二、条件关系
（一）充分和必要
条件关系，包括充分条件和必要条件两种关系。条件关系是日常思维中涉及的最重要、最基本的逻辑关系，也是MBA试题多有涉及的最重要的逻辑关系。
A是B的充分条件是指“如果A真，则B真”，即“有A一定有B”。例如，“天下雨”是“地上湿”的充分条件，因为“天下雨且地上不湿”这种情况是不会出现的。
A是B的必要条件是指“如果A假，则B假”，即“无A一定无B”。例如，“年满18岁”是“有选举权”的必要条件，因为“不满18岁且有选举权”这种情况是不会出现的。
记住：如果A是B的充分条件，则B是A的必要条件；如果A是B的必要条件，则B是A的充分条件。例如，“天下雨”是“地上湿”的充分条件，“地上湿”就是“天下雨”的必要条件；“年满18岁”是“有选举权”的必要条件，“有选举权”就是“年满18岁”的充分条件。
由A是B的充分条件，只能得出B是A的必要条件，不能确定A是否为B的必要条件。同样，由A是B的必要条件，只能得出B是A的充分条件，不能确定A是否为B的充分条件。如果A既是B的充分条件，又是B的必要条件，则称A是B是充分必要条件，简称充要条件。
充分条件和必要条件是两个不容混淆的条件关系。在日常思维中，经常发生二者的混淆。测试对这两种条件关系的准确把握，是MBA逻辑测试的一项重要内容。
【思考2-7】 （摘自凤凰卫视《一虎一席谈》）
律师：“孝”应当成为选拔官员的标准。一个连父母都不孝的人，怎么可能为社会尽职呢？
教授：我不同意。例如，我是个孝子，但并不适合当官。
教授的话中有什么漏洞？
【解析】 律师断定“孝”是官员合格的必要条件。教授驳斥的是：“孝”是官员合格的充分条件。
（二）条件关系的四种情况
命题之间的条件关系有四种情况：
●第一，充分但不必要。例如，“天下雨”是“地上湿”的充分条件，但不必要：天下雨，则地上湿；但天不下雨，地上不一定不湿。
●第二，必要但不充分。例如，“年满18岁”是“有选举权”必要条件，但不充分：不满18岁，则没有选举权；但满18岁，不一定有选举权。
●第三，既充分又必要。例如，同一个三角形的“三边相等”和“三角相等”，二者之间既充分，又必要：边都相等，则角都相等；边有一个不等，则角必有一个不等。
●第四，不构成条件关系。
【思考2-8】 （1）“犯罪”是“违法”的（ ）。
（2）“认识错误”是“改正错误”的（ ）。
（3）“吸烟”是“患肺癌”的（ ）。
A.充分但不必要条件。
B.必要但不充分条件。
C.充分必要条件。
D.不构成条件关系。
【解析】 （1）的答案是A；（2）的答案是B；（3）的答案是D。
（三）条件关系的日常语言表达
日常语言对充分条件关系的陈述一般比较明确，而对必要条件关系的陈述就比较复杂，要用心理解。
“A是B的充分条件”常用的陈述方式是：
●如果A，则B
●一旦A，就B
●只要A，就B
“A是B的必要条件”常用的陈述方式是：
●只有A，才B
●不A，则不B
●B，必须A
●除非A，否则不B
“A是B的充要条件”日常表达方式是：
●如果A，则B，并且只有A，才B
A当且仅当B是表达充要条件的逻辑专业术语，日常语言不这样表达。
【思考2-9】 （1）如果出现贫富分化，则说明改革失败。因此，避免贫富分化是保证改革成功的：
A.充分条件。 B.必要条件。 C.充要条件。 D.不构成条件关系。
【解析】 答案是B。
（2）如果要巩固经济体制改革的成果，就必须进行政治体制的改革。因此，政治体制改革是巩固经济体制改革的成果的：
A.充分条件。 B.必要条件。 C.充要条件。 D.不构成条件关系。
【解析】 答案是B。
（3）除非铲除腐败，否则国家就不能长治久安。因此，铲除腐败是国家长治久安的：
A.充分条件。 B.必要条件。 C.充要条件。 D.不构成条件关系。
【解析】 答案是B。
（4）如果在标准大气压下，气温降到摄氏零度以下，则水就会结冰。因此，标准大气压是水结冰的：
A.充分条件。 B.必要条件。 C.充要条件。 D.不构成条件关系。
