1.1.2　数值技术

在Fluent软件中，有两种数值技术可以选择：基于压力的求解器和基于密度的求解器。

从传统上讲，基于压力的求解器是针对低速、不可压缩流开发的，基于密度的求解器是针对高速、可压缩流开发的。但近年来这两种技术被不断地扩展和重构，使得它们突破限制，可以求解更为广泛的流体流动问题。

在Fluent软件中，基于压力的求解器和基于密度的求解器处于同一界面中，确保Fluent对于不同的问题都可以实现良好的收敛性、稳定性和精度。

1．基于压力的求解器

基于压力的求解器采用的计算法则属于常规意义上的投影方法。在投影方法中，首先通过动量方程求解速度场，继而通过压力方程的修正使得速度场满足连续性条件。

由于压力方程来源于连续性方程和动量方程，因此能够保证整个流场的模拟结果同时满足质量守恒和动量守恒。

由于控制方程（动量方程和压力方程）的非线性和相互耦合作用，因此需要一个迭代过程，使得控制方程重复求解直至结果收敛，这种方法可以用来求解压力方程和动量方程。

Fluent软件中包含以下两种基于压力的求解器。

（1）基于压力的分离求解器。

如图1-2所示，分离求解器顺序地求解每一个变量的控制方程，每一个控制方程在求解时被从其他方程中“解耦”或分离，并且因此而得名。

图1-2　分离求解器和耦合求解器的流程对比

分离求解器的内存效率非常高，因为离散方程仅需要在一个时刻占用内存；收敛速度相对较慢，因为方程是以“解耦”方式求解的。

工程实践表明，分离求解器对于燃烧、多相流问题更加有效，因为它提供了更为灵活的收敛控制机制。

（2）基于压力的耦合求解器。

如图2-2所示，基于压力的耦合求解器以耦合方式求解动量方程和基于压力的连续性方程，它的内存使用量大约是分离求解器的1.5～2倍；由于以耦合方式求解，因此其收敛速度能够提高5～10倍。

基于压力的耦合求解器同时具有传统压力算法物理模型丰富的优点，可以与所有动网格、多相流、燃烧和化学反应模型兼容，同时收敛速度远远高于基于密度的求解器。

2．基于密度的求解器

基于密度的求解器直接求解瞬态N-S方程（瞬态N-S方程在理论上是绝对稳定的），将稳态问题转化为时间推进的瞬态问题，由给定的初场时间推进到收敛的稳态解，这就是通常说的时间推进法（密度基求解方法）。这种方法适用于求解亚音速、高超音速等流场的强可压缩流问题，且易于转换为瞬态求解器。