1.4.3 变加速运动高速目标长时间相参积累方法
与匀加速运动高速目标相比，变加速运动高速目标长时间相参积累处理过程中，不仅需要考虑一阶/二阶距离走动与一阶多普勒走动，往往还需要考虑目标加加速度（加速度变化率，又称第二加速度）引起的三阶距离走动（Third-order Range Migration，TRM）以及二阶多普勒走动（Second-order Doppler Frequency Migration，SDFM），其中二阶多普勒走动又称为多普勒弯曲。
为了实现变加速运动高速目标回波信号的长时间相参积累处理，国内外学者研究并提出了一系列相参积累方法，包含参数搜索和非参数搜索两大类。
1. 基于参数搜索的变加速运动高速目标相参积累方法
典型的参数搜索类变加速目标相参积累方法有广义RFT（Generalized RFT，GRFT）[95-97]、Radon分数阶模糊函数（Radon Fractional Ambiguity Function，RFRAF）[98]、Radon线性正则模糊函数（Radon Linear Canonical Ambiguity Function，RLCAF）[99]、IAR-离散调频傅里叶变换（IAR-Discrete Chirp-Fourier Transform，IAR-DCFT）[100]、KT-三维匹配滤波处理（KT Third-dimensional Matched Filtering Process，KT-TMFP）[101]、Radon高阶时间调频率变换（Radon High-order Time-chirp Rate Transform，RHTRT）[102]、TRT-特殊GRFT（TRT-Special GRFT，TRT-SGRFT）[103]等。
2012年，Xu等人在RFT的基础上，提出了GRFT相参积累方法，用以解决高机动目标的相参处理问题。GRFT可以看成RFT的拓展，利用多维参数搜索在抽取回波信号的同时，构建匹配滤波器补偿抽取回波序列的相位差异。当搜索参数与目标运动参数相等时，可获得信号能量的相参积累，GRFT积累输出也达到最大[95]。与RFT类似，GRFT的积累输出结果中也可能出现BSSL，使目标检测时虚警严重。此外，多维参数搜索会导致GRFT的计算代价增大。为此，Qian研究了GRFT的快速实现方法，指出可以通过粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）快速实现GRFT[96-97]。但是，PSO对初始参数的设置比较敏感，也容易陷入局部最优，找不到全局最优解。
2015年，Chen提出了基于RFRAF的变加速运动高速目标相参积累方法[98]。该方法主要包含以下3个步骤：首先，通过距离-速度-加速度-加加速度域上的四维参数搜索抽取出回波信号；然后，计算抽取信号的瞬时自相互函数（InstantaneousAutocorrelation Function，IACF），目的是降低距离走动以及多普勒走动的阶数；最后，利用FRFT实现相参积累。Chen还给出了RFRAF与MTD、RFT以及FRFT之间的关系，并分析了RFRAF的可逆性、双线性变换、时移以及频移等特性。
同年，Chen还研究了具有微动特性的海上机动目标相参积累问题，提出了基于RLCAF的相参积累与运动参数估计方法[99]。与RFRAF的不同之处在于：RLCAF是利用LCT完成抽取信号的相参积累的。与FRFT相比，LCT具有更高的自由度。因此，与RFRAF相比，RLCAF可获得更好的杂波抑制能力。由于FRFT和LCT在实现信号能量的积累过程中都需要进行参数搜索，因而与GRFT方法相比，RFRAF、RLCAF以及PD-LVD方法的计算复杂度更高，并且低SNR条件下的积累性能会下降。同年，Rao等人在IAR方法的基础上，结合DCFT处理提出了IAR-DCFT方法，用以解决具有距离走动/多普勒走动的变加速目标相参积累问题[100]。与RLCAF和RFRAF方法相比，IAR-DCFT方法的计算复杂度有所下降。但是，IAR-DCFT方法无法校正二阶/三阶距离走动，存在能量积累损失。
