三 模拟“改革红利”

（一）模型

我们采用生产函数法（production function method, PF）估计潜在GDP增长率。在标准的“柯布—道格拉斯”生产函数（Cobb-Douglass production function）中，我们加入人力资本存量。

其中，Y代表实际GDP, A代表全要素生产率（TFP）, K代表资本存量（根据历年资本形成采用永续盘存法估计）, L代表工人数量，h代表人力资本，将等式两边同除以hL得到Y/hL。

此时，加入人力资本水平后的平均劳动生产率 Y/hL（之后用y表示）是全要素生产率A和加入人力资本后的资本劳动比K/hL（之后用k表示）的函数，即y=Ak1-α。两边同时对时间t求导数，进而可以通过对式（3.2）进行估计得到资本贡献因子ǎ和劳动贡献因子（1-ǎ）。

我们将估计值ǎ、历年资本劳动比增长率（Δkt/kt-1）和历年平均劳动生产率增长率（Δyt/yt-1）代入式（3.3），可以得到，即包含残差项 εt的全要素生产率。我们采用 HP滤波方法去除随机扰动因素 εt，最终估计出历年全要素生产率增长率（）。以上过程与文献中采用索洛残差法计算全要素生产率增长率是完全相同的。

在得到基本模型参数的基础上，计算潜在GDP增长率就需要代入“充分就业”时的就业数量, =population15+,t×Tr15+,t×1-NAI-RU15+,t）。其中，population15+,t代表第 t年中国15岁以上的人口数量，Tr15+,t为15岁以上人口的趋势劳动参与率（用HP滤波获得）。因此，population15+,t×Tr15+,t就是15岁以上的趋势经济活动人口。NAIRU15+,t为自然失业率，根据15岁以上人口数量、趋势劳动参与率和自然失业率就可以计算出潜在就业量。

我们将代入模型，进而可以计算出附加人力资本的平均潜在资本劳动比增长率和附加人力资本的平均潜在劳动生产率增长率，此时，，其中，, ，而就是第 t年的潜在GDP。因此，在已知和的情况下，可以推导出如下恒等式。

其中，就是第t年的潜在GDP增长率。从模型中可以清楚地看到，潜在GDP增长率受到四个因素的影响：附加人力资本的潜在的资本劳动比增长率、潜在就业增长率、人力资本增长率和全要素生产率增长率。值得注意的是，人口结构变化将通过直接和间接的途径影响前三个因素。然而，TFP增长率在很大程度上与制度因素相关，例如，迁移、户口制度和技术进步等。

（二）数据来源

1．国内生产总值和资本存量

实际GDP和实际资本存量K（美元，2005年不变价格）的数据来自佩恩表（PWT 8.0）。然而，我们并不知道2011—2050年中国的资本存量的数值，因此需要采用永续盘存法对未来的资本存量进行估计，即Kt=It+（1-δt）Kt-1，其中，Kt为第t年的实际资本存量；Kt-1为第t-1年的实际资本存量；It为第t年的实际资本形成；δt为第t年的资本折旧率，δt=5%。从公式可以看到，当前的资本存量是由初始资本存量和此后历年的新增资本形成共同决定。

每个国家的资本形成率（资本形成占GDP比重）都不相同，取决于一个国家的经济发展阶段、人口结构和“习惯”。在这里，我们假定资本形成率是人口扶养比的函数。具体来看，一个国家的人口扶养比上升，意味着被抚养人口（15岁以下的少儿和65岁以上的老年人）相对增加，从支出法GDP核算角度来看，每年新创造的财富（GDP）中，消费的比例会上升，资本形成率（和储蓄率）会减少。因此，根据历史数据我们发现两者之间存在如下相关关系：Ct=62.733-0.399Dt-1，其中，Ct为当期的资本形成占前一年GDP的比重，Dt-1为滞后一年的总人口抚养比。资本形成率的历史数据来自WDI数据库。最后，我们根据分年龄和性别的人口预测数据计算人口扶养比，进而预测2011—2050年中国的资本形成率。

2．潜在就业

1980—2010年中国的人口和就业数据来自《中国统计年鉴》。2011—2050年的分年龄和性别人口预测数据来自郭志刚（2013）。根据历史数据我们可以计算出1980—2010年中国15岁以上人口的劳动参与率（经济活动人口与15岁以上总人口之比），相同时期的自然失业率来自都阳和陆旸（2011）的估计结果。潜在就业由三个因素决定：15岁以上人口、劳动参与率和自然失业率，即=population15+,t×Tr15+,t×（1-NAIRU15+,t）。

