1.2 能量与辐射

1.2.1 能量、功率、强度

能量是宇宙中的一个客观存在，它可以从一种形式转变为另一种形式，但不能消灭或凭空制造，这就是能量的守恒定律。

能量的SI单位是焦耳（J），但在微观领域电子伏特（eV）更为常用。1eV等于1个电子通过压差为1V的电场所获得的动能，与焦耳的换算关系是

功率表示能量转移的速率，SI单位为瓦特（W），代表1s时间内实现了1J的能量转移，或者说能量以1J/s的速率转移。

强度表示功率的空间浓度，它表示能量通过单位面积的速率。一般用每平方米或每平方厘米的瓦特数来表示。光强度则表示在单位时间单位面积通过某种能量的光子数目。

1.2.2 辐射

辐射就是能量在空间中的传递。根据射线的来源，辐射可以分为天然辐射和人工辐射。天然辐射指来自太空的宇宙射线以及来自地球上岩石、煤等物质中存在的天然放射物质产生的辐射；人工辐射是指人类制造出来的辐射源产生的辐射，如医用X射线、人工合成的核素产生的放射性辐射等。

根据辐射与物质相关作用的情况，辐射也可以分为电离辐射与非电离辐射。电离辐射包括高能粒子和高能电磁波，由于其高能量传递给被作用物质，使其原子中的电子成为自由电子，原子变为正负两个离子。非电离辐射指低能量的各种电磁辐射，如太阳光等，其与物质的作用结果主要是热效应。非电离辐射也包含超声波。

放射物理学根据射线的性质将辐射分为粒子辐射和电磁辐射。电磁辐射实质是只有能量而没有静止质量的电磁波，具有相对较强的穿透性。粒子辐射是既有运动能量又有静止质量的高速运动粒子，穿透物质的能力则相对较差。

电磁波以一定速度辐射，具有波粒二象性特征，所以电磁辐射也可看成是光子的簇射。光子的能量与频率的关系就是

考虑到光子运动的速度是光速c，则

式中，λ是电磁波的波长。

医学临床上常用的电磁波辐射包括X射线和γ射线，两者的实质都是电磁波、但能量稍有差异，γ射线具有相对较高的能量，与频率较高的硬X射线相当。X射线一般来自于专门制造的X射线管，而γ射线则来自于放射性核素的转变。

1.2.3 标识辐射和俄歇电子

电子在不同能级上的移动称为跃迁。电子吸收能量后可从低能级跃迁至高能级，甚至脱离原子。并不是任何大小的能量都可被电子吸收，只有能量等于某两个可能轨道的能量差时才被电子吸收。吸收了能量的电子跃迁到能量较高的能级后，处于激发状态，不能稳定下来，还要跃迁到能量较低的轨道上去，电子从高能级跃迁到低能级，会以电磁辐射的形式释放能量。外层电子跃迁到内层时释放的能量等于两层电子结合能的差：

式中，h是普朗克常量，ν是电磁波的频率。E1、E2分别是电子跃迁前后所在能级的能量。例如，氢原子的K层、L层电子的结合能分别为13.5eV和3.4eV，电子从K层跃迁到L层所需能量为13.5eV-3.4eV=10.1eV。原子序数较高的钨，假若有一个高速电子撞击到钨原子上，并激发出K层上的一个电子，那么M层上的电子将很快跃迁到K层的空位上去，钨原子

的电子从M层跃迁至K层所释放的能量为69500eV-2810eV=66690eV=66.99keV。

处于原子外层的电子，只要内壳层存在电子脱离产生的空位，就要跳到能级更低的内层轨道上去，这时就有不同频率的光子释放出来。最内层电子受能量激发后，外面壳层上的电子跃迁到内层空位辐射出的电磁波波长更短，频率更高。

外层电子跃迁到内层时可能以辐射光子的形式释放能量。由于不同原子核外各层电子的结合能都是确定的，能级差又具有不同的确定值，则跃迁时发射光子的能量（或频率）就可以用于作为原子的特征标识，发射出的光子也称为标识光子，发生标识光子的过程称为标识辐射。外层电子跃迁留下的空位可被另一更外层的电子填充，从而又形成新的空位。因此，内部电子层的空穴会造成电子跃迁的“接力”，并产生一系列的标识光子。离核较远的各电子层结合能很接近，因此，外层之间的跃迁所释放的光子能量小于内层间的跃迁。

外层电子跃迁到内层时也可以不以释放光子的形式释放能量。这是电子跃迁释放能量的另一种方式。在该方式中，电子跃迁所释放的能量转移到附近的另一电子上，而这个能量足以将该电子从所在壳层激发出去。被激发出去的电子称为俄歇（Auger）电子。俄歇电子的动能并不等于跃迁过程所释放的能量，因为部分能量被用来克服该电子的结合能。俄歇电子通常与发生跃迁的电子在同一壳层上。例如，已知钼原子K层和L层的结合能为20000eV和2521eV。如果K层中的空位导致电子从L层到K层的跃迁，所释放的能量自然是20000eV-2521eV。如果这些能量导致L层出现俄歇电子，这时俄歇电子的动能为跃迁释放能量减去L层电子的结合能：20000eV-2×2521eV=14958eV=14.958keV。

标识光子辐射和俄歇电子产生是电子跃迁中能量释放的两种不同方式，任何一种都有可能发生。对于某种原子难以确定某次电子跃迁会发生哪种能量释放，但可以确定标识辐射发生的概率，这个概率称为荧光产额（fluorescence ield），定义为ω

图1.9是不同原子序数原子的K壳层的荧光产额变化曲线。从图中可以看出，荧光产额随着原子序数的增加而增加。以钙原子为例，如果跃迁至K层，以标识光子辐射释放能量占的概率是0.19，而产生俄歇电子的概率是0.81。也就是说，如果K层中有100个空穴，将会有19个标识光子释放，同时会产生81个俄歇电子。荧光产额是放射成像中选择射线源必须考虑的一个因素，因为俄歇电子增多除了提高患者接受的辐射剂量外，对成像过程没有任何益处。