1.4.2 格雷码

代码在产生和传输过程中有可能发生错误。为了减少错误的发生，或者在发生错误时能迅速发现或纠正，常常采用可靠性编码。格雷码（Gray Code）是一种常用的可靠性代码。典型的4位格雷码如表1.4.2所示，表中同时给出了4位自然二进制码。

格雷码

表1.4.2 四位格雷码

格雷码是无权码，其特点是相邻的两个代码（包括首、尾两个代码）仅有一位不同。例如，十进制数3和4的格雷码是0010和0110，只有G2位不同，其余三位相同，而十进制数0和15的格雷码是0000和1000，只有G3位不同。另外，格雷码还具有反射特性，即以表中最高位（G3）的0和1之间的交界为轴，上、下对称位置的其余位（G2G1G0）是相同的。利用这一特点，可以方便地构成位数不同的格雷码。

在编码技术中，把两个代码中不同的位的个数称为这两个代码的距离，简称码距。由于格雷码的任意两个相邻代码的距离为1，故格雷码又称为单位距离码。另外，由于首、尾两个代码也具有单位距离码特性，因此格雷码也称为循环码。

格雷码的单位距离码特性非常重要，这使它在传送时引起的误差较小。格雷码的缺点是不能直接进行算术运算。这是因为格雷码是无权码，其每一位的权不是固定的。