第一节 理想气体状态方程
通常用气体物质的量(n)、气体体积(V)、气体所处的压力(p)和温度(T)四个物理量来描述其宏观状态。气体的p、V、T、n四个量之间存在着一定的关系。表达这种关系的方程称为状态方程。
一、理想气体状态方程
经过长期的实践和研究,人们发现在压力较低时,描述气体宏观状态的物理量p、V、T、n之间存在如下关系
pV=nRT (1-1)
式中 p——气体压力,Pa;
V——气体体积,m3;
T——热力学温度,K,与摄氏温度的关系为T/K=273.15+t/℃;
n——气体的物质的量,mol;
R——摩尔气体常数,R=8.314J/(mol·K)。
实践证明,气体压力越低,对式(1-1)符合程度越高。人们把在任何温度、压力下均严格服从式(1-1)的气体称为理想气体,式(1-1)称为理想气体状态方程。
因为n=m/M,则式(1-1)可表示为 (1-2)
式中 m——气体质量,kg;
M——气体摩尔质量,kg/mol。
又因为密度ρ=m/V,故式(1-2)可写成
所以
(1-3)
式中 ρ——密度,kg/m3。
【例题1-1】 某制氧机每小时可生产101.325kPa、25℃的纯氧6000m3,试求24h该制氧机可生产多少吨氧气?
解 p=101.325kPa,T=273.15+25=298.15K,V=6000m3,M=32×10-3kg/mol
根据式(1-1)得,每小时生产氧的物质的量为
质量为:m=nM=2.45×105×32×10-3=7.84×103kg=7.84t
24h生产纯氧的质量为:7.84×24=188t
【例题1-2】 用管道输送甲烷,设管内压力为200kPa,温度为298K,试求管道内甲烷密度。已知甲烷的摩尔质量为16.04×10-3kg/mol,此时气体可作为理想气体处理。
解 根据理想气体状态方程有:
二、理想气体的微观模型
在任何温度和压力下都能服从理想气体状态方程的气体,必须具备如下微观特征:
①分子本身没有体积;
②分子间没有相互作用力。
符合以上特征的气体为理想气体模型。
理想气体模型是一种人为的模型,实际是不存在的。建立理想气体模型是为了在研究中使问题简化,而实际问题可以通过对这一模型的修正得以解决。
理想气体是不存在的,真实气体只有在高温、低压下才可近似地看作理想气体。因为低压时,气体分子间距离较大,其分子本身的体积与气体体积相比较可忽略不计;而高温时,分子运动速率较快,分子间作用力很小,也可忽略不计。