1.3.2　射频隐身技术研究现状

由近年的高技术局部战争的经验教训可知，夺取战场制电磁权、获得制空权对战争的胜利起着决定性作用。要在战争中做到先敌发现、先敌打击、先敌摧毁，就必须大力发展射频隐身技术。美国在射频隐身技术方面的研究走在了世界前列。据已解密的公开资料，20世纪70年代，美国最先开始进行射频隐身技术的相关研究[14]。射频隐身技术试验最早出现在美国的F-117A隐身攻击机上，当时美国已经意识到雷达隐身、红外隐身、射频隐身等整体隐身性的重要性，此后，射频隐身技术成为美国的研究重点[8]。1973年，美国启动了“Have Blue”项目，开展了LPI雷达系统的试飞试验，并将不同型号雷达进行评估对比。试验结果表明，采用射频隐身技术的雷达具有更低的被截获概率。此后，美国完成了第一套机载LPI雷达试验，试验中使用的是法国的幻影飞机Cyrano系列雷达，隐身后的雷达具有9个发射波束、320MHz信号带宽及-55dB的天线副瓣电平。试验结果表明，拥有射频隐身性能的雷达，被无源探测系统截获的距离大大降低，约为不采取射频隐身技术截获距离的1/100。在这一阶段，美国还没有掌握成熟的射频隐身技术。

20世纪80年代后期，射频隐身技术得到了较大发展。美国在B-2隐身轰炸机上装备了APQ-181相控阵雷达，该雷达具有五级功率控制和发射波形选择功能，其射频隐身性能明显优于传统机载雷达，这说明美国已部分掌握了射频隐身技术。

从20世纪末到21世纪初，美国对F-22和F-35战斗机进行系统更新，将射频隐身技术应用于机载雷达、机间数据链、导航、敌我识别、电子对抗等机载电子设备上，综合一体化隐身理论得到了应用。F-22战斗机上装备了“多功能先进数据链”，该系统具有6副点扫描波束切换智能天线，能够采用窄波束“锁链模式”发射，使其射频隐身性能得到进一步提升。F-35战斗机装备的AN/APG-81机载雷达，将电子对抗和有源相控阵雷达进行高度融合，实现了航空器射频隐身性能综合化。这也标志着美国已经完全掌握了射频隐身技术，并具备作战能力，可将多种射频隐身雷达及数据链系统应用到实际战场环境中。

我国对机载雷达、通信等航空电子设备的LPI技术研究起步较早，取得了一定的研究成果，但在射频隐身技术方面的研究还与国外存在较大差距[119]。目前，中国电子科技集团有限公司的10所、14所、29所、38所，中国航空工业集团有限公司的601所、611所、607所，南京航空航天大学，西安电子科技大学，电子科技大学，国防科学技术大学，空军工程大学，南京理工大学等研究机构和高等院校先后对射频隐身技术进行了深入研究，并在基础理论方面取得了丰硕的成果。本节将结合射频隐身技术的主要技术途径，从射频隐身表征参量、最低辐射能量控制、定向雷达天线设计、射频隐身信号波形设计及多传感器协同与管理5个方面进行阐述。

1）射频隐身表征参量

科学的表征射频隐身指标体系是开展射频隐身技术研究的前提和基础。射频隐身表征参量分为射频目标特征参量和射频隐身性能参量。其中，射频目标特征参量只与射频传感器自身的射频特性有关，与敌方无源探测系统的性能参数无关；而射频隐身性能参量除与射频传感器自身的射频特性有关外，还取决于敌方无源探测系统的性能参数。目前已公开发表的射频隐身性能参量主要包括截获因子、截获圆等效半径（Circular Equivalent Vulnerable Radius，CEVR）、截获球等效半径（Spherical Equivalent Vulnerable Radius，SEVR）、截获概率。射频目标特征参量主要包括射频辐射强度（Radio Frequency Intensity，RFI）和信号波形特征不确定性。

关于射频隐身性能的表征参量，最早可以追溯到1985年美国的施里海尔（Schleher）在国际雷达会议上发表的论文“Low Probability of Intercept Radar”。论文基于雷达的目标探测距离和无源探测系统对雷达信号的截获距离首次提出了截获因子的概念，称为施里海尔截获因子[120]。施里海尔截获因子定义为无源探测系统最大截获距离与雷达最大探测距离之比，可用α描述如下

式中，RI表示无源探测系统的最大截获距离；RD表示雷达的最大探测距离。若施里海尔截获因子小于 1，则无源探测系统的最大截获距离小于雷达自身的最大探测距离，此时雷达信号不易被截获，该雷达系统称为LPI雷达系统；反之，若施里海尔截获因子大于1，则雷达信号容易被截获；若施里海尔截获因子等于1，此时系统处于临界状态。因此，在电磁对抗中施里海尔截获因子越小，对雷达越有利，雷达系统的生存能力也就越强。

美国的Schrick等学者[121]和Denk [122]均在施里海尔截获因子的基础上，比较了雷达系统与无源探测系统各自的特点和优势，通过具体实例给出了LPI雷达系统设计中需要注意的问题，并对未来截获接收机的性能进行了展望。2001年，Liu等学者[123]对影响施里海尔截获因子的各个参数进行了具体分析，在此基础上给出了理想LPI雷达系统的设计建议。2006年，Schleher[124]基于Pilot-LPI雷达系统和不同的无源探测系统，对影响施里海尔截获因子的性能参数进行了分析，并通过仿真实验计算了不同条件下无源数字截获接收机对Pilot-LPI雷达的截获距离。

