1.2 相关研究综述
目前，国内外学者的OMARA相关研究已经取得了丰富的成果，下面从四个方面进行梳理与总结。
1.2.1 MARA与OMARA相关研究
1993年，Che[14]首次较为系统地研究了MARA，证明了二维情形下的收入等价原理（Revenue Equivalence Theorem），并把一级和二级价格密封式拍卖推广到MARA领域。同时，在买方知悉卖方成本参数概率分布的假设下设计了最优评分规则，构建了一个双属性采购拍卖模型。在此基础上，Branco[15]进一步推广了Che的工作，在假定投标者的成本函数相关联的情形下，基于社会福利最大化目标设计了最优的拍卖机制。沿着Che和Branco的研究思路，David[16]的一系列工作先后将两属性拍卖推广到三个属性和任意多个属性的情形。此外，Bichler[13]从实验经济学角度出发，采用经济实验方法对MARA与传统单一价格属性拍卖进行对比研究，发现MARA能同时提高买方和供应商的效用水平。综合相关文献可以看出，MARA已被广泛应用于政府采购、工程招标、电子商务等领域，其重要性也越发凸显。
随着网络技术与电子商务的快速发展，越来越多的公司、企业和商家进行线上销售或购买各种商品或服务，使用互联网议价交易机制的在线拍卖（OA）已经成为买卖双方进行商品交易的一种低成本且便捷的交易方式[8，9]。目前，出现了很多服务B2C和B2B市场的在线交易平台，如eBay、Onsale、Taobao等。当前的在线拍卖不断发展完善，从考虑单一价格属性问题逐步拓展到了考虑多属性问题。例如，在政府举行的在线采购拍卖中，除了考虑产品价格属性，还经常考虑产品质量、交货时间、企业信誉、售后服务水平等非价格属性，而且这些非价格属性往往会对采购拍卖的最终结果产生重要影响。非价格属性已经得到有关学者与业界的广泛关注，从而促使OMARA成为当前的一个研究热点[17]。
在OMARA中使用的反向拍卖技术为在线采购提供了实时、交互式、动态、高效的投标环境支持[47]，解决了传统采购过程中信息不足、不对称、不透明等问题，可以帮助线上采购者吸引更多优质的供应商。此外，在供应商之间激烈的市场竞争的推动下，它可以有效地找到供应商的最低价格，并缩短采购流程所需时间[48]。与传统的采购方法相比，OMARA可以有效降低采购拍卖成本，并提高买卖双方的效用水平。MARA的明显优势以及在线拍卖的便捷使OMARA快速兴起，并被广泛应用到工程项目招标、政府公共采购等诸多领域[49]。
目前，关于OMARA的研究主要从博弈论和决策论两个大方向进行建模和分析[20]。前者主要从经典经济理论和不完全信息博弈角度进行买卖双方的均衡策略分析，得到最优拍卖机制[21，22]；后者多以多属性决策（MADM）方法为指导进行竞标属性权重设置及中标供应商的确定。当前，关于竞标供应商的赢者确定的决策方法有层次分析法（AHP）[19，50-56]、模糊综合评判法[23，24，28，29]、数据包络分析法（DEA）[35]、预订收盘价卖出（Pricing-out）技术[51]、逼近理想解的排序方法（TOPSIS）[34，56-59]、层次交互式协同群决策法[60，61]以及偏好顺序结构评估法（PROMETHEE）[62-66]等。
在OMARA的实施过程中，采购商需要考虑如何确定最优的采购商品属性权重分配[67]，如何设置恰当的评价标准或者决策方法[22，46]；供应商则要考虑如何根据实际情况和买家的偏好提交最优投标，以增加获胜的概率并最大化自身利润[35]。然而，在实际采购拍卖中，采购方无法准确掌握市场中采购商品的价格、质量等属性信息，而且对于有些投标属性信息，供应商不宜直接用精确数字进行表述，再加上采购商面对风险的偏好差异等不确定因素的存在，使得供应商在投标决策、采购方在确定属性权重和竞标评价方法制定时难度均有所增加[25，26]。因此，有必要针对这些不确定情形进行OMARA相关理论与方法的拓展研究，以便更好地为OMARA实践提供相关指导。
1.2.2 竞标供应商赢者确定与数量分配相关研究
