π＝1000×（6－3）＝3000。
（3）在短期，生产者获得利润，但在长期，由于新厂商的进入，市场的总供给量会增加，最终导致市场再次达到均衡状态，此时，单个厂商的利润为零，仍然在平均成本曲线的最低点进行生产。此时，市场价格：P＝3；单个厂商的产量为：Q＝1000。
小麦总需求量为：QD＝3200000－200000P＝3200000－200000×3＝2600000。
新均衡时小麦生产者的数目为：n＝QD/Q＝2600000÷1000＝2600。
10．已知某完全竞争市场的需求函数为Q＝60000－3200P，短期市场供给函数为Q＝15000＋1300P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为10，产量为20；单个企业的成本规模不变。
（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量。
（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。
（3）如果市场的需求函数变为Q＝72000－3200P，短期供给函数为Q＝27000＋1300P，求市场的短期均衡价格和产量。
（4）判断（3）中市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量。
（5）判断该行业属于什么类型。
（6）需要新加入多少企业，才能实现由（1）到（3）所增加的行业总产量？（对外经济贸易大学2011研）
解：（1）市场短期供求平衡时，由供给等于需求得：60000－3200P＝15000＋1300P，解得：P＝10，Q＝28000。即市场短期均衡价格为10，短期均衡产量为28000。
（2）（1）中市场处于长期均衡，因为其短期均衡价格等于单个企业在LAC曲线最低点的价格10。行业内厂商数N＝28000÷20＝1400。
（3）若市场供求变动，由供给等于需求得：72000－3200P＝27000＋1300P，解得：P＝10，Q＝40000。即此时市场短期均衡价格为10，短期均衡产量为40000。
（4）（3）中市场也处于长期均衡，因为价格仍为10。行业内厂商数量为N＝40000÷20＝2000。
（5）该行业属成本不变行业，因为产量增加时，产品价格不变。
（6）因为（3）中的厂商数量为2000，（1）中的厂商数量为1400，所以需要新加入600家企业才能实现由（1）到（3）所增加的行业总产量。
11．已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商长期总成本函数为LTC＝Q3－4Q2＋10Q，求：
（1）该行业实现长期均衡时单个厂商的产量和市场价格。
（2）当市场需求函数为Q＝200－10P时，行业长期均衡时的企业数目。
（3）当行业长期均衡时市场需求的价格点弹性是多少。（中央财经大学2011研）
解：（1）完全竞争行业的单个厂商在最低平均成本处实现长期均衡，由LAC＝LTC/Q＝Q2－4Q＋10，平均成本最低的一阶条件为：2Q－4＝0，Q＝2。因平均成本函数二阶导数大于零，此时最低平均成本为LAC＝LTC/Q＝Q2－4Q＋10＝6，市场价格P即为6。
（2）因为是成本不变行业，所以行业的供给曲线就是水平线P＝6，代入市场需求函数Q＝200－10P得整个市场的产量Q＝140，因此行业长期均衡时的企业数目n＝140÷2＝70。
（3）当行业长期均衡时，将
、P＝6、Q＝140代入到需求价格点弹性计算公式
得：Ed＝﹣（﹣10）×6÷140≈0.43。即当行业长期均衡时市场需求的价格点弹性为0.43。
四、论述题
1．用图形推导完全竞争厂商的短期供给曲线。（中南财经政法大学2009研）
答：在完全竞争市场上，厂商的短期供给曲线可以用短期边际成本曲线来表示，具体推导过程如下所述。
对完全竞争厂商来说，有P＝MR。完全竞争厂商的短期均衡条件又可以写成P＝MC（Q），即：在每一个给定的价格水平P，完全竞争厂商应该选择最优的产量Q，使得P＝MC（Q）成立，从而实现最大的利润。这意味着在价格P和厂商的最优产量Q之间存在着一一对应的关系。
图6-10 由完全竞争厂商的短期边际成本曲线到短期供给曲线
如图6-10所示，当市场价格分别为P1、P2、P3和P4时，厂商根据P＝SMC的原则，选择的最优产量顺次为Q1、Q2、Q3和Q4。SMC曲线上的E1、E2、E3和E4点表示了这些不同的价格水平与相应的不同的最优产量之间的对应关系。但必须注意到，厂商只有在P≥AVC时，才会进行生产，而在P＜AVC时，厂商会停止生产。所以，厂商的短期供给曲线应该用SMC曲线上大于和等于AVC曲线最低点的部分来表示，即用SMC曲线大于和等于停止营业点的部分来表示。
2．论述完全竞争行业的长期供给曲线。（中南财经政法大学2003研）
