5.6　magic——生成魔方矩阵

魔方矩阵又称幻方矩阵，是有相同的行数和列数，并且每行、每列及对角线上的元素之和都相等的矩阵。魔方矩阵中的每个元素不能相同。你能构造任何大小（除了2×2）的魔方矩阵。该矩阵由1到n²之间任意整数构造而成。

如三阶魔方矩阵为

可见，该矩阵的每一行、每一列和两个对角线上元素之和都等于15。

在MATLAB中，采用函数magic（）产生魔方矩阵，该函数的调用格式如下：

M＝magic（n）——生成一个n阶魔方矩阵M，该矩阵由1~n²之间任意整数构造而成且每行每列的和都相等。其中，n为大于或等于3的整数。

【例5.9】　生成三阶、四阶和五阶魔方矩阵。

    magic(3)
    ans＝

        8    1   6
        3    5   7
        4    9   2

    >> magic(4)
    ans＝

        16    2    3   13
         5   11   10    8
         9    7    6   12
         4   14   15    1

    Y＝magic(5)
    Y＝

        17    24    1   8  15
        23     5    7  14  16
         4     6   13  20  22
        10    12   19  21   3
        11    18   25   2   9