运用导数定义可以推得如下部分常用的基本初等函数的求导公式:
(1)(c)′=0; (2)(xα)′=αxα-1;
(3)(sinx)′=cosx; (4)(cosx)′=-sinx;
(5)(ax)′=axlna; (6)(ex)′=ex;
(7); (8).
运用导数定义推导其他基本初等函数求导公式,以及进行初等函数的求导,不仅比较难而且烦琐.因此,必须建立一套简便有效的方法,使之变得比较容易,从本节开始将解决这个问题,首先讨论函数的和、差、积、商的求导问题.