第46章 shotgun

前些时候说到a离开了旅店，然后在龙城游荡。在游荡的漫长过程中，偶然与一个朋友遇到。那个朋友住在龙城，于是就邀请a到他家。a婉拒几次，还是答应了。他们同行，很快就到了那个朋友的家。于是乎，a就在那个朋友的家里。第二天，朋友外出。在早上，这位朋友喝了一些红酒。a就决定帮他找代驾。一阵联系之后，代驾来了。a与代驾说明了情况，就准备呆在家里。代驾说，这位朋友有些醉意。恐怕到时不能及时清醒过来，再加上若是他有什么贵重物品丢失，而周围又没有其他人，他肯定受人怀疑。所以，邀请a坐在副驾上。然后，就说了一个词，shotgun。shotgun原本指猎枪，也是美国俚语。在美国成立初期，西部地区盗匪横行。当时的运输工具是马车。为了防范盗匪，马车车主就邀请人在副驾旁边警戒。并且随身携带一把猎枪。当盗匪消失后，这个约定俗成的习语却被保留下来。

等把朋友送到指定地点，a又自己回了家。在朋友的家里，他看到朋友的女儿正在剪纸。其中就有四边形与三角形。无论是剪纸还是折叠，相交总是特别重要的概念。而他看到这个女孩并不是做普通的剪纸。第一步，她把一张纸剪成有两个相邻钝角的四边形，后就用笔作出两个钝角的内高线。两条高线相交而形成四条线段。其中较短的两条相等。若较长的两条线段之差等于它们的三分之二，则由它们所形成的两个三角形的斜边之比为1：2。剪纸的过程就在于追求比例上的完美，所以她又在纸上作画。第二次较长的两条线段之差等于它们的三分之一，则斜边之比为3：4。垂线在建筑中颇有应用，而在数学中也是重要的。她分别用圆规作出四条边的中垂线。她发现普通的四边形的四条中垂线并不交于一点，而且每条中垂线都把相交一边分成两段。而两条线段之差就是这条中垂线的一半。圆是生活中常常见到的图形，在三角形中却是重要的衍生概念。或许大家都知道内接圆与外接圆，只是不知道旁切圆。旁切圆就是以一个角的角平分线与两个内角的外角的角平分线相交于一点为圆心所成的，三角形一共有三个旁切圆。旁切圆有一些特殊性质，比如第一，旁切圆圆心到三边的距离相等。第二，直角三角形的斜边的旁切圆半径等于三角形的周长的一半。第三，三角形的一边的旁切圆圆心到这条边的两个端点的长度之差等于其他两边的长度之差的二分之一。特殊的图形有特殊的性质。等边三角形作为正三角形，它的三个旁切圆的半径相同。作为次一级的等腰三角形，它的两条腰上的旁切圆半径也是相同的。还有一条就是普通三角形的两个小的旁切圆的半径之和等于大的旁切圆半径。有些事，就是让人意犹未尽。垂线其实还有一些性质。等边三角形三线合一，所以它的垂足三角形就是等边三角形。但是普通三角形的垂足三角形是等腰三角形，它的角平分线点（即角平分线与一边的交点）三角形也是等腰三角形。

时光荏苒，总是在不经意间度过。