2016年，Huang等人提出了KT-TMFP方法，用以实现三阶距离走动校正与多普勒走动补偿。KT-TMFP方法首先利用KT校正目标的一阶距离走动，然后在距离频率-慢时间域的三维匹配滤波消除距离与慢时间的耦合，最后通过慢时间维傅里叶变换聚焦目标能量，实现相参积累[101]。KT-TMFP方法能够有效地估计速度、加速度以及加加速度，并获得与GRFT相近的积累检测性能，但是仍然需要联合搜索目标的多普勒模糊数-加速度-加加速度，计算复杂度与GRFT相近。同年，Huang等人又提出了RHTRT方法，首先利用Radon变换搜索估计目标速度并校正一阶距离走动，随后通过HTRT估计目标的加加速度[102]。然而，该方法没有考虑目标加加速度引起的三阶距离走动，并且在多目标积累时会产生交叉项，不利于多目标场景下的积累检测与参数估计。
2017年，Li等人结合时间翻转与GRFT，提出了TRT-SGRFT相参积累方法，用以降低传统GRFT方法的计算复杂度。TRT-SGRFT方法先利用TRT分离运动参数，降低距离走动与多普勒走动的阶数，接着通过SGRFT估计获得目标的部分运动参数，然后进行SGRFT操作以估计剩余运动参数，最后构造匹配滤波方程，消除所有的距离/多普勒走动并实现能量的相参积累[103]。该方法与GRFT方法相比能够降低约一半的计算复杂度，但检测性能会有一定损失。
2. 基于非参数搜索的变加速运动高速目标相参积累方法
基于参数搜索的变加速运动高速目标相参积累方法均需通过多维搜索获得运动参数的估计值并进行校正与补偿，计算复杂度较高，不利于工程的快速实现。为了降低计算复杂度，相关学者也提出了非参数搜索的变加速运动高速目标相参积累方法。
基于非参数搜索的典型变加速运动高速目标相参积累方法有调频率-二次调频率分布（Chirp Rate-Quadratic Chirp Rate Distribution，CR-QCRD）[104]、广义SCFT非均匀FFT（Generalized SCFT-nonuniform FFT，GSCFT-NUFFT）[105]、相邻互相关函数（Adjacent Cross Correlation Function，ACCF）[106]、TRT-SKT-LVD[107]等。
2014年，Zheng等人基于广义KT与参数瞬时对称自相关变换提出了CR-QCRD方法[104]。次年，Zheng等人又提出了基于GSCFT-NUFFT的非搜索变加速目标相参积累方法[105]。与CR-QCRD方法相比，GSCFT-NUFFT方法的计算代价有所下降，但是积累检测性能会有1dB的损失。与GRFT等搜索类方法相比，CR-QCRD和GSCFT-NUFFT方法可通过对称自相关、FFT和非均匀FFT处理实现，无须参数搜索，就能有效地降低计算复杂度。然而，CR-QCRD和GSCFT-NUFFT方法都假设目标的距离走动已经得到校正，只考虑多普勒走动。对于变加速运动高速目标，需要同时考虑距离走动和多普勒走动的影响。
为了校正、补偿变加速运动高速目标的距离走动与多普勒走动，Li等人在2016年提出了基于ACCF的非参数搜索快速实现相参积累方法。ACCF方法无须参数搜索，只需对回波信号沿相邻快时间方向做两次自相关变换，就可消除距离/多普勒走动并得到运动参数的估计值，最后利用慢时间维FT积累目标能量[106]。该方法的计算复杂度很小且实现方式简单，但SNR损失较大，难以适用于低SNR环境。同年，Li等人又提出了TRT-SKT-LVD方法，分别通过TRT、SKT处理依次校正目标的三阶、一阶以及二阶距离走动，再利用LVD完成相参积累[107]。TRT-SKT-LVD方法简单易行，可通过复乘、FFT与IFFT等方式快速实现，利于工程应用，但低SNR环境下方法的积累性能有所损失。