【解析】 答案是D。
（5）只有来自西部的贫困生，才能领取特别助学贷款。因此，西部贫困生是领取特别助学贷款的：
A.充分条件。 B.必要条件。 C.充要条件。 D.不构成条件关系。
【解析】 答案是B。
（四）用“→”表达（充分、必要）条件关系
“A→B”表示“A是B的充分条件”。A是B的充分条件，当且仅当B是A的必要条件。因此“A→B”同时表示“B是A的必要条件”。
这说明，充分条件和必要条件都可以只用“→”表达。这一点对于MBA应试解题很有意义。
由“→”表达的条件关系式称为蕴涵式。在“A→B”中，A称为前件，B称为后件。对于任一蕴涵式，前件是后件的充分条件；后件是前件的必要条件。充分条件和必要条件是两种不同的条件关系。逻辑教科书处理这两种不同条件关系的推理，有不同的推理规则。教科书的此种处理，在MBA应试中可以简化。既然充分条件和必要条件都可以只用“→”表达，则不论是处理充分条件，还是处理必要条件，相关的推理依据关于“→”的规则就可以了。不夸张地说，关于“→”的推理规则是MBA逻辑应试中最重要的要点，下面就要讲到，这里先提一下。
“→”的规则是：
●肯定前件可以肯定后件
●否定后件可以否定前件
●否定前件不能否定后件
●肯定后件不能肯定前件
因此，在解题中，处理条件关系的步骤是：第一，用“→”准确地表示日常语言用各种方式陈述的条件关系；第二，正确运用“→”的规则。
（五）逆否式
由“否定后件可以否定前件”，得
以上等式的两边互称“逆否式”。一个公式和它的逆否式在逻辑上等值。
【思考2-10】 用→表达以下断定，并分别写出前三命题的逆否式：
（1）如果出现贫富分化，则说明改革失败。
（2）如果要巩固经济体制改革的成果，就必须进行政治体制的改革。
（3）除非铲除腐败，否则国家就不能长治久安。
（4）如果在标准大气压下，气温降到摄氏零度以下，则水就会结冰。
（5）只有来自西部的贫困生，才能领取特别助学贷款。
【解析】
（1）贫富分化→改革失败
＝﹁改革失败→﹁贫富分化；
（2）巩固经济体制改革的成果→政治体制的改革
＝﹁政治体制的改革→﹁巩固经济体制改革的成果；
（3）﹁铲除腐败→国家就不能长治久安
＝国家长治久安→铲除腐败；
（4）（标准大气压∧摄氏零度以下）→水结冰；
（5）领取特别助学贷款→（西部∧贫困）。
【思考2-11】 只要不下雨，就开运动会。
以下哪（些）项正确地表达了上述断定？
A.不下雨是开运动会的必要条件。
B.下雨是不开运动会的充分条件。
C.开运动会是不下雨的充分条件。
D.开运动会是不下雨的必要条件。
E.不开运动会是下雨的充分条件。
【解析】 “只要不下雨，就开运动会”的结构是：
前面已经指出，“→”所表达的条件关系是：前件是后件的充分条件；后件是前件的必要条件。因此，由上述两个等值地表达题干的公式，不难得出结论：
●不下雨是开运动会的充分条件
●开运动会是不下雨的必要条件（D项）
●不开运动会是下雨的充分条件（E项）
●下雨是不开运动会的必要条件
答案是D和E。
（六）“除非……否则……”的准确刻画
在日常语言对条件关系的陈述方式中，“除非……否则……”的理解与表示是最复杂的。
上面提到，“除非A，否则不B”，是断定A是B的必要条件，可表示为“B→A”。以下的陈述所表达的条件关系，该如何准确表达呢？
●除非A，否则B
●除非不A，否则不B
●除非不A，否则B
●A，否则B
●A，除非B
在应试中，如果完全着眼于内容含义，快速并准确地理解刻画上述陈述，则对于一般考生来说有一定的难度。下面来介绍一种简明的方法。
“否则”的中文表达所包含的两个词“否”和“则”，正好分别对应于“﹁”和“→”。“除非……否则……”的意思是“如果否定……则……”，即“﹁……→……”。遇到“……否则……”这样的句子时，需要记住，“否”是否“否则”前面的断定；“则”是则“否则”后面的断定。因此：
●除非A，否则B ＝﹁A→B
