第1章　推与拉，力的认知起点

力是什么

力是什么？我们需要通过科学来为它下定义吗？还是说，只要我们感觉到力就能知道它是什么？但感觉到力又是什么意思？力的存在仅仅是由感觉来确定吗？或者说，感觉一个力，是否唤起了我们对于自己在宇宙中位置的内在感受，并让我们觉察到与宇宙中其他一切事物的联系（无论这些事物何等遥远） ？力，为我们更好地理解自身与物质世界之间的联系提供了一种方式，这个世界是我们的家园，是我们日常活动的场所。

从物理学的意义出发，触碰某个事物就是对它施加一个力。交响乐队中的音乐家们一直静坐不动，直到演出进行到乐谱中他们应演奏的部分。这时，随着音乐家们的推和拉、拉弦和击打、拨动和敲击，琴弦、簧片、管乐器和打击乐器都“活”了；音乐家们时而让自己的乐器静音，时而猛烈地敲击乐器，引发并控制乐器的振动，无论是单根小提琴弦还是一大片鼓面，都随着振动发出声音。这些动作是为了将力转变为运动，转变为共鸣，转变为绝妙的声响。即使在我们离开音乐厅之后，交响乐的余音仍然在我们的头脑中久久回荡。力的效果能长时间、持续地感染着我们。

人类的喉咙发出的声音也依赖机械力。由肺部呼出的气流穿过声带，引起声带的振动并产生声波，就好像风吹过电线会让电线嗡嗡作响一样。当声音通过说话者的口腔向外传播时，舌头、嘴唇以及鼻子的形状和位置会让声音有所改变，就像管乐器的音调可以通过改变空气振动来进行调节一样。

声音和力经常相互伴随，如牛奶洒了的声音、锤子的砰砰声、气球的爆裂声总与力相关。如果我们仔细倾听，就能听到更轻柔的声音，比如我们做事情时发出的刮擦声、滑动声和摩擦声。无论是在纸面上推动一支铅笔，将一本书从书架上的另外两本书中间抽出来，还是让手指划过某人脸颊上的胡茬，都会发出声音。在静静的夜晚，我们甚至可以听到我们的呼吸和心跳声。

力能让我们发出韵母和声母的声音，将它们组合起来，可以形成音节、词语和句子。我们将这些句子组织起来进行交流，如点一份汉堡加薯条，或者为主队喝彩。组织得很好的演讲是一种有效的语言交流方式。古代典型的例子包括柏拉图的《对话录》（Dialogues of Plato），它保留了苏格拉底的思想，以及通过启发式的提问诱导听众做出深思熟虑的回应的方法。在文艺复兴时期，伽利略运用了苏格拉底的这一方法，他的《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（Dialogues Concerning the Two Chief World Systems）分析了行星围绕太阳的运动，而他在《关于两门新科学的对话》（Dialogues Concerning Two New Sciences）中，考察了材料如何在外力作用下抵抗断裂，以及物体如何向地球运动。

学者们眼中的力

5～15世纪，教师站在班级前面朗读权威文本，学生们则在笔记中记录其中的内容，这就是当时大学教育的主流课堂模式。这一模式至今仍然在研讨班与讨论会中存在，尤其是人文学科和社会学科的研究生和教授，他们会直接将自己的论文读给听众听。与此不同的是，在自然科学与工程学课堂中，传统的授课方式是由教师脱稿进行的，他们同时在黑板上画图表、推导公式。

在历史上，与讲课相关的图像也可以通过幻灯片投影演示，这也就是今天的演示文稿软件（PPT）的前身。尤其在19世纪，在阐述与解释科学原理的公众演讲中，演讲者身后的实验台上会同时进行实时演示与实验。

在19世纪后半叶至20世纪初期的英国，学术场合以外的演讲变得非常受欢迎，热切的观众来自各行各业。1868年，生物学家、人类学家赫胥黎曾在诺里奇向一批工人观众发表演讲，他是达尔文提出的进化论的坚定支持者。在他著名的演讲“一支粉笔”开始时，他手拿一块木匠用的粉笔，逐步探讨英国的地质历史，包括多佛的白色绝壁的性质和英国与法国之间的英吉利海峡下的白垩泥灰岩地层。一个世纪后，实验心理学家戴尔·沃尔弗利（Dael Wolfle）称赞赫胥黎的这一演讲，说它是“以引人入胜、易于理解的词语解释科学本质的艺术”的一个杰出样本。赫胥黎认为，这“只不过是井井有条、组织严密的常识”，所以，有关科学的演讲应该是普通观众能够理解的。有关工程学的演讲同样可以如此。

赫胥黎并不是唯一的科学普及者。英国科学家法拉第对电磁学做出了奠基性的贡献，他也因1825年开始在英国皇家研究院的一系列公众演讲而为人称道（见图1-1）。除了在第二次世界大战期间暂停，这些圣诞节演讲一直持续至今⁽³⁾。

