第42节　存在和有效（可略过不读）

根据人们有时使用的语言用法，我们也可以说各种不同领域的对象有各种不同的“存在方式”。这个用语尤其可使人们清楚地看到，不同领域的对象是如何地完全各自有别而不可比较的。从根本上说，在近代哲学中大量被强调的关于存在和有效的区别就溯源于对象领域的区别，更确切地说，溯源于真正的对象和准对象的区别。这就是说，如果一个准对象是根据其所由出发的那个领域的某些要素构造的，那么它对这些要素就是“有效的”；因此它就作为有效的东西而区别于作为存在的东西的要素。一个关系对它的关系项“有效”，这也是我们熟悉的说法；但是我们不大会说一个类对它的分子“有效”，尽管我们在这里有同样的权利可以用这个说法，因为在这两种情形中关系是相同的。构造理论超出了通常对存在的东西和有效的东西的看法，因为它不把这种对立看作一次完成的，只有一道断然的界限，而是把它看作一种不断重复，从一个等级继续进到另一个等级的关系：对第一等级的对象有效的东西被看作一个第二等级的存在的东西，然后它又可成为新的有效的东西的对象（第三等级），如此等等。对构造理论来说，具有严格逻辑形式的概念进展的辩证法就在这里。因此存在的东西和有效的东西的概念是相对的，表现着每个构造等级与直接相继的下一个等级的关系。

例子：有效的东西和存在的东西的关系在其中不断地反复出现的那些构造等级的进展步骤如下：由事物构造出类；类并不是由事物组成的，不是事物意义上存在的东西，而是对事物有效的东西。这些类虽然是一种有效的东西，但是在这种情况下要被看作存在的东西（第二存在方式的存在者）。例如，我们可以由此继续进展到对这些类有效的基数（关于对作为类的类的基数的构造，参阅第40节）。基数属于第三存在方式并且导致分数的构造，分数是对某些基数有效的关系（参阅第40节）；这些分数也可以被对象化，被看作（第四存在方式的）存在的东西，而且被做成对其有效的某些类即实数的分子；实数属于第五存在方式；复数是对某些实数有效的关系，属于第六存在方式；如此等等。

这里举的例子只谈了六个等级，但是我们由此已经可以料想到，如果按这么多一级级的步骤去做，构造系统会带来各种各样多么不同的对象。最后会达到这样一些构成物，乍一看来人们不会认出它们是由基本对象构造出来的，开始甚至觉得这是不可能的。因此，科洛内克尔关于数学只讨论自然数的名言，而尤其是构造理论关于一切科学对象都是只用类和关系的等级形式从同一些基本对象构造出来的这个论断，表面看来才显得是一种悖论。