第三节 我国规模性收入分配差距与经济增长动态关系分析

我国在改革开放不断深入的过程中，经济持续、快速增长伴随着收入分配差距的不断变化。对两者在同时变动过程中动态关系特征的分析，可为后面的理论分析和因素分解提供经验依据。本节主要对衡量收入分配差距和经济增长的指标进行选取，对相关数据进行搜集整理，对数据进行单位根检验、协整关系检验及Granger因果关系检验，从而得出两者动态关系的特征。

一 指标与数据的选取

实证检验分析要求其结论能够与经济事实相符，并且能为社会经济的发展提供有效、可靠的建议。这要求分析者提出的实证检验模型必须以经济事实为依据，并且当实证检验模型确定了要检验的经济现象以后，用什么样的经济指标来模拟模型中设定的经济现象，也是一个很关键的因素。在本节中，选取哪个变量来模拟收入分配差距，用哪个变量模拟经济增长，都是我们检验分析的关键所在。另外，选定了这些变量之后，还要保证所选数据的来源可靠。

因此，本文在指标和数据的选取上，都遵循了上述原则。对于引言中列出的度量收入分配差距的指标，我们认为基尼系数比较合适，主要是基于如下几点考虑：第一，基尼系数与洛伦兹曲线具有较强的一致性，即使发生与洛伦兹曲线相交的情况，基尼系数也能很好地测度出收入分配差距的状况；第二，基尼系数是人们使用较早的可以量化的衡量收入分配差距的指标，具有运用的广泛性和可接受性；第三，国内外学者对基尼系数的相关研究较多，且提出了多种计算基尼系数的方法，选择基尼系数可以很好地利用现有统计数据进行收入分配差距测算；第四，在国际上，基尼系数是衡量收入差距的惯用指标，具有很强的普遍适用性和可比性，有利于对各个时期的收入分配差距状况进行比较；第五，基尼系数对任何收入水平上由富人向穷人的收入转移都不失敏感性。本文选取的基尼系数数据，1978～2007年数据来自《城乡收入差距的临界点判定及其对经济效率影响的研究》, 2008年、2009年数据则是用矩阵法测算而得。

对于经济增长指标的选取，根据以往学者的研究经验，本文以按1978年不变价格计算的GDP为衡量指标。因为这一指标在历年《中国统计年鉴》中可以很容易地获取，数据的可靠性比较强，这可以保证模型的准确性，减少误差。我国GDP指数和基尼系数的数据见表3-8。

二 数据平稳性检验

GDP指数和基尼系数都是典型的时间序列数据，大多数时间序列数据存在自己特有的趋势性，就像物理学中的惯性一样，即存在一种保持自己原有状态的属性，这种性质也可以称为反映的滞后性。但是时间序列数据存在的这种趋势性，即存在单位根，会出现虚假回归（伪回归）的问题。因为当随机变量不平稳时，统计量的拒绝阈远远超过了检验的正常值，由按照一般检验方法得出的接受假设很可能是错误的。因此，在对时间序列数据进行实证分析时，为避免出现虚假回归的现象，需要先对时间序列数据做平稳性检验。

从图3-11可以看出，无论是GDP指数还是基尼系数，都带有很强的趋势性。从GDP指数的趋势可以看出，1978～2009年，GDP指数的增长趋势非常明显。而基尼系数的趋势可明显地分为两段：第一段是1978～1985年，基尼系数有一个明显的下降趋势，表明我国居民的收入分配差距有缩小的趋势；1986～2009年，基尼系数的上涨趋势比较明显。

利用Eviews可以得到GDP指数和其尼系数的自相关函数（AC）和偏自相关函数（PAC），并描绘出GDP指数和基尼系数的自相关与偏自相关系数（见图3-12）。如果序列的自相关系数很快地趋于零，即落入随机区，时间序列是平稳的；反之，是非平稳的。若自相关系数大于临界值，则时间序列数据有显著的自相关性。从GDP指数的自相关系数可以看出，滞后1～3期的GDP指数数据都有显著的自相关性，其自相关系数并没有很快地落入随机区，因此，GDP指数序列是非平稳的。从基尼系数的自相关系数可以看出，滞后1～4期的基尼系数数据都有显著的自相关性，其自相关系数也没有很快地落入随机区，因此，基尼系数序列也是非平稳的。

