第一节 风险与收益的衡量
世界上第一个对风险进行理论探讨的经济学家是美国学者威雷特（A.H.Willet），于1901年在其论文《风险与保险的经济理论》中强调了风险的客观性特征，把风险定义为“关于不愿发生的事发生的不确定性的客观体现”。即不确定性和客观性是风险最直接的外在特征。美国经济学家富兰克·奈特（F.H.Knight）在1921年出版的《风险、不确定性和利润》中也对风险作了经典的定义，认为风险是“可测定的不确定性”。他认为，风险不是一般的不确定性，而是可测度的不确定性，可以借助数理统计的方法来计算风险。在现实中，风险通常与不确定性联系在一起。因为风险是客观存在的，各种宏观、微观因素都会影响资产价格，进而产生资产价格的波动。风险既可能造成损失，也可能带来超额收益。所以，以不确定性定义风险更为全面。
一、风险
风险作为普遍存在的客观现象是经济学要研究的一个重要问题。经典理论将经济行为主体难以确定的结果分为两种：一种是能计算其概率的，另一种是只能作出大略估计的，并将这两种情况分别称为风险和不确定性。从广义上来看，风险也是一种不确定性，由此，人们对风险的研究转化为对不确定性的研究。一般意义上，不确定性可能会涉及不完全信息或无法预测的事件，它可能是因为无知或偶然发生的事件或是两种情况的某种结合所致。不确定性作为可度量的和不可度量的两种变体的复合一直是现代经济理论关注的一个焦点。可度量的不确定性，一般以风险表示，是一种能以数量化计算的不确定性全体的子集，并能用简明的统计数量值加以表示，存在具有良好定义的事件概率分布形式。不可度量的不确定性，相对而言是定性化的，不能归于概率计算，是凯恩斯所指的“真正的不确定性”。如果不确定性是由于获取信息的限制造成的，那就是一种认知不确定性；如果不确定性是由于测量中随机扰动的影响引发的统计波动所致，则是一种统计不确定性。当一个给定事件发生的概率对一个个体行动来说是不变的话，则认为事件发生的不确定性环境是外生的，否则认为是内生的。金融市场上的风险可以划分为经济主体的个体风险（微观经济风险）和系统风险（宏观经济风险）。个体风险由经济主体的独有经济特征决定，而系统风险决定于整个市场环境。个体风险可以通过风险管理对冲，而系统风险则无法通过资产组合方式完全化解。作为贷款者的银行，在市场上面临的风险主要有：信用风险（违约风险）、流动性风险和市场风险等。在信贷市场上主要的风险是信用风险，即违约风险。
风险并不是一个孤立的实体，就金融风险而言，可以分为市场风险、信用风险、操作风险、流动性风险、法律和监管风险等。这种分类是金融领域风险管理科学飞速发展的支柱，也说明了每一种类型的风险在经济上基本的差异。
1.市场风险
市场风险是指由于金融市场因素（如利率、汇率、股票和商品价格等）的不利变动而导致金融资产价值损失。这些市场因素对金融参与者造成的影响可能是直接的，也可能是通过对其竞争者、供应商或消费者所造成的间接影响。根据不同的风险因素，市场风险又可分为利率风险、汇率风险、价格风险等。其中，利率风险尤为重要，因为利率波动会直接导致金融机构所持有的资产价值的变化，使机构的持续经营能力受到威胁。利率风险主要表现为利率结构性风险，如在资产、负债的利率结构上由于期限、利率种类和水平以及利率波动政策等方面未经科学、充分的考虑，不能应付各种变动而造成的风险。利率波动可能源于经济周期不同阶段市场对资金的需求变化，也可能由国际经济环境变化等因素引起。
2.信用风险
信用风险是指在交易完全履约期间，由于金融市场环境的变化等原因导致合约内容无法履行而造成损失的可能性。信用风险主要包括两方面内容：一是违约可能性的大小；二是由违约造成损失的多少。前者取决于交易对方的资信，后者则取决于金融产品的价值。对商业银行来说，其面临的主要风险之一是信用风险，即交易对手不能完全履行合同的风险。这种风险不仅出现在贷款中，也发生在担保、承兑和证券投资等业务中。
