二 遗留问题——红火的香蕉生意
——斯科特·亚当斯
我很希望能尽快地多讨论一些关于算术、宗教和现实的话题，但我要先处理上一章里还没有完成的一些任务，上一章里我承诺会给出一个经济学模型的例子。
一个模型就是一个虚拟世界，这个世界既足够简单，简单到可以让我们完全理解，又足够复杂，能教会我们一些我们所生存的现实世界是如何运行的道理——它就像一个神话寓言，但是更具说服力。如果我告诉你“保持缓慢但发挥稳定的话就能赢得比赛”这个道理，但你执意不愿相信我，我就可以说：“好吧，让我们来想象龟兔赛跑的故事……”这就是寓言而非模型了，因为这个想象并不够充分。如果让它变成一个模型，我可能会说：“让我们来想象有这么一只兔子，它每小时能跑20英里但每跑五分钟就要睡一个小时，而一只乌龟每小时只能跑5英里[10]，但它从来不停下来休息。现在我们来计算一下它们俩跑30英里的比赛各自要用多长时间。”这才是一个模型。
如果想让模型更容易被驾驭，我们可以让它们更简单一点，要想更简单，那我们就应该使其更脱离现实一点。如果你从来没有学习过经济学，那这种明显的脱离现实可能会使你抓狂。为了表明这一点，这里有一个模型，改编自诺贝尔奖得主小罗伯特·卢卡斯给出的一个例子：
假如说在这么一个世界里，每一年正好有20个人出生，每个人都只活两年就死去。那么在任何一年里，这世界上都有20个老人（一年前出生的人）还有20个年轻人（刚刚出生的人）。把这些人随机分布在两个城市。这世界里还有一个政府，会不定期给老人发钱。年轻人则靠种香蕉生存，他们既可以吃了这些香蕉，也可以把这些香蕉卖给老年人——用来换取金钱，他们可以在变老之后用这些钱来买香蕉。
我刚刚是用语言描述了这个模型，但所有的语言描述都可以被转换成纯粹的数学。在对人类的偏好设定了一些假设后（比如，香蕉是喜欢的，工作是讨厌的），就可以预测出一个理性个体会在这样一个世界中做出何种行为，还可以确定他们讨价还价的方式以及最终的价格。
卢卡斯教授获得诺贝尔奖主要就是因为这个模型，它为整整一代人对宏观经济学的研究铺好了路。为何经济学家如此倾心于这样一个完全偏离现实世界的模型呢？
首先，卢卡斯模型确实抓住了一些有关现实世界的重要本质：人类会从年轻人变成老年人；人类在年轻的时候工作、储蓄，当年老的时候再花钱。关于工作多少和储蓄多少，他们需要做出决定。而且最重要的是，他们面临着不确定性。在这个特定的模型里，不确定性主要集中在两个问题上：“有多少人生活在我所在的城市里？”和“那些人都有多少钱？”。
不确定性让人们做出规划变得困难。如果你是一个年轻人，而且你注意到了香蕉价格的上调，那你可以用以下两种不同但是都非常合理的方式来面对：
年轻人可能会在以上两种方式里摇摆不定——因此会在他们的行为方式里有所平衡。平衡的结果就是他们不会疯狂工作，但确实会在工作上稍稍努力一些。
现在假定政府刚刚发了很大一笔钱，那么每个人都会开心一阵子。老年人开心是因为他们得到了一笔钱，年轻人开心是因为他们认为自己有可能会变富有。
但是等到明年，当这些年轻人变老了，开始花掉他们的钱时，他们就会受到打击。因为他们赚取的钱已经不怎么值钱了，那么过往所有努力的工作，不能说完全徒劳，但是也必然没有之前期望的那么值钱了。如果他们最开始就知道这个结果，他们可能会选择一个更轻松的生活方式。简而言之，他们被骗了。
这里的本质是：当政府加印了货币，每个人都会暂时高兴一阵子。但他们中的很多人都被骗了，并且最终他们会对之前取得的“财运”感到后悔。
这是不是跟现实世界中发生的情况相符？当然不是，现实世界跟这个千差万别。
况且现实世界里还有一个重要的原则：当政府加印货币的时候，物价会上涨。物价上涨的话，劳动者们就会注意到他们得到的报酬有所增加，于是至少稍微地忽视了一个事实——他们实际上挣的是贬值的钱。所以他们会更加努力地工作，但到了最后，他们还是会对当初的选择后悔，因为总的来说他们的生活更艰难了。