法拉第本人曾19次发表这种演讲，包括从1851—1860年的历次演讲，内容涵盖化学、电学与力学。伦敦的男女老少都是这些演讲的热情观众。1848年，他就蜡烛的化学历史发表了著名的六讲课程，其中讨论了在他和观众之间燃烧与闪烁的蜡烛火焰的本质。他详细讲述了蜡烛的蜡、烛芯和烟，以及不同颜色的火焰区域。在1859—1860年的圣诞假期中，法拉第做了“有关物质的各种力及其相互关系的六讲课程”的演讲。在讨论引力的第一讲开篇致辞中，他以“一位脆弱老人”的身份，特别寄语观众中的年轻人。法拉第告诉他们，准备这份演讲，让他得以“再次回到童年，与年轻人在一起，仿佛重新变得年轻”。

法拉第对化学、电学和磁学做出了重大贡献，他牢固地掌握着科学家的能力与技巧。在上述每个领域中，他都非常依赖实验，这些实验必然需要一些实验室装置。如果他没有某种特定器件，他就会自己发明。在1824年的一次实验中，他需要一个能够方便提供氢气的装置，他便用一种叫作“生橡胶”的天然橡胶制造了一个囊状物，这种橡胶是一种“弹性极强”的材料，今天我们称为“乳胶”。因为这一特殊装置，法拉第斩获了发明玩具气球的殊荣。当对公众发表演讲时，法拉第站在一张桌子的凹处（见图1-1），桌子上放着各种道具和器械，它们看上去并不复杂或吓人，它们的用途也不一定显而易见，但它们与演讲息息相关，在演讲过程中，它们的功能以及与主题的关系将逐步显现。法拉第利用这些物理学器具来介绍、演示并支持他用语言表达的想法。他深入浅出的演讲风格吸引了热忱的观众，让他们听得如醉如痴。

在整个有关物质之力的演讲中，法拉第有时会交替使用力（force）和能量（power）这两个术语。他认为，热和水具有能量，因为它们能够引起变化，但力则是更普遍的术语。法拉第强调，需要掌握的力没有多到难以计数的程度，并指出：“令人惊叹的是，支配一切自然现象的力竟然如此之少。”而且他并不需要一大批道具来证明自己的观点。法拉第用来解释“引力”的道具，只有一个单摆、一台天平、一只烧杯和一个“有一天刚好见到的”玩具，但这些道具足以让观众直观地理解“引力”这一概念。

为了解释“重心”，法拉第丢下了一把小球，人们看到，这些小球都受到了地球的引力，并最终散落在桌子上。他把这些小球收集到一个瓶子里，聚集成一个整体，然后解释说，这个整体内有一个点，各个小球所受的一切引力都集中在这个点上。为了让大家对这个概念有更直观的感受，他问观众：“如果想用一条腿站立，我要怎么做？”他用自己的身体做示范，回答了这个问题。他左腿站立，同时解释道，他正在让自己的身体向左侧倾斜，并让右腿弯曲到某个位置上，让竖直的引力线穿过他的左脚并经过身体的重心，而左脚是他的支撑点。法拉第知道，仅仅用语言描述这一点是不易理解的，但通过伴随语言的现场演示，他把这个概念转化为观众可以在晚上回家后亲身体验和尝试的实际行动。

再次双脚站立之后，法拉第让观众转而注意他不久前得到的一个不倒翁（见图1-2）。不倒翁的上半部分是一个女人的身体，下半部分则是个半球，看上去像童谣中说的蛋形矮胖子。他为观众演示：即使把不倒翁摁倒，让它侧面着地，它也不会就此躺平。如果它的各部分组成“均匀”，它当然应该“躺平”。法拉第解释说，用不着看它的内部，我也可以知道，人们把某种重物塞进了这个不倒翁靠近底部的地方，让它的重心接近它站立时卵形底部的最低点。基于这个几何特性，一旦这个不倒翁侧面倒地，它的重心就被提高了。而当摁住它的力消失时，重心就可以自由地降到较低的位置上，这时它就站起来了。

接着，法拉第向观众演示，很难让不倒翁在大头针或者牙签这样尖锐的点上保持平衡。然而，只要在这个不倒翁身上装上一种装置，即一个两端带有铅弹的下垂金属丝，类似工人挑着的担子或者走钢丝者可能用的长杆，这时让不倒翁在一个点上保持平衡就很容易了。这是因为，不倒翁和它身上的重物组成的系统的重心变了，现在重心位于不倒翁和金属丝的接触点下方，如果系统失衡，它将向一个角度倾斜，使重心与轴上的某一点重合，达到平衡。在本书中，我希望能够以法拉第为榜样阐述力。在第一次演讲结束时，法拉第在他身后的黑板上写下了标题“力”，并“按照我们考虑它们的顺序”，在标题下写下了“我们将要考虑的那些力的名字”。这一清单中的第一个词是“引力”，这就是他希望在下次演讲中进一步考察的力。

