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数
理性的宇宙
毕达哥拉斯的名字之所以能够被后人记住，无疑得益于以他的名字命名的直角三角形定理（即毕达哥拉斯定理，也称“勾股定理”）。
宇宙的和谐
数的力量与和谐以及描述实在的能力让毕达哥拉斯崇敬至极，他相信数是构成宇宙结构的根基，并且诸行星本身会发出不同音调的乐音。因此，从地球到其他行星的距离以及地球到恒星的终极球面间的距离就与音乐的音程相对应。
无理数
据说米太旁登的希伯斯（Hippasus of Metapontum）（约公元前530—前450，毕达哥拉斯的一位追随者）发现不是所有的数都是有理数（即可以表示为两个整数之比的数）。所以，尽管8这个数可以表示为8/1，或16/2，但是8的平方根（或者说与自身相乘得8的数）就不能用这种分数的方式来表示了，只能表示为2.82842712474619……这样的无限不循环小数——当然，最著名的无理数圆周率（π）（圆的周长与直径的比值）亦是一个无限不循环小数。也许宇宙终究不是那么理性的吧。