竞标供应商赢者确定（供应商选择）是采购拍卖及供应链管理的一个十分重要的环节[68]。供应商选择是一个包括对供应商供应产品各种属性的定性或定量评估的过程[69]。通过对大量已有文献的研究可以发现，质量、价格、交货期和售后服务等是买方评估供应商及其投标的几个关键评价属性[36，68，69]，而供应商选择的有效性与供应商的评价属性和选择方法密切相关。选择好的供应商，不仅可以提高企业的市场竞争力，还可以提高最终产品的质量。Liao和Kao[59]研究指出，许多制造商甚至将60%的营业收入用于采购原材料或零部件等产品。综上可知，供应商的选择对采购企业的发展起到了至关重要的作用。
一般的采购拍卖供应商选择可分为两种类型，即单源采购和多源采购[70-72]。对于前者，买方只需要确定一个获胜的供应商，而对于后者，如果在复杂多变的市场环境中没有一个供应商能够单独满足买方的需求，买方将把采购数量分配给多个获胜供应商[73]。本书分别对上述两种情况进行了研究。目前，关于上述主题的研究文献已经相当丰富。例如，Cheraghalipour等[39]提供了一个新的决策方法，以解决同时考虑数量折扣和中断风险的多期、多产品和多供应商环境下的可持续供应商选择和订单分配问题。他们使用最优最劣法来获得准则权重，并采用修正的多选择目标规划方法来求解所提出的双目标数学模型。Assellaou等[70]开发了一个新的随机多目标优化模型，用于中断风险、操作风险及需求、质量和延迟时间不确定情形下的供应商选择和订单分配。Bohner等[71]研究了失效风险和不同折扣（包括全单位和增量数量折扣）情形下的供应商选择问题，并利用混合整数线性规划找到了最优解，最后通过与其他方法的比较指出其所提方法可以带来成本的降低。此外，Rao等[74]研究了煤炭（可分割商品）多源采购拍卖中的供应商选择问题。他们设计了一个两阶段的供应商选择复合机制，考虑了四个商业属性（第一阶段）和七个风险属性（第二阶段），并提出了一种基于灰色关联度的最终获胜供应商排序方法。随后，涌现出大量研究不确定情形下供应商选择与数量分配问题的文献[75-78]，在此不一一展开。上述文献均考虑了供应商选择和数量分配过程中存在的各种不确定性。然而，在OMARA背景下，研究混合不确定情形下投标（供应商）的赢者确定与数量分配问题的文献还很少，仅发现了文献[74]和[79]，它们分别研究了供应链风险管理与交通物流服务采购问题。本书在综合以上文献研究思路与方法的基础上，进一步研究混合不确定性情形下OMSMARA中的赢者确定及数量分配问题，拓展了现有的研究内容。
在OMARA/OMSMARA领域，赢者确定问题实质上是进行竞标评估和供应商选择的问题[80-84]，通常包括定性和定量多种属性的竞标评估过程[68]。选择好的供应商，不仅可以改善一个公司的市场竞争环境，也有助于降低采购成本和提高企业最终产品的质量[85]。解决赢者确定问题的技术方法有很多，如多准则／多属性决策（MCDM/MADM）方法[86，87]、数学规划（MP）方法[88]、混合智能仿真技术[89]等。
1.2.3 多属性决策方法相关研究
MADM适合解决需要兼顾多个属性的决策制定问题。现有的关于MADM的理论与应用研究已经相当丰富，相关文献中提出了大量用于解决各领域优选排序相关问题的决策方法，如AHP[51]、TOPSIS[59]、混合智能模糊预测模型与仿真方法[89]、线性规划法（LP）[90]、网络分析法（ANP）[91]、PROMETHEE[92]、简单多属性评分技术（SMART）[93]、模糊专家系统法[94]、折中排序方法（VIKOR）[95]、消去与选择排序方法（ELECTRE）[96]、交互式多属性决策方法（TODIM）[97]、基于比率分析的多目标优化方法（MOORA）[98-101]、复杂比例评价法（COPRAS）、灰关联分析法（GRA）、质量功能部署方法（QFD）、加性比率评价法（ARAS）、公理化设计法（AD），以及效益、机会、成本和风险综合法（BOCR）等。通过大量的文献比较分析可以发现，TOPSIS、VIKOR、TODIM、ELECTRE和PROMETHEE是使用最普遍的五种多属性决策方法，它们在解决供应商评价和选择、多属性可再生能源决策、制糖业中的原材料选择等决策问题中被广泛应用[98-101]。
