二、既是范式又是算法的规则

规则为哲学研究提供了取之不尽的论题。如何使普遍性适合特殊性，适合无限的、潜在的、规则制定者无法预见的具体案例，是一个古老而经久不衰的疑问。这个疑问与哲学本身一样古老，至今仍在困扰着我们。本书的所有章节都是描述在不同时期、不同环境中，比如，在法庭上，在工匠的作坊里，抑或在忏悔室里，这个问题是如何被处理的。我将在下一节讨论这个问题。但首先，我必须回答另一个问题，一个颇具现代哲学色彩的问题，也是读者在思考规则问题时必定会想到的问题：在规则的三个古代语义群中，算法和法则今天依然是我们能认识到的核心规则，但是，它的另一个成员，即模型或范式发生了什么？

今天，规则已失去往昔的模型意义。但是，在18世纪末以前，无论在实践中还是在教育里，规则都具有强大的示范意义。然而，到19世纪和20世纪，算法类规则逐渐取代了范式类规则。这种转变引发了另一个现代哲学问题，它与“细密型规则”有关：规则可以在没有解释或语境化（也译为“情景化”）的情况下被准确无误地遵循吗？如果可以，那是怎么做到的呢？正如我们将在第五章看到的，在规则从模型或“范式”转变为算法，尤其是转变为由机器执行的算法之前，这个问题几乎不可想象。这种转变显然是新生事物，其在哲学、行政管理、军事战略中的影响，乃至在今天不断发展的日常网络生活中的影响，还有待观察。

人类很早就开始计算，由此有了算法，算法与算术运算一样古老。将精准的数字与规则关联，可以追溯到古希腊罗马时代，甚至更早，但是，在发祥于古代地中海文化圈的知识传统甚至数学传统中，算法很少是规则的首要意义。在17世纪和18世纪欧洲开始出版的那些本地话词典中，算法只被列为“规则”词条下的第三或第四个义项——如果当时真的有“规则”的话。在19世纪最全面的数学百科全书，即那部七卷本的德文巨著中，甚至没有列出“算法”词条。[5]然而，就在该著作问世仅仅几十年之后，算法就成为理解数学证明的关键；到20世纪中叶，算法推动了计算机革命，唤起从人工智能到人工生命的一切梦想。今天，我们都是“算法帝国”的臣民。

19世纪初以前，这个“算法帝国”还只是思想地图上的一个小点。世界各地有众多的数学传统，有的相当古老，出现过五花八门的计算辅助材料与方法：鹅卵石、算筹、绳结，不一而足（详见第四章）。在这些数学传统中，算法都扮演着重要的角色。但是，将各式各样的人类劳动，包括脑力劳动，都看成某种算法，甚至是由机械装置运行的算法，似乎到19世纪才为人所接受（详见第五章）。在法国大革命时期，劳动分工的经济原则被应用于重大的计算工程，但是，在这类别出心裁的实验出现之前，将规则，哪怕是简单的算术算法机械化，似乎都是一个注定要失败的项目。17世纪，布莱兹·帕斯卡、戈特弗里德·威廉·莱布尼茨等人都发明过计算机械，可那些都不过是精巧的玩具，既费劲又不可靠。[6]但最后，算法还是令人不可思议地崛起了，它从琐碎的算术运算变成数学严谨性的捍卫者，最后能够为计算机提供永无止境的适配性编程语言，这是一个经常被人们津津乐道的故事。[7]算法万能。然而，这场胜利掩盖了一个事实，那就是，直到20世纪中叶，算法与计算之间的联系仍然十分有限。这一点，甚至在一些计算机先驱身上都有体现，比如，美国物理学家霍华德·艾肯（Howard Aiken，1900—1973）曾经说过一个为人所熟知的观点：几台计算机应该足以满足全国的需求，这里他指的是美国人口普查等事业对大规模计算的需求。[8]本书的目的之一是揭示这一“白手起家”的历史在其早期阶段的一个重要环节：在工业革命期间，数学算法如何与政治经济学交叉；那既是一段关于劳动与机器的历史，也是一段关于计算的历史。

规则本来是包罗万象的，但后来几乎等同于算法，成为一堆指令，可以被细分为很多非常小且明确，甚至机器也可以执行的步骤。今天，虽然我们仍能看到规则的某些早期形态，比如法律、礼仪和食谱，但是，规则从古代发展到启蒙运动时期，其最核心的意义或许已经不再与规则相关了——它们不再是模型或“范式”。模型或“范式”一度是规则的主要含义，早在18世纪就被写入词典的词条，对此，伊曼纽尔·康德也有所提及。但是，在20世纪的哲学中，它成了规则的对立面。

