第48章 天赋不错
“奥数，全称为“奥林匹克数学竞赛”，是一项旨在激发同学们数学兴趣、提高数学素养的国际性赛事。要想在奥数竞赛中脱颖而出，我们需要掌握以下几方面的知识和技巧......”
潘林站在讲台上，开始婉婉给学生们道来奥数竞赛要具备的知识，以及有哪些技巧！
“第一，要有扎实的数学基础，这是解决奥数题目的关键。大家要熟练掌握数学公式、定理、性质等基本知识......”
“至于奥数题的解题技巧，一般是几种：一是分类讨论，二是善于画图辅助，三是化解与总结规律......”
简单的给学生们讲了一遍奥数题的解题技巧有哪些，潘林便逐一给学生们讲解每个技巧的作用和怎么运用。
“......很多奥数题目都需要运用分类讨论的思维方式。遇到问题时，我们要根据题目条件把问题分成几个不同的情况，逐一分析解决。这样可以避免漏解和重解，提高解题的准确性......”
林栎所在的普通级的学生，在潘林讲解奥数题的解题技巧时，纷纷竖起耳朵，认真的做笔记。
而坐在另一边的实验级的学生，在潘林讲解奥数题技巧时，并没有怎么做笔记，只是单方面的在听。
实验级的学生提前接受了一节培训课，对于奥数题的解题技巧早就了解清楚了，所以根本不需要做笔记。
……
“理论说再多也没用，所以咱们还需要实际操作......”
随即潘林就在黑板上写出了一道奥数习题：一个袋子里有若干个红球和蓝球，蓝球的数量是红球数量的两倍。如果从袋子中随机取出两个球，问取出两个蓝球的概率是多少？
“现在同学们来解一解黑板上这道奥数题。”
将题目写出来后，潘林便指了指黑板上的奥数题，让学生做一做。
每个学生在浏览了一遍题目后，纷纷陷入了思考。
不过仅思考了一会，就陆陆续续有学生开始动笔解题了。
动笔解题的学生均是实验级的学生。
‘这么快就想到怎么解了，实验级的人，真就这么厉害吗？！’
五班的孟子凡见实验级的学生陆陆续续开始动笔做题了，有些意外。
孟子凡还在思考怎么解题思路，结果实验级的人，已经开始解题了。
这让孟子凡不得不服。
‘唉～’叹服了一声，孟子凡又扭头观望了一下“自己人”的情况，发现都在思考中，没人动笔解题。
虽然以前总看不惯实验级学生总是一副高人一等的模样，但如今清楚的看到普通级学生与实验级学生的差距，不得不承认：
普通级的学生确实比不过实验级的学生。
……
林栎看到实验级的学生没思考多久，就开始解题了，也颇为意外。
虽有意外，但林栎也不以为意，他在脑子里思考了一会，也想到了解题方法，开始动笔。
“设红球的数量为r，蓝球的数量为2r。那么，取出第一个蓝球的概率为2r/(r+2r)，取出第二个蓝球的概率为(2r-1)/(r+2r-1)。
所以，在这种情况下，取出两个蓝球的概率为(2r/(r+2r))*((2r-1)/(r+2r-1))......”
……
潘林站在讲台，观望着学生们的做题情况。
当他看到实验级的学生没思考多久，就开始动笔解题时，脸上没一丝意外神情，显然很情况实验级学生的情况。
反倒是当他看到普通级的林栎在思考了一会后，也开始动笔解题时，露出了意外神色。
“咦，也能这么快就想到了解题方法，不错！”
潘林见林栎开始解题了，不由的点头，表示赞许。
“其他学生还是差了点......”
接着潘林的目光扫视了一圈普通级的其他学生，见除了林栎，其他普通级学生都还在思考如何解题，不自觉的轻轻晃动了脑袋。
……
“时间到，做出来的同学请举手。”
三十分钟后，潘林拍了拍掌，打断了做题的学生，查看有多少已经将题给算出来了。
潘林话音一落，实验级的学生纷纷举手。
实验级全部学生都已经将黑板上的奥数题算出来了。
普通级这边，林栎第一个举手，随后程章山，孔子萍，李媖......也陆陆续续举手。
普通级12人参加竞赛，不过此刻能将黑板上的奥数题算出来的只有一半。
……
“还不错。”
潘林看了看两个级的学生的解题情况，点了点头，随后开始为学生讲解怎么解黑板上的奥数题。
“概率知识的奥数题，我们要用分类讨论的方法来解题......
像黑板上这道题，我们可以分为两种情况：
第一种情况是：取出第一个球时，取到红球。这种情况下，袋子里剩下的球中，红球的数量不变，蓝球的数量减少一个。因此，在这种情况下，取出两个蓝球的概率为0。
第二种情况是：取出第一个球时，取到蓝球。这种情况下，袋子里剩下的球中，红球的数量不变，蓝球的数量减少一个。因此，在这种情况下，取出两个蓝球的概率为取出第一个蓝球的概率乘以取出第二个蓝球的概率......”
潘林详细地为学生们讲课着如何使用分类讨论的方法来解决概率知识的奥数题。
“分类完会出现的情况，我们就可以根据会出现的情况进行设r值......”
潘林一边讲一边在黑板将解题过程写出来，而学生们也在认真的跟着潘林的节奏，细心的听着。
……
“刚才我们训练了一遍分类讨论技巧的运用，现在我们来试一试画图辅助技巧的运用......”
很快，潘林又在黑板上出了一道奥数题，然后让学生们做一做。
实验级的学生依旧仅思考了一会，就开始动笔画图解题了，而普通级的学生则还在思考中，只有林栎一人，也是仅思考一会就可以动笔解题的。
“看来很有数学天赋。”
潘林见到林栎又能与实验级的学生一样快速想出解题方法，不由的心里赞美了一句。
三十分钟之后，潘林再次让已经算出题的学生举手，林栎也没意外的是普通级学生中第一个举手的。
林栎每次都能快速想到解题方法，并将题给算出来的举动，立马就吸引了一些实验级学生的注意。
“看来人家还是有料的。”
实验级理科(1)班的周浩见林栎两次都能轻松跟上他们的解题速度，不由的感慨一声。
“确实得承认他是有料的人！”
实验级理科(2)班的黎海涛也点了点头，承认林栎是有实力的。
后面，黎海涛又补了一句：“不过呢，这都是开胃前菜，后面的硬菜，他能不能跟上我们的速度，就不好说了。”
潘林刚才出了两道题，难度都比较小，算是奥数竞赛培训的开胃前菜，林栎能跟上来，不算啥。
如果潘林后面出了难题时，林栎依旧能跟上来，那才是真的厉害。
没一会，潘林就如黎海涛等人所愿了，给他们出了一道“硬菜”：
“一个整数序列的前三项分别是a， b， c，且满足a < b < c。从第四项开始，每一项都是前两项的差的绝对值，即d =|a - b|， e =|b - c|， f =|c - d|，......。
求证：序列中必有一项为0。”