3.流动性风险
流动性风险是指金融参与者由于资产流动性降低而导致的可能损失的风险。当金融参与者无法通过变现资产，或无法减轻资产作为现金等价物来偿付债务时，流动性风险就会产生。如金融机构的流动性风险一般包括两方面内容：一是市场流动性风险，即金融产品的持有者无法在可接受的市场价格条件下轧平或冲销其头寸，造成无法平仓的风险，这种风险在OTC市场中进行动态对冲交易时表现得更为突出；二是现金流动性风险，即因交易商流动资金不足出现合约到期无法履行支付义务或者无法按合约要求追加保证金的风险。
4.操作风险
操作风险来源于交易过程中出现的错误导致的附加成本，比如，清算失败、没能达到监管要求和不能及时汇总。操作风险直接与机构的管理系统相关，这种风险在无意识状态下可引发市场敞口风险和信用风险，从而损害交易机构的形象。巴塞尔委员会将操作风险定义为“由于不完善的内部流程、人员、系统或外部事件而带来的风险损失”。由此可见，操作风险可能由多种不同的原因引起，例如，欺诈、不健全的管理和报告结构、不正确的操作流程、交易结算失误、错误的信息系统或自然灾害等。
5.法律和监管风险
法律和监管风险是指由于违反现行法律、法规或者由于适用性法律的变化而带来的损失。法律风险在某种程度上与操作风险是相关的。当合同出现违约时，法律风险就产生了。
如果按照能否通过投资组合来分散，风险可以分为不可分散风险和可分散风险。不可分散风险也称系统性风险，是指无法通过投资组合或分散化投资来消除的风险，来自于对经济运行所有资产都会产生影响的因素，它所造成的影响对任何资产都不可避免，如战争、汇率政策变化等；可分散风险，也称非系统性风险，是指某些只能对个别资产收益产生影响的风险，如某公司的管理水平等。
风险的形成是多方面因素共同作用的结果。例如，经济环境的恶化、适用法律的变化、监管政策的不力或税率的调整等因素为风险的形成奠定了前期基础，在经济运行中，由于监管失误或其他各方面原因，危机的种子被埋下。当遇有资产价格突然下降等风险事故时，危机一触即发，风险就产生了。就金融市场而言，历史上多次金融危机，往往是可以有效避免的，但是政府往往为了一时的繁荣、为了当下的经济利益最大化而忽略了风险的管理。
1.不确定性
不确定性是指投资者预期收益的不确定性，即对应于各种不同的经济状况有一系列的可能结果。人们都是尽可能地收集信息，并在此基础上进行科学的预测和分析，以把握好各种不同的不确定因素，尤其是对风险程度的分析，从而提高对将来损失或收益预期的准确性。
2.普遍性
现实世界的变化是永恒的、普遍的，在通过价格配置资源的市场经济中，市场参与者面临的市场瞬息万变，由于信息的不对称性，任何人都不可能完全掌握市场的运动。因此，风险普遍存在，它不可能消除，只能积极防范和管理。
3.扩散性
股票市场是证券市场的一个组成部分，同时又是整个社会金融活动的一个重要组成部分。股市各相关机构作为一种中介组织，是多边信用网络上的节点。所有这些机构的市场参与使原始的信用变成相互交织、相互联动的网络。市场活动不是完全的，其外部效应广泛存在。任何一个节点出现断裂都有可能产生连锁反应，引起其他节点的波动，使股票市场出现大的震荡，进而导致金融体系的局部甚至整体发生动荡或崩溃。
4.突发性
股票市场收益或损失的不确定性，不一定立即表现出现实的损失或收益。因此，各投资者往往存有侥幸心理，尽力掩盖风险，期待市场出现转机。加之金融机构的信用创造能力，掩盖了已经出现的损失和问题。如果股票市场风险不断积累，最终会以突发的形式表达出来。
5.负面性
虽然风险是指损失或收益的可能性，但人们较多关注的还是它的损失，即负面性，就是风险对个人、对社会产生的消极的、负面的影响。这种负面性是巨大的，一个国家经过金融风波之后也可能回到几十年前的发展水平。