什么样的模型可以作为规则？这个模型可能是人，是秩序的化身，比如《圣本笃会规》中的修道院院长（详见第二章）；可能是一件艺术品或文学作品，它创造范式，形成流派，比如，《伊利亚特》确定了从《埃涅阿斯纪》到《失乐园》的史诗传统；也可能是一个精心挑选的语法例句或代数例题，它教人掌握数量庞大、类型相同的动词或代数符号的用法。无论何种形式的模型，都必须具有超越自身的影响力。重要的是掌握模型所带有的内涵，而不是复制模型的所有细节。模型是用来效仿的，而不是用来照抄的。一个作家如果逐字逐句地复制一部文学名著，就像博尔赫斯的故事中的那个主角，试图一字不差地复制米格尔·德·塞万提斯的《堂吉诃德》中的部分内容，[9]那么，他就不是在把模型当规则来遵循，而是在重复它。要想遵循这类规则，就要认识到模型的哪些方面是本质的，哪些方面只不过是偶然的细节。只有本质特征才能在模型类规则与其新的应用之间形成可靠的类比链。人们熟悉的普通法传统中的“先例推理”，就是模型作为规则在类比诉讼中的一个例子。并非每一个既往的过失杀人案都可以作为当前案件的先例，即便一个先例很有说服力，也并非其中的每一个细节都与本案相符。经验丰富的法学家在审查法律先例时，会重视一个案子（这个或那个过失杀人案）与一个模型或范式（对许多过失杀人案具有广泛影响力的有分量的先例）之间的差异。一个有效的范式必须展现出它在本质细节与偶然细节之间的高比例，必须能够放射到很多同类案例中，就像豪猪射刺那样。

关于规则与范式的对立，最经典的哲学论述是科学史家、科学哲学家托马斯·库恩的《科学革命的结构》（Structure of Scientific Revolutions，1962）。该著作很有影响力，热销几十万册，曾经是大学里一门固定的跨学科课程。[10]正是这本书，使得“范式”成为家喻户晓的热词，还成为《纽约客》杂志的漫画素材。（见图1.1）根据库恩的说法，一门学科只有在“范式”上具有开创性时，才配得上“学科”这个名词。范式被写成教科书，科学工作者依据这种教科书式的范式分析问题的构成是什么，了解如何解决问题。科学革命无非是一种范式推翻另一种范式。正因为“范式”有如此多的用途，所以它在库恩的著作中有很多含义，细数起来，有21个。[11]库恩本人一直强调，范式是示范，是与规则相对立的，他认为这是范式的一个很重要的特性。在1969年版《科学革命的结构》的后记中，库恩称，在这个意义上，范式就是“模型或示例，可以取代明确的规则，为解决常规科学不能解决的难题提供基础”——一种“更深层”的哲学基础。[12]不过，他没有解释这个基础是如何发挥作用的。为避免被斥为非理性、异想天开，他坚定地辩称，范式所传递的知识是真正的知识。他说：“当我谈论某种知识，某种由可共享的样本所承载的知识时，我指的是一种认知模式，就其系统性、可分析性而言，它并不逊色于规则、法律或认证标准等所承载的知识。”但是，迄今为止，没有任何人，包括库恩本人在内，能够讲清楚这种替代性的认知模式到底是什么。“玄学……说白了不过如此。”哲学家伊恩·哈金[13]如此总结。[14]

图1.1 库恩的“范式转换”已经成为热词，上了《纽约客》（2001年12月17日）

J. C. Duffy / The New Yorker Collection / The Cartoon Bank.

1969年，库恩提出这门“玄学”，即如何调和范式与明确的规则这两种知识之间的关系，属于一个相关的哲学谱系。路德维希·维特根斯坦在《哲学研究》（Philosophical Investigations，1953）中曾指出，即使是数学规则，也具有无可救药的模糊性。他提出了一个著名的疑问：遵循规则，即便是最正式的、算法型的规则时，怎么可能不需要对规则做出无止境的回归解释？维特根斯坦的结论是，遵循规则是一种实践，在一个用户群体中，人们通过示范而不是格言来学习：“遵守规则，做报告，下命令，下棋，都是‘习惯’（customs，即用途、制度）。”[15]具有讽刺意味的是（可能是无意的），维特根斯坦的这一说法将规则带回了它的最初含义，即通过实践而不是格言来发挥作用的模型。但是，在他的许多读者，包括库恩看来，以数学算法为代表的显性规则是与范式和实践相对立的。

