1.3　构件表面结合线的绘制和识读

1.3.1　相贯体交线的绘制与识读

1.3.1.1　相贯线的性质与特点

钣金构件展开主要是求出构件的相贯线，只有求出构件的相贯线，才能对金属板材构件进行展开，因此金属板材构件的相贯线是金属板材构件展开过程中的一个关键因素。

（1）管与管类相贯

1）圆管与圆管相贯。圆管与圆管相贯线主要有两种形式，见表1-20。

2）圆管与圆锥管相贯。其相贯线主要有两种形式，见表1-21。

3）圆锥管与圆锥相贯。其相贯线主要有两种形式，见表1-22。

4）圆管与方形管或多面管相贯。其相贯线主要有三种形式，见表1-23。

5）圆锥管与方形管或多面管相贯。其相贯线主要有三种形式，见表1-24。

6）方形管或多面管与方形管或多面管的相贯。其相贯线只有一种基本形式，即在三视图中都为封闭的直线，如图1-80所示。

（2）管类与球体相贯

1）圆管与球体相贯。其相贯线主要有两种形式，见表1-25。

2）圆锥体与球体相贯。其相贯线主要有两种形式，见表1-26。

3）方形管或多面管与球体的相贯。其相贯线只有一种形式，那就是封闭的曲线，如图1-81所示。

1.3.1.2　两曲面体组合投影

（1）两曲面体组合投影

1）两柱面积聚法投影。当相交两圆柱的轴线正交或交叉垂直时，若其轴线垂直于投影面，则圆柱面在该投影面上的投影积聚为一个圆，且结合线上的点在该投影面上的投影也一定积聚在该圆上，即结合线的两面投影也具有积聚性，见表1-27，而其他投影可根据表面上取点的方法作出。

2）两柱面结合线投影形状的变化。由表1-27可知，对于相互垂直的两柱面结合线投影，当大圆柱面直径D大于小圆柱面直径d时，其投影曲线形状总是向着大圆柱水平轴线方向弯曲。当大圆柱面直径D等于小圆柱面直径d时，其投影曲线形状则为过两轴线交点的相交直线。

对于圆柱体中心有通孔时的结合线投影形状更不同，当轴线上有单向圆柱孔时，结合线曲线投影形状总是向着圆柱轴线弯曲。当轴线上有不等径垂直圆柱孔时，结合线曲线投影形状总是向着大孔轴线弯曲。当轴线上有等径垂直圆柱孔时，结合线曲线投影形状总是为过两轴线交点的相交直线，见表1-28。

（2）复杂立体组合投影　如图1-82所示，为零件节温器盖的结构投影图，其主体部分是一空心半球与两空心等径小圆柱体相贯，两空心小圆柱体的轴线穿过球体，且二者的上半部分与半球正交，而下半部分与水平圆筒正交，前后耳板与主体部分相交。

这类复杂结构的投影，一般均按基本形体的三视图画出其轮廓线、剖面线等，而其相交处均由结合线投影画出其过渡线。

1.3.1.3　相贯体交线的求作

（1）切线法　切线法就是通过作圆的切线，把彼此对接的两形体的轮廓形状画出来。两形体的轮廓线相交，就会得出交点，连接两交点所得的直线，就是两形体之间的交线。

切线法主要适用于作截头圆柱和截头圆锥的截交线，因为它们的截交线在与该截交面垂直的投影面上反映为直线。这根直线——交线的位置确定如图1-83所示。

图1-83所示为圆锥与圆锥相交。作图时先按图纸规定的α角，画出两圆锥的中心线，交点为O1，再画出小口中心O2、大口中心O3。然后以O1、O2、O3作圆心，分别画出三个圆；作出三个圆的切线，得切线的交点a、c，连接a、c，即得截交线。

从图1-83中可以看出，截交线ac并不通过圆心O1，不与α角的等分线重合，只与α角的等分线平行，这是因为锥体的口径由大变小的缘故，因此，截交线总会向小口径一方偏移。大、小口径相差越大，ab的偏移距离也就越大。如图1-84（a）所示，也是同样的情况，即截交线与α角的等分线相平行，但不重合。

