1.1.2　计算机与互联网

人工与机械计算

古人最早使用手指进行计算，但计算的结果不易存储。《周易·系辞》中记载了“上古结绳而治”，在《左传》中，人们用绳子打结的大小和数量来记录各种结果。

战国时期，筹棍逐渐成为计数工具，筹算成了主要的计算方法。“运筹帷幄”中的筹，便是算筹。秦始皇、张良都使用过算筹。而祖冲之用算筹算出了π的7位小数的近似值。

到元代中叶后，珠算逐渐取代了筹算。然而，这样的计算终归需要手工进行。

作为纺织的重要工具，中国的提花机在六七世纪通过“丝绸之路”传到了西方。虽然主要用于纺织，但也可以看作一种自动编排和自动运行的机器。

1642年，19岁的帕斯卡（Blaise Pascal，法国，1623—1662）为了帮助父亲减轻繁重的计算工作，设计了一台能够进行加减法的计算器。

1673年，莱布尼茨（G.W.Leibniz，德国，1646—1716）发明了一台可以直接进行机械乘法的计算器，其中使用了“莱布尼茨轮”，这个原理直到20世纪仍在广泛使用。

1804年，雅卡尔（Joseph Marie Jacquard，法国，1752—1834）发明了雅卡尔提花机，速度比手工快25倍。

1836年，著名的数学家查尔斯·巴比奇（Charles Babbage，英国，1791—1871）制造了一台木齿铁轮计算机，并利用雅卡尔打孔卡片的原理为这台计算机编程。

1843年，英国诗人拜伦的女儿阿达·洛芙莱斯（Ada Lovelace，英国，1788—1824）设计了用上述机器计算伯努利数的运算方式。她被认为是世界上第一个程序员。

如今，我们也许会发现，所谓计算机只是一台高级的织布机，计算的本质是机械运动。

计算的理论基础

为了将自动计算变为实际可行的技术，需要建立一套完备的理论体系。

莱布尼茨在1672—1676年研究了二进制算术，他受《易经》中八卦图的启发，于1679年写了题为De I'arthmetique binaire（《二进制算术》）的论文。

莱布尼茨一直希望发明一种普适的人工数学语言和演算规则，能够对人类各行各业的问题进行百科全书式的解法编纂，从而帮助人类减轻精神负担。以下是他关于通用计算的描述。

具有善良意志的人们围坐在桌子旁，来解决某个棘手的问题，他们用“通用语言”写下这个问题，然后说：“让我们算一下！”于是人们拿出笔来找到一个答案，其对错必然可以被所有人接受。

17世纪，笛卡儿（René Descartes，法国，1596—1650）和费马（Pierre de Fermat，法国，1601—1665）分别建立了几何图形坐标化的计算理论——解析几何。

1847年，布尔（George Boole，英国，1815—1864）出版了The Mathematical Analysis of Logic，建立了逻辑学的计算理论——数理逻辑。

1879年，弗雷格（Frege，德国，1848—1925）设计了形式语言与概念文字，为所有数学概念找到了纯逻辑术语。

19世纪末，康托尔（Cantor，德国，1845—1918）建立了集合的一般计算理论——集合论，并将无限纳入了形式系统中。关于数学无穷的革命，几乎是由他一个人独立完成的。

1899年，希尔伯特（David Hilbert，德国，1862—1943）出版了《几何基础》，成为近代公理化方法的代表作。他发表的23个数学问题，成为那个时代一面鲜明的旗帜。

1931年，哥德尔（Kurt Gödel，美籍奥地利，1906—1978）证明了哥德尔不完全性定理，即在任何一个形式逻辑系统中，总是存在某种命题，你无法证明其真，也无法证明其假。若要证明这类命题，需要引入更高阶的符号系统来描述。这就像海森堡测不准原理之于物理一样，为数学打下了基础。

1936年5月，图灵（Alan M.Turing，英国，1912—1954）在On Computable Numbers，with an Application to the Entscheidungsproblem中描述了“图灵机”。从此，数学符号与实体世界第一次建立了联系。

1948年10月，香农（Claude E.Shannon，美国，1916—2001）于《贝尔系统技术学报》上发表了论文A Mathematical Theory of Communication，标志着现代信息论研究的开端。

同年，诺伯特·维纳（Norbert Wiener，美国，1894—1964）的《控制论》出版。

以上事件，为电子计算机的诞生做好了理论铺垫。

IBM和Intel

二战后期，出于军事目的，人们开始尝试电子计算机的研发。

1945年底，第一台通用电子计算机——ENIAC（Electronic Numerical Integrator and Computer）正式诞生。它最初用于弹道计算，后经改造，能够进行各种科学计算。

1951年10月，冯·诺依曼（John von Neumann，美国，1903—1957）担任IBM公司的顾问。1952年新上任的总经理小沃森，通过敏锐的观察力，决定进入电子计算机领域。

1952年底，IBM 701正式完成，被用于商业计算领域。

此后近20年，各种大型计算机陆续被研制出来。到20世纪50年代末，IBM公司已经能年产上千台。

20世纪60年代，IBM 1401面世，使用了晶体管线路，并配有汇编和COBOL语言。

这期间，IBM 360的创始人布鲁克斯（Frederick P.Brooks，美国，1931—2022）撰写了著名的《人月神话》。

1969年，Intel的年轻工程师霍夫（Marcian Hoff，美国，1937—）受日本公司委托设计一款台式计算机。他大胆地采用了可编程通用计算机的思想，将电路精简为CPU、RAM、ROM、寄存器（Register）电路片这4个部件。另一位工程师费金（Federico Fagin，意大利，1941—）对这一电路进行了设计，在4.2mm×3.2mm的硅片上集成了2250个晶体管，用单个芯片实现了中央处理器的功能，这就是4位微处理器——Intel 4004。

1972年，8位处理器——Intel 8008诞生，在13.8 mm的芯片上可以执行45种指令。

此后近30年，芯片集成电路的发展遵循着著名的摩尔定律，即处理器的性能大约每两年翻一倍，同时价格下降为之前的一半。

如今，微型计算机已经普及到千家万户。

互联网的诞生

当人们有了各自的微型计算机后，自然希望能将彼此连通起来，进行更高效的通信与协作。

这些任务被交给了受美国ARPA[5]资助的各单位的研究生，这就是最早的互联网的雏形——ARPANET。

1969年4月7日深夜，美国加州大学的斯蒂芬·克罗克（Steve Crocker，美国，1944—）为了不打扰其他室友睡觉，在厕所里写下了第一份RFC（Request for Comments），这是用来制定互联网协议的一种方式：发布者提出协议请求，请大家评论并给予建议。这样一种谦卑的协议制定方式，为后续互联网的平等发展，奠定了环境上的开放式基调。

之后，大量的网络与协议在不断创新中诞生，各种骨干网络通过网络协议彼此连接。最终TCP/IP成为互联网中使用最广泛的传输协议。其之上的各种应用层协议（如SSH、HTTP、FTP、SMTP等）也逐渐成为标配。

为了使计算机与工具更加易用，人们在硬件之上搭载了一个最基本的软件——操作系统，将在下一节进行介绍。