20世纪以色列物理学家、科学哲学家马克斯·雅默（Max Jammer）意识到“经典物理学的力的概念与引力吸引的概念之间有着密切的历史渊源，尽管前者的终极来源是与推和拉相关的肌肉感觉”。的确，由人类肌肉力量引发的每一种可以想象的行为，如行走、奔跑、弯折、扭曲、旋转、翻滚等，都可以解释为一系列的推与拉。例如，打开一罐果酱这一日常行为，我们已经可以不用看也不用想就能做到，但如果真的仔细观察这个过程，我们就会看到，开罐者先用一只手握紧玻璃罐把它固定，再用另一只手抓住盖子将它拧开。拧盖子的动作是由大拇指和其他手指抓紧盖子边缘，并在盖子两端沿直径方向向内挤压（推），同时沿圆周的切线方向逆时针推动。当盖子不再受到罐头瓶的螺纹限制时，通过一个向上拉的动作便能拿起盖子。

英国化学家、物理学家威廉·克鲁克斯（William Crookes）编辑出版了法拉第有关力的演讲的文稿，文稿的记录者是一位“仔细而且技艺精湛的记者”。克鲁克斯认为，这些文稿是“原汁原味的法拉第原话”。他还指出，因为这些演讲是针对年轻人的，所以尽可能不涉及技术细节，因此观众听演讲前不需要具有该学科的任何相关知识，但演讲传递的确实不是浅薄的概念。

在该书前言的开篇文字中，克鲁克斯提出了一个问题和一个命题：“先有物质还是先有力？如果考虑这个问题，我们将会发现，我们既无法在没有力的情况下构想物质，也无法在没有物质的情况下构想力。”确实，物质与力是通过运动相互联系的。当一个合力作用在一个物体上时，我们能看到物体在运动；当这个力让我们做非匀速直线运动时，我们可以感觉到作用在我们身上的力。这本质上就是牛顿发现的牛顿第二定律，该定律通过加速度的变化将力与物质联系起来，这一自然现象可以通过F = ma这一简洁的公式进行解释。

当法拉第向普通观众传达力这一概念时，他既没有也不需要使用数学符号，我也同样如此。然而，似乎应该指出的是，在E = mc²中，爱因斯坦通过光速将能量与质量联系起来，如同英国诗人亚历山大·蒲柏（Alexander Pope）有关等价性的诗意陈述“人非圣贤，孰能无过”一样，爱因斯坦的这一标志性方程也已经为人熟知。牛顿的F = ma也应被视为一个伟大理念的浓缩。方程与公式是交流的简单变形。我们可以认为，F = ma只不过是用另一种方式表达“力等于质量乘以加速度”。如果将工程学视为力与数字的结合，这一定义或许可以表达为E = Fn。要理解力和运动，并不一定要使用方程，但方程确实是一种很好的表达方式。对于那些觉得方程的意义如同象形文字一样很难理解的人，我想说的是，方程只不过是一种以尽可能少的符号表达普遍概念的方式。

在《希腊古瓮颂》（Ode to a grecian Urn）中，英国浪漫派诗人济慈认为真理（truth）与美好（beauty）等价，在工程师眼里，他可以简单地将这一理念总结为T = B。但必须承认，浓缩了一个深刻思想的T = B无法承载这一经典诗作的情感力度，诗的词语与韵律也让这一思想更为深邃。F = ma这个公式也同样如此，其完整含义，只有通过例子来阐述才能全面展示出来。可以简单地将方程和公式视为对概念的概括，而不是复杂的数字计算或者解决问题的挑战。这与济慈的做法极为相似，他将渗透在他的四十行颂歌中的所有意象、明喻、象征、隐喻、韵律、韵脚以及其他文学手法的含义总结在最后两行：“美即为真，真即为美——这就是你知道的地球上的一切，也是你需要知道的一切。”

我童年时感受到的力

我也会像法拉第一样回顾我的童年，因为我也是在童年时第一次体验到力，感受到它的作用。人们告诉我，当我还是婴儿时，我的母亲经常用婴儿车推着我去布鲁克林的普罗斯佩克特公园。她在那里与其他新妈妈相遇，一起闲谈、聊天、交换看法。在路上，躺在摇篮车上的我只能够抬头向上看，而且，在行进过程中，尽管我看不到外面的人行道和街道，但我一定能够感受到在道路裂缝上通过或上下马路边台阶的感觉。正如我看到的婴儿的表现一样，我小时候也一定很喜欢在开裂了的混凝土上摇摇晃晃。当摇篮车必须倾斜才能通过马路边的台阶时，我或许曾经见过我的母亲在车把手上推推拉拉，但要到我长大了一些，能在别人推着我弟弟的摇篮车而我在一边跟着走时，我才能够看到运动与力之间的关联。当我年纪更大些时，我可以在走路时离我的母亲更远些，此时我开始对世界有了新的认识。有时候，我会从大树的上层枝丫向下看，并和那些与我一起爬树的小伙伴交换看法。

