第三节　资本资产定价模型

马科维茨的资产组合理论只涉及非系统风险规避问题，该理论认为，通过多样化或风险分散化投资可以有效地规避非系统风险。但是在其分析中并未考虑到现实金融领域中存在的无风险资产的情况，并且对于系统风险的定价问题未能有效地解决。到1964年，其学生威廉·夏普在其研究的基础上，将无风险资产引入分析框架中，提出了资本资产定价模型（CAPM），从而给出了在市场均衡的状态下，预测风险资产预期收益的方法。

一、假设条件

与马科维茨的均值-方差模型一样，CAPM也是现实世界的抽象化，因而也是建立在一系列理想化的假设条件上的，这些假设包括：（1）证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握充分的信息，并能够了解各种可能的收益率的概率分布；（2）投资者在投资决策中只关注投资收益概率分布的两个参数：投资期望收益率和方差，期望收益率反映了投资者对未来收益水平的衡量，而收益率的方差反映了投资者对风险的估计；（3）投资者的投资目标是：风险相同时追求期望收益最大，或者期望收益相同时追求风险最小，也就是说，投资者是风险回避的；（4）投资者的预期投资期是一致的；（5）投资者对所有资产的预期收益、预期风险都是一致的；（6）每种证券都是无限可分的，意味着如果投资者愿意的话，他可以购买一个股份的一部分；（7）市场上存在无风险资产，投资者可以以无风险利率借入或贷出资金；（8）税收和交易成本均忽略不计；（9）所有资产包括人力资本都是可上市交易的。

这些假设条件的核心在于使不同的投资者同质化，也就是相当于市场上只存在一个投资者，从而可以大大简化分析，尽管不同的投资者有不同的行为方式、不同的财务状况和风险态度。

二、模型

由上述假设条件将市场限定在均衡状况下，使每一位投资者面临同一个有效集——最佳风险投资组合即切点组合。这意味着所有投资者面临同样的有效边界，不管投资者对收益和风险的偏好如何，他们都选择组合M和安全资产来构造最优投资方案。

在资本资产定价模型中，市场证券组合起着核心的作用。因为有效边界就是市场证券组合加上适量的无风险借贷组成的。根据均衡市场的原理，在市场达到均衡状态时，每种风险证券的价格将调整到使其供求达到均衡，即市场上每一种证券的流通量正好等于该证券的需求量。

由于每一个投资者将获得相同的切点证券组合，因此，在选择最优风险投资组合时，不必考虑投资者对风险和收益的偏好，因为最优风险资产组合完全由市场决定，而与投资者的偏好无关。

无风险资产（如国库券等）由于其预期收益率是基本确定的，其风险接近于0，因而在预期收益—风险坐标系中，无风险资产即是点，如图5-12所示：

该理论认为，一旦引入无风险资产后，最优风险资产组合将由通过（0，rf）的点的射线与MB曲线的切点T来确定，该点一定是在各种组合下效用值最大的一点。在齐性预期假设下，所有的投资者都将遵循马科维茨的资产组合理论进行最优风险资产组合的选择和投资组合的优化，因而，最终所有投资者所选择的最优风险资产组合必然是相同的，而且必然是市场组合，否则，理性的投资者即会进行无风险套利。因此，所有投资者所持有的市场组合必然也是最优风险资产组合，该组合必然位于图5-12所示的有效组合边界上的T点，并且必然是过点（0，rf）的射线与曲线MB相切的切点，而射线rfT即被称为资本市场线（capital market line,CML）。

在此资本市场均衡的条件下，投资者增加对任一单一资产或资产组合的投资所带来的风险补偿（Ei-rf）的增加应该与增加对市场组合投资所带来的风险补偿（EM-rf）相等，否则，投资者会根据无风险套利原则追逐具有较高的风险补偿的资产或资产组合，从而引致该资产风险补偿的降低直至该资产边际风险补偿与任一资产或资产组合的边际风险补偿相等。

对任一单一资产或资产组合而言，其风险的边际价格为：

该价格应与市场组合的风险边际价相等，即有：

此即资本资产定价模型。式中：

即称为某一资产和资产组合的β系数，它衡量了某一资产或资产组合的系统风险的大小。该模型反映在数学中的函数关系上就是证券市场线（security market line,SML）见图5-13：