二、收益
以证券投资为例，投资者进行证券投资的目的是获得收益。因此，证券投资收益及其大小对投资者的投资选择具有重要的决定作用，投资者在进行投资时首先考虑的主要是证券的收益状况。投资者总是希望投资收益越高越好，但收益和风险是并存的，市场上很少存在收益高且风险小的证券。通常，预期收益越高，投资者愿意承担的风险越大；风险越小，预期收益越低。从理论上说，投资者只能在风险相同的证券中选择收益较高的证券，或者在收益相同的证券中选择风险较小的证券。因此，收益和风险一起构成了证券投资的核心问题。证券投资收益可以分为两类：一类是已实现的收益，是指在过去的投资期间实现的收益；一类是预期收益，是指未来投资期间可能实现的收益。两类收益的主要差别是，已经实现的收益是投资者已经完成的收益，而预期收益是投资者期望的收益，目前，该收益并未实现，将来的实际收益也可能与期望收益存在偏差。
证券投资的实现收益是指投资者在一定时期内进行投资，其所得与支出的差额，即证券投资者在从事证券投资活动中所获得的报酬，它由持有期的证券红利（利息）和资本利得构成，主要包括债券投资收益、股票投资收益、基金投资收益。债券投资收益主要来源于债券的利息收入和资本损益（资本利得）。股票投资收益主要来源于股利、资本利得和资本增值收益。基金投资收益主要由利息收入、股利收入、资本利得构成。对于投资者来说，证券投资风险的产生主要是由于未来预期收益的不确定性，在投资分析中，需要面对的更多的是对未来收益的预期。证券投资的实现收益从这种意义上讲，对于投资者面向未来的投资活动是无用的。但是，历史已实现收益对于预测未来收益是有重要的参考价值的，是证券投资分析以及相关理论验证的基础。因此，已实现的历史收益与投资的未来收益是相关的，对证券投资已实现收益的分析是有意义的。
预期收益，是指投资者投资于证券所希望获得的收益，是投资者在未来投资期间可能实现的平均收益。证券的未来收益是一个随机变量，基于上文将证券投资风险定义为未来预期收益的不确定性，这种不确定性可用收益率概率分布的方差或标准差来度量。因此，分析时常用收益率的数学期望来反映预期收益的大小。
预期收益率，就某一年而言，它等于来年的预期收益额与年初投资额之间的比率。其中，预期收益额等于预期的当期收益与预期的资本利得之和。如果投资者年初投资额是V0，预期该资产的年末市值是E（V1），预期这段时间的当期收益为E（C1），则预期收益率（E（R））为：
E（R）=[E（V1）—V0+E（C1）]/V0
【例1】如果投资者年初以10元/股的价格购买A股票100股，预期这年将获得0.5元/股的红利，预计该年末A股票价格将上升到11元/股，则其预期收益率是多少？
期初投资=1000元
预期的当期收益=50元
预期的资本利得=100元
预期收益=50+100=150
预期收益率=150/1000=15%
常用的计算预期收益率方法有：一是选择某资产的历史收益率作为样本，通过计算该样本的算术平均值来估计该资产的预期收益率。二是通过预测某资产在未来各种情况下的收益率和各种情况发生的概率，然后通过加权平均法来计算该资产的预期收益率。
假定用r1，r2，……，rn描述投资某证券未来可能的收益率，用p1，p2，……，pn描述各种收益出现的可能性，则证券未来期望收益率公式为：
以概率加权的平均收益率，反映了人们对未来收益率的总体预期，未来期望收益率一般会与实际收益率存在偏差，期望收益率只不过是与可能的实际值误差最小的预测值。
【例2】通过预测，一国经济将呈现四种经济状态，每种经济状态出现的概率和在各种经济状态下某股票的收益率如表5-1所示，预测该股票的预期收益率。
表5-1 某股票的收益率
三、单一资产风险的衡量
