§4-1 光速的测量
光速有限还是无限？在伽利略之前，人们认为光的传播是瞬时进行的，宇宙中恒星发出的光都是瞬间到达地面，不需要时间，也就是说光速是无限大的。这是符合人们常识的：当太阳升起或者灯点亮的时候，人们看到光照射到的所有地方都同时亮起来，无法区分哪一个地方先亮，哪一个地方后亮；人眼瞬间看到光亮，似乎光线到达人的眼睛无须消耗时间。古代的学者，包括不承认瞬时作用原理的亚里士多德都认为光传播是不需要时间的，发现行星运动三大定律的开普勒和解析几何之父笛卡尔也都认为光速是无限大的。这是因为光速实在是太快了，远远超出了人的感知能力范围。
无限大的信号传播速度其实也是很难理解的。如果一个信号的传播速度是无限大，那么这个信号在某一个时刻究竟在什么位置呢？下一时刻又在哪儿呢？如果它在每一个时刻都有具体的位置，那么它就有确定的速度。无限大的速度似乎说明了这个信号在任一时刻没有具体的位置，或者说这个信号同一时刻同时位于它经过的所有位置。这样就容易陷入不可知论或者神学。在古代，人们往往把不能够理解的现象归因于超自然现象或神而不敢去质疑，只有敢于质疑的人才能够拨开迷雾，发现真理。
4-1-1 伽利略测光速
第一个对光速无限提出质疑的勇士是伽利略。伽利略并没有迷信权威的意见，他对光的传播速度进行了深入的思考和细致的观察，并设计了实验来进行测量和验证。他仔细观察了闪电的亮光在云间传播的现象，发现亮光先出现在闪电的中心，然后逐渐传播到远处，因此他认为光速是有限的。“我们看到这种光亮的开始——可以说是它的头和源——是位于云中的一个特别的地方；但它立刻扩展到周围的云中，这似乎显示传播至少是需要时间的；如果照明是即时的而不是逐步的，我们就不能够区分它的起源——它的中心与边远部分。”（《关于两门新科学的对话》）
1607年，伽利略设计了一个掩灯方案进行了世界上第一次测量光速的尝试（见图4-1）。方法是：让两个观测者分别站到相距1英里（约1.6千米）的两座山上，手里各提一盏带遮罩的灯。第一个观测者打开遮罩，发出灯光。第二个观测者看到第一个观测者的灯光后，立即打开他手里的灯的遮罩。第一个观测者看到第二个观测者的灯光后，记下从他自己开灯到观测到对方灯光的时间差，就是光在两人之间往返一个来回所需要的时间。这个实验失败了，伽利略无法确定光是否是瞬时出现（不需要时间）的，“结果我未能确定地弄清楚对方传来的光是不是即时返回”。
图4-1 伽利略测光速
伽利略测光速失败的原因是光速实在是太大了，现在知道光速约为30万千米/秒，从一个山头到达另一个山头的时间约是5微秒（5×10-6秒），而人的反应时间最快也才0.1秒，当时的时钟计时精度也远远不够。
有意思的是，伽利略判断光速有限的推理其实是错误的。他对闪电的观察确实细致入微，观察到了人们不曾注意到的现象，他的光速有限的结论也是正确的，但是现象并不能得出结论，因为人眼不可能感受到光在云中的传播时间。云层的高度是有限的，最高到达对流层顶部，约7～18千米，依纬度高低有所不同，在中纬度地区平均10千米左右。由于云层高度的限制，人们能够看到的云层范围不超过数百千米（见图4-2），在北京不能看到武汉上空的云。那么按照光速每秒钟30万千米的速度，穿越整个可见云层不超过几个毫秒，人眼完全不能区分这个时间差异。我们能够区分闪电的中心与边远部分是因为光的强度按照距离平方反比衰减，造成闪电的中心比远处亮。当明暗画面同时出现时，人眼会先感受到亮度变化大的部分，然后再感受到亮度变化小的部分，这是一种视觉心理错觉。伽利略观察到的就是这种错觉：夜空突然变亮，人眼先注意到最亮的闪电中心，然后才注意到较暗的远处。伽利略使用错误的推理得到一个正确的结论——光速有限，这实在是一个有趣的巧合。
