2.5 单因素k（k≥3）水平设计定量资料一元方差分析

2.5.1 问题与数据

【例2-7】从津丰小麦4个品系中分别随机抽取10株，测量其株高（cm），数据如下所示。问：不同品系津丰小麦的平均株高之间的差别是否具有统计学意义？

品系0-3-1：63、65、64、65、61、68、65、65、63、64

品系0-3-2：56、54、58、57、57、57、60、59、63、62

品系0-3-3：61、61、67、62、62、60、67、66、63、65

品系0-3-4：53、58、60、56、55、60、59、61、60、59

2.5.2 对数据结构的分析

在试验研究中所考察的试验因素只有一个，并且该试验因素的水平数k≥3时，称为“单因素k（k≥3）水平设计”或“单因素多水平设计”，它是成组设计的扩大。若定量指标只有一个，则实验获得的定量资料叫做单因素k水平设计一元定量资料；若定量指标有m个（m>1），则定量资料叫做单因素k水平设计m元定量资料。单因素多水平设计仅涉及一个试验因素的k个特定水平。该例涉及一个因素（品系），该因素具有4个水平，观测指标为“株高”，因此该资料类型属于单因素4水平一元定量资料。

2.5.3 分析目的与统计分析方法的选择

该例考察一个因素（品系）4个水平之间的差别是否有统计学意义，如果资料满足正态性、方差齐性，可使用参数检验方法，即方差分析；如不满足，则可选择非参数检验的方法。

2.5.4 SAS程序中重要内容的说明

例2-7资料的程序名为SASTJFX2_7.SAS。

2.5.5 主要分析结果及解释

首先查验正态性和方差齐性检验的结果：可知4组均符合正态性，W值分别为0.92112、0.955358、0.894252、0.884065，P值分别为0.3664、0.7319、0.1892、0.1452；方差齐性检验的结果：F=0.68，P=0.5705>0.05，说明该定量资料满足方差齐性要求，故选用参数检验法（单因素4水平设计定量资料的方差分析）。由方差分析的结果可以得知：F=17.52，P<0.0001，可认为4种品系（分别为GROUP1、GROUP2、GROUP3、GROUP4）小麦株高的总体均值之间的差别有统计学意义。SNK法（即q检验）进行两两比较的结果可以看出，1组与3组、2组与4组平均值之间的差别没有统计学意义，1组与2组、1组与4组、2组与3组、3组与4组平均值之间的差别有统计学意义。

专业结论： 津丰小麦4个品系株高总体均值之间存在差别，品系0-3-1与品系0-3-3、品系0-3-2与品系0-3-4平均株高分别接近相等；品系0-3-1与品系0-3-2、品系0-3-1与品系0-3-4、品系0-3-2与品系0-3-3、品系0-3-3与品系0-3-4平均株高不等。