美国的Wu[125]于2005年提出了采用CEVR评价雷达低截获性能的方法。CEVR定义为一个圆形区域的半径，在这个圆形区域内雷达发射信号很容易被敌方截获接收机所截获，其数学表达式为

式中，(Pr/N0)revd表示截获接收机接收到的信噪比；(Pr/N0)reqd表示截获接收机在满足一定发现概率下所需的输入信噪比；Area 表示满足条件(Pr/N0)reqd< (Pr/N0)revd的圆形区域的面积。在该圆形区域内，雷达所发射的信号很容易被敌方截获接收机所截获，称该圆形区域为易受攻击区域，由此可计算出CEVR。

随着战场环境的日益复杂和军事需求的日益多样化，雷达射频隐身设计必须同时考虑来自地面、机载甚至星载截获接收机的威胁。基于此，澳大利亚的Dishman等学者[126]于2007年提出采用SEVR来评价雷达的LPI性能。SEVR定义为截获接收机能截获到雷达发射信号的三维空间球体的等效半径，即

式中，Vdet表示在指定发现概率下截获接收机的实际探测体积，其定义为

式中，θ表示目标相对于雷达天线的方位角；φ表示目标相对于雷达天线的俯仰角；rdet表示在保证截获接收机灵敏度条件下的最大探测距离。

CEVR和SEVR的表征方法虽然为复杂电磁环境下雷达射频隐身性能评价提供了途径，但CEVR和SEVR相对施里海尔截获因子而言，其计算非常复杂，实际应用十分困难，后续关于雷达射频隐身研究中未见用CEVR和SEVR作为评价其射频隐身性能的文献。

2004年，美国的Lynch[6]从截获概率的角度评价了雷达的射频隐身性能，并对截获概率计算公式进行了近似，其具体表达式为

式中，AF表示雷达天线波束覆盖面积；DI表示截获接收机密度；pF表示截获接收机的频域截获概率；pD表示截获接收机的功率域截获概率；TOT表示雷达发射机对截获接收机的照射时间；TI表示截获接收机的搜索时间。由式（1.5）可以看出，截获接收机密度越大，截获概率越高；截获接收机搜索时间越短，截获概率越高。因此，降低雷达发射机主瓣波束宽度、减少波束驻留时间可以有效降低其截获概率。

2010年，杨红兵等学者[127]考虑到天线空域扫描方式捷变对机载雷达射频隐身性能的影响，提出了信号截获率的表征方法。信号截获率将施里海尔截获因子与截获概率相结合，统一表示为

式中，α表示施里海尔截获因子；P{X=i} 表示机载雷达在n次天线扫描中被截获接收机截获i次的概率。当施里海尔截获因子大于或等于1时，截获接收机的最大截获距离大于机载雷达的最大探测距离，此时机载雷达射频隐身性能主要取决于截获接收机截获机载雷达所需的照射时间；当施里海尔截获因子小于1时，机载雷达射频隐身性能将由截获因子及雷达天线扫描方式的捷变性共同决定。

由于射频辐射强度只与机载有源射频传感器自身的辐射特性有关，与敌方无源探测系统的性能参数无关，因此它可以作为机载有源射频传感器的射频目标特征参量。射频辐射强度的定义为

式中，PT表示射频辐射源的峰值功率；GTI表示射频辐射源在截获接收机方向上的天线增益。射频辐射强度的物理含义为单位立体角内的射频辐射功率。

2013年，朱银川[128]提出利用信息论中的熵来表征射频信号的不确定性，如信号载频f={f1,f2，…，fa} 的熵可以描述为

式中，p(fi)表示信号载频fi所对应的概率密度函数。

整个射频传感器的不确定性熵为

H(A1)=H(f)+H(τ)+H(T)+⋯

（1.9）

式中，τ表示信号脉宽；T表示脉冲重复周期；H(⋅)表示不同雷达发射参数所对应的射频不确定性熵。整个传感器平台的不确定性熵为

H(A)=H(A1)+H(A2)+…+H(AM)

（1.10）

式中，A1、A2、…、AM分别表示传感器平台上的M个射频传感器；H(AM)表示射频传感器AM所对应的不确定性熵。对于多个传感器平台的不确定性熵的计算也类似于式（1.10）。在已知信号特征参数概率分布时，可由式（1.9）计算该特征参数的不确定性熵，进而计算射频传感器及整个传感器平台的不确定性熵，且熵值越大，平台的射频隐身性能越好。

2014年，赵宜楠等学者[129]对分布式MIMO雷达的LPI性能进行了分析，提出了能够定量衡量双基地雷达LPI性能的评估指标，并将其推广到组网雷达的情况。通过绘制LPI等值线分析图，可以发现分布式MIMO雷达的LPI性能不仅与雷达发射参数有关，还与系统中发射机与接收机的空间位置关系有关。另外，相比于单基地雷达，空间分集增益是分布式MIMO雷达实现LPI性能的关键因素。

2017年，针对雷达信号射频隐身性能评估中对敌方无源探测系统的依赖性和评估方法的通用性问题，何召阳等学者[130]提出了一种基于自身辐射信号特征的雷达信号波形域射频隐身性能定量评估方法。该方法不需要考虑敌方截获接收机装备体制和复杂的战场环境因素，只对雷达自身辐射信号的周期、占空比和脉内参数等进行计算分析，即可有效评估雷达信号波形的射频隐身性能。

2018年，曾小东[131]提出了基于层次分析法的射频隐身性能评估方法，综合考虑了多种因素对系统射频隐身性能的影响，从指标的模糊化处理到各指标权重的确定，不仅考虑了专家的定性分析，还通过将指标量化并进行科学计算，得出了合理的评估结果。