为了计量的方便，一般将投资风险定义为投资预期收益的变异性或波动性。在统计上，投资风险的高低一般用收益率的方差或标准差来衡量。根据资产收益率的概率或频率分布，第一步，可以预测或估计它的预期收益率。现实中，每一个收益率与预期收益率之间一般会有一个偏差。第二步，计算偏差。偏差越大，表明该资产收益率的分散程度越高，未来某一年实现的收益率与预期收益率之间的偏差就可能越大，即该资产的风险越大。第三步，把各个收益率与预期收益率之间的偏差汇总起来。如果将这些偏差直接加总，可能会出现正负相抵的情况。通常，解决这个问题的办法是对各个偏差“先平方后加总”。在汇总之后，还需要剔除由于样本数量或经济状态数量产生的影响，这个过程实际上就是对偏差的平方和进行平均的过程，这是第四步，计算得到收益率的方差。第五步，求平方根，就得到收益率的标准差。这是衡量资产风险的原理。
方差计算公式：
标准差计算公式：
【例3】某资产在未来5种经济状态下的收益情况、每种经济状态出现的概率如表5-2所示，则该资产收益率的标准差是多少？
表5-2 某项资产的收益率
首先，计算该资产的预期收益率：
E（r）=
=（20%×0.2-10%×0.1+15%×0.4+5%×0.1+20%×0.2）=13.50%
其次，根据概率形式下的标准差的计算公式，可得该资产收益率的标准差为：
在金融市场上，收益率是一个非常直观、容易理解的指标，但对投资风险的衡量指标，如标准差等，一般投资者不太容易认知。因此，在实践中往往是借助收益率的区间来进行解释，而不能直接用收益率标准差表达。
为此，通常假定资产的收益率服从正态分布。正态分布有一些重要特性：首先，它的分布是完全对称的，因此，预期收益率左右两侧的概率相等；其次，它的分布集中在预期收益率两侧，非常集中；最后，整个分布只需要预期收益率和标准差两个指标就可以完全描绘。
在正态分布条件下，收益率介于预期收益率左右各一个标准差范围内，即E（R）-3σ≤R≤E（R）+3σ，概率或可能性大约有68%；收益率介于预期收益率左右各两个标准差范围内，即E（R）-2σ≤R≤E（R）+2σ，概率或可能性大约有95%；收益率介于预期收益率左右各三个标准差范围内，即E（R）-3σ≤R≤E（R）+3σ，概率或可能性大约有99.75%。根据这些常识，可以间接地解释投资的风险程度。比如，经过估计，某资产的预期收益率为10%，其收益率的标准差为15%，则可以这样表述该资产的收益和风险状况：如果未来多年坚持投资，如20年，则在这20年中，有19年（19/20）的获得收益率介于10%-2×15%～-10%+2×15%，即-20%～-40%之间。即有95%的把握使得投资收益率最高可以达到40%，最低收益率达到-20%。而20年的平均收益率大约10%。
公司金融中，如果仅仅从预期收益率这个指标来看，很难作出客观的评判，还必须结合风险高低来评判。如A基金的预期收益率为10%，B基金预期收益率为12%，是否就认为B基金值得投资呢？不一定，要结合风险。变异系数（CV）是一个常用指标，是指资产收益率的标准差与预期收益率之间的比值，其公式为：
CV=σ/E（R）
其含义是单位收益所承受的风险，这个指标的取值越高，表明该资产的表现越差；反之则相反。
其实变异系数的倒数在衡量资产业绩表现时更为直观，它的计算公式为：
1/CV=E（R）/σ
其含义是单位风险所获得的收益，这个指标的取值越高，表明该资产的表现越好；反之则相反。
【例4】现有A、B两只基金，它们的收益和风险状况如表5-3所示，则根据变异系数或变异系数的倒数来判断，哪项资产的业绩表现更好？
表5-3 基金A、B的收益与风险
基金A的变异系数=10%/10%=1
基金B的变异系数=15%/12%=1.25
因此，A比B好。
基金A变异系数倒数=10%/10%=1
基金B变异系数倒数=12%/15%=0.8
结论同上。