实验一　基本测量

1-1　游标卡尺和螺旋测微计的使用

［实验目的］

1.掌握游标卡尺和螺旋测微计的原理。

2.学会游标卡尺和螺旋测微计的使用方法。

3.运用误差理论和有效数字的运算规则完成实验数据处理，并分析产生误差的原因。

［实验器材］

游标卡尺、螺旋测微计、待测物体等。

［仪器描述］

长度是基本物理量。从外形上看，各种测量仪器虽然不同，但其标度大都是按照一定的长度来划分的。如用各种温度计测量温度，就是确定水银柱面在温度标尺上的位置；测量电流或电压的各种仪表，就是确定指针在电流表或电压表刻度上的位置。总之，科学实验中的测量大多数可归结为长度测量。长度测量是一切测量的基础，是最基本的物理测量之一。

常用的简单测量长度的量具有米尺、游标卡尺、螺旋测微计和读数显微镜等。它们的测量范围和测量精度各不相同，学习使用时，应注意掌握它们的构造特点、规则性能、读数原理、使用方法以及维护知识等，以便在实际测量中，能根据具体情况进行合理的选择使用。

［实验原理］

1.游标卡尺　游标卡尺简称卡尺。它可以用来测物体的长、宽、高和深及圆环的内、外直径。测量的长度可精确到0.02mm、0.05mm或0.1mm。本实验以0.02mm为例，介绍游标卡尺的基本结构，测量精度的确定，使用方法和注意事项。

游标卡尺的构造如图1-1所示，由两部分组成，一部分为刻有毫米刻度的直尺D，称为主尺，在主尺D上有量爪A、A＇；另一部分为附加在主尺上能沿主尺滑动并有量爪B、B＇的不同分度尺，称为游标E。量爪A、B用来测量物体的厚度和外径；量爪A＇、B＇用来测量内径；C为尾尺，用来测物体孔深或槽深，待测物体的各种数值由游标零线和主尺零线之间的距离来表示。M为固定螺钉，用螺钉固定后，可保持原测量值。

游标尺与主尺有如下关系，若游标尺上最小总格数为A时，且A个最小分格的总长等于主尺上A-1个最小分格的总长。如果X、Y分别为游标尺、主尺上最小分格的长度，则有

AX=（A-1）Y

所以有

主尺上一个分格长Y与游标尺上一个分格长X之差值如果用ΔK表示，则有

即主尺上的最小分格长度除以游标尺上的总格数。ΔK叫游标尺的精度。

许多测量仪器上都采用游标装置，有10分度、20分度、50分度等。有的游标刻在直尺上，也有的刻在圆盘上（如旋光仪、分光仪等），它们的原理和读数方法都是一样的。一般来说游标尺的精度可用下式计算。

例如：游标卡尺的主尺上一个最小分格为1mm，游标尺上共刻有50个最小分格，则该游标卡尺的精度为

精度0.02表示游标尺上一个最小分格比主尺上一个最小分格长度小0.02mm。

游标卡尺的读数包括整数部分（L）和小数部分（ΔL）。如图1-2所示，在测物体的总长度时，把物体夹在量爪之间，被测物体的总长度是游标尺零线与主尺零线之间的距离。

具体读数方法可分两步进行。

（1）主尺读数　读出主尺上最靠近游标尺“0”刻线的整数部分L。

（2）游标读数　找出游标尺上“0”刻线右边第几条刻线和主尺的刻线对得最齐，将该条刻线的序号乘以游标尺的精度，即为小数部分ΔL。

如图1-3所示，游标卡尺的精度是0.02mm，主尺上最靠近游标“0”线的刻线在33.00mm和34.00mm之间，主尺读数为L=33.00mm；游标尺上“0”线右边第23条刻线和主尺的刻线对得最齐，游标部分的读数ΔL为23×0.02=0.46（mm）。被测物体长度为：

L+ΔL=33.00+0.02×23=33.46（mm）

2.螺旋测微计　螺旋测微计也叫千分尺，是一种比游标卡尺更精密的量具，较为常见的一种如图1-4所示，分度值是0.01mm，量程为0～25mm。

其构造主要分为两部分。一部分是曲柄和固定套筒互相牢固地连在一起；另一部分是微分筒和测微螺杆牢固地连在一起。因为在固定套筒里刻有阴螺纹，测微螺杆的外面刻有阳螺旋，所以后一组可以相对前一组转动。转动时测微螺杆就向左或右移动，曲柄附在测砧和固定套筒上。微分筒后端附有测力装置（保护棘轮）。当锁紧手柄锁紧后，固定套筒和微分筒的位置就固定不变。

固定套筒上刻有一条横线，其下侧是一个有毫米刻度的直尺，即主尺；它的任一刻线与其上侧相邻线的间距是0.5mm。在微分筒的一端侧面上刻有50等分的刻度，称为副尺。测微螺杆的螺距0.5mm，即微分筒旋转一周，测微螺杆就前进或后退0.5mm，因此微分筒每转一个刻度，测微螺杆就前进或者后退0.01mm，这个数值就是螺旋测微计的精密度。