2020年，杨诚修等学者[132]针对突防场景下飞行器集群作战的射频隐身性能评估问题，提出了基于正态波动犹豫模糊集相关系数的评估方法。该方法在分析飞行器集群与单平台射频隐身性能评估不同的基础上，结合犹豫模糊集与正太波动犹豫模糊集的相关理论，推导了隶属度参考点公式，并通过计算参考点集与待评估场景之间的相关系数，对飞行器集群的射频隐身性能进行定量评价，仿真实验验证了该评估方法的有效性。

2021年，高超等学者[133]提出了一种基于瞬时时宽带宽积的LPI波形射频隐身性能评估方法，从无源探测系统截获原理与LPI信号波形时频分布特性出发，构建了瞬时时宽带宽积表征因子，并利用该方法对4种波形进行了仿真对比。仿真结果表明，所提方法对雷达LPI波形的射频隐身性能具有良好的度量作用。同年，魏保华等学者[134]针对地空导弹武器平台的射频隐身问题，研究了其性能内涵与度量问题，分别从辐射源自身与敌方截获接收机对辐射信号的截获性能出发，构建了地空导弹武器平台单个辐射源射频隐身性能的系列度量指标，并提出了武器平台整体射频隐身性能度量的综合方法，从而为提升其战场生存能力和实战能力提供重要支撑。

2）最低辐射能量控制

最低辐射能量控制可以有效降低有源电子设备被敌方无源探测系统截获的概率，是实现射频隐身的主要技术途径之一。雷达、数据链等有源电子设备发射机根据不同的工作模式和执行任务的要求，自适应地调节其发射功率，使雷达、数据链等采用低峰值功率或连续波发射，并尽可能地减少发射时间，从而降低敌方无源探测系统的截获概率和截获距离。

（1）搜索模式下的雷达辐射能量控制主要围绕搜索时间、发射功率、波束编排、扫描方式等参数进行优化设计。1996年，美国的Duncan[135]研究了以最小化目标搜索时间为目的的雷达波束编排方式，并分析了雷达搜索模式和系统参数对搜索性能的影响。1997年，英国的Billam[136]分析了雷达扫描方式和波位间距对雷达发射功率和搜索时间的影响，并进一步研究了发射功率和搜索时间之间的平衡问题。美国的Abdel-Samad等学者[137]通过优化设计雷达波束形成和天线收发模式，提升了雷达系统在高斯白噪声环境下对静态目标的搜索性能。2000年，徐斌等学者[138]提出了相控阵雷达自适应搜索算法，分析了搜索帧周期和目标强度与平均发现一个目标所消耗的雷达资源和平均搜索时间的关系，通过两步搜索方法实现区域最优搜索，降低了区域的搜索帧周期。2002年，美国的Zatman[139]提出了一种基于单个宽发射波束和多个窄接收波束的雷达目标搜索算法，将目标搜索和目标跟踪很好地结合起来。2003年，Matthiesen[140]研究了如何通过调整雷达波束指向、设计搜索时间和搜索空域来优化目标检测性能，并分析了相应的雷达资源消耗问题。同年，王雪松等学者[141]提出了基于波位编排的雷达搜索算法。周颖等学者[142]利用图论提出了波位编排的边界约束算法，从而解决了复杂空域中边界的动态性和非线性难题；另外，他们还从最大化加权检测概率的角度，提出了相控阵雷达最优搜索随机规划算法[143]。2005年，英国的Gillespie等学者[144]通过改变雷达脉冲重复周期和波束驻留时间，提升目标搜索性能，并采用启发式方法对波束扫描方式进行调度管理。2011年，张贞凯等学者[145]为了提高雷达射频隐身性能，首次研究了基于射频隐身的雷达搜索技术，分析了波束宽度、平均发射功率和驻留时间对雷达搜索性能的影响，在保证一定检测概率的前提下，使雷达能量消耗最小化，并采用带精英策略的非支配排序遗传算法对优化模型进行求解。仿真结果表明，与现有算法相比，所提算法能够在保证良好目标检测性能的条件下发射最少的能量。2014年，张杰等学者[146]基于无源探测系统的截获概率，研究了雷达任务能力和目标机动性能对波束驻留时间和波位间隔等参量的关系，并在目标检测性能和射频隐身性能的约束下，建立了雷达系统最优搜索控制模型。2015年，李寰宇等学者[147]提出了一种基于联合截获威胁的射频隐身性能表征指标，在此基础上，他们研究了联合截获威胁下的目标搜索算法，从而更好地满足机载雷达射频隐身性能的多域设计要求。2020年，针对跟踪任务抢占雷达总资源导致搜索性能下降的问题，刘一鸣等学者[148]考虑了雷达扫描过程中产生的波束展宽效应，提出了以空域覆盖系数为优化函数的资源受限时的搜索性能优化模型，分别给出了波束宽度调整、观测空域调整和波束宽度与观测空域联合调整3种方案，并通过仿真实验对比了3种调整方案的搜索性能。针对雷达采取间歇辐射的射频隐身管控措施，王亚涛等学者[149]以双站测向交叉定位为例，研究了辐射时间比、测量误差、导航误差、基线长度、初始距离等因素与定位性能的影响关系。仿真结果表明，雷达采用较小的辐射时间比将使得测向交叉定位系统无法正常实现跟踪收敛。2021年，王奥亚等学者[150]提出了一种机载静默射频噪声掩护方法，通过干扰机向敌方雷达发射静默噪声干扰，提高敌方雷达接收机获得的参考单元和检测单元背景噪声水平，从而使敌方雷达的检测性能降低，同时避免射频掩护电磁信号被敌方电子侦察设备截获。同年，裴云等学者[151]借鉴电磁机动作战的思想，从电磁作战环境中机载有源相控阵雷达与敌方电子侦察系统机动对抗的视角，分析了机载雷达射频隐身与电磁机动的内涵，探讨了机载雷达射频隐身的电磁机动敏捷性、电磁机动信息熵。在此基础上，总结了3种空战电磁机动策略及其对应的电磁机动工作模式，从而进一步拓展了机载雷达电磁作战研究的视野及思路。