多少令人诧异的是，在规则历史的大部分时间里，从古希腊罗马时期到启蒙运动时期，“规则”一词，以及它在古代和现代欧洲语言中的那些同源词，其实都是“范式”的同义词。[16]例如，罗马时代百科全书型的学者老普林尼推崇古希腊雕塑家波留克列特斯，称赞其创作的雕塑《持矛者》为男性美的“典范”（拉丁文canona，源于希腊文kanon），值得所有艺术家模仿。老普林尼称：“他（波留克列特斯）还留下后世艺术家所称的‘典范’或‘造型模特’，他们根据它勾画作品的轮廓，就像遵循一种标准一样。”[17]（见图1.2）又如，哈利卡纳苏斯的狄奥尼修斯（Dionysius of Halicarnassus）称赞公元前5世纪的阿提卡演说家吕西亚斯是修辞学的“典范”，紧接着，还称他为“什么叫杰作”树立了“范式”［paradigm（paradeigma）］。[18]或者，我们把时间快进约2 000年，来到启蒙运动时期的法国，会看到《百科全书》对词条“规范、模范”的第一条释义是：“对于基督徒来说，救世主的生活是自己的规范或模范。”[19]在古希腊文或拉丁文语法中，kanon或regula（规范）这两个词都常与paradeigma一起使用，表示“范式”（单数或复数），类似于动词的变形。

图1.2 波留克列特斯的雕塑《持矛者》的古罗马仿制品（约公元前1世纪），被老普林尼誉为男性美的“典范”

那不勒斯国家考古博物馆文化部提供，乔治·阿尔巴诺摄

我们很容易看出，这个例子再次说明语言中的一种奇怪现象——一个词有时会转变成它的反义词。以前，一个单词的意思是A；但现在，它的意思非A。规则曾经指模型或范式，但现在，它的意思正好相反。因此，库恩要处理的难题是，如何既说清楚什么是范式，又不至于使其简化为规则，即不将A简化为非A；同样，维特根斯坦将规则等同于习惯和风俗，这既具有挑战性，又难以自圆其说。但是，相比从意义A到意义非A的变化，“规则”一词的前现代同源词更丰富，也更不稳定，而这说明，我们所熟悉的该词的现代家族的成员，仍然是它的前现代同源词含义的一部分。例如，古希腊文kanon一词常比喻十分难得的精确性，尤其是建筑和大木工方面的精确性；当它被用于艺术、政治、音乐和天文学等其他领域时，也有此意。创作雕塑《持矛者》的波留克列特斯还著有《模范》（Kanon），不过这部著作现已失传。在该著作中，他详细说明了艺术家应遵循的人体的确切比例，他所规定的古典雕像的尺寸在18世纪的雕塑中仍然可见（见图1.3）。古罗马医生、哲学家盖仑曾援引波留克列特斯的表述，据此，安德烈亚斯·维萨里等现代早期解剖学家开始使用“模范人体”（canonical body）之类的词和概念。[20]（见图1.4）kanon一词的变体词还出现在古代天文学与和声学中——二者都可以说是数学科学。拉丁文regula一词的内涵与希腊文kanon的内涵高度一致。[21]这个语义让人想到数学的严谨性，无论是用作几何比例原理时，还是用作测量和计算的工具时；而且，这个语义与那个以模型和范式为核心的语义并行不悖。简而言之，几千年来，在各种古代和现代的欧洲语言中，rule（规则）这个词及其同源词可以同时意味着A和非A，至少按现代观点看如此。这种语言现象在今天的人们看来已经见怪不怪，真是让人难以置信。

图1.3 安提诺乌斯雕像的比例

Encyclopédie,ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers [Encyclopedia, or systematic Dictionary of sciences, arts, and trades], ed. Jean d’Alembert and Denis Diderot, vol. 3 (1763).

图1.4（上） 安德烈亚斯·维萨里的“模范人体”（男性）

De humani corporis fabrica. Epitome [Brief Summary of On the Fabric of the Human Body] (1543).

图1.4（下） 安德烈亚斯·维萨里的“模范人体”（女性）

De humani corporis fabrica. Epitome [Brief Summary of On the Fabric of the Human Body] (1543).

本书的第二个目标在于，重新建构规则范畴失去的内在一致性——在历史上相当长的时期，这一范畴毫无违和感地包含了只是今天看来才彼此相反的那些含义（详见第二章和第三章）。在许多方面，这是本书第一个目标——梳理自19世纪以来算法的辉煌事业——的对立面。自19世纪以来，算法不仅取代了范式，成为最重要的规则，而且不断让人觉得范式的运作是不可捉摸、全凭直觉、经不起理性审视的。在库恩看来，这些看法都是不值得尊重的妄断，他与其做斗争，捍卫范式在科学走向成功中的关键作用。那些“妄断”今天仍然阻碍着人们在面对机械的评估模式时捍卫人的判断特权的努力。康德曾宣称，人的感知是理解自然在时间和空间上的统一性的先决条件，[22]但奇怪的是，这类感知现在被贬低为“不过是主观的”。今天有个俗语叫“拍脑袋”，意思是某些判断没有公共理性的坚实基础，离个人的突发奇想只有一步之遥。今天，灵活的规则被说成是松散的规则，或者根本没有规则。人的判断被从理性活动降格为沉溺于黑暗的主观性。从更广阔的语境看，规则的这段历史构成了现代理性史的一部分——理性与否现在由规则来定义。[23]