第21章 论数学的本质，从大明王朝开始

“不是，哥们。”姜沉一个劲咬牙，“让我半小时背诵完成《梦游天姥吟留别》我认了，我使使劲能做到，现在你让我这节课下课前完全学会至少两道数学题，你怕不是故意为难我小佩奇的吧？”

诚然，初中时的数学成绩确实很好，但是高中跟初中完全是两个概念，尤其姜沉高一高二两年还一直“放养”自己，语文还算是能认得他，数学基本就是根本不认识他。

“还特么完全学会，你倒是给我翻译翻译，什么特么的叫‘完全学会’啊？”姜沉怨念颇深。

他不会天真的以为系统是让他像背课文一样只是机械的记忆至少2道数学题的题型、答案和解析过程。先不说那样做的难度太低，系统不可能安排这么简单的任务；只说字面上的“完全”两字也注定系统不可能只是单纯的只让“背”2道题。

换言之，系统至少是要让他在一节课的时间内学会至少2种类似的题型解题思路。

但问题偏偏就出在这，以姜沉现在高中数学零基础的水平，要在一节课的时间内学会至少两种题型，简直天方夜谭。

虽然不情愿，但姜沉已经做好了放弃任务的打算。

不是妄自菲薄，而是他对自己有自知之明。

无可奈何地叹口气，姜沉停下手里拿语文课本的动作，强打起精神边看试卷和解析，边听“老黄”按顺序解析试卷上每个题目考察的知识点。

老黄的习惯就是如此，试卷只讲每一道题目考察的知识点，而非机械地把每道题解题思路讲一遍。他这样做属于针对高三4班学生水平的“因地制宜”。

七中是兴城市重点高中，连续十几年在兴城几十所高中内排名前三，生源素质高的离谱。在AB班制度下，4班又是师生们私下笑称的“Better”班，即优秀班，学生的整体成绩在整个年级里也是拔尖的。所以，很多基础的“送分题”，老黄不需要再单独去讲解，那是对学生宝贵时间的浪费。

当然，姜沉和张子敬这对难兄难弟不属于此列。他们两个的文化课成绩和其他同学之间存在断层，三四层楼那么高的断层。

“这道题主要考查了集合的概念以及集合的交集运算，同时还涉及到对不等式条件的分析和判断。咱们列式子一下子就明白了，同学们自己细看，1<5*√(3)<8*√(3)=2……”

钉又钉不懂，鞋又鞋不费！

姜沉怔怔地看着老黄滔滔不绝地讲解天书，不由自主地走神。

“越看老黄越像大明王朝里的黄锦（注：电视剧《大明王朝1566中一个宦官角色》），啧，黄锦应该算是剧里少数的忠孝帝君的‘体己人’了。”

“麻蛋，这忠孝帝君到底图什么，修道修的身体废了，弄到最后孤家寡人，都没几个真正心里念他好的，呵，还我来问道无馀说，云在青天水在瓶，”姜沉下意识撇撇嘴，“问道问了个屁。”

“什么叫问道？老子上学这才叫问道！”姜沉不屑一顾想到。

但突然意思灵光乍现，他想到了些什么。

“既然上学时问道，那学数学肯定也是。”姜沉出神。

“问道是探寻世界本质，那么学数学也是。以前初中数学是脑子里一直在把抽象复杂的东西简单化，现在高中其实也一样。”

“世界是无比庞大而又复杂的，不能只简单地看表面上的东西，得把那些问题划归到一些基础的本质的原理上。这样的话，数学虽然复杂，但相对于世界而言，又是非常简单的。它只是人类对抽象而又复杂的世界难以理解时，为了便于理解世界人为的创造出的工具。”姜沉的眼睛越来越亮。

“从这个角度讲，当人们通过对需要计算、统计和归纳等事物进行处理时，就要用数学中的一些符号量化，其本质只是一个工具。只需要理解其本质，跳出课本和自我认知里的畏难情绪障碍，发挥想象力，就能把学习的过程简化。比如世界上其实本来就是没有‘一二三四五’或者‘12345’之类的概念的，这些文字数字源于人类对于‘数量’这个抽象概念的认知。这些文字和数字就是人们为了便于理解而创造出的符号。数学里的所有符号都是也都是为了简化人们对世界的理解而服务的。”

“就像忠孝帝君问道的目的或者说本质，是为了长生久视巩固其统治，数学的作用也就是为了人类简化对世界认知的过程，两者其实是一样的逻辑。”姜沉下意识喃喃自语，好在声音不大，老黄讲解又十分投入，没有引起别人的注意。

“从本质出发，暂时忘记掉对所谓‘原理’对每一步为什么要这么做的探寻，发挥想象力构建场景，从结果或者脑子里的模型反推，就能完全了解题目内涵。”

姜沉嘴角不自觉的翘起，“脑补而已嘛，这我熟啊！”

当即，他看着试卷里考察集合概念的题目在脑子里构建出了一个模型，集合A和集合B分别是两沓子数量不等的钱，其中A里有一部分钱被信封包住不知道具体数额，B是明确的数量，只是数量不唯一。

“如果要求A∩B的话，那么就是要算一下被包住的那一部分钱的数量，然后再求A和B的交集。摈弃那些没有意义的刨根问底，直指问题本质，确实没有那么难。”姜沉若有所思，手不自觉的在试卷空白位置计算。

思路畅通，很快，结果得出A∩B={-1，0}。

看着自己得出的结果，姜沉没有掉以轻心。虽然跟解析里的答案一样，但是还需要系统判定。

虚幻的系统面板浮现眼前，任务进度【1/2】！

姜沉心头一喜，“成了！”

他重新找回了信心，事实证明，想法可行！

紧接着，他开始在在试卷上寻找其他相对简单的题目。

这就是这个方法的弊端，在一些需要需要代入特定公式和数值的题型里，暂时作用不大，最适合的就是几何题。

终于，姜沉在解答题第三题看到了一道相对简单的几何解答题。

正巧这时老黄也已经讲到了这里。

“这道题主要考查了线面平行的判定、勾股定理及其逆定理、线线垂直、二面角的相关知识，同时还涉及到空间向量在立体几何中的应用等知识点，如果AD垂直于PB，那么该怎么证明AD平行于平面PBC呢？来，看图……”

姜沉开始跟着老黄的节奏在脑子构建出了一个四棱锥。

这道题难度不是很高，老黄讲解深入浅出，时间很快。

但姜沉还沉浸在自己的脑补里。“线段PA垂直于面ABCD，同时线段AD又属于面ABCD，那么PA肯定是垂直于AD的……”

半晌，姜沉终于在脑子里弄懂关窍，顺利证明出AD平行于平面PBC。