（2）跟踪模式下的雷达辐射能量控制主要围绕重访时间间隔、发射功率、波束驻留时间等参数开展研究。1990年，美国的Gilson[152]根据目标的机动特性，建立了雷达跟踪模式下的功率消耗与目标跟踪精度、重访时间间隔及信噪比的函数模型。1993年，德国的Keuk等学者[153]研究了相控阵雷达目标跟踪中的参数控制问题，通过优化波束调度、信噪比和目标检测门限，达到最小化雷达辐射能量的目的。之后，美国的Daeipour等学者[154]采用IMM方法，提出了机动目标跟踪的自适应重访时间间隔算法，即在保证一定目标跟踪性能的条件下，选择最大的重访时间间隔对目标进行跟踪。然而，他们所提的算法并未考虑目标跟踪过程中的虚警和电子对抗措施（Electronic Counter Measures，ECM）问题，Blair等学者[155]在其基础上研究了存在虚警和ECM情况下相控阵雷达自适应波束控制问题。Kirubarajan等学者[156]将目标跟踪与雷达资源管理结合起来，并建立了一种统一的框架。上述工作主要研究了相控阵雷达在目标跟踪过程中的自适应重访时间间隔和发射功率控制问题，而Zwaga等学者[157]首次研究了目标跟踪过程中的雷达波束驻留时间问题，在满足给定的目标跟踪性能要求的情况下，最小化相控阵雷达的时间资源消耗。2005年，Kuo等学者[158]研究了相控阵雷达波束驻留时间调度，从而提高了雷达系统效率。2010年，鉴福升等学者[159]通过对重访时间间隔和驻留时间联合控制，提出了基于IMM的电控扫描雷达资源分配算法。2012年，张贞凯等学者[160]针对基于射频隐身的功率控制问题，提出了目标跟踪时的功率分级准则。该准则可在满足一定检测概率的前提下，根据RCS及其位置，实现功率的分级发射。李寰宇等学者[161]则研究了电波频率对飞机射频隐身性能的影响，分析了截获距离与电波频率之间的关系，指出通过改变电波频率可以提高射频隐身性能。2013年，刘宏强等学者[162]建立了单目标跟踪时机载雷达的射频隐身优化模型，实现了自适应重访时间间隔与发射功率的联合控制。2015年，他们又提出了基于射频隐身的雷达单次辐射能量控制算法[163]，研究指出，雷达可根据目标运动状态及战场态势信息，自适应地选择最小功率策略或最小驻留策略对目标进行跟踪，从而实现最佳的射频隐身性能。2017年，张贞凯等学者[164]提出了多目标跟踪时基于目标特征的雷达自适应功率分配算法，该算法基于IMM数据关联算法与协方差控制的思想，根据目标运动状态及RCS的不同，在满足给定目标跟踪精度要求的条件下，自适应地分配雷达发射功率，同时提高了雷达可跟踪目标数量及其射频隐身性能。2019年，张昀普等学者[165]研究了基于部分可观测马尔可夫决策过程的主/被动传感器调度算法，以预先设定的目标跟踪精度为约束，以最小化系统辐射代价为优化目标，设计了一种改进分布式拍卖算法，对优化模型进行求解，并进行仿真实验验证。2020年，Shi等学者[166]提出了多目标跟踪下面向射频隐身的组网雷达辐射功率与信号带宽联合优化分配算法，该算法在满足给定多目标跟踪精度和系统辐射资源要求的条件下，通过对雷达节点选择、辐射功率和信号带宽进行联合优化，最小化组网雷达的总辐射功率，从而达到提升系统射频隐身性能的目的。

MIMO雷达作为一种新兴的雷达体制，已受到国内外诸多学者的广泛关注。2012年，漆杨[167]基于MIMO技术原理，从发射功率上对比了MIMO雷达与传统相控阵雷达主瓣及副瓣的抗截获性能，分别采用时频分析技术和谱相关技术讨论了MIMO雷达发射线性调频信号与相位编码信号时的抗识别性能，并基于时差定位技术分析了MIMO雷达的抗定位性能。理论推导与仿真实验均表明，在保证相同探测能力的条件下，MIMO雷达具有比传统相控阵雷达更优越的射频隐身性能。2013年，蔡茂鑫等学者[168]分别从时域、频域、空域和功率域等角度分析了影响MIMO雷达截获概率的重要因素，并提出了针对集中式MIMO雷达的截获概率计算模型。2014年，廖雯雯等学者[169]针对集中式MIMO雷达目标跟踪中的射频隐身优化问题，提出了基于射频隐身的MIMO雷达目标跟踪算法，通过自适应地调整天线划分子阵数、驻留时间、平均发射功率和重访时间间隔，优化系统射频隐身性能。杨少委等学者[170]则研究了目标搜索模式下MIMO雷达的射频隐身优化算法。仿真结果表明，相比传统相控阵雷达，在同样的目标跟踪精度或探测性能条件下，MIMO雷达具有更好的射频隐身性能。2022年，赵晓彤等学者[171]提出了低截获单基地非均匀阵列MIMO雷达的改进MUSIC算法，通过对MIMO雷达匹配滤波后的接收信号进行降维处理、白化处理、时频分析、时频点筛选、正交联合对角化等信号处理，实现了低信噪比、低信号持续时间下的辐射源方向角估计。