由于各种复杂不确定性的存在，上述五种常用的决策方法先后被学者们拓展到了模糊（Fuzzy）环境下。其中，F-TOPSIS方法是决策领域应用最广泛的方法之一，它简单易行，用相对贴近度对方案进行评价。基于各方案相对于其他方案的优势度，采用F-TODIM方法对投标方案进行全局优势度排序这种方法也很普遍，因其考虑了决策者的心理行为因素，使得决策更贴近实际情形。F-VIKOR方法用于对一组备选方案进行排序，得到最优的一个或一组折中方案。与F-TOPSIS方法相似但不同的是，F-VIKOR方法引入了一种基于特殊测度（Lp-测度）的排序指标，并利用效用测度和遗憾测度来计算投标方案偏好排序的综合指标。该方法可以使决策者在群体效用最大化和个体遗憾最小化之间进行灵活的偏好权衡。F-ELECTRE II方法是F-ELECTRE I方法的改进形式，它同时考虑了一致性和不一致性指标，是特别针对排序问题而提出的。F-PROMETHEE方法是一种基于偏好函数的最优排序方法，适用于决策者针对多个评价属性进行最优方案的选择。作为F-PROMETHEE I的一种改进形式，F-PROMETHEE II提供了与前者的偏序排列不同的投标方案的完全排序，非常适用于解决模糊不确定情形下的拍卖问题。
上述五种常用模糊决策方法的应用研究成果相当丰富。例如，Durán等[51]提出了基于F-AHP的计算机辅助机床的选择方法；Paksoy等[56]提出了基于F-AHP和F-TOPSIS的分销渠道管理组织战略研发方法；Liao等[59]提出了供应链管理中用于供应商选择的F-TOPSIS和MCGP综合方法；Krohling等[102]及Fan等[103]分别利用F-TODIM方法解决混合多准则或多属性决策问题；Sanayei等[104]在模糊环境下基于F-VIKOR给出了一个用于供应商选择的群决策制定方法；Shemshadi等[105]在语义模糊环境下提出了基于香农熵概念的客观权值提取和分配机制的拓展VIKOR方法，用于解决供应商的选择问题；Lolli等[66]基于一个新的群体F-PROMETHEE II方法，从环境、经济、社会三个方面进行废弃物的处理分析，确定最优的处理方案；Zhang等[106]使用F-PROMETHEE II方法，基于风险评估范式对受污染站点进行比较排序；Sevkli[107]应用F-ELECTRE进行供应商的选择决策；Liao等[108]在犹豫模糊语义术语环境下，基于F-ELECTRE II方法，提出了两种新的多属性决策制定方法，并通过选择维修服务代理商的案例分析说明了所提方法的优越性。以上应用文献进一步说明了五种常用模糊决策方法的广泛适应性。进一步探究发现，五种常用方法可用于解决反向拍卖及本书研究的OMARA中的赢者确定问题。然而，当前将这些方法应用到拍卖领域的文献还很少。在仅有的文献中，Singh等[58]基于模糊逻辑和区间算术，提出了解决反向拍卖的多准则TOPSIS方法。
基于上述分析及各方法的优点，本书尝试引入F-AHP、F-TOPSIS、F-VIKOR、F-ELECTRE II、F-PROMETHEE II和F-TODIM方法，并将模糊集理论和简单占优准则结合应用到解决复杂不确定情形下的OMARA赢者确定问题（OMARA-WDP）中，旨在提出一些新的有效决策方法，使OMARA中的赢者确定结果更加合理、可靠，为相关领域的拓展研究提供新的思路。
1.2.4 前景理论相关研究
