1.4 逻辑函数及表示方法

1.4.1 逻辑函数的定义

从前面介绍过的各种逻辑关系中可以看到，如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，那么当输入变量的取值确定后，输出的结果也随之确定。因此，输出与输入之间也是一种函数关系，这种函数关系就称为逻辑函数，写作

Y=F(A,B,C,…)

式中，A、B、C为输入逻辑变量，Y为输出逻辑变量。不管是输入逻辑变量，还是输出逻辑变量，它们的取值都只有0和1两种可能，这里的0和1已不再表示数量的大小，只代表两种不同的逻辑状态。

任何一个具体的因果关系都可以用一个逻辑函数来表达。例如，图1.4.1是一个三人裁判电路，竞赛规则为：主裁判和两名副裁判中，除主裁判判是外，副裁判中至少有一人判是，结果有效，否则结果无效。

图1.4.1 三人裁判电路

比赛时，主裁判掌握开关A，两位副裁判分别掌握开关B和C，当裁判判定有效时，就合上开关，否则不合上。显然，白炽灯Y的状态是开关A、B、C状态的逻辑函数。

若以1表示开关闭合、0表示开关断开，以1表示白炽灯亮、0表示白炽灯不亮，则Y是A、B、C的二值逻辑函数，即

Y=F (A,B,C)