近年来，针对数据链的最低辐射能量研究也取得了一定的进展。2013年，杨宇晓等学者[172]针对数据链的射频隐身问题，提出了基于空间信息的数据链最优辐射能量控制算法，通过对发射功率和开机时刻优化设计，以达到最小化数据链辐射能量的目的，并用混沌粒子群算法对优化模型进行求解。之后，他们从数据链是否能进行信息交互的角度，分别研究了基于射频隐身的数据链合作功率控制方法和非合作功率控制方法[173]。2014年，王正海[174]针对战术数据链的高速数据传输和射频隐身问题，提出了数据链辐射时间、辐射功率和辐射波形联合优化控制算法，从而同时实现数据链的高速通信与射频隐身。2015年，刘淑慧[175]分别从时域、频域、空域、功率域及发射波形等角度分析了影响机载数据链射频隐身性能的因素。谢桂辉等学者[176]根据通信距离和截获距离等先验信息，对编码码率、调制方式、消息序列长度、扩频因子等通信信号参数进行优化设计，以提升机载数据链的射频隐身性能。文献[177]则通过最大化通信信号发射时刻、工作频率、波形等参数的不确定性，进一步提升数据链的抗分选识别能力。贺刚等学者[178,179]研究了基于博弈的数据链功率与速率联合控制算法。2020年，杨宇晓等学者[180]提出了一种基于四维超混沌的射频隐身跳频通信设计方法，在四维超混沌系统的基础上，利用超混沌系统生成的双通道超混沌序列，实现了跳频通信系统的频率序列和周期序列联合不确定设计方法。仿真结果表明，与传统混沌系统相比，四维超混沌系统复杂度更低，在相同有限精度条件下，其周期性明显减弱，且具有更优的射频隐身性能。

3）定向雷达天线设计

相控阵天线设计的好坏直接影响到雷达射频隐身性能的优劣。随着近年来波束形成技术研究的进展，通过特定的波束形成算法，在保证雷达功能和作战任务的前提下，自适应地降低目标方向的发射天线增益，或在截获接收机方向形成波束零陷，可有效提高雷达的射频隐身性能。

对此，国内外学者和研究机构进行了大量研究。2007年，胡梦中等学者[181]利用遗传算法，实现了一维、二维和三维天线阵的超低副瓣多波束形成问题。2010年，刘姜玲等学者[182]通过分析正交激励信号对阵列辐射能量及其低截获性能的影响，分析了正交激励下的阵列波束形成原理，并推导了等效阵列天线方向图。仿真结果表明，所提阵列与常规阵列的主瓣宽度、副瓣电平、方向性系数等参数基本一致，从而验证了该阵列的可行性。美国的Lawrence[183]提出了一种基于LPI的雷达发射波束形成算法，通过对低增益的方向图进行加权合成，在不影响目标检测性能的条件下，降低了雷达峰值发射增益，从而极大地缩短了ESM的截获距离，提升了雷达的LPI性能和战场生存能力。2012年，李寰宇等学者[184]提出采用联合截获概率指标评估飞机射频隐身性能，计算了不同环境下天线波束的覆盖区大小，并结合联合截获概率分析了天线波束宽度对飞机射频隐身性能的影响。肖永生等学者[185]在分析机载雷达发射波束扫描方式对飞机射频隐身性能影响的基础上，提出了一种波束伪随机捷变扫描算法。Wang等学者[186]提出了基于距离-角度信息的频率分集阵列雷达波束形成算法，分析指出，与传统相控阵雷达相比，频率分集阵列雷达具有更好的SINR性能和抗干扰、抗杂波特性。2013年，张贞凯等学者[187]针对机载雷达的射频隐身问题，提出了基于射频隐身的宽带发射波束形成算法，该算法可根据目标距离和RCS确定主瓣方向功率大小和工作阵元数，并考虑敌方截获接收机位置信息的角度误差，对发射波束进行自适应零陷设计。2014年，巴基斯坦的Basit等学者[188]在文献[186]的基础上，结合相控阵雷达与认知雷达的特点，提出了一种认知发射波束形成算法，将雷达接收机对敌方截获接收机距离和方位的估计反馈给雷达发射机，据此对发射天线方向图进行加权合成，并利用遗传算法进行求解。同年，李文兴等学者[189]结合投影变换与对角加载技术，提出了一种零陷展宽算法，该算法运算简单，且具有较强的稳健性，解决了现有算法在展宽零陷时零陷深度变浅、旁瓣升高的问题。2016年，Huang等学者[190]则将频率分集思想应用于集中式MIMO雷达中，提出了基于LPI性能的频率分集MIMO雷达波束形成算法，该算法通过阵列权重设计，可最小化目标位置处的能量并最大化雷达接收机处的能量，从而在保证雷达自身检测概率的情况下降低无源探测系统的截获概率。