图4-2 可见云层距离
视觉心理错觉的演示：把下面一段计算机代码保存为test.html文件，在支持html5的电脑浏览器（如Chrome）中打开，可以看到先出现一幅黑色图像，然后迅速切换到一幅由白到黑渐变的图像。虽然由黑色图像到渐变色图像的切换是瞬时的，但是由于人的视觉心理错觉，人眼会先注意到最亮的白色部分，然后才注意到渐变色部分，感觉到一种由白向黑扩散的动态效果。似乎亮部先出现，暗部后出现，而它们实际上是同时出现的。仔细观察闪电发生的过程，就会看到这种光亮传播的错觉效果（见图4-3）。
图4-3 视觉心理错觉
伽利略虽然没有能测出光速，但他第一次提出了光速有限，并使用实验的方法来进行验证，这具有非凡的意义，相比以亚里士多德为代表的停留在哲学层面的思辨有了很大的进步。伽利略创立了对物理现象进行实验研究并把实验方法与数学论证和逻辑推理相结合的科学研究方法，开启了近代科学之门。爱因斯坦在《物理学的进化》中说道：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”
伽利略对待权威的态度也很值得我们学习，他说：“我赞成亚里士多德的著作，并精心地加以研究。我只是责备那些使自己完全沦为他的奴隶的人，变得不管他讲什么都盲目地赞成，并把他的话一律当作丝毫不能违抗的圣旨一样，而不深究其他任何依据。”
4-1-2 罗默木卫食法
伽利略测量光速失败，是因为光速太大，要么需要获得极短的时间，要么需要使用极大的距离。光速测量首先在天文学上获得了成功，这是因为宇宙广阔的空间提供了测量光速所需要的足够大的距离。
第一个比较正确地测出光速从而证实光速有限的人是丹麦天文学家罗默（见图4-4）。1676年，罗默通过长期观测木卫一食，用天文学方法测出光速的值约为22.5万千米/秒，离现在的数值虽然差别仍然较大，但已经在一个量级了。
图4-4 罗默（1644—1710）
木卫一是个什么样的奇特天体，木卫一食又是一个什么现象？罗默为什么要长期观测木卫一食，是为了测光速吗？木卫一食与光速有什么关系？这些问题让人感到很突兀和奇怪。但是如果我们了解了有关的历史背景，就会知道罗默的工作在当时有着强烈的时代需求，其实是相当自然和容易理解的。他发现光速是一个意外事件，但却是必然的结果。
1610年1月7日，伽利略使用他自制的世界上第一台天文望远镜发现了木星最亮的4颗卫星，从而为哥白尼日心说提供了证据。这4颗卫星被人们称为伽利略卫星，其中最靠近木星的一颗为木卫一（见图4-5），被伽利略命名为伊娥（Io）。伊娥是古希腊神话中天神宙斯的情人，被天后赫拉变成小母牛，赫拉让百眼巨神阿尔戈斯看守，宙斯派出自己的儿子赫尔墨斯杀死阿尔戈斯救出伊娥，后来伊娥在尼罗河畔恢复原形，成为埃及的统治者，她的儿子当了埃及国王。木卫一的大小比月球略大，剧烈的火山活动使得木卫一表面覆盖着一层厚厚的硫黄，所以木卫一看起来呈现橘黄色。
图4-5 木卫一
木卫一具有稳定的绕木星公转周期，其公转周期为152853.5047秒，约是42.5小时（42.4593小时）。在地球上观察木卫一，每隔约42.5小时就会看到一次木卫一转到木星的阴影后面而消失。这种木星的卫星运行到木星的阴影后面被遮挡变为不可见的现象叫木卫食（见图4-6），也叫木卫掩食。每次木卫一食发生的时间可以准确预测。这一天文现象在高精度机械钟发明以前可以用来测量经度。
