第5章 这栋楼有多高?
能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步。
——李政道
一位老师要为一个学生答的一道物理题打零分,而这个学生则声称他应得满分,双方争执不下,便请校长来做仲裁人。
试题是:试证明怎样能够利用一个气压计测定一栋楼的高度。
学生的答案是:把气压计拿到高楼顶部,用一根长绳子系住气压计,然后把气压计从楼顶向楼下坠,直到坠到街面为止,然后把气压计拉上楼顶,测量绳子放下的长度,这长度即为楼的高度。
这是一个有趣的答案,但是这学生应该获得称赞吗?校长知道,这位学生应该得到高度评价,因为他的答案完全正确。如果高度评价这个学生,就可以为他的物理课程的考试打高分;而高分就证明这个学生知道一些物理知识,但他的回答又不能证明这一点……
校长让这个学生用6分钟回答同一个问题,但必须在回答中表现出他懂一些物理知识……在最后1分钟里,这个学生赶忙写出他的答案:把气压计拿到楼顶,让它斜靠在屋顶边缘,让气压计从屋顶落下,用秒表记下它落下的时间,然后用落下时间中经过的距离等于重力加速度乘以下落时间平方的一半算出建筑高度。
看了这个答案之后,校长问那位老师是否让步,老师让步了,于是校长给了这个学生几乎是最高的评价。当校长准备离开办公室时,他记得那位学生说还有另一个答案,于是校长问这个学生是什么样的答案。学生回答说:“利用气压计测出一个建筑物的高度有许多办法。例如,你可以在有太阳的日子记下楼顶上气压计的高度及影子的长度,再测出建筑物影子的长度,就可以利用简单的比例关系,算出建筑物的高度。”
“很好。”校长说,“还有其他答案吗?”
“有啊。”那个学生说,“还有一个你会喜欢的最基本的测量方法。你拿着那个气压计从一楼登梯而上,当你登梯时,用符号标出气压计上的水银高度,这样你可利用气压计的单位得到这栋楼的高度。这个办法最直接。”
“当然,如果你还想得到更精确的答案,你可以用一根弦的一端系住气压表,让它像一个摆那样摆动,然后测出街面和楼顶的g值(重力加速度)。从两个g值之差,在原则上也可以算出楼的高度。”
最后这个学生又说:“如果不限制我用物理方法回答这个问题,还有许多其他方法。例如,你拿气压计走到楼底层,敲管理员的门。当管理员应声时,你对他说:‘亲爱的管理员先生,我有一个很漂亮的气压计。如果您告诉我这栋楼的高度,我就将我的这个气压计送给您……’”
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