1.4 控制理论的发展历程

控制理论的产生与发展主要源于“反馈”的思想和方法。公元前1400年至公元前1100年，中国、古埃及和古巴比伦相继出现了可自动计时的漏壶，这是具有反馈原理的早期控制装置。公元前3世纪中叶，古希腊出现了使用浮子调节的计时水钟，这种浮子的调节作用也包含了反馈思想；同时期，李冰父子主持修建的都江堰水利工程也充分体现了自动控制系统的观念，是自动控制原理的典型实践。具有反馈思想的古代发明还有很多，如我国东汉时期著名天文学家张衡发明的漏水转浑天仪、地动仪、指南车，以及北宋时期的天文学家苏颂等制作的水运仪象台等。

在18世纪前后，随着人类对动力需求的增加，各种动力装置成为研究开发的重点，相继出现了具有反馈作用的各种自动调节动力装置，如利用扇尾装置的反馈作用实现自动面朝风向的风车、蒸汽机锅炉的水位自动调节器等。这一时期最著名的自动调节装置当属瓦特发明的蒸汽机节流飞球调节器，这个发明使蒸汽机最终得到了广泛应用，有力地促进了第一次工业革命。然而，在这些具有自动调节作用的动力装置中，反馈环节所带来的振荡等问题仍制约着动力装置的应用效率，使得人们将研究的重点转移到了如何提高反馈控制的稳定性上。

从19世纪中叶开始，人们更多地采用微积分研究反馈控制的性能，使反馈控制的研究出现了较大的突破和发展。1868年，英国著名物理学家麦克斯韦（J.C.Maxwell）用微分方程分析了蒸汽机在节流飞球调节器控制下的稳定性问题，发表了关于控制的第一篇理论文章——《论调节器》，给出了“反馈”这一重要概念和蒸汽机转速不稳定的理论分析结果。英国学者劳斯（E.J.Routh）和瑞士学者赫尔维茨（A.Hurwitz）分别在1877年与1895年，提出了基于高阶方程的根与系数的关系判别系统稳定性的方法，这就是著名的劳斯判据和赫尔维茨判据。1892年，俄国学者李雅普诺夫（A.M.Lyapunov）给出了系统稳定性的一般判据。到20世纪初，电子技术和通信技术开始得到发展。1928年，在美国AT&T公司工作的工程师布莱克（H.Black）利用负反馈原理设计出了电子管反馈放大器，这种反馈放大器的出现有力地推动了当时电子技术和通信技术的迅速发展。但是，它存在的振荡问题也一直困扰着人们。1932年，美国学者奈奎斯特（H.Nyquist）通过对反馈放大器振荡现象的频域分析研究，提出了频域上的系统稳定性判据，即著名的奈奎斯特判据；1940年，美国学者伯德（H.Bode）建立了一种反馈放大器的频域分析方法，这种方法后来发展成为控制系统设计和性能分析所用的方法。到了20世纪40年代，为突破频域分析方法的局限性，人们又进一步研究其他方法。1942年，哈里斯（H.Harris）在复数域上引入了传递函数的概念和方法，使控制系统的描述更具有普遍意义。1948年，美国电气工程师伊万斯（W.R.Evans）在复数域上提出了控制系统设计和性能分析的根轨迹分析方法；同年，美国数学家维纳（N.Wiener）出版了著名的《控制论——关于在动物和机器中控制与通信的科学》一书，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念。这本书的出版被认为控制理论发展的一个重要里程碑。

到20世纪40年代末和50年代初，主要由频域方法和根轨迹方法构成的经典控制理论基本形成，它在军事、通信和工业各领域的广泛应用有力地推动了自动化技术的迅速发展。我国著名科学家钱学森在1954年出版的《工程控制论》中，将控制理论发展到受控工程系统分析、设计和运行的理论，为控制工程奠定了理论基础。

在20世纪50年代末和60年代初，随着计算机技术的迅速发展，以及针对数控技术、空间技术的发展需求和工业自动化要求的提高，控制理论进入了一个新的发展阶段，出现了现代控制理论。这一发展的标志性事件主要如下：1957年，美国学者贝尔曼（R.Bellman）创立了用于解决最优控制问题的动态规划方法；1959年，苏联学者庞特里亚金（L.S.Pontryagin）提出了系统最优轨迹的极大值原理，并给出了最优轨迹存在的必要条件；1959年，匈牙利裔美国数学家卡尔曼（R.E.Kalman）提出了一种从含有噪声的信号中将所需信号分离出来的状态估计递推滤波方法，该方法称为卡尔曼滤波。1960年，卡尔曼将其他领域的状态空间法引入控制系统中，形成了控制系统的状态空间法，并且提出了控制系统的可控性和可观测性。1970年之后，随着工业自动化规模的扩大和多任务控制要求的进一步提高，由于对大规模工业过程存在的滞后严重、多变量耦合、非线性和时变等问题难以建立准确的数学模型，使得状态空间法难以发挥应有的作用。于是，产生了系统辨识、自适应控制、鲁棒控制、非线性系统控制、预测控制、智能控制等新的现代控制理论。

纵观控制理论的发展历程可知，它的形成和发展与社会生产力的发展密切相关。在社会生产力水平较低的时代，人们关注的重点是努力提高生产效率，各种具有反馈思想和方法的动力装置和仪器设备所存在的振荡现象一直是人们研究解决的主要问题，由此发展并形成了经典控制理论。经典控制理论主要是从系统的稳定性和准确性方面，给出了控制系统设计和性能分析的原理与方法。随着社会生产力的发展和工业自动化规模的扩大，人们对生产过程的关注重点转移到了最优控制问题上，由此发展并形成了现代控制理论。现代控制理论主要围绕最优控制问题，开展控制系统设计和性能分析研究。