第三节 理论模型与研究假设

本研究遵循Tirole（1988）的主流范式构建博弈模型，引入数字化转型补贴和企业规模异质性，刻画企业数字化转型的投资行为和“投资困境”，参考杨其静（2011）的相关研究，引入政策关联和产品异质性，并以此为基准模型，引入企业投资的动态特征，对企业在长期中的投资行为进行刻画。具体而言，在t=0时，两个初始规模和禀赋不同，但其他方面同质的企业，可以将资源投入到数字化管理方面或者扩大企业生产规模，在数字化试点区域中，企业和政府之间信息不对称，带来的不确定性会影响企业的投资行为（Lee，2020），如引发部分“骗补贴”行为，因此，本研究假定企业在t=0时期，两类企业都能够获得数字化转型补贴；在t=1期，进行数字化转型的企业能够提高产品质量，降低成本，进而在市场竞争中占据优势地位。

一、需求结构

经济体中有N个消费者，且对商品品质具有偏好差异性，为了简化分析，设定一个消费者对某一商品存在一单位潜在需求，根据主流研究范式，设定品质偏好强度为θ，受经济发展水平和收入分配水平影响，，τє[0，1]，其中高端消费者商品价格为p，品质为v，令，代表高端消费者的偏好特征，高端消费者、中间消费者和低端消费者占人口的比例分别为α，β，γ，满足α+β+γ=1，且保证中间消费者比例足够大，满足均匀分布，密度函数为

二、行业结构

根据试点区域的实际情况，政府对市场中所有报备的企业进行数字化转型的补贴，市场中的企业能够选择较高的数字化转型投入或者扩大较多的生产投入，在这一过程中，企业会产生非对称的投资行为（Banker，2014），对于新产品、新技术的异质性，企业非对称的投资行为会导致非对称的投资成本粘性（Ko， 2021），由此导致的成本结构、定价能力和市场需求结构的异质性会进一步影响各类企业的成本粘性特征（Ciftci，2011；Banker，2014；Balakrishnan，2014）。具体而言，在t=0时，所有的企业都能够得到数字化转型补贴，假设j类企业能够将补贴投入数字化转型并且选择较高的数字化投入比例，那么在t=1期时，企业提供较少数量但更高质量且成本更低的产品，进而在市场上具有一定的垄断势力，可以设定一个较高的价格；i类企业在t=0期进行较少的数字化转型投入，甚至不投资，采取“骗补贴”的策略，选择扩大生产规模，但是在t=1期时，质量保持不变，也没有市场定价能力，消费者的选择满足如下不等式：

其中Qj代表第j个企业的产品质量，pj代表第j个企业的产品定价，由式（1-1）解得偏好的无差异点为如果偏好系数小于无差异点，那么消费者会选择第i类企业的商品；若偏好系数大于无差异点，则消费者会选择第j类企业的产品。所以，两类企业所面临的市场规模为，t=0期以边际成本c0生产品质v0的同质产品，并且，以边际成本定价，进行Bertrand竞争，最优化时利润为0，即：

试点区域中，企业选择将一部分资源用于购买机器设备，扩大生产线，并由此提高劳动生产率，降低单位产品的生产成本，参考已有研究，设定下降后的成本为

其中Q0是企业面对的市场份额，Inv=kQ+ηsub代表企业投资到扩大生产线上的金额，参数分别为投入占比，Q是厂商的初始资本，sub是厂商获得的数字化转型政府补贴，并且假设f′＞0，f″＜0，但是单纯的扩大生产线没有提升产品品质，并有可能提高管理成本，为了简化分析，此处假设管理成本不受影响。

企业将Digi=Q-Inv的资本用于数字化管理变革，产品质量在t=1期能够有一定程度的提升，即：

其中，μ＞0、σ＞0，参数越大，企业越容易在数字化转型中获得产品质量提升，获得市场产品定价能力。假设在期初，厂商已经投入了一定量的固定资产K，属于厂商的沉没成本。那么，两种企业的最大化问题应遵循以下规则：

