字母与公式（初中1年级）

从具体到抽象

数学与算数最大的差别在于，解答数学问题会使用负数和字母。我们已经在上一章学过负数。那么，为什么数学会使用字母呢？简而言之，是为了抓住事物本质。例如，

-1、0、3、8、15、24、35、48、63、80、99⋯⋯

大家知道这些数字之间有什么联系吗？如果你发现了其中的奥秘，说明你的洞察力相当敏锐（其实是有些难度的）。在描述这些数字之间的关系时，我们就需要代入一个字母。

n2－1（n为正数）

如此一来你就明白了吧——上面的数是平方数（某个数平方后得到的数）减去1之后得到的数字。其实字母不具备具体属性，无法明确表达意义，却能帮助你发现本质，你可以用一个列式表示所有拥有同一性质的数。

比如，如果你想列举所有的偶数，用数字的话，根本不可能完成。

0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26⋯⋯

写到最后，你只能用“⋯⋯”表示省略。但是，使用字母后，你只要写成：

2n（n为整数）

这个简单的数字字母组合就能代表所有的偶数，这就是所谓的“一般化”。

本质指的就是概念。我们在前一章提到过负数和无理数，这两种数都需要借助概念才能理解，可以说，理解“概念”是学习数学的一大目标。