然而，目前已有的自适应波束形成文献大都以相控阵雷达为研究对象，虽然相控阵天线可以灵活地对空间进行波束扫描，但只能实现定向辐射而无法实现定点辐射。频控阵天线可以很好地弥补相控阵雷达的这个缺点[191,192]。2017年，Wang等学者[193]给出了基于频控阵的射频隐身雷达自适应波束形成算法，通过对各阵元的频偏进行编码，使阵列的瞬时辐射功率在距离-方位角二维空间中尽可能均匀分布，并通过相位调制降低发射信号被敌方无源探测系统截获的概率，在接收端恢复出高增益的发射阵列方向图。2020年，Chen等学者[194,195]提出了基于4-D天线阵列的LPI系统发射波束形成算法，能够充分发挥MIMO阵列与相控阵的优势，利用时间调制策略同时提升目标探测与LPI性能。2021年，窦山岳等学者[196]针对飞行器高度表在多普勒波束锐化（Doppler Beam Sharpening，DBS）模式下的射频隐身需求，设计了基于频控阵的DBS高度表，分析了频控阵阵元间频率增量、脉冲重复频率、脉冲宽度等参数对DBS工作模式的影响，建立了基于频控阵的DBS高度表射频隐身优化模型。仿真结果表明，相比于传统相控阵和MIMO阵列，基于频控阵的DBS高度表具有更优越的射频隐身性能。

4）射频隐身信号波形设计

射频隐身信号波形设计不仅要满足一定的雷达性能和作战任务要求，还要保证雷达发射信号波形的抗检测、抗分选识别性能，这是射频隐身信号波形设计与基于参数估计和分辨理论的雷达信号波形设计方法及基于信息论的雷达信号波形设计方法的最大不同之处。射频隐身信号波形设计的实质是在满足雷达功能和性能要求的基础上，设计具有射频辐射峰值功率低、信号时频域不确定性大的雷达信号波形。

根据现有文献，目前射频隐身信号波形设计主要集中在伪随机编码连续波信号波形设计、频率跳变波形设计、相位编码波形设计、具有超低旁瓣的波形设计及混合波形设计等方面。2003年，Sun等学者[197]分别研究了超宽带信号和随机信号的特点，并将两者结合，提出了一种超宽带随机混合信号，提升了雷达检测性能和参数估计性能，同时借助于信号参数的随机性，有助于提升雷达信号的低截获特性。2004年，Witte等学者[198]研究了超低旁瓣雷达信号波形，该非线性调频信号具有-70dB的旁瓣，但对多普勒频移十分敏感。2005年，Dietl等学者[199]针对双通道信道模型，研究了基于波束形成和空时分组编码的混合波形设计方法，并分析比较了最优线性预编码和正交空时分组编码的信噪比。2008年，法国的Kassab R等学者[200]提出了准连续波雷达的模糊函数和信号波形设计算法，较好地解决了准连续波雷达回波信号的遮蔽问题。然而他们均未对所设计波形的低截获特性进行理论上的分析和仿真验证。2010年，Geroleo等学者[201]研究了基于线性调频连续波（Linear Frequency Modulation Continuous Wave，LFMCW）雷达信号的低截获性能。

近年来，我国学者通过波形组合方法设计了一系列具有射频隐身特性的雷达信号波形。2001年，孙东延等学者[202]提出了一种将三相编码和线性步进调频相结合的混合雷达波形，不仅克服了相位编码对多普勒频移的敏感性，还降低了信号的截获概率。2002年，姬长华等学者[203]根据LPI雷达信号的特点，分析了信号的相关函数和模糊函数，并介绍了混合信号设计与综合的基本原理，为射频隐身雷达信号的工程应用指明了方向。程翥[204]则分析了施里海尔截获因子与雷达信号参数的关系，探讨了直接序列扩频信号在低截获性能方面的不足，并提出了一种具有大时宽带宽积的雷达信号。仿真结果表明，具有大时宽带宽积的信号可有效降低敌方无源探测系统的截获概率。2004年，Hou等学者[205]分析了双曲跳频-巴克码雷达信号的自模糊和互模糊函数，并通过仿真实验验证了该信号的低截获特性。2006年，张艳芹等学者[206]研究了基于线性调频和Taylor四相编码的混合调制雷达信号，分析了该信号的距离分辨率、速度分辨率和低截获性能，指出所设计的信号是具有“图钉型”模糊函数的LPI信号。2007年，武文等学者[207]提出了基于正切调频与二相巴克码的混合调制雷达信号设计方法，并对该信号的频谱旁瓣进行了抑制，但未定量地分析其低截获性能。2008年，林云等学者[208]利用步进频率雷达信号高距离分辨率的特点，提出了一种参差脉冲重复间隔步进频率信号，并分析了该信号的处理流程和LPI特性。2009年，郭贵虎等学者[209]针对频移键控（Frequency Shift Keying，FSK）信号和相移键控（Phase Shift Keying，PSK）信号的高分辨率、大时宽带宽性、抗干扰性和低截获性，设计了一种新的FSK/PSK混合信号。仿真结果表明，该混合信号具有良好的距离速度分辨率和测距测速性能，相比单一FSK或PSK信号，其低截获性能得到了较大提升。

2011年，杨红兵等学者[210]在总结前人研究成果的基础上，提出了基于对称三角线性调频连续波（Symmetrical Triangular Linear Frequency Modulation Continuous Wave，STLFMCW）的雷达信号，设计了该信号的实现原理及处理流程，并采用施里海尔截获因子分析了具有不同距离分辨率STLFMCW的射频隐身性能。研究结果表明，该信号具有良好的目标分辨率和运动目标参数估计能力，且具有较大的时宽带宽积，其截获因子小于1，同时，其射频隐身性能优于脉冲多普勒雷达信号。文献[211]设计了一种基于噪声调制的STLFMCW雷达信号，指出可通过增加信号带宽、控制信号发射功率提高其射频隐身性能。考虑到在调频信号中引入PSK可进一步增加发射信号的脉冲压缩比和信号的随机性，文献[212]提出了一种Costas/PSK混合雷达信号波形，通过分析其截获因子及功率谱密度，发现该信号的射频隐身性能相比单一Costas或PSK信号得到了明显提升。

