卷八·象数二
历法：天有黄赤二道，月有九道，此皆强名而已，非实有也。亦由天之有三百六十五度，天何尝有度，以日行三百六十五日而一期，强为之度，以步日月五星行次而已。日之所由，谓之“黄道”。南北极之中度最均处1，谓之“赤道”。月行黄道之南，谓之“朱道”；行黄道之北，谓之“黑道”；黄道之东，谓之“青道”；黄道之西，谓之“白道”。黄道内外各四2，并黄道为九。日月之行，有迟有速，难可以一术御也，故因其合散，分为数段，每段以一色名之，欲以别算位而已，如算法用赤筹、黑筹，以别正负之数。历家不知其意，遂以为实有九道，甚可嗤也3。［146］
注释
1 均：平均。
2 黄道内外：指黄道北侧（内）和黄道南侧（外）。
3 嗤：取笑。
译文
历法：天有黄道和赤道，月有九道，这些都是勉强的命名罢了，并不是真实存在的。又如天有三百六十五度，天怎么会有刻度呢？只是根据太阳运行三百六十五日而为一周天，勉强地以此划分为刻度，以便推算出太阳、月亮和五星运行的轨道罢了。太阳运行的轨道，称为“黄道”。南北极正中与周围距离最均匀的地方，叫作“赤道”。月亮在黄道的南面运行的轨道，称为“朱道”；在黄道北面运行的，称为“黑道”；在黄道的东面运行的，称为“青道”；在黄道西面运行的，称为“白道”。黄道内外各有四道，加上黄道一共是九道。太阳和月亮的运行，有慢有快，很难用一种算式来说明，因此根据它们运行的会合和分散，分为几条轨道，每条轨道用一种颜色来命名，希望借此来区分和计算它们的位置罢了，就像算术中用红筹、黑筹来区别正数和负数一样。历学家不知道本来的意思，于是以为真的有九条轨道，实在可笑得很。
赏析与点评
沈括指出天文学上用来说明星体运行轨道的专业术语如黄道、赤道之类，只是为了方便计算星体运行路线而建立的抽象概念而已。
予尝考古今历法，五星行度，唯留逆之际最多差1。自内而进者，其退必向外2；自外而进者，其退必由内3：其迹如循柳叶，两末锐，中间往还之道相去甚远，故两末星行成度稍迟4，以其斜行故也；中间成度稍速，以其径绝故也5。历家但知行道有迟速，不知道径又有斜直之异。熙宁中，予领太史令。卫朴造历，气朔已正，但五星未有候簿可验6。前世修历，多只增损旧历而已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒7，置簿录之，满五年，其间剔去云阴及昼见日数外，可得三年实行，然后以算术缀之8，古所谓“缀术”者此也。是时司天历官，皆承世族9，隶名食禄10，本无知历者，恶朴之术过己，群沮之11，屡起大狱，虽终不能摇朴，而候簿至今不成。奉元历五星步术，但增损旧历，正其甚谬处，十得五六而已。朴之历术，今古未有，为群历人所沮，不能尽其艺，惜哉！［148］
注释
1 留逆：指星体运行时停留和逆行（见图12）。
2 自内而进者，其退必向外：指由黄道以北进入，必由黄道以南逆行返回。
3 自外而进者，其退必由内：指由黄道以南进入，必由黄道以北逆行返回。
4 成度：速度。
5 径绝：直接越过。
6 候簿：记录天体运行的簿。
7 度秒：天文学上表示角度距离的单位。一度等于六十分，一分等于六十秒。这里指位置。
8 缀：连缀，指计算。
9 世族：世袭官职的家族。
10 隶名：挂名。
11 沮：使人动摇，阻挠。
译文
我曾经研究过古今历法，发觉五星运行的度数，只有星体在轨道上停留或逆行时相差最多。由黄道以北进入，必由黄道以南逆行返回；由黄道以南进入，必由黄道以北逆行返回。它的运行轨道就像沿着柳叶一样，两头尖，中间往返的距离很远，所以在两头的星运行时速度稍慢，因为它是斜行的；中间运行的速度稍快，因为它是直接越过的。历算家只知道五星运行的速度有快有慢，不知道轨道又有斜直的不同。熙宁年间，我担任太史令，卫朴编制历法，校正了节气和朔日，只有五星还没有观测记录可以验证。前人修订历法，大多只是增删旧历罢了，没有实际考证过天象的度数。它的方法是必须测验每夜黄昏、破晓和夜半时月亮和五星所在的位置，用簿册记录下来。做满了五年，剔去其中有云和阴天以及它们在白天出现的日子，可以得到三年实际运行的数据，然后用算术计算出来。这就是古代所说的“缀术”了。那时候司天监的历官，都是袭承祖辈的世族，挂名领取俸禄，本来就没有懂得历法的人，妒忌卫朴的本领超过自己，一起攻击他，多次兴起重大的案件，虽然最终不能除去卫朴，可是观测天象的记录簿册到现在还没有完成。奉元历里五星行度的推算方法，只是增损旧有历法，纠正当中谬误，不过十分之五六而已。卫朴的历算本领，古今没有人可比，却被一群历官所攻击，不能尽情发挥他的本领，真的可惜啊！