实际上，劳动参与率和自然失业率都是人口年龄的函数，即在其他因素不变的情况下，人口结构发生变化时劳动参与率和自然失业率的变化趋势。因此，2011—2050年中国的劳动参与率和自然失业率的数值是根据2010年中国分年龄和性别的劳动参与率和自然失业率以及郭志刚（2013）分年龄和性别的人口预测数据计算得到。最终，2011—2050年中国潜在就业的计算公式如下：

其中，n代表年龄（16≤n≤95）,i代表性别（i=1男性，i=2女性）; populationn,i,t为第t年n岁的男性（或女性）人口数量；Partn,i,t为第t年n岁的男性（或女性）劳动参与率；NAIRUn,i,t为第t年n岁的男性（或女性）自然失业率；为第t年男性或女性的潜在就业数量；为第t年中国潜在就业数量。

3．人力资本

人力资本数据来自佩恩表（PWT8.0）提供的人力资本指数hc，这个指标是在Barro和Lee（2012）的平均受教育年限基础上，根据Psacharopoulos（1994）估计的教育回报率做出的调整。我们按照Barro和Lee（2012）相似的方法补充了2015—2050年每隔5年的平均受教育年限，之后采用平均趋势的方法补充了2011—2050年的平均受教育年限和人力资本指数。

（三）模拟结果

1．放松人口生育政策的“短期”和“长期”效应

在人口学中，通常采用“总和生育率”（Total Fertility Rate, TFR，每个育龄妇女平均生育的子女数）来刻画一个国家的人口出生率。这个指标将决定一国未来的人口总量和人口结构。历史经验表明，当一个国家的经济发展超过特定阶段后，人们的结婚和生育观念会发生改变，总体上将逐渐推迟结婚和生育年龄以及减少生育子女的数量，人口出生率则会持续下降。当TFR降低至2.1以下时，就意味新生一代的人口规模不能替换老一代人口规模，人口总量迟早会减少。这是经济发展过程中的普遍现象，例如，欧洲国家和亚洲的日本和韩国。与世界上其他国家不同，中国的人口结构变化不仅受到经济发展的影响，特有的“独生子女”生育政策也产生了相当大的作用。按照国际经验，即使没有人口生育政策约束，中国的人口生育率也会迟早降低，只不过这个过程将是缓慢的。“人口红利”和“人口负债”产生的增长效应都会减弱。

我们在预测2011—2050年中国潜在增长率时，假定了TFP保持不变，而其他生产要素，包括资本、劳动力、人力资本都随着人口结构发生变化。也就是说，中国未来“分年龄和性别”的人口预测直接影响了潜在增长率的预测结果。实际上，人口预测是“从现实中看到的未来”。不同的“总和生育率”（TFR）将影响人口总量和分年龄和性别人口数量的预测结果。但是，在现有的“单独二孩”政策下，总和生育率理论上也不会超过2.1，或者说生育率还不能达到更替水平。因此，我们采用郭志刚（2013）分年龄和性别的人口预测数据，分别估计未来TFR在1.6、1.77甚至1.94的水平时，中国的潜在增长率变化趋势。估计结果见表3-1中的I，这个基本模拟结果与陆旸和蔡昉（2014）相同。

放松人口生育政策对潜在增长率的影响在短期和长期条件下有所不同。受到人口生育政策的影响，新生人口在短期内只能使人口扶养比上升，而不能使劳动年龄人口增加。因此，国家的储蓄率会下降、消费率上升、资本形成率降低。在短期，放松人口生育政策能够通过减少资本供给降低潜在增长率。但是，在长期条件下，由于新生人口将进入劳动年龄阶段（需要15年的时间），进而扶养比下降、劳动力供给增加，从长期来看，放松人口生育政策能够通过增加资本和劳动力供给提高潜在增长率。这也是所谓的“婴儿潮”对潜在增长率的影响机制。图3-1给出了不同的TFR对应的潜在增长率变化趋势，模拟结果符合我们的理论预期。

此外，在这个模拟基础上，我们分别给出了提高劳动参与率、提高人力资本水平，以及提高全要素生产率（TFP）对潜在增长率的影响，同时，我们还给出了各种政策的组合模拟结果。

2．劳动参与率的递减“效应”