上述文献探讨的射频隐身雷达信号虽然具有较大的时宽带宽积，但信号参数及编码形式比较单一，易被敌方截获接收机截获、分选、识别。2011年，为了提升雷达信号参数及编码形式的复杂性，增大敌方无源探测系统对我方雷达信号截获、分选、识别的难度，黄美秀等学者[213]分析了编码调频信号的射频隐身性能，该信号频率跳变随机性较强，跳变序列变化多样，同时具有大的时宽带宽积，还可在脉间发射正交编码的跳频序列，大大增加了截获接收机的处理难度。2016年，肖永生等学者[214]设计了一种基于最优匹配照射接收机理论和序贯假设检验的射频隐身雷达信号。仿真结果表明，该信号可以降低雷达照射次数、降低发射功率，从而提升雷达的射频隐身性能。2018年，马晨曦[215]提出了基于复合调制的低截获雷达通信一体化波形设计方法，脉间采用通信符号加载的巴克码进行调制，脉内采用线性调频形式，仿真实验验证了所设计波形的探测性能和射频隐身性能。

2019年，付银娟等学者[216]设计了脉间Costas频率编码与脉内非线性调频复合雷达信号，通过理论分析，得到了信号的模糊函数、功率谱、峰值旁瓣电平等参数，并验证了该复合信号具有比非线性调频信号、Costas信号及线性调频-Costas复合信号更优的射频隐身性能。随后，他们又针对雷达射频隐身波形设计中的复杂调制问题[217]，通过脉间复合调频增加信号的时频复杂度，采用脉内多相码调相增加信号的相位随机性，提出了脉间复合调频脉内相位编码雷达信号设计方法。仿真结果表明，所设计的信号具有近似“图钉型”的模糊图，功率谱峰值低于-10dB，表现出良好的射频隐身性能。同年，张然等学者[218]提出了基于混沌理论的低截获概率通信波形设计方法，分析了混沌系统不同初值和分支参数对通信系统抗截获性能的影响，并给出了LPI性能最佳的调制解调方案和信道编码方式。

2020年，孙岩博等学者[219]提出了基于随机化调制的射频隐身波形，将多种调制信号作为恒包络调制集合，根据混沌序列产生的调制图案对信息序列进行随机化调制，使其输出波形不存在固定可检测的信号特征。仿真结果表明，所设计波形的特征参量具有可变性，其识别概率低于20%且独立于信噪比无规律动态变化，呈现出优越的射频隐身性能。

2021年，张巍巍等学者[220]提出了面向射频隐身的组网雷达多目标跟踪波形优化设计方法，在满足预先设定的多目标跟踪性能要求的条件下，通过优化设计各雷达发射波形，最小化组网雷达的总辐射能量，并采用拉格朗日乘子法结合标准粒子群算法对优化模型进行求解。仿真结果表明，与线性调频信号相比，所提方法能够在保证同等多目标跟踪性能的情况下，有效降低雷达系统的总辐射能量，从而提升其射频隐身性能。

2022年，贾金伟等学者[221]对射频隐身雷达波形设计技术进行了述评，重点分析了复合信号、信号参数广泛随机变化、优化算法3种射频隐身波形设计方法，总结了波形设计问题中的难点和挑战，并对未来射频隐身波形设计技术的发展方向进行了展望。

5）多传感器协同与管理

从信息获取的角度来看，传感器探测是获取空间、空中、海面、地面目标的重要手段。信息化战争中应用的各类传感器众多，覆盖范围广泛，可将多传感器通过特定的协议与通信网络连接成一个有机整体，根据传感器已提供的先验信息及战场态势的发展，实现多传感器协同与综合管理，从而获得更多、更新的战场信息。

近年来，该领域取得了丰富的研究成果。1993年，美国的Deb S等学者[222]提出了一种针对异类传感器的多传感器多目标数据关联算法。该算法将有源传感器和无源传感器同一时刻的量测数据进行融合处理，并对不同目标的量测数据进行数据关联，从而得到更优的目标跟踪性能。1996年，Hathaway等学者[223]建立了一种异类模糊数据融合模型，为不同传感器数据的集成、处理和解算提供了统一的框架。2001年，Challa等学者[224]提出了一种基于雷达和ESM的目标联合跟踪与分类算法，将雷达与ESM的量测数据进行融合，以获得较高的目标跟踪精度和分类识别性能。2005年，Mhatre等学者[225]针对异类传感器的使用时长，研究了不同网络部署形式下的资源消耗问题，在满足监视区域内目标检测性能要求的条件下，通过最小化异类传感器资源消耗，使得传感器网络的使用时长最大化。2009年，Lázaro等学者[226]针对无线传感器网络中的传感器选择问题，提出了一种最优传感器子集选择算法，在保证一定目标系统性能和资源约束的情况下，从网络中选择最优的传感器子集对目标进行探测，使得目标探测性能最佳。

我国学者也对多传感器协同与管理进行了深入研究。2004年，吴剑锋等学者[227]阐述了多传感器数据融合技术的工作原理、融合结构及其功能模型、融合方法等，为多传感器数据融合技术在组网雷达系统中的应用指明了方向。2007年，王建明等学者[228]分析了舰载雷达与ESM各自的特点及优势，提出了雷达与ESM协同探测方法，采用ESM引导雷达对目标进行探测与定位，从而缩短了雷达搜索目标的时间，将两者进行数据融合还可提高角测量精度。