这是一种见解。现在你可能会问：如果这是卢卡斯的观点，为何他不用这种方式来表达呢？为何他不直接把上一段的最后几句话写下来，非要用一个模型想象出一些人，而且这些人只活两年还只吃香蕉？
答案：恰恰是因为没有其他方式能够判断这几句话是否符合逻辑。虽然这几句话表面看上去没有明显的自相矛盾，但是不符合逻辑的自相矛盾之处通常能够将其隐藏得很好。
况且我们也没有别的方式能够知晓这几句话是否有其他明显错误的推论，如果推论是错的话，那这几句话本身也就是错的。
符合逻辑且能够确定这些陈述是否严谨的唯一方式就是将其转换成数学语言，并且把它们简化到一定程度，这样你就能够推导出它们所有的结论。这个就是模型的用处。
有时候你的模型会给出一些额外的、你自己根本就无法想出来的推导结论。卢卡斯在他的模型中又引入了一个角色：一位计量经济学家，他可以用一些在卢卡斯的研究之前就有的统计学技巧进行研究。计量经济学家注意到每当政府发放的钱比通常发放的钱有所增加时，人们就会急忙种植更多的香蕉。他总结说，如果政府经常性地给人们发放大量的钱，香蕉的产量会一直保持在一个很高的水平。
在这里，计量经济学家的问题是他没有理解为什么货币供应能影响香蕉的产量。他没有意识到人们其实在香蕉的需求量上被愚弄了，或者人们只是在货币供应不按预期改变时才会被愚弄。当政府采纳了计量经济学家的建议并且按照一个既定的、可预料的进度投放货币时，没有人会被愚弄，所以这个政策就是百分之一百的无效政策。
通过研究这位倒霉的计量经济学家的错误，卢卡斯和其他学者得出了一些关于现实世界里计量经济学家哪里做错了的深刻见解，继而开始主导变革。
有时我会听到经济学家如此维护这些看起来不切实际的模型：经济学是一个初生的学科。虽然今天我们的模型是脱离现实的，十年之后，它们会逐渐变得贴合现实，再十年之后，它们会更加贴合现实。最终我们会得到非常契合现实的模型，并且能够依此作出精准的预测。
其实我认为这些话纯粹是胡说。我们的预测不是，而且永远不会是基于模型的，它们是基于非形式化的逻辑推理得出的。我们研究模型是因为它们能够磨炼我们推理的技巧，我们可以通过推断在这些模型里发生了什么，继而形成一个好的直觉判断力，进而产生能够实际应用的推理能力。
从这点来看，我们跟物理学家没有什么区别。如果问一个物理学家转弯时加速再踩刹车会发生什么，他会用充分和精确的描述来劝说你不要这么做。他会觉得没有必要画一个图、构造一个等式或者进行一次演算来得出这个结论。他能立刻知道答案，是因为他有准确的直觉，这直觉是用长年反复分析高度标准化的仿真案例的经验打磨出来的。物理学家用大量时间研究在绝对的真空里物体下落的轨迹、台球在绝对光滑的桌面上滑行的轨迹，以及不受宇宙里任何其他物质影响的带电粒子的活动。这些研究的意义不是因为它们在现实中确实存在，而在于我们能完全理解它们，这种完全的理解磨炼了物理学家的直觉，使他能够合理、准确地猜测出真实情境下的汽车在道路上的情况。
经济学家也同样渴求这样的能力。举个例子，在过去20年里，曾出现过大量的模型，它们都预测出消费税比所得税更有助于市场长期的繁荣。但如果只拿其中任何一个模型为例制定公共政策就很疯狂。但那么多模型从不同的起点开始假设，最后都达成同样的结论，这个事实就有很多蕴意。它迫使经济学家们开始思考为何不同的模型会达成同样的结论。在这个过程中，我们就发现了新的可以应用到现实世界的思维方式。
经济学家没法做到的是，告诉你从现在开始，18个月以后会是什么利率水平。物理学家更做不到，你可以把这个看作是现代物理学的一个失败，因为归根结底，利率是由债券交易员大脑里的物理活动决定的，这难道不是物理学的范畴吗？答案是物理学或者经济学模型从来都不是被用来对实验室外的现实世界的复杂现象作出精准预测的，我们设计它们是为了培养研究人员们的直觉判断力。
经济学是一门艺术，但它是一门严谨的艺术。我们不能只是因为一些观点听起来不错就随便下结论，模型就是用来让我们的观点更加诚实靠谱的工具。