相关模拟见表3-1（II）和表3-2（II）。表3-1中II.1的模拟结果是将TFR=1.6作为基准情景，在其他因素保持不变的情况下，分别使劳动参与率增加1个百分点、增加2个百分点和增加5个百分点后，潜在增长率的水平。而II.2则是将TFR=1.77作为基准情景，观测劳动参与率提高后的潜在增长率水平。我们看到，无论是在TFR=1.6的基础上，还是在TFR=1.77的基础上，提高劳动参与率都能够使潜在增长率上升。以TFR=1.6为例，如果每年的劳动参与率可以在原有基础上增加1个百分点，那么“十二五”时期（2011—2015）的平均潜在增长率将提高0.2个百分点；如果每年的劳动参与率能够增加5个百分点，那么“十二五”时期的平均潜在增长率将上升近1个百分点。但是，我们同样发现，通过提高劳动参与率（增加劳动力供给）的途径，虽然能够提高未来的潜在增长率，但其产生的效应却是逐年递减的（见表3-2）。例如，假设在2011—2050年期间，中国每年的劳动参与率都可以在原有基础上增加5个百分点，那么在“十三五”时期（2016—2020），中国的潜在增长率将比基准情景提高0.18个百分点；然而，到2045—2050年，与基准情景相比潜在增长率只能提高0.06个百分点。此时，由劳动参与率带来的“增长效应”将降低到之前的1/3水平。我们发现，相同程度的“干预”（treatment）产生了递减的“增长效应”。可以说，围绕劳动参与率的政策改革并不是我们可以长期依赖的“制度红利”，图3-2可以更加直观地反映这个问题。

3．全要素生产率（TFP）的递增“效应”

相关模拟见表3-1（III）和表3-2（III）。表3-1中III.1的模拟针对全要素生产率，在假定未来TFR=1.6的基础上，当其他因素保持不变时，如果全要素生产率能够在原有基础上增加0.5个百分点或1个百分点，那么潜在增长率的变化趋势。III.2则是模拟了TFR=1.77的基准情景下，提高全要素生产率对中国潜在增长率的影响。我们看到，全要素生产率产生的“增长效应”非常明显（见图3-3）。以“十二五”时期为例，如果TFP每年都能够在原有基础上提高0.5个百分点，那么潜在增长率将比基准情景增加0.568个百分点；如果TFP每年增加1个百分点，那么在相同时期内，中国的潜在增长率将比基准情景增加1.136个百分点。值得注意的是，与提高劳动参与率所产生的递减的“增长效应”不同，全要素生产率产生的“增长效应”是递增的。在TFP的两种不同假设情景下，到2045—2050年，中国的潜在增长率将比基准情景分别增加0.869个百分点和1.751个百分点，而“十二五”时期全要素生产率产生的增长效应分别是0.568个百分点和1.136个百分点。图3-4清晰地展示了全要素生产率带来的递增的“增长效应”。

4．人力资本的“增长效应”：提高升学率vs．增加培训

一个国家通常可以选择两种方式提高本国的人力资本水平，即教育和培训。然而，通过提高升学率（增加教育年限）的途径提高人力资本将是一个相对漫长的过程。因为在通常情况下，当个体年龄超过特定的受教育年龄段时，其人力资本水平（不考虑培训的情况）将不再随着年龄增长而有所提高。针对年轻人口的教育政策，可能需要几年甚至十几年才能在劳动力市场中有所体现。为了对教育和培训这两种提高人力资本的方式进行比较，我们首先假定在没有培训的情形下，提高升学率或入学率对中国潜在增长率的影响。

在我们的模拟中，假设25岁以上的人口平均受教育年限保持不变。在这一假设基础上，人力资本的变化只受到各教育阶段升学率或入学率的影响。具体来看，假设与基准情景相比，到2050年中国的儿童入学率、小学升学率、初中升学率和高中升学率相应提高，从之前的99%、99%、95%、90%的基础上，分别增加到99%、99%、98%、95%。模拟结果显示，总体上人力资本指数hc将出现单调递增的趋势，但是增幅逐渐下降；相应地，人力资本提高对中国潜在增长率产生了正向影响，但是增长幅度也是递减的趋势（见图3-5）。

