模拟试卷四
一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．
1 ．已知l o g12m＜l o g1 2n＜0，则（ ） ．
A． n＜m＜1 B． m＜n＜1 C． 1＜m＜n
D． 1＜n＜m E． n＜1＜m
2﹒a， b， c是不全相等的任意实数，若x＝a2－ b c，y＝b2－ a c， z＝c2－ a b，则x，y， z为（ ） ．
A．都大于0 B．至少有一个大于0
C．至少有一个小于0 D．都不小于0
E．都小于0
3﹒设
，则f（ x）的定义域是（ ） ．
A．－ 4≤x≤4 B．－ 4＜x＜4
C． 0≤x≤4 D．－ 4≤x≤1 6
E． 0＜x≤4
4﹒车间共有4 0人，某次技术操作考核的平均成绩为8 0分，其中男工平均成绩为8 3分，女工平均成绩为7 8分．该车间有女工（ ） ．
A． 1 6人 B． 1 8人 C． 2 0人 D． 2 4人 E． 2 8人
5﹒商店委托搬运队运送5 0 0只瓷花瓶，双方商定每只花瓶运费0﹒5 0元，若搬运中打破一只，则不但不计运费，还要从运费中扣除2﹒0 0元．已知搬运队共收到2 4 0元，则搬运中打破了花瓶（ ） ．
A． 3只 B． 4只 C． 5只 D． 6只 E． 7只
6﹒商店某种服装换季降价，原来可买8件的钱现在可买1 3件，这种服装价格下降的百分比是（ ）﹒
A． 3 6﹒5 % B． 3 7﹒5 % C． 3 8﹒5 % D． 4 0 % E． 4 2 %
7﹒一项复印工作，如果由复印机A，B单独完成，分别需5 0分钟，4 0分钟．现两台机器同时工作了2 0分钟，B机器损坏需维修，余下的工作由A机器单独完成，则完成这项复印工作共需时间（ ）﹒
A． 1 0分钟 B． 1 5分钟 C． 1 8分钟 D． 2 0分钟 E． 2 5分钟
8﹒若
对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是（ ） ．
A． 1＜y＜3 B． 2＜y＜4 C． 1＜y＜4 D． 3＜y＜5 E． 2＜y＜5
9﹒已知a、 b、 c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程a x2＋b x－ c＝0的两个根，且α＞β，则α3β－ α β3＝（ ）．
1 0﹒如图4—1，半圆A D B以C为圆心，半径为1，且C D⊥A B，分别延长B D和A D至E和F，使得圆弧A E和B F分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为（ ） ．
1 1﹒在数列｛ a n｝中， a 1＝1， a 2＝2，S n为前n项的和，S n＝S n－ 1＋a n－ 2（ n≥3） ，则S 7＝（ ） ．
A． 8 B． 1 0 C． 1 2 D． 1 4 E． 1 6
1 2 ．已知集合A＝｛ 0， 1， 2， 3， 5｝ ．以集合A中每两个元素的乘积作为集合B的元素，则集合B的子集个数是（ ） ．
A． 9 8 B． 1 0 2 C． 1 1 6 D． 1 2 0 E． 1 2 8
1 3﹒将3人分配到4间房的每一间中，若每人被分配到这4间房的每一间房中的概率都相同，则第一、二、三号房中各有1人的概率是（ ） ．
1 4﹒1 0件产品中有3件是不合格品，今从中任取两件，则两件中至少有一件合格品的概率为（ ） ．
1 5﹒︵若圆C： （ x＋1）2＋（ y－ 1）2＝1与x轴切于A点、与y轴切于B点．则与此圆相切于劣弧A B中点M（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是（ ） ．
二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．
B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．
C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．
D．条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分．
E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．
（ 1）x＝4 y （ 2）x＋y＝1
1 7﹒m能被6整除．
（ 1）m＝n（ n＋5） －（ n－ 3） （ n＋2） ， n是自然数
（ 2）m＝n（ n－ 1） （ n－ 2） ， n是自然数
1 8﹒不等式｜x－ 2｜＋｜4 － x｜＜s无解．
（ 1） s≤2 （ 2） s＞2
1 9﹒方程4 x2＋（ a－ 2） x＋a－ 5＝0有两个不等的负实根．
（ 1） a＜6 （ 2） a＞5
2 0﹒x＝1 0 ．
（ 1）
（ 2）3 x＋2 y＋z＝5 6
2 1﹒｛ a n｝的前n项和Sn与｛ b n｝的前n项和Tn满足S1 9∶T1 9＝3∶2 ．
（ 1）｛ a n｝和｛ b n｝是等差数列 （ 2） a 1 0∶b 1 0＝3∶2
2 2﹒从含有2件次品， n－ 2（ n＞2）件正品的n件产品中随机抽查2件，其中恰有1件次品的概率为0﹒6 ．
（ 1） n＝5 （ 2） n＝6
2 3﹒2x＋y＋2a＋b＝1 7 ．
2 4﹒a＝4 ．
（ 1）直线a x＋3 y－ 5＝0过连接A（ － 1，－ 2） ，B（ 2，4）两点的线段的中点
（ 2）点M（ 3﹒6， a）在A（ 2，－ 4） ，B（ 5，1 1）两点的连线上
2 5﹒曲线a x2＋b y2＝1通过4个定点．
（ 1）a＋b＝1（ 2）a＋b＝2