图1-84（b）的情况不同，因为是等径圆管相交，圆的直径一样，因此，作出的截交线与α角的等分线相重合。由此可见，凡属等径圆管制品，不必采用切线法作交线，而用角度等分线作为截交线就行。反之，凡属圆锥管对接或圆管与圆锥管截交的钣金制品，如果用角度等分线作交线就错了，而应该用切线法作交线，否则，作出的展开图将与设计要求不符，而且制作时难以相接或相贯。

（2）素线法　素线法也称辅助线法。如果不作辅助线，点的投影就没有相应的位置；有了辅助线，就可以先作出辅助线的投影，然后根据投影的“三等”关系，把点的位置从其他视图里找出来。

如图1-85所示，是用素线法在圆柱面和圆锥面上找点的原理图。图1-85（a）所示是在圆柱面上找点。可以把圆柱看成是由许多直线沿着圆周密集排列而成，这些直线就是素线。圆柱面上任意一点a，一定在过该点的素线bc上，因此，只要求出该素线的投影，就能求出该点的投影。

图1-85（b）所示，是在圆锥面上找点。可以设想圆锥面是由许多素线组成的，圆锥面上任意一点a，必在过该点的素线bc上，只要求出该素线的投影，即可求出该点的投影。

（3）辅助球面法　若两旋转体相贯，两轴线相交且平行于同一投影面时，用辅助球面法求其相贯的交点比较方便。

辅助球面法是应用旋转体与球体相交，和轴线通过球心时，它们的相贯线是一个圆的原理来作图，即以球心在旋转体轴线上的球面截旋转体，则球面与旋转曲面的截交线是一个圆。

图1-86所示为两圆柱体相贯组合，它们的轴线相交于O点，以O点为球心，以适当的长度为半径作球面，同时交于两圆柱体，得出两圆截交线，这截交线相交于A、B两点，这两点是两圆柱面的共有点，也就是两圆柱相贯线中的相贯点。

1.3.2　切割体的绘制与识读

1.3.2.1　平面立体被平面切割

（1）六棱柱被切割　如图1-87所示，六棱柱被正垂面切割，截平面与六棱柱的六条棱线都相交，所得截交线是一个六边形。六边形的顶点为各棱线与P平面的交点。截交线的正面投影积聚在P'上，1'、2'、3'、4'、5'、6'分别为各棱线与P'的交点。由于六棱柱的六条棱线在俯视图上的投影具有积聚性，所以截交线的水平面投影为已知。根据截交线的正面、水平面投影可作出侧面投影，见表1-29。

（2）正四棱锥被平面切割　如图1-88所示，正四棱锥被正垂面切割，截交线是一个四边形，四边形的顶点是四条棱线与截平面P的交点。由于正垂面的投影具有积聚性，所以截交线的正面投影积聚在P'上，1'、2'、3'、4'分别为四条棱线与P'的交点。作图步骤见表1-30。

1.3.2.2　圆柱被平面切割

（1）正圆柱被平面切割　根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，正圆柱被平面切割后产生的截交线情况见表1-31。

（2）斜圆柱被平面切割　斜圆柱被平面切割后产生的截交线情况见表1-32。

1.3.2.3　圆锥被平面切割

（1）正圆锥被平面切割　根据截平面相对圆锥轴线的不同位置，圆锥面被切割后的截交线有四种形式，见表1-33。

（2）斜圆锥被平面切割　斜圆锥被平面切割的形式见表1-34。

1.3.2.4　球被平面切割

平面切割球时，截交线总是圆。根据截平面对投影面的不同位置，球的截交线投影可能是反映其实形的圆，也可能是椭圆。

图1-89所示的是一个被水平面切割的球，截交线在正面、侧面投影中均积聚为直线，水平面投影反映了该截交线的实形——圆。该圆的直径等于正面投影中截交线积聚投影线段的长度。