本文采用增广迪基-富勒检验（ADF检验）来检验时间序列数据是否存在单位根。笔者按照下面的方式对各个序列进行单位根检验。

假设序列数据的生成过程为

令εt表示一个在给定y的过去值时均值为零的过程。

在式（2）中，εt被称为（yt-1,+yt-2, …,+y0）的鞅差分序列。如果说εt是均值为零的独立同分布，即E（εt）＝0, Var（εt）＝σ2＜∞，且独立于y0，那么它也满足式（2）。

对yt-1的系数δ 进行t检验，由于式（1）的回归比迪基 -富勒检验（DF检验）增加了滞后变化Δ+yt-h，所以本检验为ADF检验。

从表3-9对GDP指数和基尼系数序列单位根检验的结果可以明显看出，GDP指数序列不能拒绝存在单位根的假设，基尼系数序列也不能拒绝存在单位根的假设。因此，不能直接利用这两个时间序列数据进行回归分析。

对于含有指数趋势的时间序列，可以通过取对数的方法将指数趋势转化为线性趋势，然后再进行差分，以消除线性趋势。根据上述消除单位根的经验，首先对两个序列分别取对数，得到两个新的序列LGDP和LGINI。对这两个新的序列重进行单位根检验，结果见表3-10。

从检验结果可以看出，序列LGDP拒绝了存在单位根的假设，已经成为一个平稳序列；但是序列LGINI不能拒绝存在单位根的假设。因此，还不能用这两个序列进行协整分析。由于进行协整分析要求两个序列必须是同阶单整的，为了检验经济增长与收入分配差距是否存在长期的均衡关系，我们就需要对LGDP和LGINI序列进行差分，得到DLGDP和DLGINI，并验证其是否存在协整关系。我们对新生成的序列DLGDP和DLGINI进行单位根检验，结果见表3-11。

从单位根检验的结果可以看出，序列DLGDP在10%的显著性水平上是平稳的，序列DLGINI在1%的显著性水平上也是平稳的，对于两个I（1）单整的时间序列，我们可以进行时间序列的协整分析，以检验两者是否存在长期均衡关系。

从所有序列的ADF检验结果可以看出，序列+GDP、GINI、LGINI 的ADF检验值均大于1%、5%和10%显著性水平的临界值，且P值很大，所以这些序列都是非平稳的。尽管在1%的显著性水平上，序列LGDP已经不存在单位根，是平稳序列，但为了检验两者是否同阶平稳，对序列LGDP和LGINI进行一阶差分，得到序列DLGDP 和DLGINI：序列DLGDP的ADF检验值虽大于1%和5%显著性水平的临界值，但小于10%显著性水平的临界值；序列DLGINI的ADF检验值均小于1%、5%和10%显著性水平的临界值，且P值小于0.05。因此，可以认为这两个序列已经具有平稳性。所以，LGDP和LGINI为一阶单整序列，分别记为LGDP-I（1）和LGINI-I（1）。

三 数据的协整关系检验及ECM模型构建

进行古典的计量经济学时间序列分析要求时间序列是平稳的、不存在单位根的，既不存在确定趋势，也不存在随机趋势，否则，就有可能出现虚假回归（伪回归）问题。因此，我们在做时间序列的古典回归分析时，需要把非平稳的时间序列数据进行差分，消除随机趋势，以取得平稳的时间序列数据，再用这些平稳的序列数据进行回归分析。但是，进行差分会让我们的信息集减少，可能会让我们失去数据总量的长期信息。经过长期潜心研究，计量经济学家发现：有时虽然两个时间序列都是随机游走的，但它们之间可能由于受到共同因素的影响，在时间上表现出共同的趋势，即存在某种平稳的线性关系，这就是所谓的协整关系。