若测微螺杆的一端与测砧相接触，微分筒的边缘就和固定套筒上零刻度相重合，同时微分筒边缘上的零刻度线和固定套筒主尺上的横线相重合，这就是零位，如图1-5（a）所示。当微分筒向后旋转一周时，测微螺杆就离开测砧0.5mm，固定套筒上便露出0.5mm的刻度线，向后转两周，固定套筒上露出1mm的刻线，表示测微螺杆和测砧相距1mm，依此类推。因此根据微分筒边缘所在的位置可以从主尺上读出0.5mm以上的读数（0.5，1，1.5…），不足0.5mm的小数部分从副尺上读出。

如图1-5（b）所示，在固定套筒的主尺上的读数超过5mm不到5.5mm，主尺的横线所对微分筒边缘上的刻度数已经超过了38个刻度，而还没达到39个刻度，估读为38.3，因此物体的长度为结果中最后一位数字3是估读的。

l=5mm+38.3×0.01mm=5.383mm

在图1-5（c）所示中，在固定套筒的主尺上的读数已超过5.5mm不到6mm；微分筒边缘上的刻度读数为38格多，还没达到39个刻度，多出的部分约为一个格的十分之七，所以估读为38.7。它的读数应为

l=5.5mm+38.7×0.01mm=5.887mm

最后一位数字7是估读的。在这里请特别注意上面两个读数的区别。

［实验步骤］

1.游标卡尺的使用

（1）先使游标卡尺的两量爪密切结合，测零点读数，若游标上的零刻线与主尺上的零刻线重合，则零点读为零。右手握主尺，用拇指推动游标尺上小轮，使游标尺向右移动到某一任意位置，固定螺丝M后读出长度值。在掌握操作方法和读数方法后开始测量。

（2）用游标卡尺测圆筒的内径、外径、深度和高度，填入表1-1。注意要取不同的位置反复测五次，按表中的要求填写各项，并求出圆筒内体积、绝对误差、相对误差和测量结果。

2.螺旋测微计的使用

（1）掌握螺旋测微计注意事项，熟悉使用方法和读数方法后，再开始测量。

（2）记下零点读数，测量小钢球和金属丝的直径各五次。将测量值填入表1-2，并求钢球的体积和金属丝的截面积以及它们的绝对误差、相对误差和测量结果。

［数据记录与处理］

1.游标卡尺的使用

圆筒内的体积

相对误差

绝对误差

测量结果

2.螺旋测微器的使用

钢球的体积

相对误差

体积的绝对误差

测量结果

金属丝的截面积

相对误差

截面积的绝对误差

测量结果

［注意事项］

1.游标卡尺

（1）不要用游标卡尺测量运动中或过热的物体。

（2）推游标尺时，不要用力过大。可用左手拿着被测物体，右手拿着卡尺，用右手大拇指轻轻推游标尺，使量爪触靠物体，切记不要夹得过紧和在量爪处来回擦动，以免损坏刀口。

（3）读数时要将固定螺钉M固定；移动游标尺时，应松开固定螺丝M。

（4）用完后，必须揩净量面，上油防锈，放回仪器盒内，切勿受潮湿，这样才能保持它的准确度，延长使用寿命。

（5）卡尺存放应避开磁体、热源和有腐蚀性环境。

2.螺旋测微计

（1）测量时手要握住隔热装置，不要接触尺架，以免影响测量精度。

（2）当使测微螺杆的一端靠近并接触被测物或测砧时，不要再直接旋转微分筒，一定要改旋保护棘轮，当听到“咔、咔”的声音，就不再旋转保护棘轮了。这样可以保证测微螺杆以适当压力加在被测物或测砧上，不太松又不太紧。

（3）测量时，不足微分筒一格的测量值可估读。

（4）测量前要调好零位，记录零点读数。如果微分筒边缘上零线与固定套筒主尺上的横线相重合，恰为零位，零点读数为0。如果活动套筒边缘上零线在主尺横线下方，则零点读数为正值。例如：主尺上横线与活动套筒边缘的第5根线重合，零点数是+0.050mm；如果活动套筒边缘零线在主尺横线的上方，则零点读数为负值。例如，主尺上的横线与活动套筒边缘的第45根横线（即0线下方第五根线）重合，零点读数为-0.050mm。实际物体长度应等于螺旋测微器的读数与零点读数之差。

（5）用完后，测微螺杆和测砧间要留有一定缝隙，防止热膨胀时两者过分压紧而损坏螺纹。再将其擦净放入仪器盒中，置于阴凉干燥的环境中妥善保管。

［思考题］

1.游标尺精密度如何计算？用游标卡尺进行测量时，如何读数？

2.螺旋测微计的精密度如何确定？用它进行测量时如何读数？

3.使用游标卡尺、螺旋测微计，应注意哪些事项？