图4-6 木卫食
在大航海时代，经纬度的测定具有非常重要的意义。纬度的测定可以通过对太阳和北极星高度角的测量而获得，但是经度的测定在当时却非常困难。测定一个地方的经度先要确定当地的地方时，一天中日影最短时刻为当地地方时正午12点，日晷测量的时间就是地方时。如果同时知道某一时刻的地方时和伦敦时间，那么根据这个时间差就可以算出这个地方和伦敦的经度差从而知道这个地方的经度了。这个现在看来很简单的问题在当时由于缺乏高精度的时钟而困扰了人们几个世纪之久。
1405至1433年，郑和带领当时世界上最庞大的船队七下西洋，最远到达非洲东海岸和红海沿岸，由于不能确定经度，只能沿着海岸线和前人走过的航线航行，并没有开辟新航线。郑和病死于第七次返航途中。1492年，哥伦布开辟了新航线，发现了新大陆，但也无法测定经度，基本采用的是等纬度航行法。1707年，英国皇家海军根据船速估算经度，因为估算结果偏差，导致四艘军舰在锡利群岛触礁沉没，2000多名海军葬身海底。鉴于经度问题的重要性，1714年英国议会通过了《经度法案》，并特别成立了经度委员会，以两万英镑的巨额奖金征寻海上精确测定经度的解决方案。这一奖金最后于1764年由制造出高精度机械钟的英国钟表匠哈里森先后分两次获得。机械方法战胜了天文学方法。在寻求海上经度定位的过程中，英国建立了海洋霸权，成为了“日不落帝国”，同时天文学得到了很大发展。郑和的船队也碰上了海上定位的问题，他们当时已经会使用牵星术（通过牵星板测定星体高度）来测定纬度了。中国在宋元时期就由沈括和郭守敬把天文学发展到了相当高的水平。郭守敬设计制作了日月食仪用以观测日月食，主持制定了《授时历》，其中给出了日月食的推算方法。英国学者孟席斯提出，郑和曾在非洲建立月食观测点，通过观测月食测算经度：“精确计算月食的能力和在地球上不同地方同时观察这一现象的事实证明，中国人已经尝试发现计算经度方法的关键步骤。”如果郑和没有病死，或者他的事业有人继承下去，那么寻找经度是强烈需求下的必然行为，一定会极大推动天文观测的发展，也许就会发现天体运行的规律，甚至发现光速，现代科学就可能首先在中国产生。当然历史不能假设。
天文方法测经度的原理是，寻找可以预测的天文现象，根据天文台的观测数据做出预测，一旦观测到该现象，就可以知道天文台的地方时，再根据本地地方时就可以算出两个地方的经度差。这需要频繁出现、可以精确定时的天文现象。月食观测误差大、周期长，而木卫一食不到两天就出现一次，时间精确。伽利略提出木卫一食是一个很好的参考对象。木卫一食在颠簸的大海上观测非常困难，巴黎天文台台长卡西尼在陆地上观测木卫一食来测定经度，由此他精确地测绘了法国的地图。罗默是卡西尼的助手，负责观测木卫食，编制经度测量表。将木卫食发生时的地方时与表格对照即可获知当地的经度。
罗默对木卫一进行了长期的观测。他发现木卫一食发生的周期并不固定，而是有着时快时慢的变化，一段时间里木卫一食发生的时间逐渐推迟，过一段时间木卫一食发生的时间又逐渐提前了。经过认真的思考和分析，罗默认为木卫一绕木星公转的周期是不变的，木卫一每次出现在预定位置的时间也应该一样，观测到木卫一食发生时间的推迟或提前是因为光从木星传到地球需要时间。当地球远离木星时，光线多走了一段距离，所以观测到的时间推迟了；当地球靠近木星时，光线少走了一段距离，所以观测到的时间提前了。由此罗默推算出了光在木星和地球之间传播的速度。