复杂的经济社会环境中存在着各种不同类型的不确定性因素，如信息的不充分与不对称、市场的波动性、认知的局限性以及突发事件的偶然性等。这些不确定性的存在，必将给决策者的决策带来一些风险。在这些复杂不确定性存在的情况下，传统的基于理性人假设的期望效应理论往往不能很好地解释人们的决策行为。为了更好地研究决策者面对风险时的决策制定问题，Kahneman和Tversky[41]于1979年提出了前景理论，较好地处理了决策者面对风险时的决策问题，弥补了传统经济理论的不足。他们通过研究发现，在相同的环境下，人们在面对基于具体参考点的收益或者损失时所表现出来的风险态度与敏感性程度均有差异，具体表现为：面对收益时表现出风险规避的态度，面对损失时表现出风险寻求的态度，而且面对损失时比面对收益时表现得更加敏感。前景理论被提出以后，学者们又先后提出了累积前景理论、第三代前景理论等补充理论。
由于前景理论在风险决策中的良好解释力，国内外很多学者将其作为研究不确定情形下决策制定问题的理论依据应用于不同领域，取得了大量的研究成果。例如，Barberis等[109]基于前景理论和实验分析，研究了经济体中的资产定价问题，结果表明：投资者不仅从消费中获得了直接效用，而且从其金融财富价值的波动中获得了一定效用；投资者对这些波动是损失厌恶的，损失厌恶的程度取决于他们之前的投资表现。Barberis等的研究框架有助于解释股票收益的高均值、过度波动和可预测性，以及它们与消费增长的低相关性。Liu等[110]研究了一个多状态的风险决策问题——灾害应急响应，发现在面对此类决策制定问题时，需要考虑决策者的参考依赖、损失厌恶和判断扭曲等心理行为因素，而现有的应急响应研究忽略了决策者的心理行为。因此，他们提出一种基于累积前景理论的突发事件风险决策分析方法，给出了所研究的应急响应问题表达式和求解过程，并以堰塞湖下游村庄应急疏散为例说明了所提方法的可行性和有效性。刘培德[43]在区间概率条件下，基于前景理论提出了解决属性值为不确定语言变量的多属性决策问题的一种新的决策方法。龚承柱等[44]基于前景理论和隶属度概念提出了一种新的混合型多属性决策方法。糜万俊等[45]和张晓等[111]分别基于前景理论提出了混合模糊多准则情形下的风险型群决策制定方法。
综上所述，在面临不确定性因素时，前景理论是一个很好的决策指导工具，在很多领域得到了应用与推广。文献检索发现，尽管将前景理论应用于拍卖领域进行研究的文献已经出现，但为数不多。在已有的文献中，郑君君等[46]将前景理论引入股权拍卖，研究了有限理性投标者竞价策略的演化均衡问题。他们将认知差异、损失规避及参照依赖等心理因素考虑到投标者竞价策略的动态演化过程，使投标者的认知与决策更加贴近现实。Huang等[25]研究了买方存在风险规避行为，供应商投标兼具成本型和效益型属性，属性值由精确数、区间数和语言变量描述的多属性逆向拍卖，并且将前景理论（PT）与“利益、机会、成本和风险”（BOCR）框架相结合，提出了一种新型的PT-BOCR解决方法，并与其他方法进行对比，表明了PT-BOCR方法的有效性与优越性。计算结果还表明，在面对供应商属性值偏差或者参考点水平变动时，PT-BOCR方法具有稳健性。该方法可以成为风险规避买家避免损失的有效工具。于洋洋[112]主要研究加入采购方对采购费用和采购时间的心理偏好的逆向拍卖多胜者确定问题，针对客户的心理偏好建立了基于累积前景理论的数学模型；然后设计了加入最小最大信息素控制和动态参数调整的混合蚁群算法进行模型求解；最后针对不同规模算例进行对比分析，验证了所提新算法优于枚举算法、基本蚁群算法。
由以上文献回顾不难发现，将前景理论应用于本书研究的OMARA相关决策制定问题，是一个亟待拓展的研究领域。因此，本书尝试将前景理论引入OMARA，以解决混合不确定情形下竞标供应商的赢者确定问题。
1.2.5 后悔理论相关研究
在存在心理感知不确定情形下，传统的以理性人假设为前提的期望效用往往无法较好地解释某些实际的决策行为[192]。因此，在行为决策理论框架下，考虑认知局限性、复杂环境对决策者心理感知影响方面的研究就显得很有现实意义。
