1.2 定解条件

众所周知，（偏）微分方程描述的是某一类问题的共同规律，因此一般都有无穷多个解，但是具体的物理问题却只是其中的一个唯一解或特定个解。通常情况下，偏微分方程表示的是同一类现象的共同规律，仅仅知道这种共同规律还不足以掌握和了解具体问题的特殊性，各种具体物理现象的特殊性就在于研究对象所处的特定条件，即：初始条件和边界条件，也就是我们所说的定解条件。

以上面所举的弦振动的例子来说，对于同样的弦乐器，如果一种是以薄片拨动弦，另一种是以弓在弦上拉动，那么它们发出的声音是不同的。原因就是由于“拨动”或“拉动”的那个“初始”时刻的振动情况不同（初始条件），因此产生后来的振动情况也就不同。此外，弦振动方程只表示弦上的点的力学规律，对弦的端点就不成立，所以在弦的两端必须给出边界条件。