罗默根据他的理论，精确地预言了1676年11月9日木卫一食发生的时间要比其他天文学家计算的时间晚10分钟，天文台的观测结果跟他的预言十分符合。罗默第一次用翔实的观测数据证实了光速有限，并给出了光速的观测数值。这得益于罗默长期耐心的观测和严谨细致、一丝不苟的工作态度。
罗默法测光速的原理其实很简单。如图4-7所示，地球从离木星最近的位置A点运行到离木星最远的位置B点时，光从木星传到地球要多走一段接近于地球轨道直径的距离。在B点观测到木卫一食的时间比根据A点观测结果计算的预期延迟达到22分钟，这就是光穿越地球轨道直径所需的时间。根据地球轨道直径的数值，罗默算出光速约为22.5万千米/秒。这一结果的意义非常重大。
罗默测出的光速值尽管离光速的现代值相差还是很远，但它却是光速测量历史上的第一个记录。后来人们用照相方法测量木卫食的准确时间，并在地球轨道半径测量精确度提高后，用罗默法求得光速为299840±60千米/秒。
图4-7 罗默法测光速原理图
作为实验，也可以使用这个方法，反过来根据光速来估算地球轨道的直径。
罗默法在维基百科上有不同的描述，稍复杂些，就不予介绍了，这里参考了《中国大百科全书·天文学卷》罗默条的解释，易于理解。现在有很好的望远镜观测条件，很方便的数码照相技术，中小学生只要有兴趣都可以进行实验（见图4-8）。
图4-8 罗默法原理
4-1-3 布拉得雷光行差法
1725年，英国天文学家布拉得雷（见图4-9）在观测恒星视差时偶然观测到光行差现象。布拉德雷用光行差方法测得光速为308300千米/秒，很接近现代数值299792千米/秒。他的这一发现在当时很有力地支持了哥白尼的地动说。
图4-9 布拉得雷（1693—1762）
视差是从一定距离的两个点上观测同一个目标所产生的方向差异。观测的两点之间的连线称作基线。根据视差角度和基线长度，可以使用三角法计算出目标和观测者之间的距离。人的双眼使用视差原理来定位目标。地球绕太阳周年运动，地面上的人观测恒星所产生的视差称为恒星周年视差（见图4-10）。天文学家使用地球轨道直径作为基线观测恒星周年视差来测量遥远恒星的距离。但由于恒星距离太远，视差太小（离太阳最近的恒星比邻星的视差只有0.75角秒），观测极为困难，恒星视差长期未能观测到。直到1838年，德国天文学家贝塞尔使用了一种叫做量日仪的新仪器，才第一次观测到天鹅座61星的视差为0.31角秒。到19世纪末也只有少数恒星的视差被观测到。
哥白尼地动说在17世纪逐渐被人们所接受，但是还有一个困难问题没得到解决，就是地球绕太阳周年运动所产生的恒星周年视差一直未能观测到。布拉得雷在1725年对天顶正上方附近的天龙座γ星进行了观测，试图发现其周年视差，从而解答地动说的最后一个问题。结果他真的发现该恒星的观测位置有一个位移。开始他以为就是视差，但是这个位移的大小和方向却不同于视差。其大小在半年时间内达到41角秒，远超预期的0.5角秒。其方向与地球的运动方向始终保持相同，沿着地球轨道的切线方向而不是半径方向。观测恒星的望远镜必须始终向地球运动方向偏移约20.5角秒的角度，才能正确观测到该恒星。与其他恒星的比较观测发现，这个位移与恒星的距离无关，而视差明显是与恒星距离直接相关的，距离越远视差越小，距离越近视差越大。布拉得雷把这个不同于视差的位移称作光行差（见图4-11）。
图4-10 人眼视差和恒星周年视差