当我只能自己玩的时候，我可以和一个想象中的朋友一起玩，我把他想象为一个伙伴，我在秋千上时他推着我，我坐着车下山的时候他拉着我，有的时候这个玩伴会让我跌跌撞撞地摔倒。父母知道这是由推、拉、引力等基本力的作用造成的现象，而我长大后也将意识到这一点。孩子们也喜欢童谣，并且可以在多次听到一首童谣之后将其背下来。随着年龄的增长，我们或许会想，童谣里的这些朗朗上口的词语究竟是什么意思？蛋形矮胖子是被人从墙上推下来的还是拉下来的？是什么让杰克摔了一跤，让吉尔也跟着摔了一跤？伦敦大桥又怎么了？为什么不管用什么方法重建，它还是会倒下来？⁽⁴⁾我们经常通过回想自己的经历回答自己的问题。我是孩子的时候也可以做到这一点，但我的问题总是比答案多。

我记得，我曾在初中学过算术，但没有学过物理。就连最简单的机械，比如地理课上将地图拉下来的机器，老师们都没有对我们做过直观演示，也不会给我们布置任何涉及锤子或者杠杆、滑轮或者轮子、推或者拉这类项目的家庭作业，他们不要求我们制作与走路、跳高、爬山或者拉扯这类普通行为相关的力的示意图。老师们显然认为，知道南达科他州的首府和我们的家乡州有哪些工业产品，比知道为什么要生产这些产品以及如何生产这些产品重要得多。老师们引导我们接受事实、死记硬背，而不是引导我们去理解物质世界的运转，就算物质世界总是通过力帮助或阻碍我们。

随着家中孩子的增多，我的父母搬了家，我们从普罗斯佩克特公园南入口附近的公寓搬到了公园坡的一所房子。我喜欢和朋友们一起沿着山坡走去公园，然后翻过石头围墙进入公园。我们很少直接进入公园，因为我们都勇于接受在围墙顶上走一段距离的默认挑战。我需要努力一番才能爬上围墙，而且在有些地方，我需要有一个朋友在下面帮忙推，才能爬上围墙。一旦爬上围墙，我就会尽可能地在墙头上走，尽情享受自己在想象中的绝壁上保持平衡的纯粹欢乐。有时候我没法从一个入口走到下一个入口，因为我就像蛋形矮胖子一样从墙上摔下来了，大部分时候摔下来是因为精力不集中。蛋形矮胖子也是这样摔下来的吗？童谣完全没有告诉我们。或许童谣的魅力就在于，它们留下了许多悬念，促使我们这些孩子发挥自己的想象力。

公园里似乎有无尽的山峰和草地。在看到这些的时候，我想到了杰克和吉尔，不知道他们当初为什么要爬到山顶取一桶水。公园里的池塘和湖泊似乎总是位于地形的低洼处。在附近的小路上，水会在六边形铺路砖石缺失的地方形成的空洞中涌出。当在公园坡的排水沟里玩耍时，我们可以亲眼看到水从那里流下山坡。在公园里，我们看到自动饮水器中流出的水流是弯曲的，轨迹如同抛向一位朋友的一个篮球，接着，水流在排水管周围打着旋，好像一个没有被接住的球掉进了泄洪下水道一样。或许，我们应该在学校里学到，我们这座城市的水源来自河流和位于上游的溪流，而“上游”（upstate）不仅指大都市区域以北，它还指海拔较高的地方。这些水通过地下沟渠向下游流往纽约市，只有到了储水池和屋顶储水罐时，才会由机械泵提升上去，再从那里流向各家各户，以不低的压力从房间里的龙头流出。但这是什么力？答案肯定是推力，因为谁能想象怎样才能“拉”水？好像不大可能。

实际上确实还有一些力，它们不像推和拉那样必须通过实际接触才起作用。在这些力中，我们最熟悉的或许就是神秘的引力。就连牛顿都因为引力的概念和两个互无接触的物体之间的力的传递方式而苦苦思索。宇宙中天体之间普遍存在的引力与两个碰撞小球之间的推力在本质上是否相同？无论是或者不是，就我们所知，正是引力，让我们留在地球的表面上而没有飘荡而去，但它却无法阻止拴在绳子上的气球离开孩子的小手飞走。