某证券的β值是衡量该证券承受的系统风险与市场组合的整体风险之间的比值关系，也可以认为是该证券对市场组合的整体风险的贡献程度。因此，β值是一个衡量系统风险的相对指标，不能误认为β值就是系统风险。实际上，系统风险或市场组合的整体风险是来衡量的。需要指出，某个证券承受的总风险可以分解为系统风险和非系统风险：总风险通常用收益率的标准差σ或方差σ2衡量，而系统风险可以用β值这个相对指标来衡量，非系统风险用该证券收益率的随机扰动项的标准差σe或方衡量，它们之间的关系可以用下面公式表示：

总风险=系统风险+非系统风险

很明显，市场组合的β值一定等于1。因为根据β值的公式：

【noindent】市场组合的风险溢价实际上也就是相当于单位系统风险应该获得的补偿。因此当β＞0时，说明证券承受的系统风险比市场风险高；当0＜β＜1时，说明证券承受的系统风险比市场风险低；当β＜0时，说明证券的收益率与市场组合的收益率变化方向相反。由多个证券组成的投资组合，它的β值是各个证券β值的加权平均数，权重为各个证券的投资比例，用公式表示为：

【noindent】其中，wi表示第i只证券的投资比例，βi表示第i只证券的β值，βp表示投资组合的β值。

三、评论

首先，CAPM模型界定了证券投资风险的性质，区分了市场风险和非市场风险两种类型，给出了衡量市场风险的指标，深化了对证券投资风险形成机制的研究，丰富了降低证券投资风险的方法。夏普认为，证券组合的风险会随着证券组合规模的扩大而有所减少。其中，可消除的那部分风险是非市场风险，即由上市公司的决策和管理人员在经营过程中出现失误，导致公司盈利减少甚至亏损的经营性风险；或由上市公司不能支付其债务的利息和本金，导致公司遭受法律压力而清盘破产的违约风险等等。由于这类风险具有随机的性质，因而可以通过投资多元化和证券组合方式予以清除。另一种类型的风险是市场风险，是指因利率变动、经济周期、通货膨胀以及其他社会经济因素引起市场整体波动的风险。由于市场风险影响的是所有的上市公司，因此这类风险不能通过投资多元化和证券组合方式彻底清除。夏普进一步把β系数即一种风险指数引入市场风险中，用以衡量各种证券或证券组合对整个市场波动的反应程度，即某种证券或某一种证券组合相对于整个证券市场的相对变动性。其次，CAPM描述了证券市场均衡和均衡价格形成的过程，给出了证券市场均衡和均衡价格形成的条件，分析了预期收益和投资风险与市场均衡的关系，从而把证券投资决策、投资者行为和市场均衡运行统一了起来。根据CAPM的假定，投资者可以不受限制地以无风险利率借入和借出一种无风险资产，使他们能够把无风险证券和有风险证券结合起来，形成风险与收益有机搭配的证券组合。

在资产定价理论领域，行为金融学家Shefri和Statman提出了行为资产定价模型（BAPM）。与CAPM不同，BAPM中的投资者被分为两类：信息交易者和噪声交易者。信息交易者是严格按照CAPM行事的理性交易者，不会出现系统偏差；噪声交易者则不按照CAPM行事，会犯各种认知偏差错误。事实上，在BAPM中，资本市场组合问题仍然存在，因为均值方差有效组合会随时间而改变。因此在BAPM中，与CAPM不同，他们把决定证券预期回报的β系数与行为相联系，这样的行为β与均值方差有效组合的切线有关，而不是与市场组合有关。可以看出，BAPM既有限度地接受了市场有效性，也充分体现行为金融学所奉行的有限理性、有限控制力和有限自利。在这个基础上继续挖掘，可以对主流金融学界的基石——有效市场假说和资本资产定价模型进行修正。由于非理性的市场行为的存在，理性行为者和非理性行为者的交互作用长期性、实质性存在，非理性行为者造成的行为偏差是难以避免的，而实现套利的条件——非理性投资者数量有限、只有理性投资者可以卖空、真实价格在一定时间内要传达给非理性交易者——显然难以实现，因此就出现了“套利限制”，完全的有效市场难得一现。而针对CAPM提出的BAPM则是一方面承认一定程度的有效市场，另一方面把人性行为的复杂化融入资产定价模型，重新界定了系数，使其更能反映实证状况。