如果仅从受教育阶段的入学率或者升学率的角度来看人力资本的积累，确实对提高潜在增长率的影响十分有限。然而，如果能够通过培训和再深造的途径提高劳动力市场中的人力资本质量，那么，人力资本的增幅会更加明显。如果政府和企业能够定期给员工提供培训和深造的机会，那么提高人力资本将很可能显著地增加潜在增长率。为了对此进行验证，我们给出了一个简单的假设，即在基准情景基础上，假设每年劳动力市场中的工人平均都可以拥有1.2个月的培训时间。因此，每年劳动力市场中每10个工人的平均受教育年限将增加1年；或者说，每个劳动力平均每工作10年其平均受教育年限会增加1年。这个假定暗含了不同年龄的劳动力享受相同的培训概率，但实际上，培训概率在年龄上的分布是不均等的。为了简化问题我们选择这个假设并推算了2011-2050年中国的平均受教育年限，其中隐含的假设是，培训时间等同于受教育年限。

我们的模拟结果显示，与提高升学率增加人力资本的方法相比，增加劳动力市场培训将对人力资本和潜在增长率产生更明显的促进作用。以“十二五”时期为例，如果劳动力市场中工人每年的培训时间达到1.2个月，将提高潜在增长率0.404个百分点（基准模型并没有考虑培训问题，因此每年的培训时间为0个月）。值得注意的是，由于劳动力在第t年所获得的培训增加了自身的人力资本（假定培训时间等同于受教育年限），因此新增人力资本（由培训带来的受教育年限的提高）可以代入第t+1年及以后的时期。

值得注意的是，由于影响机制中仅针对年轻人，因此通过提高入学率的方式增加未来的人力资本水平将是一个缓慢的过程，这就意味着，即使短期内入学率能够获得大幅提高，一个国家的平均人力资本水平的提高程度也会非常有限。然而，培训则覆盖所有劳动力，如果将培训视为另外一种提高受教育年限的方法，那么通过培训提高人力资本的方式将显著影响潜在增长率。根据我们的模拟结果，培训带来的增长效应并没有出现明显的递减趋势，如果从2011年开始执行培训项目，那么培训产生的增长效应到2045—2050年期间依然可以保持0.344个百分点（见图3-6）。如果政府和企业能够在未来提供更多的培训机会，那么培训项目将对潜在增长率产生更加显著的影响。

5．政策组合的“增长效应”

我们之前分别讨论了提高总和生育率、劳动参与率、全要素生产率和人力资本（提高升学率和培训）对中国未来潜在增长率的影响。虽然单一因素对提高潜在增长率的影响十分有限，但是政府可以选择政策组合的方式扩大政策的“增长效应”。表3-1和表3-2分别给出了政策组合效应对2011—2050年中国潜在增长率的影响。假设总和生育率从1.6提高到1.94、劳动参与率提高1个百分点、全要素生产率提高0.5个百分点、2050年初中和高中升学率分别提高3个百分点和5个百分点，那么与基准情景相比，在“十二五”时期中国的潜在增长率将增加0.85个百分点，到2045—2050年将平均增加1.32个百分点。如果考虑到培训对人力资本的贡献，那么政策组合效应将更加明显。例如，其他假设保持不变（总和生育率从1.6提高到1.94、劳动参与率提高1个百分点、全要素生产率增加0.5个百分点），如果政府选择通过培训而非入学率的途径提高人力资本存量，即劳动力平均每年可以获得1.2个月的培训，那么，到2045—2050年中国的潜在增长率将从3.84%提高到5.47%，增幅达到1.64个百分点。

图3-7给出了几种政策组合的模拟结果，其中基准情景是：在TFR=1.6的基础上，没有改革红利的前提下，中国未来的潜在增长率变化趋势。Scenario A：在TFR=1.6基础上，劳动参与率增加1个百分点、全要素生产率增加0.5个百分点、2050年中国的初中和高中升学率分别提高3个百分点和5个百分点时，中国潜在增长率的变化趋势。Scenario B：同样假设未来中国总和生育率保持在1.6的水平，以及劳动参与率增加1个百分点、全要素生产率增加0.5个百分点，但提高人力资本的途径是通过培训而非升学率，在这个假设基础上中国长期的潜在增长率变化趋势。Scenario C的假设是建立在Scenario B的基础上，唯一的区别在于Scenario C假设中国未来的总和生育率从1.6的水平提高到1.94，由于总和生育率提高后，在短期仅影响到人口抚养比，进而降低资本形成率和资本总量；但是，随着新增人口进入劳动年龄阶段，劳动力供给将提高，同时人口抚养比下降，进而增加资本形成率和资本供给。因此，提高总和生育率对中国潜在增长率产生的短期效应为“负”，而长期效应为“正”。