1982年，Loomes和Sugden[192]、Bell[193]分别提出后悔理论，为分析人类在存在后悔预期时如何作出相关决策提供了一个新的视角，并得到后续学者的广泛应用与拓展[194-205]。后悔理论表明，人们会因为错过或将要错过更好的选择而经历情感上的遗憾[200，206]。近年来，后悔理论在保险[207]、投资[208]、期权[209]、运营管理[210]、模糊或者风险型多属性决策[211-214]以及服务商商业竞争策略[215]等方面得到广泛应用。
在传统拍卖研究中，多假设投标者是理性人，不考虑实际情形中可能存在的心理行为因素带来的影响。由相关文献可知，心理行为因素对实际拍卖结果产生了相当大的影响[196-199]，而这其中投标者对可能的投标带来的结果的后悔（也称遗憾）预期对其最终投标产生的影响尤为明显，这也从侧面解释了为什么现实拍卖中常常出现“超投标”“赢者诅咒”等现象[200-203]。在对拍卖中后悔心理行为影响的研究中，Engelbrecht-Wiggans[196]在1989年的开创性工作中开发了一个通用模型来描述投标人对预期遗憾的情感后果，并用数值例子研究了预期遗憾对均衡投标的影响，解释了拍卖中经常出现的超投标与低投标现象，认为决策者存在获胜后悔心理时往往会降低投标价，反之，存在失败后悔心理时会提高报价。Engelbrecht-Wiggans和Katok[197-198]、Zeelenbery[200]、Filiz-Ozbay和Ozbay[201]通过实验验证了在第一价格密封拍卖中预期后悔的存在，表明预期后悔实际上会影响竞标者的决策，并给出了相关实验方法来获取后悔规避系数值。Engelbrecht-Wiggans和Katok[199]通过实验方法，改变了对投标者的反馈信息，研究了拍卖中投标者的后悔规避与损失规避行为的区别。结果表明，前者对投标者竞标行为的影响更大。Hariharan等[202]综合考虑了（外部）拍卖环境如何决定（内部）认知及情感过程对竞价行为的影响，发现较高的拍卖动态会增加情绪唤起对出价偏差的影响，但不会增加认知负荷的影响；反之，较高的价值不确定性会增加认知负荷对投标偏差的影响，而不会增加情绪唤起的影响。Qian等[203]在第一和第二价格密封反向拍卖中，考虑到供应商可能会经历预期后悔的情绪／行为后果，运用后悔理论建立数学模型，推导出带有后悔预期的供应商的投标决策的闭式解，并从理论上分析了后悔预期对供应商投标价格、买方采购成本及拍卖方式选择的影响；为了减轻赢者遗憾对买方预期采购成本的消极影响，他们还提出了一个保留价格策略。蔡晓敏[216]系统地研究了考虑投标者行为的一级价格密封式拍卖投标策略问题，着重研究了一级价格拍卖中带有后悔心理投标者的最优投标价格的确定问题。高广鑫等[217]针对第一价格密封拍卖的最优投标策略确定问题，采用线性函数刻画投标者的获胜者后悔心理行为，并采用非线性函数刻画失败者后悔心理行为，构建了一个非线性拍卖模型，并求解竞标者的最优投标策略。Ratan等[180]认为，在第一价格拍卖实验中出价过高的原因可能是参与者试图避免因知道中标者是谁而产生的遗憾，所以会促使竞标者在首价拍卖中积极出价。高广鑫等[181]在其之前研究的基础上进一步研究了考虑投标者后悔心理行为的组合拍卖的投标均衡策略问题，在全局投标者存在预期后悔心理行为的假设下，依据Engelbrecht-Wiggans等[197]提出的后悔函数刻画了投标者的后悔心理行为，并构建了组合拍卖模型。他们研究得到了全局投标者投标均衡策略满足的充分和必要条件。最后，通过数值仿真分析了局部投标者人数、组合效应系数和全局投标者后悔参数对全局投标者投标策略的影响，并通过一个无线电频谱组合拍卖算例阐述相关结论的优越性。
基于以上文献不难看出，将预期遗憾心理行为纳入拍卖领域相关问题研究，对于理论研究和实际应用都具有重要意义。
我们发现，考虑后悔心理的传统拍卖文献大多以投标价格为唯一的指标进行效用大小的计算和相关定理的推导，这在一定程度上不能满足拍卖中人们同时对多种属性进行考虑的实际需要。但是，考虑后悔心理的OMARA有关理论研究目前较为缺乏。我们可以初步探究考虑后悔预期心理情形下的OMARA相关决策制定问题，以丰富相关理论与实践研究。