模拟试卷五
一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．
1 ．假设甲、乙两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线y＝f（ x）和x＝g（ y）的意义是：
当甲国拥有导弹x枚时，乙国至少需储备导弹y＝f（ x）枚，才有安全感；
当乙国拥有导弹y枚时，甲国至少需储备导弹x＝g（ y）枚，才有安全感．
这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，如图图5—1所示．双方均有安全感的区域是（ ） ．
A．Ⅰ和Ⅲ B．Ⅲ C．Ⅱ
D．Ⅱ和Ⅳ E．Ⅳ
2﹒已知某车间的男工人数比女工人数多8 0 %，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为7 5分，而女工平均成绩比男工平均成绩高2 0 %，则女工的平均成绩为（ ）分．
A． 8 0 B． 8 2 C． 8 4 D． 8 6 E． 8 8
3﹒一艘小轮船上午8： 0 0起航逆流而上（设船速和水流速度一定） ，中途船上一块木板落入水中，直到8： 5 0船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于9： 2 0追上木板．由上述数据可以算出木板落水的时间是（ ） ．
A． 8： 3 5 B． 8： 3 0 C． 8： 2 5 D． 8： 2 0 E． 8： 1 5
4﹒甲、乙两机床4小时共生产某种零件3 6 0个．现在两台机床同时生产这种零件，在相同时间内，甲机床生产了1 2 2 5个，乙机床生产了1 0 2 5个．甲机床每小时生产零件（ ） ．
A． 4 9个 B． 5 0个 C． 5 1个 D． 5 2个 E． 5 6个
5﹒有甲、乙两种酒精，甲种酒精含水1 0 %，乙种酒精含水5 0 %．如果取甲、乙两种酒精配制含水2 5 %的酒精1 0 0 0克，则甲种酒精应取（ ） ．
A． 5 9 0克 B． 6 1 0克 C． 6 1 5克 D． 6 2 5克 E． 6 5 0克
6﹒某人以6公里／小时的平均速度上山，上山后立即以1 2公里／小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中每小时平均所走的公里数为（ ） ．
A． 9 B． 8 C． 7 D． 6 E． 5
7﹒某种商品的进价为每件4 0元，若按每件5 0元售出，一周可卖出5 0 0个．经市场调查发现：该商品售价每上涨1元，其销售量就减少1 0个，要完成一周至少销售3 0 0个，且获得利润8 0 0 0元的销售目标．该商品的售价应为（ ） ．
A． 6 0元 B． 7 5元 C． 8 0元 D． 8 2元 E． 8 5元
8﹒3 x2＋b x＋c＝0（ c≠0）的两个根为α、β．如果又以α＋β、α β为根的一元二次方程是3 x2－ b x＋c＝0，则b和c分别为（ ） ．
A． 2，6 B． 3，4 C．－ 2，－ 6
D．－ 3，－ 6 E．以上结果都不正确
9﹒设直线n x＋（ n＋1） y＝1（ n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积S n（ n＝1，2，…，2 0 0 9） ，则S 1＋S 2＋…＋S 2 0 0 9＝（ ） ．
1 0﹒等差数列｛ a n｝中， a 5＜0， a 6＞0，且a 6＞｜a 5｜，S n是前n项之和，则（ ） ．
A． S 1，S 2，S 3均小于0，而S 4，S 5，…均大于0
B． S 1，S 2，…，S 5均小于0，而S 6，S 7，…均大于0
C． S 1，S 2，…，S 9均小于0，而S 1 0，S 1 1…均大于0
D． S 1，S 2，…，S 1 0均小于0，而S 1 1，S 1 2，…均大于0
E．以上结论均不正确
1 1﹒从0，1，2，3，5，7，1 1七个数字中每次取两个相乘，不同的积有（ ） ．
A． 1 5种 B． 1 6种 C． 1 9种 D． 2 3种 E． 2 1种
1 2﹒如图5—2，正方形A B C D的边长为4，在B C上取一点P，记B P＝x（ 0＜x＜4） ．在C D上取一点Q，若∠A P Q＝9 0 °，C Q＝y，则y的最大值是（ ） ．
A． 1 B． 2 C． 3
D． 4 E．不存在
1 3﹒在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（ － 2，0） 、（ 2，－ 2） ，以O A为一边，O B为另一边作平行四边形O A C B，则平行四边形的边A C的方程是（ ） ．
1 4﹒若平面内有1 0条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点（即不相交于一点） ，则这1 0条直线将平面分成了（ ） ．
A． 2 1部分 B． 3 2部分 C． 4 3部分 D． 5 6部分 E． 7 7部分
1 5﹒甲、乙、丙三人独立向目标射击，击中目标的概率分别为
．现在他们同时开枪向目标射击一次，则恰有两发子弹击中目标的概率是（ ） ．
二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．
B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．
C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．
D．条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分．
E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．
1 6 ． m是一个整数．
（ 1）若m＝
，其中p与q为非零整数，且m2是一个整数
（ 2）若m＝
，其中p与q为非零整数，且
是一个整数
1 7 ． a b2＜c b2．
（ 1）实数a， b， c满足a＋b＋c＝0
（ 2）实数a， b， c满足a＜b＜c
1 8 ．某公司得到一笔贷款共6 8万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到3 6万元、2 4万元和8万元．
（ 1）甲、乙、丙三个工厂按
的比例分配贷款
（ 2）甲、乙、丙三个工厂按9∶6∶2的比例分配贷款
1 9 ． α2＋β2的最小值是
．
（ 1）α与β是方程x2－ 2 a x＋（ a2＋2 a＋1）＝0的两个实根
（ 1）x＋3 y＋5 z＝0，2 x＋3 y＋z＝0 （ 2）x＋3 y＋5 z＝0，x＋2 y＋3 z＝0
2 1 ． a 1 a 8＜a 4 a 5．
（ 1）｛ a n｝为等差数列，且a 1＞0
（ 2）｛ a n｝为等差数列，且公差d≠0
2 2 ． A，B，C为随机事件，A发生必导致B，C同时发生．
（ 1）A∩B∩C＝A（ 2）A∪B∪C＝A 2 3 ．张三以卧姿射击1 0次，命中靶子7次的概率是
（ 1）张三以卧姿打靶的命中率是0﹒2
（ 2）张三以卧姿打靶的命中率是0﹒5
（ 1）点C（
，4）在连接A（ 2， b）和B（ a，6）两点的线段上，且A C∶C B＝3∶1
（ 2）直线a x＋4 y－ 2＝0与2 x－ 2 y－ 3＝0垂直相交于点A（ 1， b）2 5 ．直线A x＋B y＋C＝0必通过Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限．
（ 1）A B＜0（ 2）B C＜0