2.2　变形推理

直言命题变形推理是通过改变直言命题的形式而得到一个新的直言命题的推理。

一、直言命题变形推理的种类

直言命题A、E、I、O四种命题的变形推理，可概括如下 （“→”表示推出关系）：

（1）换质法。即改变直言命题的质 （肯定变否定，否定变肯定）的方法。

SAP→SE¬P

SEP→SA¬P

SIP→SO¬P

SOP→SI¬P

（2）换位法。即把直言命题的主项与谓项的位置加以更换的方法。

SAP→PIS

SEP→PES

SIP→PIS

SOP→不能换位

（3）换质位法。即把换质法和换位法结合起来连续交互运用的直言命题变形方法。

SAP→SE¬P→¬PES→¬PA¬S→¬SI¬P→¬SOP

SAP→PIS→PO¬S

SEP→SA¬P→¬PIS→¬PO¬S

SEP→PES→PA¬S→¬SIP→¬SO¬P

SIP→SO¬P（先换质，就不能得到换质位命题）

SIP→PIS→PO¬S

SOP→SI¬P→¬PIS→¬PO¬S

SOP→ （不能先换位）

二、直言命题变形推理的解题方法

直言命题变形推理的解题方法主要有以下三种：

（1）公式法。即利用上述直言命题变形推理的公式来推导。

（2）作图法。用前述概念间的关系来作图，作为辅助推理的手段。

（3）语感法。用对日常语言的语感来排除选项，寻找答案。

1　2008MBA-52

“有些好货不便宜，因此，便宜不都是好货。”

与以下哪项推理作类比，可以说明以上推理不成立？

A．湖南人不都爱吃辣椒，因此，有些爱吃辣椒的不是湖南人。

B．有些人不自私，因此，人并不自私。

C．好的动机不一定有好的效果，因此，好的效果不一定都产生好的动机。

D．金属都导电，因此，导电的都是金属。

E．有些南方人不是广东人，因此，广东人不都是南方人。

2　2012MBA-29

经过反复核查，质检员小李向厂长汇报说：“726车间生产的产品都是合格的，所以不合格的产品都不是726车间生产的。”

以下哪项和小李的推理结构最为相似？

A．所有入场的考生都经过了体温测试，所以没能入场的考生都没有经过体温测试。

B．所有出厂设备都是合格的，所以检测合格的设备都已出厂。

C．所有已发表文章都是认真校对过的，所以认真校对过的文章都已发表。

D．所有真理都是不怕批评的，所以怕批评的都不是真理。

E．所有不及格的学生都没有好好复习，所以没好好复习的学生都不及格。

3　2014GRK-38

所有免试进入北京大学攻读硕士学位的本科生，都已经获得所在学校的推荐资格。

以下哪项的意思和以上断言完全一样？

A．没有获得所在学校推荐资格的本科生，不能免试去北京大学攻读硕士学位。

B．免试去南洋大学攻读硕士学位的本科生，可能没有获得所在学校的推荐资格。

C．获得了所在学校推荐资格的本科生，并不一定能进入大学攻读硕士学位。

D．除了北京大学，本科生还可以免试去其他学校攻读硕士学位。

E．提前毕业的本科生，也有可能进入北京大学攻读硕士学位。

答案与解析

1.正确答案：E

题干 “有些好货不便宜，因此，便宜不都是好货”，这一推理实际上是把SOP换位为POS。

E项与题干犯了同样的逻辑错误，明显都是前提真，结论假。

由直言命题换位推理知，特称否定命题都不能换位，即SOP不能换位为POS。否则，就犯了不当扩大外延的错误 （因为原命题中不周延的主项在换位后的命题中变得周延了）。

2.正确答案：D

题干推理结构是：所有S都是P，所以，所有非P都不是S。

所有选项中，只有D项与题干推理结构相同。

3.正确答案：A

直言命题的变形推理：SAP＝¬PES

所有免试进入北京大学攻读硕士学位的本科生，都已经获得所在学校的推荐资格。

＝没有获得所在学校推荐资格的本科生，不能免试去北京大学攻读硕士学位。

因此，A项为正确答案。