Engle和Granger在1987年提出了“协整”的定义，为我们分析非平稳时间序列组合提供了新的估计方法（结构方程组的估计方法，或称包含非平稳变量的VAR估计方法）。协整的定义如下：如果向量xt＝（x1t,+x2t, …,+xnt）′的所有序列都是+d 阶单整，存在一个向量+β ＝（β1,+β2, …,+βn），使得线性组合β xt＝β1x1t+β2x2t+…+βnxnt是（d-b）阶单整，其中，b＞0，则向量xt＝（x1t,+x2t, …,+xnt）′是d、b阶协整，记为xt-CI（d,+b），向量β被称为协整向量。

基于协整的定义，我们在做协整分析时，需要注意以下几个方面的问题。

①协整只涉及非平稳变量的线性组合，协整向量也不是唯一的。如果（β1,+β2, …,+βn）是协整向量，则对于任意非零的λ,（λβ1,+λβ2, …,+λ βn）也是协整向量。因此，可以通过确定其中一个变量的系数为单位1来标准化协整向量。为了标准化关于x1t的协整向量，可以选择λ＝1/β1。

②根据Engle和Granger给出的协整定义，协整只涉及相同阶数的单整变量，但是并不是所有的单整变量都存在协整关系。

③如果xt有n个非平稳序列，则有n-1个先行独立的协整向量，协整向量的个数成为xt的协整秩。

④大多数协整研究集中在每个变量只存在一个单位根的情况下，原因是古典回归分析或时间序列分析的应用建立在变量是I（0）的条件下，并且极少有经济变量的单整阶数大于1。

前文对相关的时间序列做了单位根检验，可知序列LGDP和序列LGINI都是一阶单整的，符合做协整分析的各项条件。对两个变量的时间序列做协整检验，既可以采用Engle和Granger提出的两阶段回归分析法（简称E-G检验方法），又可以使用Johansen和Juselius提出的基于VAR的协整系统检验［又称Johansen检验法或JJ（Johansen-Juselius）检验法］。E-G检验法仅适用于两个变量的协整关系检验。Johansen检验法可适用于多个变量的协整关系检验。因此，本文对LGDP和LGINI采用E-G检验法进行协整检验。

第一步，以+LGDP 为因变量，以+LGINI 为自变量，采用最小二乘法（OLS）进行回归分析，得到如下形式的回归模型。

通过Eviews进行回归分析，得到如下回归方程。

其中，R2＝0.817972, F＝134.8094, DW＝0.460269。

从模型的统计指标可以看出，R2＝0.817972，说明模型的拟合度很高，具有很好的经济意义。F＝134.8094很大，认为总体回归方程存在显性的线性关系。从模型的残差图可以看出，随着时间的推移，模型后期残差逐渐减小，说明后期的拟合度更高。

第二步，对估计方程的残差μ进行ADF检验（见表3-12），根据μ的平稳性判定两个序列是否存在协整关系。如果μ存在单位根，则两个序列是非平稳的，说明两个序列不存在协整关系；如果μ不存在单位根，则两个序列是平稳的，说明两个序列存在协整关系。因此，我们可以建立ECM模型。

可以看出，μ的ADF检验统计量的值-2.495631小于5%和10%显著性水平的临界值，也就是说，在5%的显著性水平上，可以拒绝μ存在单位根的假设。因此，序列μ是平稳的，序列LGDP和序列LGINI是存在协整关系的。

1978年，Davidson、Hendry、Srba和Yeo共同提出了误差修正模型（Error Correction Model, ECM）的基本形式，因此，误差修正模型又被称为DHSY模型。误差修正模型中的ecm被称为均衡误差，反映了变量在短期波动中偏离长期均衡关系的程度。

