三、产业集群的测量方法

目前，学者们对产业集群的测量往往是对其产业集聚度进行衡量，采用较多的指标主要有首位度指数、区位熵、空间基尼系数、赫芬达尔—赫希曼指数等指标⁽¹⁸⁾。

（一）首位度指数

首位度指数是对产业的地区集中度进行测量，计算出的规模最大的几个地区占整个区域的比重，其公式为：

式（2－4）中，CR表示首位度指数，n代表所选取的首位地区数，一般取1～5中某个数值；N代表行业拥有的全部地区数；x_i为行业中地区排序第i位地区的产值⁽¹⁹⁾。

首位度指数计算方法较为简单，但是也存在着较大的缺陷，式中的n的取值由使用者自行确定，由于n值的取值不同，首位度指数也有较大差异，由此所得出的结论也会有所不同。另外，由于不同区域的地区总数有差异，不同区域的首位度指数之间没有可比性。

（二）赫芬达尔—赫希曼指数

赫芬达尔—赫希曼指数简称赫芬达尔指数，它是一种综合性的指数，由Herfindahl在1955年最早提出。它是通过计算行业中企业规模的离散程度来计量市场份额的变化，用某行业所有企业的市场占有率的平方和来表示，其计算公式为：

式（2－5）中，HHI表示赫芬达尔—赫希曼指数，X代表行业总规模，N代表行业内的企业总数，x_i代表i企业的就业人数⁽²⁰⁾。

HHI的范围在0～1之间，当某行业处于完全垄断的极端情况时，HHI=1；当处于另一种极端状况，行业处于完全竞争状况，有无数企业，HHI无限接近0。因此，HHI值越接近1，说明该行业的集聚程度越高；HHI越接近0，则表示集聚程度越低。

（三）区位熵

区位熵指标自哈盖特（Haggett）在1965年提出以来，被学者们用来衡量产业的地区专业化，是一个很有意义的指标，其公式为：

式（2－6）中，LQ_ij为i地区j行业的区位熵，E_ij为i地区j行业的就业量或产值，E为所测量区域的所有地区所有产业的总就业量或总产值⁽²¹⁾。

在对区位熵进行分析时，通常用区位熵与1进行比较，区位熵大于1，说明该行业在i地区的集聚程度比全国平均水平高，反之亦然。区位熵的计算过程较为简单，数据容易获取，可以在一定程度上反映产业在某地区的集聚水平，但是由于没有确切的标准进行衡量，只能进行简单比较。

（四）空间基尼系数

空间基尼系数自克鲁格曼（Paul Krugman）在1991年提出以来，获得了学者们的高度认可，得到了广泛应用，计算公式为：

式（2－7）中，G表示空间基尼系数，m表示某地区，M表示整个测量区域内地区个数，s_mi表示地区m的行业i就业人数（或产值）占该行业在整个区域总就业人数（或产值）的比重，x_m表示地区m所有行业的就业人数（或产值）占全国总就业人数（或产值）的比重⁽²²⁾。

空间基尼系数可以用来测量某行业相对于全国其他行业的集聚程度，数值一般介于0～1，越接近0，说明产业分布越均衡；越接近1，说明产业的集聚程度越高。

（五）新的集聚指标——EG指数

Ellision和Glaeser在1997年提出了用EG指数来测量产业的集聚程度，计算公式为：

式（2－8）中，G为上文所介绍的空间基尼系数，H为上文所介绍的赫芬达尔指数⁽²³⁾。

将空间基尼系数G和赫芬达尔指数H代入EG指数公式中，可以得到：

式（2－9）中，M为全省地理区域的数量，s_mi表示地区m的行业i就业人数占该行业总就业人数的比重，x_m表示地区m的就业人数占全省总就业人数的比重，Xi代表全省i行业总就业人数，x_ir代表i行业中r企业的就业人数，N代表全省某行业全部的企业数⁽²⁴⁾。

G. Ellison等学者又于2007年提出了EG指数的判定标准：γ>0.05的产业为高集聚度产业，0.02≤γ≤0.05的产业为中集聚度产业，γ<0.02的产业为低集聚度产业⁽²⁵⁾，这一判定标准使得EG指数更具有可操作性，可以进行横向比较。