布拉得雷很久无法解释这一现象。直到1728年，他在泰晤士河上坐船时发现，当船转向时，船上的风向标也随之转向，尽管风向并未改变。他想到如果把风当作星光，船当作地球，情形不正好一样吗！联系到罗默对光速的研究，他意识到问题是由于光速有限，望远镜的方向是由光速和地球运动的速度共同决定的，正如风向标的方向是由船速和风速共同决定的（见图4-12）。由此他成功揭示了光行差的本质。
图4-11 光行差
图4-12 布拉得雷风向与星光的类比
现在常用“雨行差”来类比光行差现象。如图4-13所示，在无风的雨天乘坐公共汽车的时候，你会发现尽管雨是垂直下落的，但是雨水落在车玻璃和车身上的痕迹却是倾斜的，从车辆前部的上端斜向后部的下端。同时打伞行走的人，伞会向前方倾斜，而且走动越快，倾斜得越厉害。
如图4-14所示，我们用雨点代替星光，假设雨点以速度u垂直下落，我们用一个以速度v运动的镜筒来接收雨点，镜筒内壁衬有吸水纸，雨点碰到筒壁会被吸收。为了使雨点顺利穿过镜筒到达镜筒底部，镜筒必须倾斜一定角度，使得当雨点从镜筒口落下任何距离时，镜筒恰
图4-13 雨行差
好运动一段距离，保持雨点刚好在镜筒中央而不被筒壁吸收。这个角度满足公式
图4-14 穿越镜筒的雨点
当θ很小时，θ≈tanθ，可以近似认为θ=v/u，于是
具体到星光时，有u=c，于是c=v/θ。布拉得雷时期还没有出现相对论，考虑到相对论效应时角度公式替换为sinθ=v/c，当θ很小时，也有
θ≈sinθ，所以仍然有
布拉得雷认为光行差遵循这个公式，根据光行差角度和当时已知的地球公转速度，他算出光速约为308300千米/秒，这个数值与现代的数值299792千米/秒已经很接近了。
地球在太阳系中绕太阳以约30千米/秒的速度公转，同时太阳系也在银河系中绕银心以约250千米/秒的速度公转。太阳系的运动也会产生光行差，但是周期太长，难以观测到。
布拉得雷的工作肯定了罗默光速有限的结论，并给出了一个较为准确的数值，从此光速有限不再有人怀疑。1742年，布拉得雷被任命为第三任格林尼治天文台台长。由于他的杰出成就，国王准备给他提高薪水，但是他拒绝了这一好意，因为他担心皇家天文学家的薪水太高必将导致许多投机钻营者觊觎，反而使真正的天文学家得不到这一职位。在布拉得雷的身上体现了一个天文学家的无私品质和人生智慧，使人想起德国哲学家康德说过的一句话：这个世界上只有两样东西最使我敬畏，那就是头顶的星空和心中的道德律。
布拉德雷在观测恒星视差时偶然测到了光速，距离罗默第一次测出光速已经将近50年了。罗默也是为了测经度在长期观测木卫食中偶然发现光速的。两人都不是为测量光速而刻意设计的实验，但是却得到了意料之外的结果。在科学史上很多发现都具有偶然性，这说明了科学的魅力，常常给努力的人们带来意外的惊喜。
4-1-4 斐索旋转齿轮法
在布拉得雷测出光速100多年以后，1849年，法国科学家斐索（见图4-15）使用旋转齿轮法，第一次在地面实验室里成功测出了较为准确的光速数值，而之前的结果都是通过天文学观测的方法得到的。斐索测量的光速值为31.5万千米/秒，同现代结果比较接近。
图4-15 斐索（1819—1896）
斐索测光速的原理如图4-16所示。光源发出的一束光经过半透镜（将光线部分反射部分透射的镜子，如同夜晚在开灯的室内向玻璃窗外看，既能看到窗外景物，也能看到自己的影像）的反射，穿过一个齿轮的齿隙，投射到反射镜上。反射镜反射后经原路返回，如果齿轮不转，将会穿过齿轮的同一个齿隙，透过半透镜，进入观察者的眼睛。转动齿轮，一开始转速较慢，由于光速极快，光仍然可以通过原来的齿隙传回来。当转速快到一定程度后，返回的光束被轮齿挡住，观察者就看不见光束了。继续加快转速，光束又可以从下一个齿隙穿过，观察者就又看见光束了。