由则企业定价的F.O.C是：

解得：

由此，得出偏好无差异点为

非负利润的条件分别为

i类企业：

易得：

J类企业：

易得：

则两类企业的共存条件为

此时（，）是企业t=1期的策略组合。其中，k＞k、η＞η，表示第iijij

类企业将大部分资源用于扩大生产规模，企业生产决策受到了自身的规模和补贴额度共同影响。此时，两类企业最大化利润分别为

各类企业可以自己选择投资组合，同时也会给其他企业传递信息，影响其利润规模，因此分别对投资份额求导：

当i类企业规模较小时，则j类企业可以选择扩大生产规模和较低的补贴进行数字化转型，或者采用稍高的生产水平和较高的数字化转型补贴的策略，即轻微提升比例便可以将i类企业挤出市场，而当i类企业规模较大时，j类企业则必须更多地投入数字化转型，才能够保证自身的市场份额。

值得注意的是，成本管理和领先优势是企业在市场中获得竞争优势的重要路径选择，无论是规模较大的企业还是中小企业，数字化转型过程中均需要面对成本这个现实问题。企业数字化转型过程中，实际上在增加数字化资本投入的同时也通过数字化的协作降低了搜索成本、信息成本、沟通成本、管理成本等交易成本（Goldfarb and Tucker，2019）。换言之，通过企业的成本粘性分析进行更为有效的成本控制，在不断加大数字化转型投资的情况下获得更高的产出，以获得更大的市场发展空间（杨德明和刘泳文，2018）。以Zhong等（2020）为代表的文献研究认为，成本粘性在企业规模、所有制等方面存在较大的异质性。规模较大的企业成本粘性较高，抗风险能力比较强，能够长期持续投入大量资本推动数字化管理变革，而且其ERP、MES/DCS、PLM等数字化系统应用已经从传统财务加供销存向生产制造协同、供应链协作与优化等转变，通过供应链数字化的协同效应可能会倒逼上下游的中小企业同步进行数字化投资；中小企业数字化转型的风险承受能力较低，容易陷入“数字化转型困境”，不推进数字化转型，将在市场竞争中处于劣势地位，增加中小企业的市场经营风险，将可能不得不通过数字化转型嵌入上下游密切协作的产业链和供应链体系，由此可能致使产生“被动”的数字化变革成本粘性。据此，本研究提出假设1。

假设1：企业数字化转型投资决策受到企业规模的影响，规模较大的企业对数字化管理的投资会对中小企业的投资额产生“倒逼”效应，从而促使中小企业增加对数字化转型和管理的投资额。

但是中小企业规模较小，抗风险能力较差，数字化转型需要企业“烧钱”，数字化相关投资挤占了企业大量资源，一定程度上限制了中小企业发展，增加了中小企业的运营风险（张新民和陈德球，2020）。同时，在t=0期，企业选择了较高的数字化转型投资，在t=1期至少需要维持这一水平，才能够在市场竞争中“存活”下来。为了赢得更高的市场份额，企业不得不追加数字化投资，以期进一步提升产品质量。随着投资成本的不断扩大，调整成本逐步升高，数字化投资的粘性便由此产生。资源调整成本是成本粘性的重要原因之一，在企业成本中具有非对称性的特征（陆旸，2015）。数字化转型在一定程度上是企业组织协调及技术适应的过程，在成本性态（Cost Behavior）的传统理论模型中，企业成本随着业务量增加或减少的变动幅度是相同的，也就是成本的边际变化率在不同的业务量变化方向上具有对称性（Anderson et al.，2003）。然而，Noreen and Soderstrom（1997）对传统的成本性态理论模型提出了质疑，认为企业成本在业务量上升时增加的幅度要大于业务量下降时减少的幅度，即成本随着业务量上升和下降的变动幅度是不对称的。据已有理论研究，企业成本粘性主要来自管理者偏好、调整成本、代理问题等相关因素（Anderson et al.，2003；Banker，2011）。这些年，国内外理论界分别从风险偏好理论、信息不对称理论、委托代理理论、管理者预期等方面对企业的成本粘性现象进行了富有价值的探索和贡献（洪荭等，2021），这为本研究讨论“两化”融合背景下企业数字化转型成本粘性问题提供了重要的理论基础。但同时，学术界针对企业数字化转型的成本粘性进行的研究比较少见，如前文所阐述，企业内部的数字化转型机制是一只诸多谜题待解的“黑箱”，也是继“索洛悖论”或“IT生产率悖论”之后的“数字化转型悖论”（刘淑春等，2021），这使得将成本粘性理论引入企业数字化转型的理论框架之中进行探讨富有创新性。特别是面对数字化的跨体系转型，企业需要反复探索并选择与自身相适应的运营转型方式，企业产品和服务的市场供给需要从企业主导转变为企业与用户互动、数据集成的模式，这种调整机制可能比劳动力配置的调整更为复杂，调整带来的边际成本变动幅度可能高于后者。据此，本研究提出假设2。