●除非A，否则不B ＝﹁A→﹁B
●除非不A，否则B ＝A→B
●除非不A，否则不B＝A→﹁B
在陈述条件关系时，“除非”和“否则”是一种确定的搭配，在实际陈述中，有时会省略其中的一个。在解题分析中，应把省略的那个补上，并整理成规范形式。例如，“A，除非B”省略了“否则”，补充整理的规范形式是“除非B，否则A”。
【思考2-12】 不想当将军的士兵就不是好士兵。
以下哪（些）项符合上述断定？
A.除非不是好士兵，否则一定想当将军。
B.除非想当将军，否则就不是好士兵。
C.除非是好士兵，否则就不想当将军。
D.除非不想当将军，否则就一定是好士兵。
【解析】 题干和各选项的结构可分析表达如下。显然，只有A项和B项符合题干。
题干：不想当将军的士兵就不是好士兵。
A.除非不是好士兵，否则一定想当将军。
B.除非想当将军，否则就不是好士兵。
C.除非是好士兵，否则就不想当将军。
D.除非不想当将军，否则就一定是好士兵。
A项是题干的逆否式，符合“→”的规则：否定后件可以否定前件。
B项同题干。
C项不符合题干，违反“→”的规则：肯定后件不能肯定前件。
D项不符合题干，违反“→”的规则：否定前件不能否定后件。
答案是A和B。
【思考2-13】 以下是条件关系最常用的日常表达形式，试用“→”表示：
（1）如果A，则B。
（2）只要A，就B。
（3）只有A才B。
（4）如要B，必须A。
（5）除非A，否则不B。
【解析】
（1）A→B；
（2）A→B；
（3）B→A；
（4）B→A；
（5）﹁A→﹁B（＝B→A）。
【思考2-14】 用“→”表示下列条件关系：
（1）有A，就不会没B。
（2）只要有A，就不会有B。
（3）如果没A，就不会有B。
（4）要有A，必须有B。
（5）只有无A，才有B。
（6）除非没A，否则一定有B。
（7）无B，除非有A。
（8）有B，否则无A。
（9）A和B至少有一，否则C。
（10）要有A，B和C缺一不可。
（11）要有A，B和C至少有一。
（12）要有A，B和C不可都有。
【解析】
（1）A→B；（2）A→﹁B；（3）﹁A→﹁B；（4）A→B；（5）B→﹁A；（6）A→B；（7）﹁A→﹁B；（8）﹁B→﹁A；（9）﹁（A∨B）→C；（10）A→（B∧C）；（11）A→（B∨C）；（12）A→﹁（B∧C）。
（七）综合样题
【例2-2】 孔子说：“己所不欲，勿施于人。”
以下哪项符合孔子的意思？
Ⅰ.只有己所欲，才能施于人。
Ⅱ.若己所欲，则施于人。
Ⅲ.除非己所欲，否则不施于人。
Ⅳ.凡施于人的都应该是己所欲的。
A.只有Ⅰ和Ⅱ。
B.只有Ⅰ和Ⅲ。
C.只有Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ都不符合。
【解析】 题干中孔子断定：“己所欲”是“施于人”的必要条件。
Ⅰ和Ⅲ断定“己所欲”是“施于人”的必要条件；Ⅳ断定“施于人”是“己所欲”的充分条件，这等于断定：“己所欲”是“施于人”的必要条件。
Ⅱ断定“己所欲”是“施于人”的充分条件，不符合题干。
题干与各选项的结构可表示如下：
题干（孔子）“己所不欲，勿施于人。”＝﹁己所欲→﹁施于人
Ⅰ 只有己所欲，才能施于人。 ＝施于人→己所欲 √
Ⅱ 若己所欲，则施于人。 ＝己所欲→施于人 ×
Ⅲ 除非己所欲，否则不施于人。 ＝﹁己所欲→﹁施于人 √
Ⅳ 凡施于人的都应该是己所欲的。＝施于人→己所欲 √
答案是C。
【例2-3】 经理说：“有了自信不一定赢。”董事长回应说：“但是没有自信一定会输。”
以下哪项与董事长的意思最为接近？
A.不输即赢，不赢即输。
B.如果自信，则一定会赢。
C.只有自信，才可能不输。
D.除非自信，否则不可能输。
E.只有赢了，才可能更自信。
【解析】 题干概括：“﹁自信→输”。
各选项中，只有C项等同于董事长的断定。
A.赢→﹁输；
B.自信→赢；
C.﹁输→自信；
D.﹁自信→﹁输；
E.自信→赢。
答案是C。