答：根据行业产量变化对生产要素价格所可能产生的影响，完全竞争行业可分为成本不变行业、成本递增行业和成本递减行业。这三类行业的长期供给曲线各具有自身的特征。下面根据完全竞争厂商和行业的长期均衡点来推导完全竞争行业的长期供给曲线。
（1）成本不变行业的长期供给曲线
成本不变行业是指该行业的产量变化所引起的生产要素需求的变化，不对生产要素的价格发生影响。在这种情况下，行业的长期供给曲线是一条水平线。
图6-11 成本不变行业的长期供给曲线
在6-11中，由市场需求曲线D1和市场短期供给曲线SS1的交点
所决定的市场均衡价格为P1。在价格水平P1，完全竞争厂商在LAC曲线的最低点E实现长期均衡，每个厂商的利润均为零。由于行业内不再有厂商的进入和退出，故称A点为行业的一个长期均衡点。此时，厂商的均衡产量为Qi1，行业均衡产量为Q1，且有
假设外在因素影响使市场需求增加，D1曲线向右移至D2曲线的位置，且与SS1曲线相交，相应的市场价格水平由P1上升到P2。在新的价格P2，厂商在短期内沿着既定生产规模的SMC曲线，将产量由Qi1提高到Qi2，并获得利润。
从长期看，由于单个厂商获得利润，便吸引新厂商加入到该行业中来，导致行业供给增加。行业供给增加会产生两方面的影响。一方面，它会增加对生产要素的需求。但由于是成本不变行业，所以，生产要素的价格不发生变化，企业的成本曲线的位置不变。另一方面，行业供给增加会使厂商的SS1曲线不断向右平移，随之，市场价格逐步下降，单个厂商的利润也逐步下降。这个过程一直要持续到单个厂商的利润消失为止，即SS1曲线一直要移动到SS2曲线的位置，从而使得市场价格又回到了原来的长期均衡价格水平P1，单个厂商又在原来的LAC曲线的最低点E实现长期均衡。所以，D2曲线和SS2曲线的交点B是行业的又一个长期均衡点。此时有
市场的均衡产量的增加量为Q1Q3，它是由新加入的厂商提供的，但行业内每个厂商的均衡产量仍为Qi1。连接A、B这两个行业的长期均衡点的直线LS就是行业的长期供给曲线。
（2）成本递增行业的长期供给曲线
成本递增行业是指该行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素价格的上升。成本递增行业的长期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。
在图6-12中，开始时单个厂商的长期均衡点E1和行业的一个长期均衡点A是相互对应的。它们表示：在市场均衡价格水平P1，厂商在LAC1曲线的最低点实现长期均衡，且每个厂商的利润为零。
图6-12 成本递增行业的长期供给曲线
假设市场需求增加使市场需求曲线向右移至D2曲线的位置，并与原市场短期供给曲线SS1相交形成新的更高的价格水平。在此价格水平，厂商在短期内将仍以SMC1曲线所代表的既定的生产规模进行生产，并由此获得利润。
在长期，新厂商会由于利润的吸引而进入到该行业的生产中来，整个行业供给增加。一方面，行业供给增加，会增加对生产要素的需求。与成本不变行业不同，在成本递增行业，生产要素需求的增加使得生产要素的市场价格上升，从而使得厂商的成本曲线的位置上升，即图中的LAC1曲线和SMC1曲线的位置向上移动。另一方面，行业供给增加直接表现为市场的SS1曲线向右平移。那么，这种LAC1曲线和SMC1曲线的位置上移和SS1曲线的位置右移的过程，一直要持续到它们分别达到LAC2曲线和SMC2曲线的位置及SS2曲线的位置，从而分别在E2点和B点实现厂商的长期均衡和行业的长期均衡。此时，在由D2曲线和SS2曲线所决定的新的市场均衡价格水平P2，厂商在LAC2曲线的最低点实现长期均衡，每个厂商的利润又都为零，且
。连接A、B这两个行业长期均衡点的线LS就是行业的长期供给曲线。
（3）成本递减行业的长期供给曲线
成本递减行业是指该行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，反而使生产要素的价格下降。成本递减行业的长期供给曲线是向右下方倾斜的。
如图6-13所示。开始时，厂商在E1点实现长期均衡，行业在A点实现长期均衡，E1点和A点是相互对应的。所不同的是，当市场价格上升，新厂商由于利润吸引而加入到该行业中来，一方面，在成本递减行业的前提下，行业供给增加所导致的对生产要素需求的增加，却使得生产要素的市场价格下降了，它使得图中原来的LAC1曲线和SMC1曲线的位置向下移动。另一方面，行业供给增加仍直接表现为SS1曲线的位置向右移动。这两种变动一直要持续到厂商在E2点实现长期均衡和行业在B点实现长期均衡为止。此时，在由D2曲线和SS2曲线所决定的新价格水平P2，厂商在LAC2曲线的最低点实现长期均衡，每个厂商的利润又恢复为零，且
。连接A、B这两个行业长期均衡点的线LS就是行业的长期供给曲线。
图6-13 成本递减行业的长期供给曲线