假设2：企业数字化投资具有较为明显的粘性特征，并且随着投资规模的不断扩大，粘性特征逐步明显且存在峰值；并在投入的成本达到一定规模时，由有利于企业发展的成本粘性特征转变为表现出负面影响的粘性特征。

企业从工业化到数字化的转型是一种根本性变革，意味着技术、业务、管理等一系列创新，这需要购入比较先进的数字化软件和硬件，与此同时，组织学习是企业适应数字化新环境的重要方式，企业员工掌握运用新型数字化技术也会产生一定的知识获取成本和业务培训成本（肖静华，2020）。为了提高劳动生产率，企业不得不继续追加数字化人力资源投入，追加更多配套设备，提高数字化采购额，以期从数字化转型和管理中获得更多收益，而这一投资也会表现出较高的粘性特征。同时，企业数字化销售额提升是一个显性信号，会提高数字化销售额的预期收益，让企业有继续投资数字化转型和管理的激励，进一步提高了数字化成本粘性。企业成本费用的变化不仅取决于其当期业务量的变化，而且取决于现有生产能力，以及企业管理者预期未来业务量的变化。Banker等（2014）考察了管理者乐观预期和悲观预期对企业成本粘性的影响，结果发现，乐观的管理者在销售量上升时更愿意增加生产能力，由此会强化企业的成本粘性；而悲观的管理者在销售量下降时更愿意减少生产能力，由此会弱化企业的成本粘性。Chen等（2012）对成本粘性理论中的代理问题进行了研究，其观点认为，在委托代理的理论框架下，管理层倾向于在业务量上升的时候过多地增加资源要素投入，而在业务量下降的时候拒绝减少资源要素投入，从而带来成本粘性问题。江伟和胡玉明（2011）的研究认为，一般情况下，企业向下调整承诺资源的成本要高于企业向上调整承诺资源的成本，当企业的业务量下降时，企业成本下降的幅度要低于业务量上升时成本费用的增加幅度。企业数字化转型未来的收益预期会影响数字化转型采购的预算投资额，进而带来数字化转型成本和调整成本的变化；此成本的提升短期内无法带来相应的或足够的成本收益，在上期收益这一显性信号的影响下，第二轮企业收益——投资的预期调整作用发挥，由此可能产生并带来数字化转型成本粘性，即企业数字化预期收益和利润规模在成本粘性关系中有可能起到调节的中介效应。然而，企业为了获取数字化红利，更加倾向于对投资强度低且赋能效果明显的软件投资，利用PLM、MES/DCS、SaaS、aPaas等数字化软件和技术对企业生产流程、业务模块、精益管理、数据决策、产品定制等进行数字化重塑，以实现数据治理和价值挖掘。同时，企业数字化销售额提升是一个显性信号，会提高数字化预期收益，让企业有进一步投资数字化转型和管理的激励。由此，本研究提出假设3和假设4。

假设3：企业数字化转型未来期的收益预期会影响数字化软硬件投资的预算投资额，进而带来数字化转型成本和调整成本的变化；此成本的提升短期内又无法带来相应的或足够的成本收益，在上一年利润这一显性信号下，第二轮企业收益—投资的预期调整作用同时开始，由此产生并带来了数字化转型成本粘性。即企业数字化预期收益在成本粘性关系中起到中介作用。

假设4：上一年利润在企业数字化转型成本粘性关系中起到调节作用。

基于上述理论分析和推导，本研究的理论框架如图1-2所示。

图1-2 研究框架图