2.6 单因素k（k≥3）水平设计定量资料一元协方差分析

2.6.1 问题与数据

【例2-8】研究3种饲料对大白鼠体重增加的影响，将体重接近、鼠龄相差较小的24只大白鼠随机分成3组，每组8只，喂以3种不同饲料，各组每只鼠在试验期间内的平均进食量与体重增加量如表2-3所示，试分析3组动物体重增加量的均数间差别有无统计学意义？

表2-3 3组大白鼠进食量x与体重增加量y试验结果（g）

2.6.2 对数据结构的分析

该例涉及一个因素（饲料种类），该因素具有3个水平（即3种不同饲料），观测指标为“增重”，“进食量”不是最终的观测指标，但是作为一个重要的非试验因素可能会干扰和影响“增重”，该资料类型属于单因素3水平一元定量资料。

2.6.3 分析目的与统计分析方法的选择

在试验中，试验因素有时会受到某个重要的定量的非试验因素的影响，为了消除这种定量非试验因素对定量观测结果的影响和干扰，经常采用协方差分析。本例为消除“进食量”对“增重”的影响，可使用协方差分析。应用协方差分析的前提条件有二：其一，要求各组定量资料（主要指观测结果）来自方差相等的正态总体；其二，各组的总体回归斜率要相等且不等于零。选用GLM过程可对此定量资料进行分析。

2.6.4 SAS程序中重要内容的说明

例2-8资料的程序名为SASTJFX2_8.SAS。

2.6.5 主要分析结果及解释

首先，应查验资料是否符合正态性与方差齐性，可知均符合参数检验前提条件，因具体输出结果较多，故此处从略。然后，检查各组斜率是否相等，因x*a差别无统计学意义（F=0.42，P=0.6602>0.05），故可认为三个饲料组斜率是相等的，因此该定量资料满足一元协方差分析的前提条件。分析结果：进食量x对y的影响有统计学意义（F=44.02，P<0.0001），三个饲料组体重平均增加量之间的差别无统计学意义（F=2.08，P=0.1515）。两两比较的结果也表明任意两组之间的差别都没有统计学意义。综上所述，尚不能认为三个饲料组动物体重增加量之间存在差别，故三种饲料对动物体重增加量的影响相同。