Granger在协整概念的基础上，提出了著名的以解决协整与误差修正模型（ECM）关系为目的的Granger协整定理。定理内容为：若非平稳序列存在协整关系，则必然可以用这些序列建立误差修正模型；若用非平稳序列能够建立误差修正模型，则这些序列必然存在协整关系。既然在前文已经用E-G两步法验证了LGDP和LGINI之间存在协整关系，即LGDP和LGINI之间存在长期的均衡关系，那么我们就可以直接建立误差修正模型了。

ADF（1, 1）模型的误差修正模型的基本形式为

Δ+xt＝α0+∑α1, iΔ+xt-i+∑α2, iΔ+yt-i+α3ecm1+ε1,+t-1

Δ+yt＝β0+∑β1,iΔxt-i+∑β2, iΔyt-i+β3ecm2+ε2,t-1

由于上文在做协整检验时，已经给出了序列的残差ecm，在这里便可以直接建立误差修正模型，表3-13给出了变量在不同滞后期收入分配差距对经济增长影响的ECM1模型的回归结果。

根据AIC和SC准则，可以看出模型3是比较好的。因此，我们选择模型3为收入分配差距对经济增长影响的ECM1模型。在模型3中，R2＝0.662855, DW＝1.567727, F＝5.617368, P＝0.001081。这些统计量都通过了显著性检验。模型3的结果意味着：DLGINI对DLGDP的影响滞后2阶、3阶的系数都是负的，也就是说，收入分配差距对经济增长有负的冲击作用。

表3-14给出了变量在不同滞后期经济增长对收入分配差距影响的ECM2模型的回归结果。

根据AIC和SC准则，可以看出模型4是比较好的。因此，我们选择模型4为经济增长对收入分配差距影响的ECM2模型。对于模型4, R2＝0.547891, DW＝2.032713, F＝2.289064, P＝0.067595，这些统计量都通过了显著性检验。从模型4的回归结果可以知道，DLGDP对DLGINI的影响滞后1阶、3阶的系数都是负的，且在滞后3阶时，系数较大，也就是说，DLGDP对DLGINI有一个自动回调的内部机制，使得DLGINI不致因为DLGDP的提高而上升过快。

从图3-13（b）可以看出，在滞后1阶、2阶的时候，DLGINI对DL-GDP有一个正的冲击，说明收入分配差距对经济增长有一个正的促进作用，也就是说，适当的收入分配差距会对经济增长产生一定的促进作用；随着滞后阶数的增加，DLGINI对DLGDP的冲击又变为负，但是冲击的力量比较小，说明收入分配差距对经济增长有一定的阻碍作用。因此，为了促进经济增长，我们需要适当调整收入分配差距。

从图3-13（c）可以看出，一开始，DLGDP 对DLGINI有一个负的冲击，说明经济增长可以缓解收入分配差距；随着滞后阶数的增加，DLGDP对DLGINI的冲击变成了正的，说明随着经济的增长，收入分配差距也会进一步扩大。这与前文ECM模型的分析结果是一致的。

四 基于Var的Granger因果关系检验

Granger因果关系检验是由诺贝尔经济学奖获得者Clive W. J. Granger于1969年提出的用于分析经济变量之间因果关系的方法。

两个时间序列变量X、Y的Granger因果关系的定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于单独由Y的过去信息对Y进行预测的效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的Granger原因。

Granger因果检验就是要估计下面的两个回归。

其中，μ1t、μ2t为白噪声，且两者不相关。两式都假定变量与其自身的过去值及另一个变量的过去值有关。

式（5）的零假设为H0:+α1＝α2＝…＝αq＝0。

式（6）的零假设为H0:+δ1＝δ2＝…＝δs＝0。

表3-15给出了序列DLGINI与序列DLGDP基于Var的Granger因果检验的结果。可以看出，在滞后阶数为4阶时，在10%的显著性水平上，DLGINI和DLGDP互为对方的Granger原因，说明收入分配差距和经济增长之间存在双向的因果关系。