更新时间：2021-08-04 16:51:01
封面
版权信息
献言
作者序1
作者序2
第1讲 经典物理学的本质
何为经典物理学
简单动力学系统和状态空间
被禁止的规则：负一定律
无穷多状态动力学系统
循环和守恒定律
精度极限
第1讲插曲 空间、三角学和矢量
坐标系
三角函数
矢量
第2讲 运动
数学插曲：微分学
质点运动
运动的实例
第2讲插曲 积分
积分是什么
分部积分
第3讲 动力学
亚里士多德运动定律
质量、加速度、力
关于单位的插曲
一些求解牛顿方程的简单例子
第3讲插曲 偏微分
偏导数
驻点与函数最小化
更高维度空间中的驻点
第4讲 多质点系统
质点系统
多质点系统的状态空间
动量和相空间
作用力、反作用力和动量守恒
第5讲 能量
力和势能
多维问题
第6讲 最小作用量原理
进阶高等力学
作用量与拉格朗日函数
推导欧拉-拉格朗日方程
多质点与多维度
最小作用量的优势
广义坐标和广义动量
循环坐标
第7讲 对称性和守恒定律
预备知识
对称性例子
更广义的对称性
对称性的重要性
例题再探索
第8讲 哈密顿力学与时间平移不变性
时间平移对称性
能量守恒
相空间与哈密顿方程
简谐振子的哈密顿函数
推导哈密顿方程
第9讲 相空间流体与吉布斯-刘维尔定理
相空间流体
一个提醒
流动与散度
刘维尔定理
泊松括号
第10讲 泊松括号、角动量、对称性
一种力学的公理形式
角动量
数学插曲：列维-奇维塔符号
重新回到角动量
转子与进动
对称性与守恒
第11讲 电力与磁力
矢量场
数学插曲：倒三角运算
磁场
带电质点受力
拉格朗日函数
运动方程
哈密顿函数
匀强磁场中的运动
规范不变性
旅程告一段落，但远未结束
附录 有心力与行星轨道
重力有心力
引力势能
地球的平面运动
极坐标
有效势能曲线
开普勒定律
注释