现代战机机载传感器功能众多，对平台上的各类传感器在时域、频域和空域上进行协同与综合管理，通过单平台无源传感器或者机间数据链的引导、多平台信息融合，在满足平台任务性能要求的条件下，最大限度地减少机载雷达、数据链等射频辐射，从而降低被敌方无源探测系统截获的概率。2011年，吴巍等学者[229-232]基于协方差控制方法，研究了机载雷达、红外传感器、ESM协同跟踪与管理算法，主要贡献在于充分利用了机载雷达、红外传感器与ESM等多源传感器的优势，对目标进行融合滤波跟踪。仿真结果表明，机载多传感器协同控制能够提高战斗机的射频隐身性能，保障战斗机的战场生存能力。同年，为提高组网火控雷达的射频隐身性能，熊久良等学者[233]提出了基于红外传感器协同的组网雷达间歇式目标跟踪算法，充分利用红外传感器获得的量测数据对目标进行跟踪，以减少雷达的开机时间。刘浩等学者[234]针对机载雷达和无源传感器量测数据不同步的问题，研究了基于自适应变量非线性量测最优线性无偏滤波的有源/无源数据融合方法，提高了系统的目标跟踪精度。

2012年，薛朝晖等学者[235]以双机编队为研究对象，研究了机载雷达与红外传感器的协同管理问题，通过雷达辐射控制因子调节目标误差协方差门限的大小，以控制雷达开关机状态和目标跟踪精度。同年，吴巍等学者[236]提出了一种基于协方差的机载多传感器管理与辐射控制方法，在此基础上，利用基于扩展卡尔曼滤波和IMM的主被动序贯滤波算法对目标进行跟踪，给出了机载多传感器管理和滤波流程，并通过仿真实验对比了不同辐射控制门限下机载多传感器的跟踪性能和雷达辐射情况。刘学全等学者[237]提出了基于多传感器协同的雷达猝发控制技术，并将其应用于导弹制导过程中，从而大大缩短了雷达开机时间。

2014年，Zhang等学者[238]提出了一种基于目标运动特征的有源/无源传感器选择算法。首先，改进了IMM粒子滤波目标跟踪算法；然后，根据目标运动的机动性和运动状态的不确定性，实时控制雷达工作状态及开机时刻，从而保证目标跟踪精度。仿真结果表明，所提算法不仅可保证良好的目标跟踪性能，还能大幅度降低雷达开机次数，从而提升了雷达的射频隐身性能。同年，Chen等学者[239]针对四机编队中的雷达辐射控制问题，提出了基于到达时差（Time Difference Of Arrival，TDOA）无源协同的机载雷达辐射控制算法，根据预先设定的目标跟踪精度门限，控制机载雷达辐射状态：当目标跟踪精度协方差矩阵的迹小于设定门限时，机载雷达关机，系统采用TDOA算法对目标进行无源跟踪；当目标跟踪精度协方差矩阵的迹大于设定门限时，机载雷达开机对目标进行有源跟踪。周峰等学者[240]提出了一种有源雷达辅助的无源传感器协同探测跟踪算法，该算法引入模糊理论，利用新息方差和量测误差协方差作为模糊控制量，实时控制有源雷达的工作状态。仿真结果表明，所提算法能够满足目标跟踪精度要求，较好地实现了对有源雷达和无源传感器的控制，缩短了有源雷达的开机时间，提升了系统的射频隐身性能。

2015年，吴卫华等学者[241]研究了杂波环境下机载雷达辅助无源传感器的机动目标跟踪问题，所提算法考虑了地球曲率和飞机姿态变化等因素对目标跟踪性能的影响，联合IMM算法和概率数据关联（Probabilistic Data Association，PDA）算法，根据预测误差协方差矩阵的迹来控制雷达开关机。分析指出，通过调整跟踪精度控制门限，不仅减小了机载雷达辐射能量，提升了飞机射频隐身性能，还有效保证了杂波环境下的目标跟踪精度。

2019年，庞策等学者[242]针对目标检测背景下的传感器资源受限问题，提出了基于风险理论的主动传感器管理算法，在建立目标检测模型与传感器辐射模型的基础上，将“检测风险”与“辐射风险”之和作为系统目标函数，并提出了基于多智能体的分布式优化方法对传感器管理模型进行求解。同年，针对传统引导搜索方法难以解决数据链多拍引导信息搜索的问题，赖作镁等学者[243]提出了在任务性能约束下传感器协同辐射控制方法，首先推导了多拍引导信息与累计发现概率、累计截获概率之间的关系，然后引入马尔可夫决策过程对传感器协同搜索与跟踪进行建模，从而实现雷达系统的射频隐身性能优化。

2020年，针对现有辐射控制条件下多传感器协同探测无法随战场态势变化实现既降低被截获概率又达到预定探测性能阈值的问题，张宏斌等学者[244]提出了一种直升机多机传感器协同探测方法，以探测精度和被截获概率为约束条件，构建了直升机多机传感器协同探测流程，该方法根据约束条件分别采用雷达与红外协同探测和双红外协同探测模式，并给出了相应的信息融合算法。同年，乔成林等学者[245]提出了面向协同检测与跟踪的多传感器长时调度方法，首先，建立了基于部分马尔可夫决策过程的目标跟踪与辐射控制模型；然后，以随机分布粒子计算新生目标检测概率，以PCRLB预测目标长时跟踪精度，以隐马尔可夫模型滤波器推导长时辐射代价，构建了新生目标检测概率和已有目标跟踪精度约束下的辐射控制长时优化函数；最后，采用基于贪婪搜索的分支界定算法求解最优调度序列，仿真实验验证了所提算法的有效性。