斐索放置反射镜的距离达到8633米，齿轮的齿数加到720齿，转速达到每秒12.67转时，第一次看到了光束被挡住而消失。当转速加倍时，他又看到了光束。由此斐索计算出光速为8633×2/（1/（12.67×1440））≈3.15×10 8米/秒。
图4-16 斐索旋转齿轮法测光速原理图
斐索的方法大大提高了地面实验的精度。在此基础上，人们对斐索的方法做出了各种改进，发明了旋转镜法、旋转棱镜法、克尔盒法等多种方法，得到了更为精确的测量结果。
4-1-5 电磁学方法
人们对光速的测量经过了漫长而艰难的过程，可是有一个科学家，他没有做任何实际测量，仅仅是通过纸和笔做理论推导，就得到了同样的结果。神奇吧！这个科学家就是麦克斯韦。
图4-17 麦克斯韦（1831—1879）
麦克斯韦是电磁学理论的集大成者，他提出了麦克斯韦方程组，将电磁学理论用简洁、对称、完美的数学形式表示出来，建立了完整的电磁理论体系，成为经典电动力学的基础。麦克斯韦方程组涵盖了电磁学的一切规律，成为一切电、磁、光现象的数学理论基础，它全面、优美而深刻，被誉为“上帝写的诗歌”。对麦克斯韦方程组的一个评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”麦克斯韦建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果。英国科学期刊《物理世界》于2004年举行了一场全球性的投票，让读者评选“最伟大的公式”，最后选出十个公式，其中麦克斯韦方程组排名第一。我们把这个“世界上最伟大的公式”写出来，只有初等数学物理基础的同学可能会不明觉厉（网络用语：虽然不明白，但是觉得很厉害！），但是不需要看懂，只要瞻仰一下就可以了。
1865年，麦克斯韦从这组公式预言了电磁波的存在。如图4-18所示，他推论振荡的电场会在周围产生振荡的磁场，振荡的磁场又会在周围产生振荡的电场，如此循环往复，电磁场的变化会像水波一样向远方扩散出去，这个扩散出去的电磁场就是电磁波。
图4-18 电磁波传播示意图
麦克斯韦在论文《电磁场的动力学理论》里，从麦克斯韦方程组出发，导出了电场和磁场的波动方程，并进一步从波动方程给出了电磁波传播速度的公式。他推导出电磁波是横波，在真空中的传播速度为c
米/秒，其中μ0=4π×10-7牛顿/安培2为真空磁导率，ε0≈8.8541878818×10-12库仑2/（牛顿·米2）为真空介电常数。电磁波的波速与已测得的光速吻合得相当好。结合其他物理学家对光的波动理论的研究，麦克斯韦得出结论：“这些结果的一致性，似乎意味着光波与电磁波都是同样物质的属性，光波是按照着电磁定律传播于电磁场的电磁扰动”，也就是说，光是一种电磁波。麦克斯韦的这一预言揭示了光现象和电磁现象之间的联系。随后赫兹（见图4-19）等人通过大量实验从各方面证实了光确实是一种电磁波。
图4-19 赫兹（1857—1894）
1887年，赫兹根据麦克斯韦的理论在实验室里第一次产生了电磁波。如图4-20所示，他使用感应圈做了一个电火花发生器，然后在一个金属圈的两端连接两个小球作为谐振器。通过适当调整谐振器的距离、方位和小球间隙，赫兹发现当火花发生器的间隙有火花跳过的同时，谐振器的间隙也有火花跳过，如同声波的共振现象。这样赫兹第一次观察到了电磁波的存在，实现了电磁波的发射和接收。他测量了所产生电磁波的波长和频率，根据波速公式v=λf，计算出电磁波的速度果然符合麦克斯韦的预言，与光速相近。同时他还用实验证实了电磁波的偏振、折射、反射、干涉、衍射等性质完全与光的性质相同。