赏析与点评
沈括此条指出历代修历者大多欠缺实测经验，因此不能推究历学中细微的地方。而沈括跟他们不同之处，就是重视实地观察。可惜的是，他和卫朴这种重视实测的科学精神，不为当时那些尸位素餐的天文官员所喜，因此在修历一事上，受到多方阻挠，终未能竟其功。
图12 行星的顺行、逆行、留
国朝置天文院于禁中1，设漏刻、观天台、铜浑仪2，皆如司天监，与司天监互相检察3。每夜天文院具有无谪见云物祺祥4，及当夜星次5，须令于皇城门未发前到禁中6。门发后，司天占状方到7，以两司奏状对勘，以防虚伪。近岁皆是阴相计会8，符同写奏9，习以为常，其来已久，中外具知之10。不以为怪。其日月五星行次，皆只据小历所算缠度誊奏11，不曾占候，有司但备员安禄而已。熙宁中，予领太史，尝按发其欺12，免官者六人。未几，其弊复如故。［149］
注释
1 国朝：生活在某个朝代的人对本朝的称呼。
2 漏刻：即漏壶，古代计时工具之一。观天台：观测星象的高台。
3 检察：验证监察。
4 谪见：变异的现象。谪，变异。见，同现，出现。云物：物，颜色。指云的颜色。祺祥：其他版本作祯祥。祺、祯，吉兆。
5 星次：五星的位置。
6 发：打开。
7 占状：观测天象的报告。
8 阴相计会：暗地里互相计算好，指预先商量好数据和说法。
9 符同：相同、吻合。
10 具：俱，都。
11 小历：民间历法（见图13）。缠度：日、月、星辰的位置。誊：抄录。
12 欺：诈骗行为。
译文
国朝在皇宫里设立天文院，设置了漏刻、观天台、铜浑仪等器具，都跟司天监的一样，用来与司天监互相检证监察。每天晚上，天文院都要记载有没有吉凶的预兆和当晚星宿的位置，必须在皇城门还没开启之前送到宫中。皇城门开启后，司天监观测报告才送到，把两个官署上奏的报告互相比勘，以防止弄虚作假。近年两者都是暗地里互相串通，撰写内容完全相同的报告，习以为常，由来已久，朝廷内外全都知道，不视为荒诞的行事。其中日、月、五星的运行位置，都只依据民间历书所计算的誊抄上奏，没有做过实际观测，负责官员只是挂名领俸禄罢了。熙宁年间，我担任司天监首长，曾根据事实揭发他们欺瞒的行为，被罢免官职的有六人。过了不久，这种弊病又依然如故。
沈括在这条笔记谈到北宋时代司天监官员弄虚作假的行为，虽然自己曾尝试整顿，但陋习始终改不过来。
图13 北宋初年敦煌地区的《太平兴国三年应天具注历》
司天监铜浑仪，景德中历官韩显符所造1，依仿刘曜时孔挺、晁崇、斛兰之法2，失于简略。天文院浑仪，皇祐中冬官正舒易简所造3，乃用唐梁令瓒、僧一行之法4，颇为详备，而失于难用。熙宁中，予更造浑仪，并创为玉壶浮漏、铜表5，皆置天文院，别设官领之6。天文院旧铜仪，送朝服法物库收藏7，以备讲求8。［150］
注释
1 韩显符：九四〇至一〇一三，北宋著名的天文仪器制造家、天文学家。
2 依仿：依照仿效。刘曜：十六国时前赵的君主。孔挺：前赵史官丞。晁崇：北魏太史令。斛兰：北魏太史丞。
3 冬官正：司天监的官职。舒易简：北宋天文官。
4 梁令瓒：唐代四川人，天文仪器制造家，工篆书，擅长人物画。僧一行：唐代巨鹿人。本姓张，名遂，精通历算之学。
5 玉壶浮漏：即刻漏，古代计时工具之一。铜表：铜制圭表，古代测量日影工具之一。
6 领：负责，管理。
7 朝服法物库：存放朝服、法物的仓库。
8 备：提供。讲求：研究。
译文
司天监的铜制浑仪，是景德年间（一〇〇四至一〇〇七）历官韩显符所制造，仿照了刘曜时孔挺、晁崇、斛兰的制作方法，缺点是过于简略。天文院的浑仪，是皇祐年间（一〇四九至一〇五三）冬官正舒易简所制造，采用了唐代梁令瓒、僧一行的方法，颇为周密完备，但缺点是难以使用。熙宁年间，我重造浑仪，并且制作了玉壶浮漏、铜圭表，都安置在天文院里，另外安排官员管理。天文院的旧铜仪，送到朝服法物库收藏，以提供研究之用。
赏析与点评
这条笔记记述了北宋时期浑仪的制作情况，三个浑仪之中，韩显符的失之于简，舒易简的失之于繁，而沈括自己制造的则因为繁简得宜，而一直沿用下来。