图4-20 赫兹验证电磁波存在的实验装置
赫兹的实验很快得到了全球其他物理学家的验证，证实了麦克斯韦的电磁波预言完全正确。可惜此时麦克斯韦已经因胃癌去世。这个伟大的天才只活了48岁，未能看到他的预言被证实。而赫兹，麦克斯韦电磁理论的证实者，也因为败血症于37岁英年早逝。赫兹的发现不仅证实了麦克斯韦理论的正确性，并且也为人类利用电磁波奠定了基础，开创了电子技术新时代。在赫兹宣布他的发现后不到六年，意大利工程师马可尼和俄国的波波夫分别实现了无线电远距离通信，并很快投入实际应用，人类进入无线电时代。赫兹还进一步完善了麦克斯韦方程组，使它更加优美、对称，得出了麦克斯韦方程组的现代形式，并明确指出，电磁波的波速与波源的运动速度无关。赫兹首先发现了光电效应，这一发现成为爱因斯坦1905年建立光的量子理论的实验基础。
赫兹以后大量的光速测量方法都是通过测量波长和频率根据公式c=λf来得到光速的。目前这种方法测出的光速是最精确的。随着电子学和激光器的发展，先后出现谐振腔、雷达、光电测距仪、微波干涉仪、稳频激光器等多种方法，把光速测定的精度提高了几个数量级。随着光速的测定越来越稳定而精确，1983年第十七届国际计量大会做出决定，将真空中的光速定义为精确值c=299792458米/秒，将长度单位米定义为光在真空中传播（1/299792458）秒的距离。
长度单位米的定义经过了一系列有趣的变迁。
1660年，英国皇家学会提出用秒摆的摆长作为长度的单位，“半周期为1秒的单摆，其摆长定义为1米”。根据小摆角时的单摆周期公式
（其中l为摆长，g为重力加速度），T=2秒时，l=1米，在这个定义下，重力加速度g与圆周率的平方π2刚好在数值上相等！但是重力加速度与位置有关，地表不同地方的重力加速度并不相同，秒摆的长度也不一样，因此这个定义并不稳定。
1791年，法国科学院使用经过巴黎的子午线上从北极点到赤道距离的千万分之一来作为标准长度，即米的定义。1799年，人们测量完成了经过巴黎的子午线弧长，依此制造了一个米基准器，存放于法国档案局内，称为“档案局米”。
这样，重力加速度就成为π2的近似值，地球赤道和子午线的长度大约为4万千米。所谓“坐地日行八万里”，就是坐在地球赤道上不动，一天随着地球自转就走过了八万里。因此这一整数长度不是偶然，而是有历史渊源的。而子午线的长度与秒摆的长度之比为何恰好接近一个大整数倍，这只能是一个巧合了。
由于在新的精度测量下，子午线长度与以前测量的长度不一致，因此新测量的米的长度与“档案局米”产生了不一致。子午线定义也不稳定，以后更精密的仪器可能还会测出更新的数值。1872年，法国召集30国会议，放弃子午线定义，以新制作的米原器上两条刻线间的距离作为米的定义。1889年，国际计量局用铂铱合金重新制作了一个国际米原器，其断面为X型，宣布“米的长度等于在冰熔点温度时截面为X型铂铱合金国际米原器两端刻线记号间的距离”。
1960年的第十一届国际计量大会定义“米的长度等于氪-86原子的2p10和5d5能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍”。
1983年的第十七届国际计量大会定义“米是光在真空中于（1/299792458）秒时间间隔内所经过路径的长度”。从此真空中的光速成为了精确的299792458米/秒，成为了定义的常数，而不是测量的结果。